V : a :; 100 : «?; a?= — rr — ; mais a (nous supposons lac

6roi8«ementaniiudl constant) sB*-<| oaadonc«'K=-*Tr— r- as*. — .^

(to sorte que lorsque n sera > 100, le rapport sera < 1 ; or,

le pHx du bois ne changeant pas avec l'âge, l'intérêt qa'on

obtiendrait de la réalisation du prix de l'arbre suivrait une

progression semblable, mais en ^ens inverse, p'est-à-dirQ

croissante : à 100 ans l'intérêt de V serait -— .

Donc, l'équilibre entre la plus-value de Tarbre laissé sur pied, et les intérêts qu'on retirerait de sa valeur» ne pourrait être établi que si l'augmentation du prix de cet arbre était suftisante, pour racheter la diminution du rapport de Taccroissement annuel à la somme d^ accroissements antérieurs.

L échelle des prix, telle qu'elle est aujourd'hui iixéo p^r les transactions commerciales^ ne saurait réaliser la compensation désirable; mais comme elle exerce» néanmoins une très- grande influence sur la fixation df l'exploitabilité commerciale, on commettrait de graves erreur^, si on ne la consultait pas avec soin. La plns^

108 DE L'EXPLOITABILITÊ.

value résultant des qualités plus précieuses qu'acquiert le bois en vieillissant^ n'est pas uniforme dans sa pro« gression ; elle éprouve des temps d'arrêt plus ou moins prolongés suivant les essences et les convenances industrielles ou commerciales ; puis, elle augmente brusquement. C'est une circonstance à laquelle il importe de faire beaucoup d'attention. Si les calculs relatifs à la recherche de Tâge d'eiploitabilité s'appliquaient par exemple à un de ces temps d'arrêt, ils pourraient conduire souvent à hâter l'exploitation; tandis qu'en prenant en considération l'époque plus ou moins prochaine où le bois serait devenu propre à une destination supérieure» on aurait peut-être trouvé, dans les avantages de cette destination, une compensation plus que suffisante pour la perte résultant du retard de l'exploitation.

Citons un exemple : Les sapins qui ont moins de O^tlG de diamètre au gros bout, ne sont guère propres qu'au chauffage, et s'ils ne devaient pas, en grossissant, acquérir, toutes proportions gardées, un plus grand prix, il est présumable qu'on ne les laisserait pas dépasser cette dimension; mais au-dessus de 0",16 et jusqu'à 0",22 de diamètre, ils prennent la qualité de chevrons, trouvent ainsi leur emploi dans les constructions, et empruntent à cette destination une valeur relativement plus élevée; plus tard, quand ils dépassent 0°',22, ils deviennent propres à faire des pannes simples, c'està-dire, des pièces plus recherchées, plus utiles que les premières et par conséquent, à volume égal, plus chè-

DE L'fiXPLOITABaiTÊ. 109

res; ils demeurent, dans cette catégorie, jusqu'à ce que leur diamètre atteigne 0",32. De 0™,32 jusqu'à O^fSôy ils sont comptés comme pannes doubles, c'est-à-dire, comme bois de grosse charpente, mais ils n'ont pas encore atteint l'apogée de leur prix. Au-dessus de 0",36, ils servent au sciage, et c'est alors seulement que leur maximum de valeur et d'utilité est obtenu. Or, pour les conduire jusque-là, il est néces* saire de les laisser sur pied jusqu'à 80 ans environ. C'est ce que font les propriétaires des Vosges ; ils trouvent dans r augmentation du prix du bois, suivant les dimensions, un dédommagement, sinon une compensation, à la diminution du rapport entre le revenu annuel et le capital engagé.

Je répéterai encore que tout ce que j'ai à dire sur Texploitabilité forestière, est applicable aussi bien aux bois aménagés qu'à ceux qui ne le sont pas, et, lorsque je néglige de choisir mes preuves dans les deux catégories, c'est que la démonstration ne me paraît pas en avoir besoin. Mes observations relatives à l'échelle des prix me paraissent, cependant, tellement importantes, qu'au risque d'être accusé de rebattre toujours la même question, et d'entrer dans des développements superflus, j'en vérifierai la justesse dans une forêt aménagée.

Soit une forêt régulière exploitable dans une révolution de 25 ans : la coupe de 25 ans formera le revenu ; le peuplement des 24 autres coupes constituera le capital superficiel. Si nous supposons que le bois ne

110 DE L'EXPLOltABltlTÉ.

soit, Jusqu'à 25 ans, bon que pour le chauffage, mais qu'à è6 ans, il devienne propre à une destination supérieure, qu'en devra-t-on conclure ? — Ôri en devra conclure que, selon toute probabilité, il serait avantageux d'augmenter d'uil an l'âge de la révolution et de partager la forêt en 26 coupes au lieu dé 25. Je dis, selon toute prôhabtlité, car cette destiilàtion supérieure, qui ferait attribuer au bois lin prix plus élevé, n'affecterait nullement lé capital superficiel, lequel resterait toujours propre àii chauffage seulement, et porterait tout entière sur le reVetiti n6t àiitluel; d'où il résulterait que le rapport de ce revenu aii capital superficiel serait augmenté.

3° Vexploitabilité relative à ta ¥ènte la plus élevée, èÉt d* autant plus près de coïncider àvéù VépôqUe du plus grand revenu moyen, que ï intérêt des ptaàetnents en argent est moindre.

C'est une proposition que lés explicatioiis pi'écédeîites ont rendue évidente ; cependant, si quelques-uns de mes lecteurs n'étaient pas de cet avis, je les prierais dé me prêter un moment d'attention.

On se souvient que Texploitabilité qui pi'ocure lé plus grand revenu moyen, est indiquée parrànnéeoû Vaccroissemeni annuel devient égal, en valeur, à Tàccroissement moyen. On n'a pas oublié non plus que, pour fixer l'âge qui cori^espond a l'explôitabilité commerciale, il faut rechercher Tarinée à rèxpiratioh dé laquelle la plus-value, résultant de l^accrôisselnent . serait équivalente à f intérêt des àccrdisëèfilefltfe Snté*

DE L'EIPLOITABUITË. 111

fi&utÈ y augmenté de la valeur de la pi'emiére feuille , c'est-à-dire de la somme qui, s'ajoutant à elle -même d^aiittêe ëil ariitée, et croissant à intérils, serait susceptible de reproduire, dans le même temps, la valeur nette de tes âccfoissenientfe. Il y a là une équation dont le premier membre ne présente qu'un terme : ta plus-value résultant de V accroissement; dont le second membre se compose de deui^ termes : (iniérêt den accroisnemmls antérieurs et la première feuille. Si l'intérêt de l'argent était nul^ le premier membre ne changerait (las; dans le second, le premier terme (intérêt de$ acdroissetnetits) disparaîtrait, et il ne resterait que là première feuille; mais, cette première feuille qui ne pourrait plus s'accroître à intérêt, deviendrait, tout simplement, égale à la somme qui, s'ajoiitant à ëlle-hiéme, d'année en année, pendant la révolution, représenteltiit, à la fltt de cette révolution, la valeur nette du bois exploitable.

La révolution étant exprimée par n, et la valeur nette du bois exploitable par JP, Itt feuille ferait égale

à — , c'est-à-dire au revenu moyeni L'exploitabiHté n

commerciale serait, en conçéquenoe» indiquée par

l'âge où la plus-value résultant de l'accroissement,

plus-value qui n'est autre chose que la valeur de Tac-

croissement annuel, deviendrait égale au revenu

moyen.

On voit elatremant, par là, que l'intérêt de l'argent

éidnt réduit àO, reiploitàbililé commerciale se confond

112 DE L^EXPLOITABIUTÊ.

avec celle qui correspond au plus grand revenu moyen absolu.

La démonstration algébrique de ce théorème est d'ailleurs bien simple, et je vais la donner, quoique ces sortes de preuves soient loin de jouir aujourd'hui d'une grande faveur.

Appelons :

n, rflge du bois dont on se demande s'il est bon de retarder l'exploitation ;

a, la valeur de raccroissemenl à la w -f- !• année;

A, la valeur des accroissements antérieurs ;

f, la première feuille ;

r, Tintérôt de la somme qu'on réaliserait en exploitant actuellement.

Pour qu'il ne soit pas avantageux de reta rder l'exploitation, il faut que Ton ait :

(l)a = Ar + y.

Cherchons la valeur de (p.

Cette valeur est celle qui, s'ajoutant à elle-même d'année en année, et croissant à intérêts, reproduirait, à l'expiration de ces n années, la valeur A : nous avons donc (avec les intérêts composés) :

d'où ç =s n— 1 n— 3

DE L'EXPIX>ITABIUTÉ. iiS

Remplaçant <f par sa valeur dans l'équation (i), nous ayons :

Sans pousser plus loin la réduction, on voit qui si rssO, A r disparaît, et le dénominateur du 2* terme du second membre de Téquation, devient égal à n, c'est-à-dire à autant de fois l'unité qu'il y a d'années dans l'âge du bois.

On a donc : a == -.

C'est, par conséquent, lorsque la valeur de l'accroissèment annuel est égale au revenu moyen des années antérieures, que Texploitabilité commerciale se réalise, l'intérêt étant nul ; mais le revenu moyen est maximum , quand il est égal au revenu annuel ; donc, et^-M etc.

Si les calculs se faisaient aux intérêts simples, on arriverait au même résultat; car f deviendrait alors égal à

i+{n — i)r + i+(n-^2)r -]-... t+r + i' Et l'on a :

équation qui se transforme encore, quand r sa 0^ en celle-ci : A n

Les forêts aménagées offrent mieux que toute autre, les moyens de vérifier l'influence de l'abaissement de l'intérêt, sur la fixation du terme de l'exploitabilité re-

Ifâ Dfi L'fitPLOlTABiLlTt.

lalive i la rente la plus élevée. La seule circonstatice

qui soit de nature à engager les propriétaires à raccourcir la durée de la révolution, consiste, en effet, dans la possibilité de placer avantageusement, à intérêt, la somme qu'ils réaliseraient en diminuant le capital éUperfieiel; mais si cette possibilité leur était enlevée, ils ne se laisseraient évîdemmetit guidei* dans la recherche de Texploitabilité, que par le désir de retirer de leurs propriétés le revenu moyen absolu le plus considérable. J'ai montré , d'un autre côté, que c'est surtout à la supériorité que le capital superficiel présente, souvent, sur le capital obtenu en multipliant le revenu par le denier du placement, que Ton juge de l'opportunité et des avantages du raccourcissement de la révolution ; or, cette supériorité ne se présenterait jamais si l'intérêt de l'argent était infiniment petit, puisque alors les valeurs capitales deviendraient infiniment

La première partie de mon travail est terminée. Nous allons quitter le domaine de l'absolu, de la théorie pure, de l'abstraction, pour entrer dans celui de la vérité relative, de la pratique, de la possibilité des choses. On doit prévoir que, dans cette nouvelle voie^ nous serons obligés de nous écarter plus ou moins de la ligne de conduite que nous aurions à suivre, pour obéir xigôu* reusement aux principes qui ont été développés. L'essentiel est que nous ne les perdions jamais de vue : ces principes, je l'eapère,, n'en resteront pas mains reoommandables. Que dirait-on d'un voyageur qui , surpris

DE L'EXPLOITABILITÉ. 115

par Tobscurité, s'aviserait de mépriser la lumière lointaine qui lui indique le but à atteindre, parce que les accidents du terrain l'empêcheraient de prendre, pour y arriver, la route la plus directe? — On douterait de son bon sens. Semblables à ce voyageur seraient ceux qui me reprocheraient le temps que j*ai consacré à la démonstration de certaines lois, dont les prescriptions ne pourraient être intégralement et rigoureusement appliquées.

Parmi les circonstances qui nous forceront de modifier, dans l'application, les règles que nous avons posées, les plus importantes, peut-être, sont celles qui résident dans les conditions d'existence de Thomme, et particulièrement dans la courte durée de cette existence. Il en résulte que l'application d'un principe, d'une loi, d'une règle de conduite , bonne pour un temps donné , ne Test plus quand on le dépasse. Les mœurs, la législation , la constitution de la propriété, exercent à cet égard une grande influence ^ peuvent plus ou moins reculer F époque au delà de laquelle, les appréciations humaines cessent de présenter un caractère suffisant de probabilité , et tombent dans le domaine des futurs contingents.

Je me borne aujourd'hui à indiquer cette idée, à laquelle j'aurai souvent occasion de revenir.

DB l'BXnOITABlLITt. 117