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Du solslice d’hiver à l'équinoxe vernal. .

Durée de l'année sidérale indienne. . .

La deuxième colonne montre les intervalles des saisons d’où les éléments de l’excentrique hindou résultent. Mais comment ont-ils pu se procurer la connaissance de ces inter-

ÉTUDES

valles, dont l’évaluation, mémo approximative, ne pouvait s’obtenir à ces époques anciennes qu’au moyen d’observations de solstices et d’équinoxes, assidûment suivies, dans lesquelles l’expérience et le sens pratique de l’astronomie compensât l’incertitude des procédés? Rien n’annonce ces qualités chez les Hindous, et les incorrections systématiques qu’ils ont volontairement admises dans les tables par lesquelles ils calculent les inégalités des mouvements célestes, nous les montreront tout à l’heure peu curieux de la précision scientifique. Ils n’ont pas reçu ces données des Arabes, qui, au cinquième siècle de notre ère, n’étaient pas en état de les leur fournir'. Mais ils ont pu les avoir des Chinois, chez lesquels l’observation assidue des mouvements célestes, particulièrement celle des solstices et des équinoxes employés à la confection annuelle du calendrier impérial, était, depuis les temps les plus reculés, un office supérieur du gouvernement. Or, justement, dans les dernières années du cinquième siècle, vers le temps

' Albatcgni esi le premier des asirononies ai-alies qui, en l’an 882 de î notre ère, détermina, par des observations nouvelles, la durée de l’année tropique et les^intervalles actuels des saisons, d'où il déduisit les éléments de l'exccnliique solaire en y appliquant le calcul d llipparque. Il trouva ainsi la longitude de l’apogée solaire égale à 82* 17', plus gi-andc de 5” que celle des Ilindovis, ce qui dénote une époque plus tardive d'environ deux cent quatre-vingt-ome années, et reporterait celle du Sûrya-SiddhâtUa à l'an 591 de notre ère, si l’on supposait les observations des deux parts rigoureusement exactes. Mais, en tenant compte des erreurs dont elles ont dù inévitablement être affectées, il est satisfaisant de trouver qvi’elles s’accordent avec les autres indications que nous avions déjà recueillies, pour marquer le milieu du v>* siècle comme l'époque la plus vraisemblable de la rédaction du Sürya-Siddhânta. Sur les observations d’Albategni, on peut consulter son traité de Numéris stellarum et motibus, cap. «vu ; et mon Résumé de chronologie astronomique, Mémoires de l’Académie des sciences, tome XXII, p. 345 et suivantes.

OÙ le Sûriju-Siddhûnta fut rédigé, un Chinois appelé Tchamjtse-sin, qui avait passé trente ans de sa vie dans la solitude, occupé de calculs et d’observations astronomiques, apprit à ses compatriotes l’inégale durée des quatre saisons de l’année solaire qu’ils avaient jusqu’alors ignorée, quoiqu’elle fût sans doute depuis longtemps empreinte dans leurs observations de solstices et d’équinoxes, où l’on ne s’était pas avisé de la chercher; et il leur donna aussi les premières règles qu’ils eurent pour calculer les inégalités des mouvements du soleil. 11 fut en grande réputation à la cour des Tsi septentrionaux, et les astronomes des dynasties suivantes rendirent d’universels hommages à ses découvertes*. Je ne vois pas d’autre source plus sûre et plus prochaine où l’auteur du Sûrya-Siddhûnta ait pu puiser les éléments déterminatifs de l’excentrique solaire propres à son temps.

Quand on connaît le mouvement moyen du soleil, et la position de la terre à l’intérieur de la circonférence excentrique qu’il est supposé décrire autour d’elle en mouvement uniforme dans l’intervalle d’une année, c’est un problème géométrique très-simple que de calculer les inégalités qui , doivent paraître s’opérer dans son mouvementde circulation, *

du point de vue d’où on l’observe. Le lieu apparent se conclut à chaque instant du lieu réel, par l’intermédiaire d’un triangle rectiligne, que les Hindous du vi' siècle pouvaient et savaient résoudre aussi bien que Ptolémée. J’expose dans la note 2 ce petit calcul tel que l’a fait l’astronome grec, et je

* Gaubil, HUIoire de l’astronomie ehiniise, Recueil de Souciet, tome II, p. 57-6('.

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montre comment il en a déduit des tables qui, en chaque pointdc l'orbite où le soleilse trouve, donnent immédiatement en nombres, la correction additive ou soustractive qu il faut appliquer à son mouvement moyen pour obtenir son lieu apparent. Les Hindous, comme je l'ai dit, ont aussi dos tables numériques destinées au même usage. Mais, au lieu de les former par le procédé de calcul exact et simple qui s'offrait naturellement à eux, ils les ont fondées sur une conception mélée de géométrie et d'empirisme, dont l'emploi inexact à la fois et bizarre est formellement prescrit dans le Sùnja-Siddhûnta, non pas seulement pour le soleil, mais aussi pour la lune et les planètes. Autour du point de l’excentrique où l'astre est arrivé, ils décrivent une circonférence de cercle, dont ils règlent le contour de manière que son rayon représente la valeur locale de l'excentricité, qu'ils font varier dans les diverses portions de l'orbite, suivant certaines lois; et, sur cette circonférence auxiliaire, ils établissent une construction géométiique d'où ils déduisent la valeur locale de la correction que nous appelons ïéqualion du centre. Ceci a fait dire que les Hindous emploient les épicycles grecs; mais l'assimilation est inexacte. Les épicycles grecs étaient disposés tout autrement et avaient un tout autre objet '. Davis, au tome H des Asidtic Researches, page 2 'i 9, a décrit avec détail la construction géométrique des Hindous, etDclambrea traduit cet exposé en langage algébrique, ce qui lui en a donné une expression si fidèle, qu’il a pu en déduire avec une identité

* Voyfiz l'exposé complet des liypoüiéses f;rccr]uos dans le volume du Journal det Saimnis pour 1845, numéro de i.oveinhre. ....

SL’n I/ASTnONOMIE INDIES^E.

parfaite tous les nombres contenus dans les tables indien- nés et cet accord lui inspire une grande admiration pour l’habilelé arithmétique de ceux qui les ont calculées. Mais ce qui importe bien plus, c’est de savoir si elles sont vraies ou fausses dans leur application au ciel. Or la seule inspection de ces tables montre qu’elles sont inconciliables avec les phénomènes. En efTct, elles n’embrassent qu’un seul quart de l’orbite, et on les applique indifféremment à son contour entier, aux quadrants qui confinent à l’apogée, comme à ceux qui confinent au périgée, quoique, dans ces derniers, le mouvement apparent soit plus rapide que dans les autres, ainsi que le dit formellement le Sùnja- Siddhdnta. Les erreurs qui résultent de cette uniformité d’application s’élèvent jusqu’à 3'4" pour le soleil, et jusqu’à 13' 58" pour la lune, dans les points de l’orbite où elles sont les plus grandes, comme on peut le voir dans la note 2, où je les ai rendues évidentes par comparaison, en calculant les vrais nombres par la formule exacte, établie pour chacun des deux astres, sur la même valeur de l’excentricité qui est employée dans la table indienne. Des règles de calcul tontes pareilles sont prescrites dans le Sûrya-Siddhânta pour les excentriques des planètes, et cette généra- , lisation est formellement exprimée au chapitre ii, çloka 34,

35, dans un passage queM. Ad. Regnier a bien voulu me traduire. Mais je ne crois pas nécessaire d’entrer ici dans plus de détails sur ces vaines hypothèses, dont on pourra prendre une idée suffisante dans l’analyse queDelambre en

I — . Dclambre, Histoire de l’aitrmomie ancienne, lome I, p. 462 et suiv.

ÉTUDES

a donnée. Le résultat général, qui seul nous intéresse, c’est que, dans cet important problème de la détermination des inégalités, dont la solution est le but final de toute l’astronomie observatrice, la science indienne, cette science antique et divinement révélée, que l’on nous avait présentée comme ayant enseigné le reste du monde, n’aboutit définitivement qu’à un empirisme inacceptable en principe, et fautif dans l’application.

Ce dénomment, inattendu peut-être, suggère un soupçon qui ferait disparaître ce qu’il a d’étrange. Que les brahmes, ayant adopté et fait accepter aux populations de l’Inde les préceptes du Silnja-Siddhûnta comme émanés d’une révélation divine, aient persisté depuis à les pratiquer, en y attachant le caractère d’inviolabilité d’un rite, cela s’explique naturellement par l’intérêt qu’ils avaient à ne pas laisser croire que les doctrines venues de si haut pussent être contrôlées ou perfectionnées par la science humaine. Mais comment, au sixième siècle de notre ère, l’auteur de ce livre, ayant adopté l’excentrique d’Hipparque, a-t-il ima- , giné de déterminer les inégalités des mouvements par un procédé empirique, complexe et inexact, au lieu d’y appli- I quer le calcul si simple de Ptolémée, dont tons les détails ( lui étaient parfaitement intelligibles? La seule raison plausible que l’on puisse donner de ce fait, c’est que peut-être il n’a pas connu l’ouvrage de l’astronome grec, ou qu’il l’a trouvé trop abstrait pour vouloir s’en servir, ou trop répandu pour oser le copier. Ce soupçon, tout extraordinaire qu’il doive paraître, semble confirmé par le passage suivant d’un auteur arabe, Albirouni, qui, au commence-

Sun L’ASTRONOMIE INDIENNE.

ment du onzième siècle de notre ère, était entré dans l'Inde à la suite des armées musulmanes, et l’avait parcourue en observateur pendant deux années. Possédant une instruction très-variée, et pei'sonnellement versé dans les sciences astronomiques, alors fort cultivées par les Arabes, il se mit en rapport intime avec les.brahmes qui faisaient profession de les pratiquer'. « Les traités indiens, dit-il, sont écrits « en vers : les indigènes croient les rendre ainsi plus fa- « ciles à retenir dans la mémoire. Ils ne recourent aux li- « vres qu’à la dernière extrémité. On les voit môme s’atta- « cher à apprendre des vers dont ils ignorent tout à fait le « sens. J'ai reconnu, à mes dépens, l'inconvénient de cet « usage. J’avais fait, pour les indigènes, des extraits du « traité d’Euclide et de l'Almageste. J'avais composé un « traité de l’astrolabe à leur intention, afin de les initier «. aux méthodes des Arabes. Mais, aussitôt, ils mirent ces « morceaux en çlokas, de manière qu’il était fort difficile de « s’y reconnaître. » Ce passage de l’auteur arabe me semble très-clair. Que lesbrahmes n’aient pas employé l'astrolabe de Ptolémée, nous pouvions bien nous en douter, ne le trouvant mentionné ni dans le Sùnja-Siildhûnta, ni dans les ouvrages de ses commentateurs, où il n'est parlé que d'appareils de démo'nstration, jamais d’instruments précis, destinés à des observations réellement astronomiques Mais, puisque Albirouni trouvait à propos de leur faire des extraits de l'Almageste, qu’ils s’appropriaient comme des

* Manuscrit d’Albirouni, fol. 32, cité par M. Reinaud dans son Mémoire sur l’Inde. Académie det nucriptions et beUes-lettret, t. XVIII, ii* partie, p. 334.

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nouveautés, apparemment ils ne connaissaient pas cet oujrage ; à moins qu’on ne veuille dire qu’il leur avait été connu autrefois, et qu'ils ne s'en souvenaient plus, ce qui serait peu compatible avec leurs habitudes de persistance dans les doctrines qu’on leur avait enseignées. Je puis fortilier ces deux inductions en m’appuyant sur l’opinion tout à fait pareille que paraît s’étre formée, à plus de titres, l’habile indianiste américain M. Whitney, qui a entrepris une traduction complète du Sùrija-Siddhânta , et dont le travail, déjà fort avancé, deviendra prochainement public. Car, dans une lettre dernièrement adressée par lui à M. .Ad. Régnier, qui a bien voulu me la communiquer, M. Whitney annonce « qu’après avoir pris une possession entière de « l’ouvrage, il pense pouvoir être en état d’établir, avec « une suffisante évidence, qu’il a été emprunté à des Grecs « [astronomes ou astrologues] antérieurs à Ptolémée. » S’il y a quelque indiscrétion de ma part à me prévaloir d’un assentiment qui n’est pas encore publiquement exprimé, pour justifier une opinion que je partage, je dirai, pour mon excuse, qu’il y a moins d’inconvénient à être in discret qu’à se faire honneur des idées d’autrui.

Dans un dernier article, je compléterai cette étude par la discussion de quelques points de critique, qu’on no peut en séparer; après quoi je n’aurai plus qu’à mettre en lumière le grand plagiat astronomique sur lequel les Hindous ont organisé scientifiquement l’institution de leurs 7utkshatras; et, en cela du moins, je ne commettrai qu’une indiscrétion tout à fait permise.

SUR 1,’ASTRONOMIE INDIENSE.

Quand on s'occupe d’astronomie ancienne, on a souvent l'occasion de se demander si la grande composition mathématique de Plolémée n’a pas été plus nuisible qu’utile à la science astronomique. Il n’est pas aisé de répondre à celte question. Sans doute on doit reconnaître à Ptolémée le mérite d'avoir, le premier, réduit cette science en corps de doctrine; de l’avoir résumée en une sorte de code où tous les procédés de calcul nécessaires pour déterminer lies positions apparentes des corps célestes à un instant |donné, sont exposés dans leur ordre de dépendance natuj elle, établis mathématiquement, et appropriés d’avance faux applications par des tables numériques qui épargnent ià l'astronome les calculs de détail ; en sorte que, pour résoudre chaque problème, il n’a qu’à guivre la marche prescrite, sans autre soin que de s’y conformer. Ajoutez à cela d’avoir su mettre en évidence diverses particularités du mouvement de la lune jusqu’alors ignorées ; de les avoir enchâssées habilement avec les autres dans les hypothèses géométriques antérieurement imaginées, et d’avoir apporté ainsi une amélioration importante aux tables de ce satellite. A’oilà quelle a été l’œuvre astronomique de Ptolémée. Sa vaste composition a suffi, pendant près de sept siècles, aux astrologues pour construire leurs thèmes de iwtivités, et au commun des astronomes pour calculer leurs éphé-

ÉTUDES

mérides, sans qu’on essayât de faire un pas au delà. Mais cette longue et universelle adoption a causé à la science un dommage irréparable, en rejetant dans un éternel oubli, et faisant à jamais disparaître, toutes les observations antérieures que Ptolémée n’avait pas jugées nécessaires à son ouvrage, et qui seraient sans prix aujourd’hui pour nous. Et encore nè nous fait-il qu’imparfaitement connaître la valeur des documents qu’il met en œuvre. Observateur peu habile, et d’une bonne foi plus que suspecte, dépourvu du sentiment de précision que la pratique donne, il omet toutes les opérations de détail qui doivent précéder les observations et en assurer la justesse. 11 ne nous explique pas comment ses prédécesseurs et lui-même tracent une méridienne exacte, ni par quels appareils ils mesurent le temps. Il leur emprunte leurs déterminations comme autant de faits dont il s’appuie, sans nous institiire le moins du monde des soins qu’ils ont pris pour les obtenir. Quand il emploie une méthode d’ilipparque, car il en crée rarement de lui-même, il ne cite que les données particulières au cas d’application pour lequel il l’expose, passant sous silence tout l’ensemble du travail, et tous les matériaux que ce grand observateur y avait fait concourir. Par exemple, pour déterminer l’équation du centre de la lune et la longitude de son apogée, Hipparque avait employé trois anciennes éclipses de lune, choisies parmi celles qui avaient été apportées de Babylone comme y ayant été soigneusement observées, dzb tûv èx BaSuXüvo; Staxoïuuéetsüv, 65 èxeï TSTïjpï]piva;'.. C’est Ptolémée lui-même qui nous donne cette in-

' Piolémée, liv. IV, eliap. ir, 1 . 1, p. S75, édit. Halraa.

SUR L'ASTROKOMIE INDIENNE. TJ

dication d'origine. La collection dont il parle existait encore de son temps. Car, ailleurs, voulant reprendre un autre calcul pour lequel Hipparque avait pareillement employé trois éclipses encore plus anciennes, il dit, en son nom propre, en avoir pris trois parmi celles qui ont été soigneusement observées à Babglone, ùv to’vjv r.<x-

Xa'ô)v Tp'.üv èxXït'tj«{ov èx tûv èv BaSuXcovi T£-n;pr,jxÉvtüv, ïj |a'ïv rpôraj, etc'. Mais, dans ce trésor, il ne prend que les trois dont il a besoin sans nous faire connaître les autres, sans nous dire un mot de plus des Chaldéens, ni de leurs doctrines, ni de leurs institutions astronomiques, ni des observations qu’ils avaient accumulées pendant tant de siècles. Il ne dit même pas où il a pris le canon chronologique dont il fait un emploi continuel, ce document unique dans l’antiquité, qui, commençant au roi clialdéen Nabonassar, se continue par une succession non inten ompue de dates, à travers la série des souverains, assyriens, médes, persans, grecs, romains, qui ont possédé l'Égypte, en descendant jusqu’au premier des Antonins. l’tolémée ne le men tionne pas une seule fois, et l'on doit au seul hasard de l’avoir fait retrouver dans des manuscrits détachés. Au fait, ce canon avait été nécessaire à Ptoléméc pour composer son ouvrage, il ne l’était pas à ses lecteurs. Pourquoi en aurait-il parlé? 11 semble avoir voulu que son livre devint l’unique mémorial d’astronomie auquel on dût désormais recourir, et fit oublier comme inutile tout ce qui l'avait précédé. Ce fut en effet ce qui arriva, par un ensemble de

* Ploléméc, liv. IV, chap. it, t. I, p. 214.

ÉTUÜKS

t:auses qu’il n'avait pas prévues. Après lui, pendant près de sept siècles, il y eut toujours des astrologues, mais on ne vil plus d'astronomes observateurs . L'extension du christianisme, les convulsions de l’empire romain, les invasions des barbares, l’explosion de l'islamisme, occupèrent le monde. Enfin, quand la puissance musulmane eut soumis l’Orient, l’astrologie, florissante à la cour des califes de llagdad, y fit renaître l’étude de l’astronomie, et ce fut dans l’ouvrage de Plolémée qu’on put l'apprendre. Les documents antérieurs, n’étant plus consultés, se perdirent, et l’on ne s’inquiéta pas d’en sauver les débris. Pourtant, les plus précieux de tous, les ouvrages d’Hipparque, subsistaient encore au quatrième siècle de notre ère; carie mathématicien Pappus, dans son commentaire sur Ptolémée encore inédit, cite un traité d’Hipparque comme l’ayant sous les yeux. Peut-être retrouverait-on des fragments de ce grand astronome en compulsant les manuscrits grecs ensevelis dans nos bibliothèques ; et ce seraient des trésors pour l’astronomie. Mais le vent de l’érudition ne souffle pas de ce côté-là.

En considérant les règles, à la fois empiriques et défectueuses, que le Sûrya Siddhânta donne pour calculer la principale inégalité des mouvements du soleil, de la lune et des planètes, dans l'hypothèse de l’excentrique, nous y avons trouvé de fortes raisons pour croire que l’auteur de ce livre n’a pas connu, ou mis à profit, l’ouvrage de Ptolémée. M, Whitney, qui a fait une étude complète du traité hindou, est arrivé de son côté à la môme conséquence, en y constatant néanmoins l’emploi d’idées grecques, de

SUll I,’ASTnONOMIE INDIENNE. 81

date plus ancienne. Cela expliquerait pourquoi, dans l’oxposilion de ces inégalités, l'auteur hindou s’arrête où Plolémée commence; ne considérant, dans chaque orbite, que la principale, l'équation du centre, la seule qu’Hipparque ait connue, ou, du moins, calculée. La possibilité de ces communications antérieures n’a rien que de conforme aux témoignages del'histoire. Les conquêtes d’Alexandre avaient ouvert des relations immédiates entre la Grèce et l’Inde. Elles se continuèrent et devinrent plus intimes sous les * Séleucides, dont la puissance s’étendit, avec des chances diverses, depuis Babylone jusqu’à l’Indus. Le fondateur de cette djmastie, Séleucus Nicanor, contracta des alliances avec les rois de l’Inde limitrophes de ses possessions ; èt, après le démembrement des portions orientales de son empire, devenues des satrapies indépendantes, les princes grecs qui les occupèrent entretinrent soigneusement ces rapports, qui ne cessèrent qu’avec l'invasion des Indo-Scy- Ihes, moins d’un siècle avant notre ère. Les brahmes purent donc, pendant ce long intervalle dé temps, se procurer les documents astronomiques de la Grèce et de la Chaldée. Car les institutions chaldéennes avaient survécu à cette dernière conquête, comme à toutes tes précédentes, puisque Ptoléméc cite et emploie deux observations de Mercure faites par les Clialdécns, dans les années 504 et 512 de Nabonassar, au temps ou Évergète 1" régnait en Égypte*. C’est probablement par cette voie que les Hindous ont pu connaître la précession des équinoxes, qu’ils auraient été

* Ptolcmée, liv. IX, ch. vu, t. II, p. 170 et 171, édit. Halma.

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incapables par eux-mêmes, non pas seulement de mesurer, mais de soupçonner; et cette communication anticipée, quoiqu’elle leur soit venue mêlée à des absurdités astrologiques, leur a évite de partager la singulière erreur que ^ Plolémée a commise dans l’évaluation du phénomène.

^ Hipparque découvrit la précession de la manière sui- ^ ^ ^ vante. Il y a dans l'écliptique une belle étoile que l’on / appelle l’Épi de la Vierge’. Un procédé d’observation indiqué par Ptolémée, et décrit avec détail par Uelambre*, fit connaître à Hipparque que, de son temps, elle était à C° de distance du point équinoxial d’automne, vers l’occident; de sorleque sa longitudeactuclle, comptée del’équinoxevernal, était 180“ — 6° ou 174°. Or cent vingt-deux ans auparavant, Timocharis avait h ouvé cette même distance égale à 8“ dans le même sens, d’où il résultait qu’alors la longitude de l’étoile était seulement de I72“. Ainsi, en supposant les deux observations exemples d’erreurs, dans l’intervalle de ces cent vingt-deux ans, l’étoile s’était éloignée de l’équinoxe vernal en marchant vers l’occident, ou bien ce point avait reculé vers l’orient devant elle, de 2°. ou 7200", ce qui donne pour marche moyenne' 59" par année. Restait à savoir si cet accroissement progressif des longitudes était général, ou particulier à l'Épi. Pour décider l’alternative, Hipparque répéta la même épreuve sur toutes les étoiles situées dans l’écliptique ou hors de l’écliptique, dont il put se procurer des observations antérieures à son temps. Elles

' l'ioléini'e, liv. VII, ch. ii, p. 10.

* Édition Ilalma, t. Il, p. 419, note [b).

«'accordèrent à lui prouver que la sphère étoilée, tout entière, a un mouvement de rotation très-lent autour de l’axe de l’écliptique, dans le sens du mouvement propre du soleil; de sorte que le retour de cet astre à l’équinoxe veinai, précède sou retour aux étoiles de l’écliptique qui s'y étaient trouvées en coïncidence avec lui, quand il commençait sa révolution annuelle. De là le mot de précession ' d^s équinoxes qui exprime ce fait. La généralité du mouvement indiquait d’ailleurs à llipparquc que ce sont les points éqjuinoxiaux qui se déplacent, les étoiles restant fixes. Il ne s'y méprit point. En effet la cause physique de ce déplacement nous est aujourd'hui connue. Il provient de ce que l'axe de l'équateur terrestre tourne coniquement autour de l’axe de l’écliptique, en accomplissant une révolution entière dans un intervâlle d’environ vingt-six mille ans.

Hipparque mit en œuvre toutes les observations que scs prédécesseurs pouvaient lui fournir pour déterminer la mesure précise de ce mouvement général. 11 n’en trouva pas de plus anciennes que celles de Timocharis qui lui inspirassent assez de confiance pour être employées. Toutes les autres lui donnaient moins de 59", plusieurs 47 ou 40.

Ses évaluations de Tannée sidérale et de Tannée tropicjue donneraient 46", 807 *. La théorie de l'attraction nous apprend que la vraie valeur était alors 49", 64. ün voit combien cette détermination était délicate et difficile. Hipparque avait rassemblé tous ses résultats dans un traité intitulé

* Journal det Savants, année 1843, p. 610. M.lle prolesscur Sédillol avait fiit avant moi la même remarque; et je me suis empressé de le rctonnaiire, p. 720, dès que j’en ai éld averü.

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de la Rétrogradation des points équinojâaux, dont Plolémée ne rapporte que le litre. Maisdans un autre, Sur la longueur de l’année, dont il cite seulement quelques passages', llipparque déclare occasionnellement que la précession ne peut certainement pas être supposée moindre de 3G" par année. Que fait Ptolémée? Par un inconcevable défaut de critique, il adopte justement comme bon ce dernier nombré, ce nombre limite, qu'à ce titre même il aurait dû rejeter. Bien plus, il prétend l’avoir confirmé par ses observations propres, et il l’introduit définitivement dans ses calculs, ce qui atîecte d’une commune erreur toutes les déterminations d’Hipparque qu'il s'approprie, en les transportant à son temps. Si, comme nous le croyons, les Hindous n’ont pas connu l’ouvrage de Plolémée, ils n’ont rien perdu à ignorer une pareille erreur.

Je viens de montrer par quel ensemble d’observations, d’inductions, et de calculs mathématiques, llipparque est parvenu à découvrir le phénomène de la précession, à en établir la théorie générale, et à fixer approximativement sa marche annuelle entre d'étroites limites d’erreur. Tout cela était nécessaire à connaître pour apprécier, avec un sens criiique, les idées que les astronomes indiens se sont formées de ce môme phénomène, et pour juger s’ils ont pu les acquérir par eux-mômes, pu s’ils ont dû les emprunier au dehors.

Ces idées sont présentées sous forme de doctrines certaines, dans le Sûrija-Siddhdnta. Colebrooke et Davis les ont étudiées à fond dans cet ouvrage, en s’aidant du se-

• Ptoléniéc, liv. Vll.chap. ii, l, II, p. 15. Cdit.IIalma.

cours des commentateurs pour éclairer les obscurités du texte, et ils se sont généralement accordés, dans l’exposé qu’ils en ont donné*. Je les résumerai d'après eux.

Là, comme dans tout le reste du livre, on ne trouve que des énoncés dogmatiques, sans raisonnements ni démonstrations. Il n’y a donc qu’à les reproduire.

Selon le texte, le déplacement du point équinoxial ne consiste pas err un mouvement de rétrogradation continu contre l’ordre des signes, in antecedentia. C’est un mouvement oscillatoire, qui porte alternativement ce point de l’ouest vers l’est, puis de l’est vers l’ouest, autour de l’origine du signe Meslia, le Bélier, laquelle est marquée par la petite étoile Ç des Poissons. L’amplitude de l’écart dans chacun de ces sens est de 27°, qui sont parcourus en 1800 ans, à raison de 1“ î en 100 ans, ou de 54" par année. Au temps ou le Sûrya-Siddhdnta fut composé, l’oscillation était dans sa phase rétrograde. Probablement on ne prétendra pas que cette fausse idée ait pu être suggérée à l’auteur hindou par des observations réelles ; et la période même de 1800 ans qu’il assigne à chaque demi-oscillation prouve, à son insu, qu’il n’en possédait pas d’une date si ancienne, puisqu’elles lui auraient montré que ce mouvement de libration est imaginaire. Toutefois, en reconnaissant qu’il n’existe pas, le sage Colebrooke trouve que sa seule conception atteste manifestement la haute science et l’originalité d’invention des astronomes hindous. Car voyant,

* Colebrooke, Essays, t. II. On the Equinoxes, p. 574 et suivantes, particulièrement page 377. — Davis, Asialic Researches, t. II, p. 266 et suivantes.

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quatre siècles plus tard, la même idée reproduite occasionnellement par Albategni, qui ne l’adopte point, et, après lui, par quelques astronomes arabes de l’école espagnole qui admettent le fait de la libration des équinoxes comme vrai, en lui attribuant d’autres limites d’amplitude et une autre marche* : « De là, dit-il, nous pouvons conclure en « toute assurance que, sur la question de la précession, les « Hindous avaient une théorie qui, bien qu’erronée, leur élatt « propre, et qui plus tard a trouvé des partisans parmi les astro- « nomes occidentaux. » Colebrooke écrivait ceci en 1 81 6 . Mais malheureusement pour la gloire des Hindous, Delambre en 1817 publiait’ l’analyse détaillée d’un manuscrit des Tables manuelles de Théon d’Alexandrie, déjà cité parDodwel, où la même idée d’une libration du point équinoxial est mentionnée, comme une opinion reçue et mise en pratique par les anciens astrologues, mais désapprouvée par Plolemée et par lui-même, m’expose dans ua chapitre spécial, intitulé zôp'i Tpow;;, que Delambre a traduit én entier. Selon cette hypothèse, la demi-amplitude de chaque oscillation comprend 8“ sexagésimaux, qui sont parcourus en 640 ans, à raison de 1° en 80 ans, ou de 45" par année. Ce mouvement avait atteint sa limite occidentale, in consequentia, 128 ans avant l’ère d’Auguste; de sorte que, 28 ans plus lard, au temps d’Hipparque, le point équinoxial était entré dans sa phase de rétrogradation, comme ce grand astronome l’a observé. En partant de ces données, je trouve, par un calcul fort simple, que le mouvement oscillatoire ainsi

' Colebrooke, Etsayt, t. II, p. 385.

’ Delambre, Histoire de l’Astronomie ancienne, t. II, p. 625.

défini devait s’opérer autour d’une petite étoile de la constellation des Poissons que nous désignons par la lettre [a dans le catalogue de Ptolémée, où sa longitude la place à 5“ J vers l'Occident de l’étoile Ç du môme astérisme. Or, dans \c Sùrya-Siddhâiita, cette étoile ï est supposée coïncider avec l’équinoxe vernal actuel, et marquer le commencement du signe Mesha, le Bélier, dans lequel p. se trouvait déjà entrée, et avancée de 3“ j vers l’occident. Ceci constaté, supposez, pour un moment, que l’auteur hindou ait pris l’idée du mouvement libratoire du point équinoxial . dans les pratiques des astrologues grecs antérieurs à Ptolémée, dont il a pu très-bien avoir connaissance. Comme il fait osciller ce point autour de l’origine sidérale de son signe Mesha, le milieu des amplitudes occidentale et orientale se trouvait nécessairement transporté par cette nouvelle hypothèse, de l’étoile p. à l’étoile ^ où il l’a placé : ce qui créait déjà un premier point de dissemblance avec l’hypothèse grecque. Puis, au lieu d’àltribuer aux demi-oscillations 8° d’amplitude, il pouvait aussi bien leur en donner 27, etles faire décrire en 1800 ans au lieu de 640, avec un mouvement de 54" par année au lieu de 45, puisque tout cela est de pure imagination; et alors le plagiai aurait été complètement déguisé, sans beaucoup d’efforts. Jen’affirmcpas que les choses se soient passées ainsi, malgré la vraisemblance que j’y trouve; et j’accorderai, si l’on veut, que la même idée absurde qui était venue à l’esprit des astrologues grecs, a pu s’offrir sans plus de fondement, à l'auteur dy Sùrya-Siddhânta. Mais vouloir, avec Colebrooke‘, présenter celle conception

‘ C.olcbrooke, Etsay$, 1. Il, p. 380.

ÉTUDES

defantaisie corjme une doctrincscienliflqueconclued'observalions réelles, au moyen desquelles les Hindous, bien avant llipparque, auraient découvert 1a précession par euxmêmes, et l’auraient évaluée plus exactement que lui et les astronomes arabes du moyen âge, c’est se créer une chimère qu’aucune personne instruite des faits ne partagera.'^ Je viens maintenant à un détail de calcul numérique pour lequel je rendrais volontiers un plein hommage à l’habileté arithmétique des Hindous, si je n'étais retenu par l’impossibilité où je suis de les confronter avecHipparque, qui avait composé, sur le même sujet, un traité en douze livres, dont Ptolémée ne parle point, quoiqu’il ait dû en faire usage. Mais son existence nous est connue par la mention qui en est faite dans le commentaire de Théon d’Alexandrie. Voici en quoi la chose consiste : Ptolémée, comme tous les géomètres, définit les angles plans par les arcs qu’ils embrassent autour du centre d’une circonférence de cercle, dont le rayon est donné; et les grandeurs relatives ou absolues dcces arcs se définissent par les cordes qui les sous-tendent dans le môme cercle, dont le rayon est pris conventionnellement pour unité de longueur. Ptolémée, au chapitre ix du livre 1 de son ouvrage, expose les théorèmes géométriques par lesquels on évalue ces cordes en parties du rayon, et il donne une table de leurs longueurs toutes calculées de 30' en 50' de degré, pour l’étendue entière de la demi-circonférence. Tout cela devait très-probablement se trouver dans l’ouvrage d’IIipparque, le créateur de la trigonométrie rectiligne et de la trigonométrie sphérique, puisque c’était précisément pour le môme but

d'application qu’il l’avait composé. Plolcmée, quand il veut résoudre les problèmes d’astronomie en nombres, emploie toujours les valeurs des cordes ainsi calculées. Mais il est beaucoup plus commode d’y définir les arcs par la demicorde de l’arc double, laquelle se trouve toujours perpendiculaire au rayon mené à l’origine de l’arc simple. Nous appelons cette perpendiculaire le sinus de l’arc ; et, des 'deux segments formés par elle sur le rayon, celui qui aboutit au centre se nomme le cosinus de l’arc, celui qui aboutit à la circonférence se nomme le sinus verse. On a peine à com- * prendre pourquoi Plolémée effectue tous ses calculs astronomiques avec les cordes entières, au lieu d'y employer les demi-cordes, ce qui les aurait considérablement simplifiés ; d’autant qu’il a fait exclusivement usage de celles-ci dans la construction graphique appelée Yanalemme, qui représente la sphère céleste, avec tous ses cercles, en projection sur un plan. Quoi qu'il en soit, le premier exemple pratique de celte substitution qui nous ait été connu, se trouve dans le traité astronomique d’Albategni composé en 880 de notre ère, sauf qu’il donne encore à ses sinus le nom de cordes. Mais la même substitution, avec le même nom de cordes, Djyâ, Djivâ, se trouve déjà effectuée fort antérieurement dans le Swrÿa-Sidd/i(înta,quicontientune table ' de sinus très-exactement calculée de 5°45' en 3°45' pour tout le quart de la circonférence. Les intermédiaires se prennent par une interpolation proportionnelle. On y voit encore que les Hindous de ce temps connaissent aussi les cosinus qu’ils appellent^ kotidjyd, et les sinus verses, qu’ils appellent utkramadjyâ, ou encore ishu et

ETÜDKS

çura, mots qui signifient flèche, parce qu'cn effet le sinus verse est la flèche de l'arc double. Je tiens ces indications philologiques de M. Ad. Regnier. Davis a traduit la table du Sürya-Siddhâuta, et il l’a insérée dans son remarquable Mémoire au tome 11 des Asiatic Researches, page 248. Delambre en a recalculé tous les nombres par nos formules modernes ; et il les a trouvés singulièrement exacts. Alors il a cherché curieusement quels tliéorèmcs de trigonométrie les Hindous avaient dû mettre en œuvre pour les avoir si bien calculés. Mais il est fort possible qu’ils n’aient eu besoin d'en appliquer aucun. Les douze livres du traité d’IIipparque devaient sans doute contenir une table des cordes, puisqu’il avait précisément pour objet d’exposer les méthodes par lesquelles on peut les évaluer. Nous n’avons plus son ouvrage ni sa table, mais nous avons celle de Ptolémée qui ne devait pas différer de la sienne, étant fondée sur les mômes principes. Elle nous offre donc un équivalent de celle d’Hipparque, que les Hindous avaient pu se procurer avec son ouvrage. Dans ce cas, ils n’ont eu qu’un transport arithmétique à faire pour en déduire leurs sinus. Comme preuve, choisissez à volonté un arc quelconque : doublez-le, et prenez dans la table de Ptolémée, à défaut de celle d’Hipparque, la moitié de la corde qui correspond à ce double. Cette moitié, transformée par une simple proportion, vous donnera le sinus indien, identiquement tel que l'assigne le Sûnja-Siddhdnta. Je présente ici en note le type général de ce petit calcul, avec des exemples qui en montreront la fidélité *. Ceci, je crois, rend très-

* Pour effectuer ce transport il faut connaître les conventions numé-

SUR I/ASTRONOÎIIE ISDIESSE.

problématique la présomption de liante science que l’on avait atlacliée à cette table de sinus du Sùrya-Suidhânta, et il resterait tout au plus aux Hindous le mérite d’avoir eu, avant Albategni, l’idée très-simple de substituer les demicordes aux cordes entières, si toutefois l’utilité de celte substitution n’avait pas élé déjà indiquée parllipparque, comme on peut le soupçonner en voyant que Ptolémée l’a occasionnellement employée. Ici encore, par respect pour les savants laborieux qui nous ont fait connaître les ouvrages hindous, je voudrais pouvoir montrer moins de défiance contre l’originalité des doctrines scientifiques rassemblées dans le Sùrya-Siddhânta. Mais, quand on les y voit présentées, sans démonstrations qui les prouvent, sans raisonnements

riques adoplécs de part et d’autre. Dans la table de Ptolémée le rayon du cercle est représenté par fiO. Les cordes sont exprimées par les nombres entiers et subdivisions se.\agésimales de ces soixantièmes, que contient leur longueur. Dans la table des Hindous, le rayon est représenté par 3438 minutes sexagésimales, dont la demi-circonférence contient 10800. Le rapport qu’ils ont pu connaître, donnerait 3437', 73. Mais il leur est très-ordinaire de ne pre|drc que des nombres ronds.

Ces conventions étant admises, soit a un arc donné. Chcrcliez dans la table de Ptolémée, la coÆe de l’arc 2 a, prenez-en la moitié, et convertissez cette moitié en secondes sexagésimales des parties du rayon. Mullipliez-la ensuite par 3438 et divisez le produit ti-ois lois de suite par 00, ou, ce qui revient au même, prenez-cn le millième, que vous diviserez trois lois de suite. par 6. Vous aurez le sinus indien. Voici des exemples :

Corde 2 a Moitié

Multiplicateur

Produit I divisé par 1000)

Sinus indien

ISM)"

ÉTUDES

qui montrent la voie par laquelle on a pu les inventer, uniquement comme des vérités tombées du ciel; si, d’ailleurs,

' on vient à reconnaître qu'elles ont toutes été établies bien

plus anciennement dans des ouvrages étrangers, dont l’auteur de ce livre a pu avoir communication, il faudrait pousser la crédulité jusqu’à la superstition pour se payer de l’assurance qu'il nous donne qu’elles lui ont été divinement révélées. Telle est malheureusement la conclusion générale de l’enquête que je viens d’entreprendre sur l’astronomie indienne. C’est une mosaïque faite de matériaux empruntés partout.

Je vais maintenant discuter un fait qui, trop superficiel- * lement étudié, a paru avoir beaucoup plus de portée qu’il n’en a réellement. C’est que la semaine de sept jours se trouve employée pour la numération du temps, avec les mômes dénominations que la nôtre, sinon explicitement dansle Sûrija-Siddhdnta, lui-méme, du moins dansles traités d’astronomie hindous qui en sont dérivés. Ceci, joint à la haute antiquité que l’on attribuait à la science indienne, venait en aide à l’opinion fort répandue parmi les savants du xvm' siècle, que la semaine est une institution commune à tous les peuples du monde et dont l’origine se perd dans la nuit des temps. Elle existait, disait-on, identiquement la w. même chez les Égyptiens, les Chinois, les Arabes, comme chez les Juifs ; et, d’après cette universalité d’adoption, Bailly en faisait une institution primitive de son peuple antédiluvien *. Laplace lui-même, acceptant de confiance ces conjectures d’une fausse érudition, en étendait encore les \

* Bailly, Histoire de l’Astronomie ancienne, liv. III, § 3, p. C2.

S- * * / < < , C> 4 i-, * f l , i ■ / • f t ' ' J fl ^ I» ^ ^ »

SUR 1/ASTROKOMlE IND1EN5E.

conséquences ; et, dans l’exposition du système du monde, il présente la semaine, dans sa relation avec les sept planètes, comme le monument peut-être le plus ancien et le plus incontestable des connaissances humaines L’élude plus approfondie des langues et des coutumes de l'ancien Orient a détruit les arguments sur lesquels on appuyait cette opinion : et je crois l’avoir le premier mise en doute dans mon Résumé de chronologie astronomique, aidé en cela par une savante note de M. Alfred Maury*. Mais nous n’avions pas insisté particulièrement sur l'emploi de la semaine dans les traités astronomiques des Hindous, ce qui m’oblige à y* revenir.

Il faut considérer cette période à deux points de vue distincts : 1° dans son application astrologique ou cabalistique, pour laquelle les sept jours sont révolutivement désignés par le nom du soleil, de la lune et des cinq planètes pi’incipales ; 2° dans son application aux usages civils ou aux calculs astronomiques, pour la numération du temps. Cette seconde partie de la question étant la plus facile à discuter par les témoignages des monuments et de riiistoire, je m’y arrêterai d’abord. •

L’emploi de la semaine comme période chronologique a été, sans aucun doute, très-anciennement établi chez les Hébreux, puisqu’on la trouve mentionnée dans les premières pages de la Bible. Mais, contrairement aux assertions de

' Laplace, Exposition du systémo du monde, liv. I, cbap. ni, p. 18, 5* édition, 1824.

* ne'sumé de chronologie astronomique, Mémoires de l'Académie des sciences, XXII, p. 223, g 7 et 8.

ÉTUDES

liailly, l’arcliéologie et rérudilioii niodernc n’en ont découvert aucmie trace chez les autres p(;uplcs anciens de l’Orient et de l’Occident dont les documents originaux ont pu être étudiés.

* ! • Nous savons aujourd’hui très-assurément que les Égyptiens des temps pharaoniques divisaient leur mois en périodes de dix jours, non de sept ; les Chinois pareillement, comme mon fils l'a constaté sur leurs livres canoniqües mêmes. La supposition contraire n'a été qu’une induction trop éloignée, que l’on tirait des idées superstitieuses qui se sont attachées là, comme presque partout, au nombre 7. Elles n’entraînent nullement l’usage clironologique d’une , période hebdomadaire. Elles prouvent seulement, une lois de plus, la disposition commune de l’esprit humain aux mêmes préjugés, dont il y a tant d'autres exemples. , On n’a pas encore assez directement pénétré dans les documents originaux des Assyriens, des Phéniciens, et des anciens Perses, pour avoir des renseignements aussi positifs sur leurs usages chronologiques. Mais toutes les inductions de la critique s’accordent à indiquer qu’ils ne conipfaienj pas le temps par semaines.

On sait du reste que la semaine n’était pas employée dans les anciens calendriers des Grecs et des Romains. On la voit s’introduire chez ces derniers par l’intermédiaire des traditions bibliques, s’y répandre avec le christianisme, et y devenir d’un usage légal sous les premiers empereurs chrétiens. De là elle s’est propagée avec le calendrier julien chez les populations assujetties à la puissance romaine, quand elles furent converties au christianisme. C’est ainsi

SUR L’ASiKONOMlE INDIENNE. i)5

qu’on la voit associée aux années alexandrines fixes chez les Cophtes, à partir de l’ère de Dioclétien ; et alors, l’ordre, ainsi que les dénominations des sept jours qui la composent, s’y trouvent naturellement les mêmes que l’Eglise chrétienne avait adoptés. Les fériés chrétiennes, une fois admises dans l’usage général, fournirent un élément de plus pour désigner les jours, et elles furent citées à ce titre par les astronomes, même musulmans. Quand Ebn-Iounis, qui observait au Caire dans le x' siècle de notre ère, mentionne une éclipse de lune qu’il énonce en années de Dioclétien, il ne manque jamais d’y joindre, comme complément de date, le nom de la férié chrétienne qui la comprend. On peut voir dans mon Résumé de chronologie astronomique, page 529, quelle était pour lui l’utilité de cette adjonction.

D’après cela, quand nous trouvons la période des sept jours employée pour la supputation du temps, dans des traités astronomiques hindous, qui sont tous postérieurs au v' siècle défère chrétienne, ce n’est pas une raison suffisante pour croire qu’elle est propre et non pas étrangère à flnde. L'alternative doit donc se résoudre, comme toute ^ autre question de critique historique, par l’étude des documents nationaux.

D’abord, pour les temps modernes, les jours de la semainc entrent aujourd’hui dans les calendriers usuels des Hindous, avec le même ordre de succession qu’ils ont dans lenôtre. Prinsep, à la page 18 de scs Useful tables, si riches en documents chronologiques, donne la liste de leurs noms ainsi transportés dans les divers dialectes modernes del’Inde,

ÉTUDES

sans y joindre leurs correspondants sanscrits, probablement comme n’ayant pas cours dans les usages civils. L'Oriental astronomer donne ces noms traduits en tamoul, et il 4-

montre comment ils doivent être employés dans la confec^ ^ tion des éphémérides usuelles. Mais ce sont là des concordances nécessitées par les rapports actuels des Hindous avec les Européens, et elles ne prouvent point l’usage primitif de la période hebdomadaire.

Pour les temps anciens, j’ai eu recours à l'érudition obligeante de M. Adolphe Regnier. U m'a déclaré ne connaître aucun document ancien de littérature indienne, où la

semaine soit mentionnée comme période chronologique.

Mais il ne s'en est pas rapporté à ses propres études. Il a consulté les écrits des plus célèbres indianistes, et les a trouvés unanimes sur ce point. 11 en a appelé aux lumières de son savant ami M. Max Mùller, qui s'est profondément (iccupé des antiquités indiennes. M. Max Muller lui répond dans le même sens : « Les noms (indiens) des jours de la « semaine rapportés aux sept planètes sont, dit-il, d'origine « étrangère. Ils ne se trouvent dans aucun des écrits qui « appartiennent à la littérature ancienne ou védique de « l'Inde, même si l'on y comprend le Djyotisha ou calentrique, qui, je crois, dans l'état où nous l'avons,

« remonte au moins à 200 ans avant l’ére chrétienne. Les « jours de la semaine ne sont nommés, ni dans Pânini, ni « dans Manu. Ils ne se rencontrent dans aucun des Kalpa- « Sùtras qui traitent des cérémonies saintes, et dans les- « quels les jours (où l'on doit les accomplir) sont sans cesse « mentionnés. Même dans les Kalpa-Sûtras des Jainas,

« livre écrit au v' siècle de l’ére chrétienne, les jours ne sont « pas encore mis en relation avec la période hebdomadaire. » M. Weber, dans un article de ses Études indiennes (II, p. 161), où il parle de l’influence de la Grèce et du christianisme sur l’Inde, dit aussi, comme un fait depuis longtemps reconnu, que la semaine aujourd’hui en usage chez les Hindous est d’origine étrangère. « La manière propre n à l’Inde d’énumérer les jours dans les anciens temps, <1 ajoute-t-il, se règle sur les deux moitiés du mois ; la moitié « claire, de la nouvelle à la pleine lune; et la moitié ofescnre, « delà pleine lune à la nouvelle. » Dans un ouvrage védique, leTailtirfya-Brâhmana (111,1 ,1 ,1 — 1 5), il y a des prières pour chacundesjoursdecesdeilxmoitiés.M.Webcrlesa traduites dans scs Études indiennes (I, p. 190), et il en a publié le texte sanscrit dans le Journal pour la connaissance de l'Orient (t. VIII, p. 266 — 275). Rien ne s’y rapporte à une période hebdomadaire. Ces citations, tirées des documents originaux , excluent formellement toute notion ancienne de la semaine dans l’Inde. Ainsi, quandonla trouve dansdcs traités d’astronomie indienne postérieurs au v* siècle de notre ère elle a dû y être importée de l’Occident, comme elle l'a été au ix'et au X* siècle, dans les ouvrages d’Albategni et d’Ebn-Iounis. C’est aussi, en résumé, l’opinion arrêtée de M.Regliier; et, d’après les autorités sur lesquelles il l’appuie, indépendamment de la sienne propre, aucun indianiste n’y contredira .

Je vais maintenant considérer la semaine dans l’application astrologique ou cabalistique pour laquelle on a attaché les noms du soleil, de la lune et des planètes, aux sept jours qui la composent, en les y associant dans

ÉTUDES

l’ordre suivant, que le calendrier chrétien leur a conservé.

pimanebe.

Le Soleil.

Lundis

La Luuc.

Hardi.

Mars.

Mercredi.

Mercure.

Jeudi.

Jupiter.

Vendredi.

Venus.

Samedi.

Saturne.

On ne peut pas raisonnablement supposer que cette consécration de chaque jour à un des sept astres, dans l'ordre de succession où on les a rangés, exprime des rapports réels. C’est doncune chimère astrologique, ou philosophique. Reste à chercher d’où l’idée en est venue, et comment elle a pu se propager avec tant de faveur, quelle est entrée immédiatement dans les usages de tous les peuples qui en ont eu connaissance, en sorte qu’elle est aujourd’hui presque universellement adoptée.

Le plus ancien auteur qui en ait fait une mention spéciale, si l’on peut appeler ancien un écrivain du ni' siècle de notre ère, c’est Dion Cassius, livre XXXYIl, § Î8. Il la présente comme étant universellement répandue de son temps, et toutefois d’une invention assez récente, qu’il attribue aux Égyptiens; par quoi il veut sans doute désigner les astrologues et les nouveaux philosophes de l'école d’Alexandrie, alors très-occupés de faire revivre et d’étendre les spéculations abstraites de Platon et de Pythagore. Car, pour les Égyptiens véritables, nous connaissons aujourd’hui parfaitement les noms ainsi que les attributs qu’ils donnaient aux planètes, et l’on ne trouve rien qui les rallie à la succession des jours, dont chacun avait sa divinité parti-

SUR L’ASTRONOHIE INDIENNE.

culière attachée au rang qu’il occupait dans le mois. On pourrait à la vérité faire remonter l’invention jusqu’aux Chaldéens; car, ne connaissant rien, ou presque rien de leurs doctrines astrologiques, on est toujours libre de leur reporter ce que l’on ignore, et l’on ne s’en fait pas faute. Mais, selon toute vraisemblance, et d’après le sentiment exprimé par Dion Cassius, il n’y a pas lieu de remonter si haut, et d’autres inductions s'y accordent. L’application superstitieuse des noms du soleil, de la lune et des planètes, n’avait pas encore cours à Rome, à titre de doctrine, au temps de Cicéron, puisqu'il n’en fait aucune mention dans ses traités de Divinalione, et de Natura deorum, où il disserte si amplement sur toutes sortes d’autres rêveries philosophiques, qu’il appelle deliranüum somuiu ; et celle-là était assez singulière, pour qu’il n’eût pas manqué d’en parier, s’ill’avait connue. Seulement, comme l'a remarqué le savant mythologiste allemand, M. Jacob Grimm, déjà, sous Octave, le septième jour des Juifs, supposé de mauvais augure, avait reçu le nom de Saturni dies, Saturne étant réputé par les astrologues un astre malfaisant. C'est ce que preuve un vers deTibulle, liv. I, élég.m, où, parmi d'autres présages fâcheux qu’il a rencontrés, il ajoute :

Salurni aut sacram me limuisse dicm '.

Mais, deux siècles plus tard, Dion présente ces relations superstitieuses comme devenues en quelque sorte nationales chez les Romains, et il leur assigne deux objets qui

' J'adopte ici la Icç n de Vossius, timuisse, au lieu de tenuiue, qui n'ofTre aucun sens. (Voyez Tibiil'.c, édit, de Lemaire, p. û5, note 18.)

tri DES

achèvent d’en déceler l'origine : c’était d’exprimer, sons une forme philosopliique, les rapports occultes des parties dutemps avec l'ordre des astres qui en règlent la succession: et encore, de rattacher, dans une même conception mathématique, les harmonies des mouvements célestes aux intei'valles harmoniques des sons musicaux, deux grands sujets des spéculations imaginaires auxquelles se livraient les néopylhagoricicns d’Alexandrie Ce double mystère se révèle par l’inspection de la figure ci-jointe, que j’emprunte, un peu enjolivée, à Scaliger {de Emendatione temporum, liv. I, pag. 8), sans que je sache de quelle source il l’a tirée.

* Voyez, sur ce sujet, un savant mémoire de M. Vincent, où toutes ces idées sont complètement exposées, d'après les textes originaux qui les ren-

SUR l/ASTROOMIE INDIENNE.

lOt

Divisez le contour d'une circonférence de cercle en sept arcs égaux, représentant les parties de l’heptacorde. Aux points de division placez les signes du soleil, de la lune et des planètes, dans l’ordre ici assigné. Puis, joignez ces points de quatre en quatre par une suite continue de cordes, qui les sépareront par des intervalles de quarte. Alors, attribuant le premier jour au signe O, suivez continûment à partir de ce point la série des sept cordes dans le sens de mouvements que les flèches droites indiquent. Elles vous conduiront successivement, par des intervalles de quartp, aux astres dont voici les noms : Soleil, Lune, Mars, Mercure, Jupiter, Vénus, Saturne, lesquels répondent, dans la semaine, à dimanche, lundi, mardi, mercredi, jeudi, vendredi, samedi, et s'appelaient au iv' siècle de notre ère, les dieux des jours ‘.

ferment. i^Solicei des manuscrits publiées par l’Académie des inscriptions. t. XVI, partie ii.)

* nAT.vpï AAESANùPEnZ KIZ.tmrH. Key. Tzepl toj yvüvat rrôvact Tôv 0IÛV. Cet ouvrage est un manuel d'astrologie qui a été composé en l’an 278 de notre ère, puisque l’auteur prend pour exemple d’tm de ses calculs l’an 04 de Dioclétien dans lequel il se trouve. 11 y expose la manière de déterminer les dieux des jours et des heures, par des procédés numériques moins simples que la construction dont j’ai fait usage, mais qui conduisent aux mêmes résultats. Le texte grec, accompagné d’une traduction latine, a été publié pour la première fois en l’an 1586 à Witteraberg, par Aiidr. Sbato, et le tout a été réimprimé dans la même ville en 1588. La bibliothèque Sainte-Geneviève possède la première édition, que les conservateurs de cet établissement m’ont obligeamment communiquée. Cet ouvrage a été signalé Jtar le savant M. Weber comme offrant un intérêt spécial pour l’histoire de l’astronomie indienne, parce qu’il contient beaucoup de mots, tardivement usités dans la langue grecque, que l’on retrouve transformés en sanscrit dans les traités astronomiques des Hindous, même dans le Sùnja- Siddhûnta, sans que l’on puisse méconnaître leur origine; ce qui prouve, comme le conclut trè-s-judicicusement M. Weber, qu’ils ont eu communication de cet ouvrage grec et probablement de beaucoup d a.ilres. J'y ai effec-

ÉTUDES

De môme, pour connaître les dieux des heures, comptez i pour la 1” du 1" jour de la semaine, laquelle appaiiiendra ainsi au soleil; puis comptez successivement 2, 5, 4;..

tivcinenl retrouvé plusieurs des mois que M. RcfeUiier m'avait indiqués d'après M. Weber, et il a bien voulu compléter ces identifications sur l'exemplaire que je lui ai transmis, ce qui m’a valu de sa part une note que je m'empresse d'insérer ici.

aOTC DB M. ID. BEGXIBIt.

On trouve dans les livres d’astronomie et d'astrologie indienne les termes tecbniqui« suivants employés par Panlus Alevandrinus. Los Indiens ne les ont ])as traduits, mais simplement transcrits, avec (|uelqucs modifications, du p-ec en sanscrit. (Voyez Weber, Indisclie Skhien, p. 90, 97.)

SAXSCniT. PACL d’aIF.XIXDRIE. (wITKBEaGf, I58S.)

Rendra a<i>T;5ov. A. 2; K. 1, etc.

Uplâ Jea-rév (et non comme dit M. Weber)-

A. 1 ; C. 4; F. 1 ; G. 2, etc.

Sunapfiâ iTU>ay>i. U. 1; 11. 2; M. 2. etc.

Durudhara SopMfopix. D. 2; F. 2. (On a transcrit oofu et

traduit -yo/!ia.)

Eemadruma t pour kremaduma], x^nponixiiii. F. 2.

Fepi F. 1 i F. 2 ; G. 4.

Àpoklima àxixXt/jM P. 2; L. 3, etc.

Panaphara iitmxpopi P. 2; L. 2; M. 1, etc.

Trikona rpiyatoi. A. 2; B. 1; E. 1; Q. 2; R. 3, etc

Uibuka û^oyAiov. D 5; L. 5, etc.

Djdmiira SiijjjrpM. E. 1 ; E. 3; G. 3, etc.

Hesliàraiia ;iito-jpixr,p.x. F. 2 ; S. 1 ; N. 2, 3; L. 2, etc.

Drikâifû eexxvGi- A. 1.

M. Weber ajoute à cette liste ; 1' anaplia, mais je ne trouve pas dans . Panlus le correspondant grec à-ixf-n ; i°dyulam, qui serait, dit-il, la transcription de àuTov, que je ne trouve dans aucun dictionnaire grec. Dans Paulus il y a le dérivé Svrtxof.

De ces divers mots, on trouve dans le Sûrya-Siddliânta , Uplâ et kendra, et de plus horâ' (Paulus Alex. A. 2 ; T. 1, etc.). H. Weber a omis ce dernier mol dans sa liste, mais il le signale dans son Catalogue des manuscrits de la Biblioibùque de Berlin, p. 233.

* U est bieti possible que le outre ces trois transcriptions, en contienne encore

d’autres qui peuvent aisément ra'avuir échappé quand j’ai parcouru ce poème, dans une tout* autre vue que celle d'y trouver des mots grecs.

SUR L’ASTROWOMIE INDIENNE. 105

sur chacune des planètes qui suivent, dans le sens de mouvement marqué par les flèches courbes extérieures. Ce seront les dieux de ces heures-là. En opérant ainsi, vous trouverez que les 8*, t5', 22' vous ramèneront au signe G , et la 24' à Mercure, qui sera le dieu de cette dernière heure du 1" jour. Alors la d" du 2' jour appartiendra à la lune; et, en continuant ainsi relativement, vous verrez que la 1" heure de chaque jour appartient constamment à la planète qui préside à ce jour-là.

Tels sont les rapports occultes que la superstition des derniers philosophes d’Alexandrie avait établis entre les planètes, les jours de la semaine juive, et les heures du jour, peu avant l’époque de Dion Cassius, rapports qui, de son temps, s’étaient déjà propagés dans toutes les parties du monde soumises aux Romains. L’Église chrétienne, trouvant ces dénominations païennes des jours devenues d’un usage public et général, se vil contrainte de les accepter, en changeant seulement la dénomination du 1'' jour de la semaine. Vies solis, en Dies domiiiica, le jour du Seigneur. Mais les peuples qui les reçurent des Romains avant d'être convertis au christianisme, les Germains par exemple, en adoptant le même ordre de numération des jours, y remplacèrent les noms latins des divinités planétaires, par les noms de leurs dieux dont les attributs se trouvaient y correspondre*. Enfin , lorsque la

• M. Regnior a bien voulu me remettre, sur ce sujet, une note dont j'extrais ce qui suit :

( Entre les divers dialectes anciens des peuples germaniques, ceux où nous voyons cette substitution opérée le plus complètement sont : l’ancien

101 • ÉTCDES

même division hebdomadaire se fut introduite dans les traités astronomiques des Hindous, posterieurement au iv' siècle de notre ère, on y remplaça les noms des planètes par leurs noms indiens, comme on le voit dans tous les calendriers modernes dont Prinsep a donné la liste. Pour le Sùrya-Shldhùnta, qui ne remonte pas plus haut que celle date, comme nous l’avons reconnu, M. Ad. llegnier m’a communiqué un passage où l’emploi de la semaine est formellement indiqué, comme procédé numérique de computation du temps, o Au chapitre 1", çloka 51, le « Sùnja-SiddMnta nomme le soleil, la lune et les planètes, « régents des jours, des mois et des années. Puis, pour O un usage plutôt astrologique qu’astronomique, il ,ino dique divere calculs au moyen desquels on peut trouver, « à une époque donnée, le régent du jour, du mois et de « l’année. Le premier jour qui suivit la création du monde « actuel fut le jour du soleil, dies Solis, notre dimanche; « la môme désignation de ce premier jour a été de- « puis reproduite dans tous les traités postérieurs. » Ainsi, en résumé, là comme partout ailleurs où la semaine

frison, l’ancien saxon (comparez l’anglais), et l’ancienne langue du nord

€ Voici la liste des jours de la semaine, dans ces divers idiomes.

«.Ancienne langue du nord : Sunnu-dagr, jour du soleil; Mâna-dagr, de la lune: Tyrs-dagr, Tys-dagr, jour du dieu Tys; Odi/ts-dagr, jour d’Odin ; Thàrs-dagr, de Tlior ; Fria-dagr, Freyju-dagr, de Pria ; iMugar-dagr, jour du Lain. C’est le seul des sept noms qui iie soit pas mythologique.

«Ancien frison : Sonna-dti; Moiiadci;Tys-dei; \Verns-dei;Thunres-dei; Frigen-dei, Fre-dei; Satrr-dei. jour de Saturne. Ce dernier est le seul nom romain conservé..

« Anglo-saxon : Sontian dàg ; Monan ddg ; Tives dàg ; Yôdenes, Vâdnet dàg; Frige ddg; Thunores ddg; Sœtret ddg, Sœternet ddg. (Voyez Grimm, Deutsche Mythologie., p. 114 et 115.) >

de sept jours se trouve employée, elle dérive immédiatement de la semaine romaine ou chrétienne, qui dérive elle-même de la semaine juive; et cette communauté d’origine explique, sans nul effort, la communauté d’application. Mais partout aussi, le préjugé astrologique qui s’y est primitivement attaché s’y est maintenu indélébile; et le penchant universel de l’esprit humain pour ces chimères a été peut-être une des causes les plus puissantes, sinon la plus puissante, qui ait servi à la propager.

Il me reste à attaquer la dernière forteresse de la science astronomique indienne, rinslitution des naksha- Iras. Mais ce n’est qu’un éditice fantastique, image trompeuse de réalités, et le talisman de la critique le fera évanouir.

SDn LES NAKSI1.\TRAS DES HI.1DOCS.

Il y a une vingtaine d’années qu’à la suite d’un long travail sur l’ancienne astronomie chinoise, qui a été publié en entier dans le Jouriial des Savants, je fus conduit à l econnaître que les vingt-huit divisions stellaires, appelées par les Hindous nakshalras, ou mansions de la lune, qui ont été admises par tous les savants européens, comme constituant un zodiaque lunaire propre à l'Inde, ne sont, en réalité, que les vingt-huit divisions stellaires des anciens astronomes chinois, détournées de leur emploi astrono-

ÉTUDES

mique, et transportées par les Hindous à des spéculations d’astrologie, qui seraient géométriquement incompatibles avec les inégalités de leurs intervalles, s’ils ne les y adaptaient tant bien que mal, au moyen de conventions artificielles suffisamment satisfaisantes pour la crédulité populaire. M’attendant bien à la surprise, je dirais volontiers au scandale, qu’exciterait parmi les savants et les indianistes ce renversement d’un préjugé qu’ils avaient universellement accepté, je m’étais appuyé sur des démonstrations et des calculs, dont l’exactitude et l’évidence me semblaient, me semblent encore aujourd’hui, incontestables. Mais, de nos jours, les mathématiciens et les philo- ' logues sont deux nations étrangères l’une à l’autre, entre lesquelles il ne se fait guère d'échange d’idées; et j’ai tout lieu de présumer que je n’ai persuadé personne. Non pas qu’on ait combattu mes arguments, ni même qn’on ait cru nécessaire de les discuter ; on a, tout bonnement, rejeté la conclusion, par sentiment. Car le sentiment a parfois une grande part dans les inductions des philologues. L’un des plus savants indianistes de notre temps, M. Weber, s’est prononcé sur ce sujet de la façon la plus décidée. Dans un passage de ses Esquisses indiennes {Indische Skizzen, p. 76) où il cherche à découvrir l’origine des mansions lunaires des Hindous, « l’adoption d’une origine chinoise « de ces mansions, dit-il, telle que M. Biot l’a soutenue,

« doit, je pense, être simplement rejetée comme impos- « sible. On ne peut guère supposer non plus que les Baby- « Ioniens et les Indiens aient eu chacun de leur côté, et « d’une manière indépendante, l’idée de cette division toute

SUR L’ASTROKOSIIE INDIENNE.

« particulière. Il ne reste donc qu'une chose à croire, c’est « que les uns ont été les maîtres des autres, et c’est à « quoi les Babyloniens seuls peuvent prétendre, vu que n nous trouvons déjà les mansions lunaires mentionnées « dans la Bible (II Reg. cap. xviii, v. 5), où l’on ne peut « songer à une influence, ni indienne, ni chinoise. »

Le livre des Rois, qui est le deuxième dans le texte hébreu, est le quatrième dans la Vulgate. J’ouvre d’abord celle-ci au livre IV, chapitre xxiii. Josias, étant remonté sur le trône de Jérusalem, rétablit le culte du vrai Dieu, détruit les idoles babyloniennes; et, au verset 5, il est dit :

« Et delevit aruspices, quos posuerant reges Juda ad « sacrificandum in excelsis per civitates Juda, et in cir- « cuitu Jérusalem : et eos qui adolebant incensum Baal,

« et soli, et lunæ, et duodecim signis, et omni militiæ « cœli. »

M. Renan me donne le mot hébreu qui, dans celte version, est remplacé par duodecim signa : c’est mazzalôth.

Saint Jérôme l’a pris comme désignant les douze signes, ou divisions du ciel, que le soleil parcourt dans l’intervalle d’une année. Le sens général ne répugne pas à celte interprélalion; d’autant qu’au verset H, il est dit que Josias ^ fil brûler le char du soleil, et enlever les chevaux qu’on y attelait. Reste à savoir la signification précise de ce mot mazzalôth ; s’il implique une spécifir^ition de nombre, qui serait 12 au sens que lui donne saint Jérôme, et devrait être 28, pour justifier celui que lui attribue M. Weber,

M. Renan a bien voulu me rendre le service d’appliquer à cette question sa profonde connaissance de la langue hér

ÉTUDES

braïque, et voici ce qu’il m’écrit : « Je viens de vérifier les « divers emplois du mot mazzalôth, probablement iden- « tique à mazzarôth, en hébreu. Il ne se trouve que deux « fois dans la Bible; une première au livre des Rois, à « l'endroit cité par M. Weber; une seconde au livre de « Job, chapitre xxxvm, verset 52. Dans le premier de ces « deux endroits, et probablement dans le second, il désigne « les demeures, ou les constellations diverses que traverse i( le soleil. Mais, dans aucun de ces deux cas, on ne voit « indiqué le nombre de ces demeures ou constellations. « Toute conjecture sur ce point est gratuite, en ce qui con- « cerne les anciens Hébreux. On trouve bien, dans la « langue rabbinique, le mot mazznl employé pour désigner « les douze signes du zodiaque grec. Mais ce peut être là « une application moderne. Le mot mazztil, en effet, chez « les mômes rabbins, s’applique à toute constellation et « môme aux planètes. »

L’identification du mot hébreu avec les vingt-huit mansions lunaires n’est donc plus, de )a part de M. Weber, qu’une affaire de sentiment, philologique. Mais qu’on me permette de montrer, par cet exemple, combien la philologie, toute seule, est incompétente pour décider que deux systèmes de conceptions géométriques ou astronomiques sont différents ou identiques, d’après l’induction qui se tirerait uniquement de la dénomination commune qu’on leur aurait appliquée. Supposez deux peuples, qui auraient partagé le contour du ciel en un certain nombre de divisions, pour un usage quelconque. Ce nombre est-il le même chez les deux? Sont-elles, dans chacun, égales en grandeur, ou

Sun l, 'ASTRONOMIE INDIENNE. 109

' inûgales ? SoiU-elles limilûes par les mêmes étoiles ou par des étoiles différentes? Voilà autant de caractères d’identité ou de différence, qu’il vous faut connaître pour les assimiler sûrement, ou les séparer. Tant de choses peuvent-elles être exprimées par un seul mot, mazzalôth, ou tout autre? Ce serait le cas de répondre, comme M. Jourdain au Bel-men de Cléonle ; « Vraiment, c’est une belle langue que l’iié- Li eu ! » Mais on ne juge pas si aisément des conceptions astronomiques. 11 y faut plus de façons. Je sais bien qu’on ne peut pas dire à un adversaire ; voilà comment vous devez m’attaquer. Ce serait répéter la scène de ce môme M Jourdain quand il fait des armes avec Nicole; et qu’elle lui portant de rudes bottes, il s’écrie tout en colère : « Tu « me pousses en tierce avant de pousser en quarte, et tu « n’as pas la patience que je pare. » Toutefois, de môme que, dans les combats singuliers, il y a des règles d’honneur dont on ne peut se départir; de môme, dans les controverses philosophiques, il y a des règles de logique qu’il faut toujours observer. Ainsi, dans les considérants de l’arrôt porté contre moi par M. Weber, je trouverais juste et profitable qu’il m’eût attaqué par des propositions telles que celles-ci : ,

1° M. Biot a mal connu et mal défini les vingt-huit divisions stellaires des Chinois.

2° M. Biol a mal connu et mal defini les vingt-huit nakehatras des Hindous.

3“ M. Biol a mal comparé ces deux systèmes. /

Si M. W’eber, ou tout autre indianiste, peut prouver contre moi ces trois propositions, ou seulement une des

ÉTUDES

Jlü

trois, JC suis battu, jusque-là je me tiens pour sain et sauf.

Mais c'p n’est pas le combat que je réclame. Je ne cherche et n’ambitionne que la vérité. Je vais donc, pour la défendre, discuter, le plus succinctemenlqu’il me sera possible, les trois propositions précédentes, en renvoyant, pour les preuves de détail, aux articles du Journal des Savants de l’année 1840, dans lesquels je me suis attaché à les établir.

Quand j’écrivis ces articles, je n’avais pas d’abord en vue les Hindous. Je m’étais uniquement proposé de rassembler, dans une exposition méthodique, les procédés d’observation de l'ancienne astronomie chinoise, ses résultats acquis, et les éléments d’application qu’ils peuvent nous fournir. Je me trouvais dans des circonstances particuliérement favorables pour remplir celle tâche plus complètement qu’on ne l’avait pu faire jusqu’alors. Outre les ouvrages déjà publiés sur ce sujet par Gaübil et par ses collègues de Pékin, j’avais à ma disposition deux mémoires inédits de (ui savant missionnaire, appartenant à la bibliothèque du Bureau des longitudes^, dont l’un surtout m'a été singulièrement utile, parce qu’il contient un traité complet d’uranographie chinoise, dans lequel tous les astéi'ismcs du ciel chinois sont soigneusement comparés à ceux de nos planisphères européens, avec la traduction et la discussion de plusieurs anciens catalogues de ces asté-

' On peut voir une notice détaillde sur ces manuscrits de Gaubil, dans le Journal des Savants pour l’année 1S50, p. 502. Elle a été rédigée par mon fils Édouard, qui mallieureuscmciil n’a pas obtenu l’impression de ces précieux documents, que lui seul aurait été en état de suirre avec les soins et les connaissances spéciales qu’elle exigerait

SÜR L’ASTRONOMIE INDIENNE.

rismes, qui sont extraits des annales cliinoises. Mais ce qui a été pour moi inappréciable, c’est l'assistance que m'ont donnée M. Stanislas Julien et mon fils ; le premier employant, avec une complaisance sans bornes, les lumières de son immense érudition, à cliercher et à découvrir les ouvrages chinois qui contenaient les documents originaux dont j’avais besoin; mon fils s’attachant, avec une afîection infatigable , à me les traduire , à in’en interpréter les détails, à m'aider dans mes calculs ; et par tout cela me rendant possible un travail que je n’aurais jamais pu faire sans lui. Je vais extraire de cette longue étude les résultats d'ensemble que j’ai besoin de rappeler, et dont le premier établissement date de vingt-quatre siècles avant notre ère.

Aussi loin que l’on puisse remonter dans les livres des Chinois, on y voit mentionnés le gnomon à trou les cercles divisés, placés dans le méridien ’, et les horloges d'eau à niveau constant*. L’usage de ces instruments fait concevoir qu’ils aient, dès lors, inventé, et depuis, invariablement pratiqué notre méthode moderne, de déterminer les positions apparentes des astres par l’observation de leurs passages au méridien, combinée avec la mesure de leurs distances polaires. Comme l’évaluation des intervalles de temps est d’autant plus difficile et sujette à erreur qu’ils ont plus d’étendue, ils avaient, pour la rendre moins inccr-

' Journal de* Savant* pour 1S40, page 25, noie.

' Gaubil, Recueil de Souciet, p. 5; ibid., p. 25.

*Tchemt-li, liv. xix, § 29 et comm., t. 11, p. 201, 202, traduction d’Édouard Biot.

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ÉTUDES

laine et plus facile, imaginé un moyen que nous employons nous-rnémes. Ils avaient choisi certaines étoiles, dont le nombre, probablement, d'abord de 24 , a été porté à 28 par Tcheou-kong 4100 ans avant notre ère; lesquelles 28 sont réparties d’une manière fort inégale, et en apparence fort bizarre, sur tout le contour du ciel. Ils mesuraient d’abord, aussi exactement qu’il était possible, les intervalles de temps qui s’écoulaient entre les passages successifs de toutes ces étoiles au méridien, de manière à en faire autant de données, sur lesquelles il n’y avait plus à revenir; puis, quand ils voulaient déterminer la position relative de tout autre astre, mobile ou fixe, dans le sens du mouvement diurne du ciel, ils avaient seulement à observer l’intervalle de temps qui s’écoulait entre son passage au méridien et celui de l’étoile fondamentale qui s’en trouvait la plus* voisine. Aussi expriment-ils toujours les lieux apparents des astres par cet intervalle, converti en arc de l’équateur. C’est exactement ce que nous faisons nous-mêmes aujourd’hui. Seulement, nos étoiles fondamentales sont béaucoup plus nombreuses, et leurs intervalles mieux évalués. Mais la méthode est absolument la même.

Le nom générique de ces intervalles, dans la langue chinoise, est sieoii, qui, étant prononcé so, signifie au propre mansion, hôtellerie^. Celte dénomination leur convient

‘ Gaubil (Souciet, III, p. 80) donne leur nom d'ensemble. Ils ont, dit-il, été appelésde tout temps Eul-c/ie-pa-tieou ; ce qui, avec une légère variante de prononciation, peut signifier eli Irançais, les 2S conslellations, ou les 28 Mlelleries. Le sens un peu vague du premier énoncé, est flié avec une

parfailcnienl, comme étant les lieux de passage des astres. Or, voyez avec quelle puissance les préjugés scientifiques s’infiltrent dans les meilleurs esprits ! Un des savants les plus distingués de notre temps, Ideler, a écrit un ouvrage sur la chronologie chinoise. Il joignait à une grande érudition la pratique courante des calculs astronomiques, sans être lui-même un observateur; et il n’avait, sur l’ancienne astronomie des Chinois, que les notions vagues qu’il en avait pu prendre dans les livres des missionnaires. En parlant des 28 divisions stellaires, il rapporte leur nom générique,

, sieou, so, qu’il interprète assez exactement, auberge, mais qui, selon lui, peut également se traduire par le verbe se reposer. « D'après cette dernière signification, dit-il, j’ai « adopté le terme de stations de la /«ne pour les désigner. » La lune est amenée ici, comme dans le mazzalôth de M. Weber, par une préoccupation d’esprît". Le mot chinois sieou n’offre aucun indice qui se rapporte à cette application particulière, et les recherches qu’ont pu faire sur cela M. Stanislas Julien et mon fils ne leur ont fourni aucun texte quien donnât la preuve, ou même le soupçon. L’idée n’en a pu venir à Ideler que par l’analogie qu’il a cru y trouver avec les mansions lunaires des Hindous et des Arabes. Ce qu’il y a de singulier, c’est qu’il voit très-bien l’im-

enlière précision par le Tcheou-li, liv. ixvi, fol. lô, à l'article du Fongfiang-chi, c'est-à-dire l'astronome impérial, qqi est chargé d'observer les

positms des 28 sieou, ou itoiles (déterminatrices)

et, dan.s ce livre, composé 1100 ans avant l'ère chrétienne, leur application astronomique n’est pas autrement spécifiée, étant sans doute connue de tout le monde par un long usage, comme chez nous les jours de la semaine sont désignés suffisamment par leur nom d'ensemble.

ÉTUDES

possibilité d’accorder le mouvement moyen de la lune, qui de sa nature est égal, avec des divisions tellement inégales, que deux presque immédiatement consécutives ont pour amplitude équatoriale, la première 2<‘ 42', l’autre 30° 24'. Mais cela ne l’éclaire point. Quand un préjugé scientifique a pris pied dans une télé abstraite, il ré.siste ù l’évidence même.

Le trait de ressemblance que je viens de signaler, entre le mode d’observer propre aux Chinois et le nôtre, se suit dans une autre particularité. Une fois que nous avons adopté un certain nombre d’étoiles comme fondamentales, pour y rapporter nos observations, nous en conservons invariablement l’usage, afin d’éviter les indéterminations d’énoncé qu’un changement y apporterait. Par un motif pareil, fortifié de .leur invincible persistance à conserver les usages anciens, les Chinois ont toujours employé, et emploient aujourd'hui encore les étoiles fondamentales autrefois adoptées dès l’origine de leur astronomie. J’ai rapporté dans le Journal des Savants' les preuves historiques et astronomiques de ce fait, qui d’ailleurs n’est, je crois, contesté par personne. Lorsque les jésuites furent admis à la cour de Pékin, ils trouvèrent cet usage établi, et ils purent identifier sur le ciel même les 28 étoiles qui limitent les sieou chinois. Ils en construisirent, par l’ordre de l’empereur Cham-hi, un catalogue que nous possédons, où elles sont définies parleurs longitudes et leurs latitudes, pour l’année 1685*. Ces 28 étoiles nous étant ainsi con-

* Journal des Savants pour l’année i840, p. 31 etpassim.

* Soucict, III, p. 79 et 89. Le même recueil, II, p. 178-181, en contient

nues, j’ai calculé leurs coordonnées équatoriales pour l’an 2357 avant l’ére chrétienne, époque présumée de l’empereur Yao, parce que l’astronomie et la tradition s’accordent, comme on le verra tout à l’heure, pour indiquer que 24 d'entre elles sur les 28 étaient déjà employées, dés ce temps-là, au même usage qu’elles ont eu depuis. J’ai effectué un calcul pareil pour l'an 1800 de notre ère, afin de mettre en évidence les changements qui se sont opérés dans les directions relatives des cercles de déclinaison, et conséquemment dans les amplitudes des divisions équatoriales, par le déplacement progressif du pôle de l’équateur. Tous ces résultats sont rassemblés dans un tableau qui est inséré au Journal des Savants de 1840, page 245. Je le rapporterai en entier dans la suite de ces^ études ; mais je vais en extraire, dès à présent, un petit nombre de détails qu’il m’est indispensable de signaler.

La première chose qui frappe, à l’inspection de ce tableau, c’est l’extrême petitesse de la plupart des étoiles qu’on y voit désignées. Une seule, a de la Vierge, est de 1" grandeur; quatre, S d’Orion, a de l’Hydre, a et g de Pégase, sont de 2*; les vingt-trois autres sont de 3% 4*; une même, P du Cancer, est de 5' ou de 6* grandeur, ce qui en rend la perception à l’œil nu assez difficile. C’est donc un autre motif que leur éclat qui les a fait choisir. Mais pourquoi

un autre plus détaillé, où les ningt-huit étoiles déterminatrices sout indi- Tiduellcment identifiées avec leurs dénominations européennes. Leurs longitudes et latitudes y sont données, jusqu'aux secondes de degré, pour le I" janvier de l’année 1700; de sorte qu’il est impossible de ne pas les reconnaître dans le ciel. Au reste, toutes ces identifications se retrouvent exactement les mêmes, dans le traité d'uranograpliie ebinoise de Gaubil, encore inédit.

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ÉTÜDES

les avoir prises sur des cercles de déclinaison si diversement écartés entre eux, que la division tse, par exemple, avait seulement, dans l’origine, 2° 42' 24" d’amplitude équatoriale, tandis que la division tsikg, la deuxième après elle, contient 50“ 34' 52"? Pour les vingt-quatre plus anciennes, on se rend aisément raison de cette apparente bizarrerie. Les traditions et les textes nous apprennent que les anciens Chinois attachaient une grande importance aux passages méridiens des étoiles circompolaires. On observaitsurtout régulièrement ceux des sept brillantes étoiles de la Grande Ourse, pour connaître les heures de la nuit. Or, de toutes les étoiles qui étaient circompolaires en — 2557, c’est-à-dire qui restaient toujours au-dessus de l’horizon chinois, il n’y en a pas une seule qui n’ait une division équatoriale correspondante à scs passages supérieurs et inférieurs au méridien. Réciproquement : si l’on considère les divisions les-plus étendues, qui offrent comme de grands vides parmi les autres, on trouve qu’elles sont opposées par couples en ascension droite, et qu’elles répondent à des époques de la révolution diurne pendaht lesquelles il ne passait au méridien aucune des étoiles circompolaires que les anciens Chinois observaient spécialement. Toutes ces particularités sont exposées dans les tableaux que j’ai placés à la suite du tableau général. Enfin, si l’on se remet sous les yeux le ciel de cet ancien temps, comme on peut le faire, en ajustant à sa date un globe céleste à pôles mobiles, portant avec lui son équateur et ses cercles de déclinaison variables, on reconnaît que les vingt-quatre anciennes étoiles déterminatrices sont choisies, aussi pro-

SUR L’A^TROÎIOMIE INDIENNE. 117

che que possible de la position que l’équateur céleste occupait alors, parmi celles qui étaient perceptibles à la simple vue; ce qui les rendait spécialement convenables pour établir des intervalles équatoriau.v par la mesure du temps. Quant aux quatre dont l’adoption parait avoir été plus récente, elles répondent aux deux solstices efaux deux équinoxes observés par Tcheou-kong, fière de l’empereur Vou-vang, 1100 ans avant notre ère. Gaubil n’avait envoyé en Europe qu’une seule de ces observations, celle du solstice d’hiver, sans dire où ill’avait prise. Laplace l’ayant trouvée dans les manuscrits de Gaubil, la calcula par les formules qu’il avait établies dans la Mécanique céleste, et il a signalé comme trés-surprenante l’extrême justesse qu’elle suppose dans l’évaluation des intervalles de temps. M. Stanislas Julien m’a rendu l’inestimable service d’explorer, page par page, tous les 'anciens livres chinois d’où Gaubil avait pu tirer cette observation. Ill’a vue mentionnée dans un traité d’astronomie comp(^é en l’an 206 de notre ère par l’asti cnome Tsai-song, président du tribunal des Historiens sous l’empereur Hien-ti 11 a remis cet ouvrage entre les mains de mon fils; et, par son secours, j’y ai retrouvé les trois

• M. Stanislas Julien a également retrouvé un fragment très-important de Tcheou-kong dans un ancien dictionnaire chinois appelé Eiil-ya, antérieur à l’incendio des livres, dont Gaubil l'avait tiré, sans indiquer son origine. M. Julien a remis cet ouvrage à mon fils, qui m’a traduit ce fragment. El il m’a été d’une utilité extrême, pour présenter dans leur acception véritable les douze divisions écliptiques des Chinois, qui sont essentiellement différentes des signes grecs, avec lesquels Idelcr les a confondues ; trompé en cela par la similitude de dénominations que Gaubil leur a données, quoiqu’il conniit très-bien leur différence de construction et de valeur géométrique. Sur cette particularité importante de l’astronomie cbino'ise, voyez le Journal des Savants four 1859, p. 729, et 1810, p. 113, lli

ÉTUDES

autres. Je les ai calculées par les formules de Laplace, et je les ai trouvées non moins précises que celles qu’il avait calculées lui-même. Je me suis souvent représenté le vif plaisir que lui aurait causé la découverte de ces anciens documents, dont lui seul alors comprenait et appréciait l’importance. Je ne sais s’ils ont attiré l’attention de personne depuis vingt ans qu’ils sont publiés.

Je viens d’exposer, dans ce résumé, tout le système de l’ancienne astronomie chinoise. Les preuves historiques et mathématiques sur lesquelles je me fonde sont rapportées en détail dans les articles du Journal des Savants pour 1840. Quiconque voudra y recourir verra que cette ancienne astronomie nous est aujourd’hui connue aussi bien que la nôtre, et qu’elle est telle que je la présente. C’est là un premier terme de comparaison qu’il faut nécessairement combattre ou accepter.

Je quitte les sieou chinois, et je passe aux nakshatras des Hindous. 11 faut, avant tout, s’en- faire une idée précise; savoir bien en quoi ils consistent, et de quels éléments astronomiques ils sont composés. On trouve tous les renseignements' désirables sur ces deux points dans un mémoire de Colebrooke, primitivement inséré, en 1807, au tome IX des Asiatic Researches, et qu’il a reproduit en entier trente ans plus tard, au tome II de ses Essaijs, page 321 . C’est le fruit de longues recherches, pour lesquelles il avait compulsé les traités d’astronomie originaux, comparé les commentaires, et consulté les pandits qui pouvaient lui donner une intelligence complète des détails astronomiques qu’on y voit indiqués. Ce travail de Colebrooke peut être

Digilee-J by

considéré comme contenant tout ce que les Européens les mieux informés ont pu apprendre de plus certain sur les nakshatras des Hindous. Je le prendrai donc comme un texte sûr, en matière dé fait ; d’autant que, pour cela, je peux confirmer ses assertions par un document qu'il n’a pas connu. Quant aux conjectures qu’il a émises sur l’origine des nakshatras, je les lui laisse, me persuadant que les interprétations véritables sortiront des faits mêmes, et ne doivent sortir que de là.

Les nakshatras hindous, considérés dans leur ensemble, présentent un système de division du ciel, tout à fait pareil aux sieou chinois. Ils consistent de même en vingt-huit segments, limités par des cercles de déclinaison parlant du pôle de l’équateur, et aboutissant à autant d’étoiles déterminatrices, appelées r/ojfo. Le Sûrya-Siddhânta, et les traités astronomiques qui en sont dérivés, ne désignent pas ces vingt-huit étoiles par des dénominations que nous puissions philologiquement identifier avec leurs analogues, grecques ou arabes. Mais ils les définissent par un genre de coordonnées conventionnelles, appelées longitudes et latitudes ap~ parentes, qui suffisent pour les faire retrouver sur le ciel, d’après nos catalogues, quand on sait transformer par le calcul ces indications conventionnelles en longitudes et latitudes vraies. J’ai exposé dans le Journal des Savants pour 1840, page 268, le principe mathématique de celte transformation, tel qu’il se déduit du procédé prescrit dans le Sûrija-Siddhünta'^ pour déterminer par l’observation les

‘ Colebi'ooke, Euays, tome II, p. S25.

coordonnées apparentes; et j'ai rendu sensibles, par une figure, leurs relations avec les longitudes et latitudes vraies, qui seules nous importent. Les valeurs de ces dernières, ainsi obtenues, sont identiques avec celles que Colebrooke avait calculées lui-même, et avec cellès qu’il rapporte d'après les anciens traités d’astronomie hindous qu’il a consultés. Je remarque à ce sujet, page 270, que lejn-océdé prescrit par l’auteur du Sûrija-Siddhânta, pour déterminer par observation les coordonnées apparentes, à l’aide d’une sphère armillaire, est tout à fait insuffisant et impraticable , ce qui donne lieu de soupçonner qu’il les a déduites, par un calcul inverse, des coordonnées vraies prises dans les catalogues, en les présentant, pour déguiser leur origine, comme réellement observées.

Colebrooke s’est donné beaucoup de peine pour identifier sur le ciel les 28 étoiles détermina trices des nakshatras. Il n'a pas voulu les conclure uniquement des latitudes vraies, que les auteurs hindous les plus autorisés leur assignent, pensant, avec juste raison, que les petites incertitudes dont ces indications peuvent être affectées, pourraient faire prendre l’une pour l’autre des étoiles très-voisines. Il a consulté à ce sujet les pandits réputés les plus habiles, et il les a trouvés peu exercés à la connaissance pratique du ciel ; ce qui se comprend fort bien d'une science toute de mémoire, dont les applications peuvent s’effectuer sans aucun besoin de recourir à l’observation. Les résultats de celte étude qu’il a jugés les plus certains, sont rassemblés au tome II de ses Essays, page 522, dans un même tableau, avec les données mathématiques qui s’y rapportent, et que lui avaient four-

SUR L’ASTROSOMIE INDIENNE.

nies les textes sanscrits originaux. Le tout forme un document très-précieux, qui atteste au plus haut degré l’érudition, la patience et la sagacité de son auteur.

Or, les identitications de Colebrooke se trouvent aujourd’hui généralement confirmées, dans toutes leurs particularités les plus importantes, par un document qu’il n’a pas connu, et qui lui est antérieur de huit siècles. C’est un fragment du voyageur arabe Albirouni, que .M. Munk m’a fait connaître, et dont il m’a donné la traduction, que j’ai publiée dans le Journal des Savants pour 1845, page 39. Albirouni avait mis beaucoup d’intérêt à reconnaître dans le ciel les étoiles détermiuatrices des nakshotras, ou mansions de la lune des Hindous, institution qu’il supposait, par préjugé national, leur être venue des Arabes. 11 trouva déjà, comme Colebrooke, les pandits très-peu exercés à la connaissance pratique du ciel. Toutefois il a rapporté dans son ouvrage la série de ces identifications qui lui ont semblé les plus satisfaisantes; et. grâce à M. 3Iunk, j’en ai pu former un tableau que j’ai mis en regard de celui de Colebrooke à la page 47 du volume cité, en faisant ressortir les preuves générales de leur accord.

Mais, avant d’aller plus loin, je dois signaler une cause de perturbation progressive à laquelle sont sujets tous ces systèmes de division du ciel par des cercles de déclinaison, menés du pôle de l’équateur à des étoiles invariablement déterminées. A mesure que le mouvement de précession . déplace le pôle, les cercles de déclinaison qui en partent, et qui sont dirigés aux mômes étoiles, prennent dans l’espace des positions absolues et relatives diflérentes, dont la varia-

bilité altère les grandeurs des angles compris entre eux, au point de les rendre occasionnellement tout à fait nuis, pour les rouvrir ensuite dans un sens opposé. De telles alternatives ont été observées par exemple à la Chine, pour la division tse, qui a pour détermina Irices les deux étoiles X et 3 d’Orion. Les cercles de déclinaison menés à ces deux étoiles comprenaient, dès l’origine, un très-petit angle, 2“. 42'. 24", en — 2357. Ils se sont progressivement rapprochés depuis, et se sont réunis en un seul, vers l’an 1240 de notre ère, ce qui a fait évanouir celte division, après quoi elle s’est rouverte en sens contraire. Les jésuites la trouvèrent dans cet état interverti, en 1683, lorsque l’empereur Cham-hi les chargea de faire un nouveau catalogue des vingt-huit sieou, et ils voulurent la mettre au rang d’ordre qu’elle avait atteint. Mais l’empereur leur ordonna de lui conserver son rang ancien, tout en donnant à ses deux étoiles délerminatrices leurs longitudeset latitudes actuelles. Tant le respect du passé a de puissance dans ce vieux pays, où rien ne se perdl

Un effet tout pareil s’est produit sur le nakshatra Ablùdjit des Hindous. D’après les positions absolues qu’ont aujourd’hui les deux étoiles t du Sagittaire cl a de la Lyre, qui le limitaient anciennement, je trouve, par un calcul exact, qu’il a dû s’anéantir dans le huitième mois de l’an 972 de notre ère ; et, comme Albirouni voyageait dans l’Inde en 1030, sa disparition avait eu lieu cinquante-sept ans avant son arrivée. Abhidjit était donc alors interverti, mais n’embrassait qu’un petit nombre de minutes, de sorte qu’il ne l’a pas aperçu dans le ciel ; et, comme les Hindous n’en

tenaient plus compte, il a cru que son nom avait été Activement ajouté à la liste ancienne. Celte induction est matériellement erronée. On verra tout à l’heure que ce nakshatra Abhidjit, qui n’était pas encore évanoui au temps de Brahmagupta, est mentionnée par lui à son rang de liste, mais comme ayant une si petite amplitude, que l’on peut 1e négliger. En effet, pour l’usage purement astrologique auquel les Hindous emploient leurs nakshatras, il ne leur importait guère qu’il y en eût 28 ou 27; et, depuis l’évanouissement à’ Abhidjit, ils se sont arrangés de ce dernier nombre tout aussi bien que du premier ; trouvant sans doute cela plus commode que de continuer à suivre ce nakshatra après son inversion, comme les Chinois ont fait plus tard, pour leur sieou tse, quand il s’est évanoui et rouvert.

Ces déAnitions générales étant établies, il faut étudier les nakshatras en eu.x-mômes, dans les deux caractères que leur donnent les intervalles équatoriaux qu’ils embrassent et les étoiles déterminatrices qui les limitent. Celles-ci, tout d’abord, présentent une particularité de choix fort singulière; c’est d’entre quelques-unes si petites qu’elles sontdif- Aicilcment perceptibles à la vue. Telles sont, par exemple, À d'Orion, 7. du Verseau, ^ des Poissons, a de la Mouche, toutes de 4* grandeur. Beaucoup d’autres sont de 3°. Pourquoi celles-là préférablement à de plus brillantes? Autre singularité. Les nakshatras ont pour but avoué de désigner les mansions célestes dans lesquelles la lune est successivement amenée par son mouvement moyen diurne, qui, de sa nature, est égal, et a pour mesure constante 13° 10' 35". Or les étoiles qui les limitent sont tellement choisies,

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\U ÉTUDES

que les amplitudes L'qualorialcs comprises entre leurs cercles de déclinaison consécutifs présentent des différences énormes. Je prends comme exemple une de <æs divisions, quia pour limite a du Dauphin etX du Verseau ; et je trouve par le globe, qu’à l’époque où ï des Poissons occupait l’équinoxe vernal, elle avait 31" d’amplitude équatoriale. Mais, passant à la suivante, qui a pour limite X du Verseau et a de Pégase, je trouve qu’elle comprenait seulemciit 4" Il ne faudrait pas dire que c’est là une erreur du globe, ou que Colebrooke s’est peut-être trompé dans le choix des étoiles détcrminatrices qu’il a désignées; car j’obtiens, à quelques minutes près, les mêmes résultats, en calculant ces deux intervalles avec les longitudes et latitudes vraies de leurs limites, données par le Siddhânia-Sârvabhanma, et que Colebrooke a rapportées dans les deux dernières lignes de son tableau. Le fait est donc incontestable. Maintenant, par quelle idée est-on allé choisir des intervalles aussi démesurément inégaux, pour marquer les phases d’un mouvement égal? Et, une fois choisis, comment pouvait-on les y adapter? A considérer la chose dans sa rigueur, ce raccordement semble géométriquement impraticable. Mais i] est devenu très-aisé pour les Hindous, au moyen de certaines distinctions commodes, que deux de leurs plus eélôbres astronomes vont nous expliquer.

TEXTE DE VARÂHASIiniRJ, RAPronTÉ PAR AI.DIR0U.M

TRADl'IT DE l’aBABE PAB X. XDBE, DE h£ME QBE LE TEXTE SCIVACT DE BRADMACCPTA

« Pour les six mansions, dont la première est lîevatî et

SUR L’ASTROîiOMIE INDIENNE.

« la dernière Mrifjaçiras, la vue précède le calcul; et, dans « chacune de ces six, la lune entre, pour la vue, avant l’é- « poque çù Ql^e devrait y entrer par computation. Dans les '( douze suivînltes, qui Unissent par Anurâdhâ, l’anticipa- « lion est d’une demi-mansion; en sorte que (la lune) se t « trouve être, à la vue, au milieu de la mansion, tandis que, « selon le calcul, elle devrait être au commencement. Dans « les neuf mansions qui commencent par Djyeshthd et qui « finissentparB/iddrflp<W<î,la vue est postérieure au calcul, K et la lune n’entre, à la vue, dans chacune de ces mansions, « qu’au moment où, selon le calcul, elle devrait en sortir « pour entrer dans la suivante. »

En distinguant ainsi les effets réels des effets calculés, cl les admettant, au besoin, comme également acceptables, il est clair que l’on pouvait, sans difficulté, concilier l’égalité du moyen mouvement de la lune avec l’inégalité des nakshalras. Mais, pour que cette concession acquît le caractère d’un principe, il fallait que l’application en fût assujettie à quelque règle émanée d’une autorité compétente. Brahmagupla va nous la donner.