SUR LA RECHERCHE

DE L’ISOCHRONISME

OSCILLATIONS Dll PENDULE

Par la suspension à lames élastiques KT SCR l’i'CHAPI'F.MKNT I.IBRF. EN PENDULES

\ vertl8««menl.

Ces observations sont extraites d’un Mémoire beaucoup plus développé sur la matière; son étendue n’eût pas été en rapport avec les proportions de ce volume. Je n’en ai extrait «lue ce qui m’a paru le plus urgent pour faire comprendre aux jeunes gens tout ce qu’il y avait à risquer pour eux s’ils se lançaient dans «les recherches inutiles sur l’isochronisme des oscillations par la suspension du pendule et sur l’échappement libre.

Dans la partie du Mémoire qui n’est point analysée ici, j’ai expliqué avec plus de détails combien est grande en tous points la* différence entre les principes d’horlogerie applicables aux montres et ceux applicables aux pendules; c'est par cette raison que des moyens ou des organes, bons dans l’un «les deux genres, ne le sont point dans l’autre; ce qui explique en même temps pourquoi «les hommes fort habiles dans l’une des deux parties sont souvent d’une faiblesse extrême dans l’autre.

Quoique la pendule à secoiules paraisse aujourd’hui être arrivée à un grand degré de perfection, j’établis qu’elle réclame* encore «les p«*rfectionnements importants, sans sortir

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des principes qui lui sont appliqués, et j’en conclus que lorsqu’on considère d’une part les beaux résultats qu’on en obtient, et de l’autre les perfectionnements dont elle est susceptible, il est permis de penser qu’en faisant une juste et sage application de ces perfectionnements on arriverait à un point tellement voisin de la perfection, qu'il y aurait imprudence à la chercher dans des voies entièrement neuves, toujours entourées d’écueils, telles que celles de l’échappement libre, etc.

On s’est souvent étonné de la lenteur avec laquelle la pendule à secondes a marché vers le progrès. J’en ai expliqué les causes, on jugera d’après cela comment il serait facile de donner une impulsion à cette partie de l’horlogerie si utile et trop négligée.

Les voies fausses dans lesquelles se sont engagés plusieurs artistes qui s’en sont occupés, manquant d’études préalables, ont eu une grande part au découragement et à l’indifférence qui se sont répandues dans cette partie. Pour le faire mieux juger, il fallait en donner quelques exemples; c’est ce qu’on verra plus loin.

J’ai terminé cet extrait en faisant connaître une idée que j’eus, il y a plus de vingt ans, de produire l’isochronisme des oscillations du pendule en augmentant l’action de la pesanteur par l’addition de deux pendules satellites portés par le pendule principal de l’horloge. Je l’ai présentée avec toute la réserve qu’on doit mettre en proposant une idée première dans laquelle on ne trouve pas toujours ce qu’on croyait d’abord y voir, mais qui, étant ensuite élaborée, produit souvent d’autres avantages qu’on était bien loin d’en espérer.

Le Mémoire de M. Laugier, inséré dans les Comptes-rendu s de l’Académie des sciences (14 juillet 1845), rapporte les expériences qu’il a faites, conjointement avec M. Winerl, sur un pendule libre suspendu par des lames élastiques, le poids du pendule et la force des lames étant combinés de manière à rendre isochrones les oscillations du pendule, nonobstant une différence dans l’amplitude des arcs. Les résultats de ces expériences sont que des arcs d’un degré, comparés à des

DES OSCILLATIONS Dl’ PENDULE.

arcs de trois et de cinq degrés, ont été trouvés sensiblement de même durée.

La question de l'isochronisme des oscillations du pendule libre par la suspension, considérée sous le rapport physique ■seulement, est traitée dans ce Mémoire. Les horlogers qui voudront s’en occuper seront parfaitement éclairés par sa lecture. Ils y trouveront des expériences faites récemment avec soin. Plusieurs artistes qui en avaient fait précédemment ont eu le tort de ne pas les faire connaître. La publication due au savant académicien est donc un service important rendu à la génération à venir, puisqu’elle y trouvera des données quelle aurait probablement cherchées, de même que les artistes contemporains et ceux qui nous ont précédés ont fait des recherches sur la même matière n’ayant pu lire nulle part les études faites avant eux.

La question physique ou théorique résolue, il s’en présente une autre peut-être plus importante encore, celle de savoir si un tel pendule appliqué à l’horloge lui donnerait une supériorité réelle pour l’exacte mesure du temps. Au premier coup-d’œil, cela paraît indubitable; mais lorsqu’on tient compte de tous les faits qui se passent dans une horloge dont le régulateur est un pendule, on s’en étonne, et l’on suspend sa décision.

Aussi M. Laugier a bien compris que cette seconde question sortait du domaine de la physique, qu’elle appartenait à Yhorlogerie pratique. Il appelle donc l’attention des horlogers et semble leur dire : « Ne serait-il pas possible de tirer parti « de cette propriété constatée dans le pendule libre pour « améliorer la marche des horloges à pendule? » C’est du moins là ce que nous avons compris.

La question remonte à un temps assez éloigné; elle date de 1768, époque à laquelle le beau travail de Pierre Le Roy, intitulé Méritoire sur la meilleure manière, de mesurer le temps en mer, couronné par l’Académie des sciences, fut publié.

L’isochronisme des vibrations du balancier par le spiral devait suggérer bientôt la pensée qu’il pourrait en être de même pour le pendule sous l’intluence de ïa suspension à

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lames élastiques. Cette conjecture était d’autant plus naturelle qu’il y a une grande similitude entre la résistance qu’opposent l’élasticité des lames de suspension etle recul par lequel on arrive à une espèce d’isochronisme. D’autre part, la difformation des lames de suspension a encore beaucoup d’analogie avec la cycloïde de Huygens. Pierre Leroy , après avoir formulé son principe de l’isochronisme des vibrations du balancier par le spiral , ajoute , page 15 : « La nouvelle observation peut être d’un grand secours dans la disposition des pendules, soit petites, soit à secondes, où le pendule est suspendu par un ressort. En effet, on sent, par ce qui précède, qu’il doit y avoir une longueur dans le ressort de suspension où toutes les vibrations de ces pendules peuvent être isochrones. »

Il n’en fallait donc pas davantage pour éveiller l’attention des horlogers ; aussi , l’isochronisme des oscillations du pendule par la suspension et l’introduction de l’échappement libre, qui en était la conséquence théorique, ont été élaborés par les hommes les plus éminents; leurs recherches n’ont rien produit, la pratique ayant démontré que les avantages que l’on espérait de tels éléments étaient chimériques et que, par suite de l’enthousiasme qu’ils excitaient, on exagérait les défauts que l’on prétendait corriger par leur emploi.

Ferdinand Berthoud s’en est occupé avant ce siècle (Supplément au Traité des montres à longitudes, page 58). Il n’en a plus parlé ensuite. (Il ne faut avoir aucun égard à quelques mots qui se trouvent sur cette question dans V Histoire de la mesure du temps, ouvrage publié sous son nom, mais auquel il n’a pas réellement coopéré, si ce n’est pour faire prôner ses oeuvres.) Janvier a étudié la question sous le double point de vue : aussi , dit-il , dans une note manuscrite que je possède : « Bien en théorie , impossible en pratique. »

Breguet a construit des pendules d’apparat à échappement libre: mais lorsqu’il voulait la plus grande précision, il se gardait bien d’employer autre chose que l’échappement à repos et ne cherchait pas l’isochronisme dans la suspension.

Boucner, pendulier, très-bon praticien que Breguet employait souvent, Urbain Jurgensen de Copenhague, Kesels d’Altona, un de ceux qui ont construit le plus de pendules à secondes, et tant d’autres non compris les contemporains dont nous évitons de parler, ont étudié ces moyens, mais ne les ont pas employés.

Nombre de jeunes gens n’ayant pas encore acquis ce que donne une longue expérience de la pendule , seront tentés d’essayer des recherches sur l’isochronisme des oscillations du pendule et l’application de l’échappement libre en pendule , nous croyons devoir les avertir des déceptions qu’ont éprouvées ceux qui les ont précédés, afin qu’ils agissent avec circonspection dans un travail qui ne doit pas leur présenter autant d’avantage que le raisonnement permet au premier aperçu de l’espérer.

Nous nous bornerons, quant à présent, à leur soumettre les deux propositions suivantes :

1» proposition.

lions les pendules à secondes , l’isochronisme des oscillations par la suspension , non-seulement est inutile, mais il serait NUISIBLE.

Il est inutile, parce que dans l’état normal, lorsque le moteur est au poids, il n’y a que l’épaississement de l’huile qui altère la marche de la pièce dans le sens que la suspension pourrait corriger. Cet épaississement arrive successivement avec lenteur et n'apporte dans la machine que des changements de marche très-minimes qui ne sont rien pour l’astronome obligé de s’assurer fréquemment de l’état de sa pendule sur le temps sidéral. Ces différences sont peu de chose tant que les huiles ne sont pas parvenues à un degré d’épaississement auquel elles doivent être changées.

On a proposé comme moyen simple de conserver l’amplitude d’arc d’oscillation, d’ajouter successivement de petits

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poids au poids moteur. Ce moyen pourrait souvent donner une étendue d’arcs constante; c’est-à-dire que par cette addition on pourrait fort bien faire décrire au pendule exactement les mêmes arcs après une ou deux années de marche, que ceux décrits lorsque la pièce venait d’être remontée. Mais il n’est pas dit pour cela qu’elle aurait la même marche. Bien au contraire, il arriverait le plus souvent qu’on s’en éloignerait plus que si on l’eût laissé marcher sans cette addition , parce qu’alors il s’opère une compensation naturelle entre le retard résultant de l’épaississement de l’huile et l’accélération produite par la diminution dans l’amplitude des arcs.

Dans l’état anomal, lorsque la pendule fait des différences par les changements de température , l’insuffisance de solidité des supports, des altérations dans les parties frottantes du mécanisme, etc., la durée des oscillations étant alors affectée, abstraction faite de l’étendue des arcs, la suspension ne pouvant agir qu’en raison directe dû changement d’amplitude serait insuffisante.

Dans le pendule libre, rien de plus facile que de faire varier l’étendue des arcs d’oscillation dans des limites rapprochées sans altérer leur durée , parce que dans ce cas, la variation de durée suit toujours une loi connue, et que la différence dans l’étendue est la cause de la différence dans la durée (1). Mais dans le pendule appliqué à l’horloge, c’est autre chose ; le changement dans l’étendue des arcs résulte le plus souvent de causes qui sont en même temps perturbatrices de leur durée. Ce changement d’amplitude n’est pas la seule cause du changement de durée, mais bien l’effet d’une cause qui altère en même temps et l’amplitude et la durée. Cette cause se trouve dans les changements de température qui agissent non-seulement sur la longueur du pendule, mais de plusieurs autres manières. Dans les frottements et les altérations qu’éprouve la machine, etc., qui, n’étant pas de nature à produire des effets constants, ne peuvent être corrigés par la suspension dont l’effet ne pourrait être que constant.

(t) Nous donnerons plus loin, dans une table, la durée dont est augmentée l’oscillation du pendule pour diverses étendues d’arcs.

Lorsqu’il y a variation dans une pendule, trois cas diffé rents se présentent : 1° Le mouvement diurne de la pendule change ; les arcs restant les mêmes, que ferait la suspension isochrone? Bien, absolument rien. 2° Le mouvement diurne change, et l’amplitude des arcs change dans le sens naturel; c’est-à-dire que les petits arcs sont plus prompts que les grands; alors la suspension corrigerait une partie de cette différence puisque la différence dans le mouvement diurne serait produite, partie par le rouage, l’échappement, et partie par l’amplitude des arcs. Dans ce cas, elle présenterait un petit avantage annulé par l’inconvénient cité plus loin. 3° Enfin, la pièce peut prendre du retard et l’amplitude diminuer; alors la suspension, agissant encore pour rendre les petits arcs moins prompts qu’ils ne le seraient naturellement sans son influence, deviendrait nuisible puisqu’elle augmenterait encore le retard de la pièce. Les personnes qui ne se sont occupées de ces questions que théoriquement ne voudront pas admettre cela. Elles croient que la différence dans la durée de l’oscillation résulte uniquement de la longueur du pendule et de l’amplitude de l’arc parce que cela est vrai dans le pendule libre. Dans le pendule appliqué à l’horloge c’est bien différent, le mécanisme a une influence marquée sur la durée de l’oscillation. Ainsi donc on ne peut savoir au juste à quoi s’en tenir que par des observations faites sur un grand nombre de pendules et dans des circonstances variées.

La théorie ou le raisonnement pourrait laisser croire qu’à force de travail et de recherches il serait possible d’établir une correction des causes du retard résultant de l’augmentation des frottements de l’échappement par une puissance accélératrice dans la suspension calculée dans la prévision d'un re tard supposé connu d’avance, et d’arriver ainsi à un certain équilibre au moins très-approché. Ou, en d’autres termes, de faire une suspension telle, que le pendule oscillant librement, ne fût point isochrone, tandis qu’il acquerrait cette propriété lorsqu’il serait en communication aveclc mouvement. Erreur.

Tous les praticiens savent, et ceux qui sont de bonne foi disent, que les causes d’anomalie, ayant leur source dans des

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frottements, n’affectent aucune forme constante et sont on ne peut plus variables. Ceux qui prétendraient prévoir ainsi l’avenir, et y remédier dans tous les cas, me seraient fort suspects.

En principe rigoureux d’horlogerie exacte, la suspension isochrone serait encore nuisible dans tous les cas, parce qu’on ne peutobtenir une suspension isochrone qu’en faisant entrer l’élasticité de la suspension au nombre des éléments qui composent la durée de l’oscillation; cette durée serait alors en raison composée de l’élasticité de la suspension, quantité variable (et modifiant l'action de la pesanteur) et de l’action de la pesanteur, quantité constante ; tandis qu’il est de règle de construire un pendule de telle manière que tout ce qui s’oppose à la libre action de la pesanteur soit réduit le plus possible.

C’est par ce motif que la suspension à couteau serait bien plus parfaite que la suspension à ressort, si elle n’était pas tellement susceptible de s’altérer qu’il est rare de voir une telle suspension bien conservée. Aussi, les penduliers les plus expérimentés donnent à la suspension à ressort la plus grande liberté possible réunie à une solidité suffisante, et pour cela donnent une longueur de dix à quinze millimètres aux lames, ce qui permet de les avoir beaucoup plus fortes et aussi flexibles que si elles étaient plus courtes et plus minces. Un voit dans des pendules des lames de vingt-cinq et trente millimètres : ceci nous parait tomber dans un excès fort inutile que nous n’approuvons pas plus que des lames de un ou deux millimètres.

On ne manquera pas d’objecter qu’un ressort présente une force élastique sensiblement constante, sauf l’action des températures, l’oxydation, etc. Soit, mais on ne peut se refuser d’admettre qu’en un point donné «lu globe rien n’est plus constant que l’action de la pesanteur modifiée seulement et d’une manière régulière par l’action attractive du soleil et de 1a lune. Jusqu’à ce. moment nos pendules n’ont pas encore permis d’en reconnaitre l’effet sur leur marche comme on l’a fait pour les marées. Ainsi, le mieux est de laisser le

pendule sous l’action unique de lu pesanteur, autant que possible.

Ün a dit quelquefois, en faveur des lames courtes, que plus elles étaient courtes et moins elles étaient impressionnables aux changements de température. Ce motif nous paraît un peu puéril, et l’on ne s’y arrête plus lorsqu’on calcule qu’un pendule, dont la verge d’acier a un mètre de longueur, fait une différence de quatre dixièmes de seconde pour un degré de température; une suspension telle que nous l’indiquons entrera dans les influences de la température sous une loi constante pour 0” 004 ou 0”006 par degré de température et par jour. Ces quantités entreraient dans celles que doit corriger le système de compensation. Lors même qu’elles n’y figureraient pas, l’art n’est pas encore assez perfectionné pour qu’on soit obligé de tenir compte de différences aussi minimes. Il me serait difficile de croire à la bonne foi de celui qui prétendrait atteindre une telle précision, quelques millièmes de seconde en un jour.

On a dit aussi en faveur des lames courtes, que leur élasticité était moins diminuée par une élévation de température qu’elle ne l’était dans des lames plus longues. Nous ne pouvons admettre cette opinion , la dilatation et la contraction s’exerçant dans tous les sens et proportionnellement aux dimensions. Une lame courte et faible ayant la même flexion sous un poids donné , qu’une lame forte et longue , l’une et l’autre perdront de leur élasticité ou en acquerront une quantité égale par un changementde température. Si ces quantités ne sont pas mathématiquement égales, elles léseront assez sensiblement pour que la différence échappe à nos moyens d’observations.

On a encore dit quelquefois que les changements de température de peu de durée avaient le temps d’agir sur la suspension en raison de son peu de masse, et pouvaient produire un effet sur elle, tandis que tout le pendule n’en éprouvait aucune influence. Si l’on eût cherché à se rendre compte de ces différentes appréhensions par des expériences positives, on eût été rassuré à cet égard. Ainsi, par exemple, nous nous

DK L'iSOCH uonismi;

sommes assuré, pendant tout un hiver, que l'intérieur d’un meuble, telle que la boîte d’une pendule à seconde, mémo garnie d’une glace devant, ne variait que très-peu, avec une lenteur extrême, et qu’il n’y avait là aucune cause de ces anomalies que l’on remarque quelquefois dans une pendule. Toutefois, il est bien entendu que les conditions dans lesquelles se trouve placée une pendule, rendront ces changements de température plus ou moins sensibles.

ï‘ Proposition.

L' Echappement libre en pendule donne moins d'éléments de régularité que l’échappement a repos.

Dès que l’on s’occupe de la recherche de l’isochronisme des oscillations par la suspension du pendule, on est aussitôt conduit à considérer l’échappement à repos comme impropre à la solution du problème, et l’échappement libre fixe l’attention; c’est de lui qu’on espère obtenir un concours utile. Autre espoir dont l’expérience est encore venue démontrer l’erreur à tous ceux qui l’ont sérieusement et longtemps étudié dans la pratique. On ne doit rien conclure d’expériences passagères et de courte durée. Il faut des années pour pouvoir prononcer.

Pour faire le parallèle de ces deux échappements, montrer comment et pourquoi l’échappement libre n’a produit jusqu’à ce jour aucun résultat supérieur ou même égal à ceux donnés par les échappements à repos, il faudrait traiterces deux échappements non-seulement dans les principes propres à chacun, mais encore sous divers points de vue qui conduiraient à des détails trop longs : nous nous bornerons donc à citer un fait principal.

L’un des principes fondamentaux à observer dans la composition des échappements, le principe dont il est le plus impossible de s'écarter est de réduire les points de contact au plus petit nombre possible. En examinant l’échappement

IIES OSCILLATIONS l)L PENDULE. 4‘i

libre comparé à l'échappement à repos, on voit dans ce dernier un seul point de contact, la dent de la roue sur l’ancre tant pour le repos que pour la levée, et dans l’échappement libre : 1° la roue se reposant sur la détente; 2” la détente s’appuyant contre son repos; 3° le régulateur dégageant la détente; 4" l’appui du pied de biche, ou petit ressort de détente eontre un point de la détente; 5 ü le contact de roue sur la levée; 6° le passage du régulateur sans dégagement du rouage, soit six points de contact en deux oscillations dont deux sont dans les conditions les plus mauvaises possibles, tandis que dans l’échappement à repos il n’y en a que deux dans le même temps dans la condition la plus favorable.

Ainsi dans l’échappement à repos, application rigoureuse d’un principe fondamental. Dans l’échappement libre, profusion du vice des points de contact. Théoriquement tout cela se réduirait à quelques résistances qu’on considérerait comme constantes, et par conséquent sans valeur. Aux yeux d’un praticien observateur qui a cent fois vu que ces résistances varient à l’infini et dans des limites bien autrement écartées que la prévision la plus éclairée ne pourrait le laisser supposer, c’est un vice trop grave pour qu’il puisse l’admettre. 11 se trouve donc encore ici un de ces nombreux cas d’horlogerie où l’on ne doit jamais se prononcer d’après le raisonnement, ou la théorie seule, et dans lesquels il faut la sanction d’une longue pratique.

Voici un détail court sur la fonction de l’échappement libre : il aidera à comprendre ce qu'on vient (h; lire.

Dans tout échappement libre, quelle que soit sa forme, il y a au moins deux contacts très-remarquables parmi les six que nous avons indiqués. Souvent même les constructeurs en ont introduit beaucoup plus. L’un de ces contacts est celui d’un point de la détente contre un obstacle fixé à la platine pour déterminer la position de la détente dans la fonction de l’échappement. L’autre contact est celui du petit ressort de détente faisant fonction de pied-de-biche et s'appuyant eontre la détente. Ces deux parties sont alternativement écartées de leur point de repos par le régulateur et s’en

1>E l'isociiuümsmi.

éloignent de la même manière que quand on pose le duig;t contre un corps et qu’on l’enlève ensuite. 11 est bien reconnu aujourd’hui en horlogerie de précision que tout contact de cette nature présente des résistances variables, parce que les deux corps qui se touchent ainsi contractent une adhérence. Des effets physiques divers modifient sans cesse l’intensité de cette adhérence, et par conséquent la somme de résistance qu’elle oppose. C’est le pendule qui doit vaincre cette adhérence et séparer ces deux corps en contact. 11 se trouve ainsi exposé à des résistances variables qui affectent en même temps la durée de l'oscillation, abstraction faite de l’amplitude de l’arc, par la résistance que le pendule éprouve, et affecte encore cette durée de l’oscillation parce que l’amplitude de l’arc est changée.

Ordinairement les choses sont disposées de telle manière qu’il n'y ait pas d’huile en ces points et que l’huile employée aux autres parties de la machine ne puisse y arriver. Car si l’huile venait à ces points de contact, le défaut serait encore plus grand, et dès que l’épaississement de l’huile se ferait sentir la marche serait extrêmement troublée. Nous appelons l’attention des jeunes gens sur cet inconvénient de l’échappement libre, parce qu’on a vu récemment un maître de l’art commettre cette erreur faute d’expérience acquise sur cette question spéciale, et que les jeunes gens croiraient ne pouvoir mieux faire que de suivre de point en point un exemple donné par une sommité (1).

C’est ce contact qui entrait dans la construction de l’échappement dit à coup perdu (2) et l’impossibilité de rendre ces effets constants qui ont forcé à abandonner cet échappement quoiqu’il ait le grand agrément de faire battre à l’aiguille la seconde entière avec un pendule à demi-seconde.

(1) Ceci confirme encore cc(|uoj’ui dit si souvent que quelque soit le mérite d’un horloger et lu haute réputation qu’il s’est acquise dam sa partie, ce n’est pas une raison po ir qu’il soit universel dans l’art et que son opinion doive faire loi en dehors dev matières qu’il a étudiées spécialement.

(2) Espèce d’échappement à repos as'et compliqué qu’on faisa t il y a trente aus et qui n’a pu se soutcuir à cause de l’irrégularité qti’i donnait à la machine et des fréquents arrêts.

Ce même contact a bien lieu dans l’échappement libre des chronomètres, et quoiqu’il ne les empêche pas de bien marcher, ce serait un perfectionnement réel si on pouvait le supprimer. Mais ici le cas est tout différent, le balancier d’un chronomètre exigeant une très-grande quantité de force motrice pour l’entretien de son mouvement, peut dépenser une faible portion de cette force pour vaincre la résistance variable des deux contacts principaux; tandis que le pendule, dont les oscillations sont entretenues par une force très-minime, est très-impressionnable aux moindres changements dans l’intensité des résistances de cette nature.

Les montres et les pendules diffèrent tellement par leurs principes de construction (1), qu’il faut bien se garder de conclure que par cela seul qu'une chose est bonne en montre on puisse l’employer en pendule et réciproquement.

Nous pourrions encore dire que l’échappement libre exige un mobile de plus avec une très-grande vitesse angulaire (2) et des grands arcs d’oscillation (à moins qu’on emploie des plans inclinés). Dans ce cas même il est toujours beaucoup plus compliqué qu’un échappement à repos et dans des conditions défavorables à la marche de la pièce en raison des points de contact.

Enfin depuis l’invention de l’échappement libre, par Pierre Le Roy (en 1748 et publiée plus tard), tous les artistes les plus capables ont fait des efforts pour l’introduire en pendule, et aucune pièce n’a encore été vue et reconnue supérieure à ce que peut donner l’échappement à repos.

Ferd. Berthoud a construit des pendules à échappement libre; il s’est hâté, selon sa coutume, d’en publier avec emphase la description. Plus tard il les abandonna et surtout se garda bien de les employer lorsque, éclairé par l’expé-

(1) Voir plus loin les principales différences entre les montres et les pendules.

(2) Par une de ces bizarreries sans égales, nous avons euleudu un même artiste, fort expérimenté en certaines parties de l’horlogerie, citer comme cause d’anomalie le frottement des pivots du tige d’ancre en pendule, et leur vitesse angulaire n’est pas de 3* eu une seconde, tandis qu’il approuvait un mobile de plu» dent la vitesse était de 30” en moins d’une demi-seconde.

ut': l'isochronisme

rience, il voulut vraiment construire une bonne pendule.

(Je voudrais l'observer pour le croire, a écrit Janvier, au bas d’un article dans lequel Ferd. Berthoud parlait d’un échappement libre en pendule qu’il avait exécuté et qui avait d’autant mieux réussi, dit-il, qu’il n’exige pas d’huile. Su/iplément au Traité des montres à longitudes, page 38.)

Breguet en a fait autant, il a construit les pendules les plus admirables pour le goût et l’arrangement avec des échappements libres divers; ses pièces, dites à trois roues, étaient on ne peut plus séduisantes dans leur combinaison ; mais quant à leur marche, n’en parlons pas.... pour cause. La réputation de Breguet est trop grande pour qu’il ne soit pas permis de citer une erreur.... Qui n’en a pas commis? 11 avait, plus que tout autre, acquis, par ses travaux, le droit de se tromper; aussi, c’est de notre part une citation et non une critique.

A toutes les expositions on a vu des pendules à échappements libres; jamais une seule n’a été citée pour sa marche.

Ce n’est pas parce qu’une pendule aurait bien marché pendant quelques mois avec un échappement libre ou parce que le propriétaire de la pendule s'en contenterait pour des usages civils, qu’il faudrait en conclure en principe, que l’échappement libre est bon. Cette manière de déduire un principe d’une expérience isolée, trop courte ou incomplète , était celle de Ferd. Berthoud; aussi, a-t-elle donné naissance à bien des erreurs qui se trouvent dans ses écrits. Four tirer une conséquence juste d’expériences , il faudrait qu’un nombre suffisant de pièces eût donné des résultats bien constatés et supérieurs à ceux obtenus des échappements à repos.

Urbain Jurgensen, de Copenhague, fut très-enthousiaste de l’échappement libre à force constante, inventé par Breguet dans les premières années de ce siècle. 11 en parle comme d’une merveille dans un ouvrage imprimé en 180.) ; mais voici ce qu’écrit son fils, en 1838 ( Principes généraux de l'exacte mesure du temps, avant-propos, page 24), en parlant de cet échappement : « Mon père me dit quelque temps avant sa mort, qu’il était maintenant convaincu que cet échappement ne contribuait pas plus à la régularité d’une horloge as-

DF.S OSCILLATIONS Oll PENDULE. 49

tronomique que l’échappement à ancre bien entendu et bien exécuté. »

Par ces mots, bien entendu, je comprends qu’on a voulu dire selon les principes admis par les gens les plus habiles et dans de bonnes proportions, car j’ai démontré, dans le Mémoire présenté à la Société d’encouragement en 1836 et imprimé plus loin dans ce volume, que de mauvaises proportions influaient beaucoup sur la marche , et notamment que l’horloge était d’autant plus impressionnable à toute cause d’anomalie provenant des changements dans l’intensité de la force motrice ou altération du rouage que les leviers de l’échappement étaient plus longs.

Il est, en horlogerie, des choses que le raisonnement, aidé même de démonstrations géométriques, signale comme des merveilles et que l’expérience démontre mauvaises. Et réciproquement on a souvent cru d’abord vicieuses des choses dont la pratique a tiré un grand avantage. Exemple : L’échappement à cylindre, si bien apprécié aujourd’hui, est inventé depuis 130 ans, et ce n’est guère que depuis 50 ans qu’il a triomphé de tous les raisonnements qui l’avaient repoussé jusqu’alors.

L’échappement libre en pendule est dans le même cas en sens inverse, la théorie promet tout à son égard depuis longtemps, et il n’a point encore une application heureuse en pendule.

Dllfrmirr de principes entre les pendules et les montres.

Il y a de si grandes différences entre les principes constitutifs des pendules et ceux des montres, qu’il ne faut pas décider qu’une chose doit être bonne en pendules par cela seul qu’elle est bonne en montres et réciproquement; indiquons quelques-unes de ces différences.

L’action de la pesanteur est la force qui anime le pendule;

DE 1,’lSOCIHUWlSME

KO

tandis que le balancier régulateur dans la montre , est soumis à la force élastique d’un ressort (1). Dans une horloge à secondes, le pendule ne doit décrire que de très-petits arcs d’oscillation, au plus trois degrés en une seconde. Le balancier d’une montre doit faire ses vibrations aussi étendues que l’échappement le permet; ainsi, dans une montre à cylindre dont le balancier parcourt 270 degrés au moins en un cinquième de seconde, il décrit donc plus de 1350 degrés pendant que le pendule en parcourt trois , et le balancier d’un chronomètre peut en décrire plus de deux mille deux cents dans le même temps. La force motrice qui entretient en mouvement pendant six jours un pendule à secondes pesant plus de dix mille grammes, suffit à peine pour faire marcher une montre marine pendant un jour, quoique le balancier de celle-ci ne pèse guère que quatre grammes. L’échappement à repos qui, jusqu’à ce jour, est le seul admissible en pendules, lorsqu’il s’agit d’obtenir la plus grande précision, n’a donné que des résultats médiocres en montres (2); il n’est employé que dans l’horlogerie à l’usage civil, tandis que l’échappement libre, qui n’a été employé en pendules que dans des pièces d’apparat , dans lesquelles il s’agissait moins d’obtenir une grande régularité que de développer un grand luxe dans le mécanisme, est le seul auquel on ait recours dans les montres les plus exactes.

La pendule exige la position la plus immuable; la montre marche dans toutes les positions et nonobstant les agitations du porté et même des mouvements assez brusques. Dajis tout ce qui tient à l’échappement et au régulateur, tout est différent; il n’y de similitude que dans les questions d’engrenages.

De même que ces deux genres de machines diffèrent con-

(1) U est facile pour tous de saisir ia différence extrême qu’il y a entre la gravitation qui attire tous les corps vers le centre de la terre avec une si constante uniformité lorsqu'ils restent en un même point du globe, et la force élastique d’un ressort dont l’intensité est si variable par les changements de température.

(2) Quelques faits isolés d'excellente marche par des échappements à repos, tels que l’horloge marine, n”8 deFerd. Berthoud, ne peuvent faire loi.

sidérablement dans leurs principes constructifs, de même, il faut, pour construire chacune d’elle, des études et une expérience toutes spéciales. 11 est rare qu’un horloger soit également apte à l’une et à l'autre partie , et il serait facile de citer, parmi la génération qui précède l'époque actuelle (1), des hommes qui ont, à juste titre, tenu le premier rang pour la montre et qui étaient bien novices en pendule; et réciproquement des penduliers très-habiles dans leur partie et très-faibles dans la montre.

Rendons justice aux penduliers en général : ils sont beaucoup plus réservés sur les questions d’horlogerie en montre, que les horlogers en petit volume ne le sont sur les questions de pendule. Les deux parties présentent autant de difficulté, en ce sens, qu’il faut autant de travail, autant d’étude, pour arrivera la perfection, dans l’une que dans l'autre; l’extrême petitesse des montres fait croire que l’exécution en présente beaucoup plus de difficulté, c’est une erreur. Cette difficulté est vaincue par des moyens particuliers d’exécution; et, d’autre part, la petitesse cache des défauts qui seraient très-visibles dans une horlogerie plus volumineuse.

Ce qui précède répond en partie à l'objection qu’on ne manquerait pas de me faire, que l’isochronisme des vibrations du balancier des montres par le spiral (2), étant considéré comme un des éléments de régularité des montres, l'isochronisme des oscillations du pendule libre par la suspension, étant appliqué à l’horloge, devrait en augmenter la régularité.

Ce n’est pas sur des conjectures semblables, mais sur des expériences spéciales, positives et longtemps prolongées qu’il faut raisonner en horlogerie.

D’ailleurs, nous avons montré que, dans l’état normal, cet isochronisme était inutile, et que, dans l'état anomal, 1 était plus souvent nuisible qu’avantageux.

(t) Nous nous abstenons autant que possible de parler des contemporains.

(2) Ce que nous dirons dans notre travail sur l'isochronisme des vibrations du balancier par le spiral ou par d'autres moyens, viendra fortilier ce que nous énonçons ici au sujet du pendule.

DE L’ISOCIIROMSME

Les expériences rapportées dans le Mémoire présenté à l’Institut, citées plus haut, sont faites sur le pendule libre, pendant des intervalles d’une demi-heure; ce sont des expériences de physique parfaites, mais non d’horlogerie. En horlogerie, il faut tenir compte des effets des frottements, du changement detat des huiles et des causes de perturbation qu’amène la succession des temps; rien de tout cela ne se trouve dans les oscillations d’un pendule libre pendant une demi-heure.

La nécessité de tenir compte de ces circonstances est si vraie, que tel spiral, parfaitement isochrone dans une montre marine, ne l’est pas toujours trois mois ensuite et presque jamais un an plus tard, parce que cette propriété se trouve masquée par le changement d’état des autres parties de la machine. La théorie donnée par Pierre Le Roy est bien loin d’être vraie, telle qu’il l’a formulée et telle que l’acceptent les personnes qui ne s’en sont point rendu compte par l’étude pratique; aussi elle induit souvent en erreur. (Voyez Art de connaître les pendules et les montres, 2 e édition, page 185.)

Montrons, par un exemple, combien il est facile aux hommes les plus capables dans l’une des deux branches de l’horlogerie de commettre de graves erreurs lorsqu’ils ne se sont point occupés de l’autre et que, se confiant à leurs propres forces dans l’une de ces branches, ils veulent instantanément passer maîtres dans l’autre.

Il y a dix ans environ, un astronome me montrait une fort belle pendule. Mes regards furent attirés par le pendule; il était à neuf branches, laiton et acier; tout le luxe d’exécution possible s’y trouvait, thermomètre, grande plaque d’acier trempé et poli, les vis, les écrous abondaient de toutes parts; il était surchargé d’une infinité de pièces inutiles, il pesait certainement 20 kilog. au moins. Frappé de cette masse énorme et des très-grands arcs décrits, je cherchai de suite à voir quel était l’échappement et la suspension. L’échappement était de Graham et la roue en acier, la suspension était à couteau.

Un tel assemblage, si contraire aux principes de la bonne

r-ES OSCILLATIONS DI- PENDULE. .X5

horlogerie en pendule, me fit dire spontanément : Mais cela ne marchera jamais bien! A peine avais-je prononcé ees mots, que j’aperçus sur le cadran le nom de fauteur. Je regrettais d’avoir parlé sitôt; heureusement j’ai su depuis que l’artiste lui-même avait été peu satisfait de son œuvre.

Je me suis toujours plu à le dire, malgré l’injustice de cet artiste envers moi, il est dans le genre d’horlogerie dont il s'est occupé l’un des hommes les plus habiles; je n’en connais pas qui le surpassent. Mais, enfin, il ne s’était jamais donné la peine d’étudier sérieusement la pendule; il avait pris à la lettre et mis en pratique l 'Essai sur l'horlogerie, de Berthoud, ouvrage un peu suranné aujourd’hui et dans lequel il y a beaucoup d’erreurs que l’auteur pose comme des principes incontestables et qu’il a condamnées dans ses écrits postérieurs, qui sont moins connus, et que l’artiste dont je parle n'avait pas consulté.

Conclusions