i. 'V 13-. lï

EiciH d’llipp»rqne

J'ai fait un calcul semblable pour les deux autres éléments principaux du mouvement lunaire, la révolution sidérale du nœud et celle de l’apogée. Les Grecs ne les employaient pas sous cette forme explicite, mais combinés dans les révolutions mêmes de l'astre. Je les ai extraits des périodes assignées par Ilipparque, et les résultats ainsi obtenus sont comparés à ceux du Sürya-Siddhânta dans le tableau suivant :

DURÉE DK U RÉVOLÜTIO.N SIDÉRILE

DE {.'APOefiE.

Par les périodes dHipparquc. .

Selon le Sûrya*Siddbânta. . . .

67Séi.»

Exe^ d'Hipparqoe.

— Il', 86

SIR L'ASTUOSOMIE INDIENNE.

Pour apprécier à sa juste valeur le soupçon de communication que font naître des concordances si proches, il faut tenir compte des exigences artificielles auxquelles l’auteur hindou a dû systématiquement assujettir les nombres qu’il a rapportés. Supposons par exemple qu’il eût voulu emprunter à llipparque la durée de la révolution synodique. En l’employant comme diviseur du muhd-yuga, elle lui aurait donné pour quotient le nombre 55,435,326. Mais il s’était imposé la condition que ce quotient fût un multiple exact de 4. Il fallait donc le modifier tant soit peu a6n de le rendre tel. Le moindre changement qu’on pût lui donner pour le ramener à celte forme, c’était d'écrire pour les deux derniers chiffres 24, 28, 32, ou 56. Or, il fallait, en outre, qu’ainsi modifié, il amenât la lune en conjonction avec le soleil au commencement du kali-yiiga. L'auteur hindou a pu trouver que le multiple 56 remplissait cette condition mieux que les autres, et alors il l’aura choi», sans s’inquiéter de la toute petite différence qui en résultait dans les fractions de seconde dont il ne pouvait répondre.

Des altérations du même ordre provenant des mêmes causes, doivent presque inévitablement vicier les derniers chiffres de tous les éléments astronomiques rapportés dans le Sûrya-Siddhânta^ et dans tous les traités hindous composés sur ce modèle. Cela fait qu’on peut y soupçonner de nombreux emprunts faits à des sources différentes, sans 'pouvoir les prouver démonstrativement, puisque l'identité absolue ne s’y trouve point ; et elle s'y trouverait, par cas fortuit, qu’elle ne décélérait pas indubitablement sur qui le plagiai porte, puisqu’elle-même pourrait provenir d’une

ETDDKS

altération opérée dans quelques déterminations peu dilïérentcs les unes des autres. Par exemple, malgré la concordance si proche que nous venons de découvrir entre les durées des révolutions de la lune consignées dans le Sùi ytt- Sidillidnla, et celles que l’on tire des périodes d llipparque, je n’oserais affirmer qu’elles aient été empruntées à lui plutôt qu’aux Chinois. En effet, Gaiibil, dans son traité de l’astronomie chinoise, a formé un tableau où il a rassemblé les valeurs de ccs mêmes éléments qui ont été officiellement déterminées par 1 observation, sous les diverses dynasties depuis l'au lüi avant l’ére chrétienne *. Or, au milieu du v' siècle de cette ère, sous les premiers Song, parmi d’autres résultats d’une précision remarquable, je trouve une évaluation de la révolution synodique de la lune dont la différence avec celle du Sùryu Siddlidnta ne s'élève qu'à de seconde. Exprimée à la maniéi’c chinoise en jours et fractions décimales du jour, elle comprend 2!)<, 550588. En prenant ce nombre pour diviseur du mahd-ijugu, on trouve pour quotient 53,455,555 révolutions et De sorte qu’en ajoutant seulement un dixiéme de révolution, ou moins de 5 jours, à l'immense intei'valle de 4,520,000 années, qui compose le mûha-yuga, le quotient prend la forme quaternaire 53,455,330 que s’était prescrite l’auteur du Sùrya-Siddhânta, et devient complètement identique au nombre qu’il assigne. Si, comme tout porte à le croire, il avait sous les yeux l’astronomie des Song, il n’a pas eu de peine h lui emprurtter ce multiple-là !

’ Rpcueildu P. Souciet, parlic III, p. 07.

■ SÜR I/ASThONOMIK nSDIESNE.

' • . Mais, dira-l-on, vous soupçonnez toujours l’auteur Inn- yC, dou d’avoir construit son livre avec des matériaux élran- . V gers à l'Inde, et non pas d’après les observations qui auraient pu avoir été faites dans l'Inde meme, pendant ce grand nombre de siècles qu’il embrasse rétrospeclivcment ■* ’ dans ses calculs? .le procède, en cela, comme on ferait

. • ’ dans une cour de justice. Un particulier se présente, pos- ^ . sédant d’immenses richesses. 11 n’exerce aucune industrie,

, aucun commerce, par lesquels il ait pu les acquérir, et il n’exliibe aucun titre de famille prouvant qu’il les tient de

• • . ses ancêtres. Quand ou le presse d'en déclarer l’origine, il

répond qu’elles lui sont tombées du ciel. Ne le soupçonnera- . t-on pas très-justement de les avoir dérobées? Et combien

• les présomptions qui s’élèvent contre lui ne s’aggraverontelles pas, si l’on vient à savoir qu’il n’émet les pièces de son trésor qu’après en avoir effacé les empreintes ; après

’ ' les avoir rognées, altérées, enchâssées dans de nouvelles montures, où leurs origines primitives ne sont plus icconnaissables ! Voilà exactement ce qui nous arrive quand nous discutons les traités astronomiques des Hindous. Tous ceux .; V qu’ils nous ont fait connaître, et sur lesquels ils s appuient,

■ ' sont postérieurs aux ouvrages d'ilipparque, de IHolémée,

■; :.î même de Théon d’Alexandrie. Ils embrassent les mêmes

y . problèmes, qu’ils résolvent par des procédés analogues, en -

• , y appliquant des constructions et des bypolbeses géomètiiques pareilles. Leurs auteurs semblent être moins cu-

.... rieux d’atteindre une précision rigoureusedans les résultats

. ' observables, mais iis se montrent très-habiles à perfection-

ner certains détails de calcul numérique. Cependant ils ne

. ÉTJjKES . ’f •.

? •' citent jainaisces travaux antérieurs qu'ils n’ont pas ignorés.

Ils ne mentionnent aucune observation ancienne ou mo- (lerne. Ils ne décrivent aucun instniment de précision pour . déterminer la position des astres, ou mesurer le temps. L’auteur du Sûrya-Siddhânta, dans un de ses vers, chapitre viii, çloka 1 !2, prescrit brièvement à l'astronome de coiiHlruire une sphère, et d'examiner la lalitudeappareriteldes asties] '. Aillcui's, chapitre xni, çloka 5-15, il reproduit le môme

précepte : « Que l'astronome cons/ri/ise [un appareil imi- « tant] la merveilleuse structure des ceixles célestes et terrestres * » Ici il entre dans les détails de la construction. Ce s sera une sphère de bois, autour de latiuelle tourneront concentriquement divers cercles divisés en degrés [sur leur contour], et représentant les principaux cercles célestes.

Le texte explique ensuite comment ces cercles devront être disposés entre eux, et orientés sur le ciel. Tout ce système sera mis en mouvement de rotation continu et uniforme autour de l'axe de l’équateur, par l’action d’un courant d’eau ; ou encore par un mécanisme cactié, où l’on emploiera comme moteur l’écoulement du mercure pour si-

' Ce vciT. a été l’emarqué et signalé par Colebi-ooke, Eâtays, Uane II, p. 52i Mais, siiiN-ani sa regrettable habit'.idc, il n'avait pas dit on quel endroit du Sûrya-Sidtlhânta il se trouve. Cette indication m'a été fournie par M. Ad. Ilegnier. Dans le /nurnol des ^’an/a pour l’année 1840, p. 208, j'aî expliqué en quoi consistent les latitudes et lohgitudcs que l'auteur hindou appelle apparente»; tA j'ai montré la manière de les convertir en latitudes et longitudes vraies. J’aurai occasion de revenir sur ce sujet en parlant des Sakshatras.

* Dans cette citation, et les lignes qui la suivent, je résume ime page du Sûrya-Siddliânia, dont Colcbrooke a donné la traduction littérale (Essayé, tome II, p. 340), sans mentionner l’emlroit où elle se trouve. N. Regnier n réparé celte omission, comme pour le passage précédent.

muler une rotation spontanée. On ne voit là qu’une sphère armillaire, tout au plus un planétaire, pouvant servir comme appareil de démonstration dans les écoles, et non pas comme instrument de mesures applicable au ciel. Pour lui donner ce dernier caractère, un commentateur, cité par Colebrooke, suppose au centre de la sphère un trou très-fin, par lequel l’astronome vise à l’astre qu’il veut observer. Mais il n’aura pas la liberté du choix. Car l’orifice central étant une fois percé, le mouvement de rotation équatorial imprimé à la sphère entraînera forcément la ligne de vision sur le contour d’un môme parallèle céleste, sans que l’observateur puisse la sortir de cette direction. Un autre commentateur imagine un mode d’observation différent. Sur un plan rendu horizontal, il érige un style vertical portant à son sommet un tube creux, mobile à charnière autour de ce sommet, et qui peut ainsi être tourné à volonté vers tous les points du ciel. L’astronome vise à travers ce tube, dans la direction de l’astre qu’il veut observer. Quand il l’a trouvée, il tend sur celte même direction un fil qui la prolonge jusqu’au plan horizontal qui passe par le pied du style ; et la hauteur angulaire de l’astre au-dessus de l’horizon se conclut du triangle rectangle ainsi formé. Voilà donc ce que l’auteur du Simja-Siddhânta, et ses commentateurs hindous, ont de mieux à nous offrir, comme échantillons de leurs instruments astronomiques. Et ils voudraient nous faire croire qu'au moyen de ces grossiers mécanismes, eux-mêmes et leurs ancêtres ont pu déterminer les éléments les plus délicats des mouvements célestes, assigner

les instants des équinoxes, fixer le lieu précis du point équi-

ÉTUDES

noxial sur le cercle écliptique, et mesurer les longitudes des astres rapportées à une petite étoile à peine perceptible ! Ces assertions renferment des impossibilités tellement évidentes, qu’aucun astronome observateur ne pourrait les accepter comme vraies.

Je vais maintenant examiner de même les durées assignées par laSûrya-Siddhânta aux révolutions sidérales des cinq planètes, afin de voir si elles offrent des indices d’une astronomie ancienne ou récente, indigène ou étrangère. Ce sera un élément important de notre enquête. En effet, dans toute l’antiquité, ces durées ne pouvaient se conclure que dos retours périodiques de l’astre à des positions analogues, dont l’identité s’estimait à la simple vue. Leur évaluation exacte, obtenue par des moyens pareils, suppose donc, exige même, des observations nombreuses, d’époques distantes, enchaînées par une chronologie certaine , dans une longue suite de jours continûment énumérés, et combinées entre elles avec beaucoup d’art, pour assurer la compensation mutuelle de leurs erreurs. Quand donc on trouve de tels résultats chez un ancien peuple, il faut, pour qu’ils lui soient propres, que toutes les conditions précédentes aient été remplies.

Dans le Sûnja-Siddhânta les durées des révolutions sidérales assignées aux cinq planètes sont données, comme pour la lune, par le nombre total et entier de ces révolutions que chaque planète exécute pendant les 4,320,000 années qui composent un mahd-ywja. On ne dit point de quelles observations ces nombres sont déduits, ni comment on est parvenu à les en conclure. Ils ont été, comme tout le reste du

SUR L=ASTROSOMIE INDIENNE 51

livre, divinement révélés. Or, Ptolémée nous a conservé, sur le même sujet, les résultats d’un travail d'Hipparque qui lui ont servi à construire ses tables des mouvements V planétaires, et que l’on pourrait appeler aussi, à bon droit, une révélation du génie humain. En discutant toutes les observations anciennes de levers, de couchers, d’oppositions, d’appulses, dont il avait pu avoir connaissance, et les combinant de manière à éluder les effets des inégalités occasionnelles dont il soupçonnait seulement la possibilité, Hipparque avait tiré de ces matériaux imparfaits des périodes de révolutions synodiques propres à chaque planète, dont les évaluations ne pouvaient comporter que de trèsfaibles erreurs. Ce sont elles qui ont servi à Ptolémée, et plus tarda tous les astronomes jusqu'au temps de Tycho et de Képler, sans qu’on eût reconnu le besoin d’y rien chan- -ger. J’ai analysé ces périodes dans le tome V de mon Traité d’astronomie. J’ai montré par quel art, par quel procédé de combinaison, Hipparque avait pu les obtenir; et j'en ai tiré, pour les cinq planètes, les durées de leurs révolutions sidérales, qui se sont trouvées à peine différentes de nos évaluations actuelles. Je mets ces résultats en regard avec ceux du Sùrya-Siddhânta, dans le tableau suivant :

ÉTLDES