UÉSOLIÎTION SYMBOLIQUE DU PROBLÈME D'HIPPARQUE

J'établis les raisonnements sur la figure l, dont la construction a été expliquée dans le texte, page 62. T y désigne la terre, placée au centre du grand cercle suivant lequel le rayon de l'écliptique coupe la sphère céleste dont le rayon est supposé indéfini. C est le centre du cercle que le soleil décrit. Du point T on' a mené deux droites rectangulaires entre elles, qui sont dirigées aux points équinoxiaux et solsticiaux, et leurs intersections avec l’orbite solaire sont désignées par les caractères astronomiques propres à ces points. Enfin, par le centre C, on a mené deux droites parallèles à celles-là, et les quatre points où elles coupent l’orbite sont désignés par E, F, G, II.

Soit a la durée de l’année solaire exprimée en jours et fractions de jours. Ce sera l'année tropique, si l’on compte la longitude .\ T 'ci de l’apogée A, à partir de l’équinoxe vernal mobile 'n, comme le faisait Uipparque. Ce sera l’année sidérale, si l’on veut rapporter cette longitude à une étoile actuellemeht en coincidence avec ce même équinoxe, comme le font les Uindous.

Dans les deux cas, le mouvement angulaire du soleil en un jour, autour du centre C, sera^p?. Je le désigne symboliquement par m. Alors l’angle ACS, décrit dans le nombre l de jours, sera mV, réciproquement : si t est donné, l’angle décrit sera 1 .

Ceci convenu, pour généraliser les données d’Hipparque, je remarciue que, si l’excentricité était nulle, le nombre de jours compris entre deux équinoxes consécutifs sera j a, ce qui répondrait à un mouvement de 90°. Nommant donc -f- « et * les nombres de jours qui

excédent ce quart dans les deux intervalles qu’il a observés, je forme le tableau suivant, qui comprendra tous les cas analogues, en attribuant des valeurs positives, nulles ou négatives, aux symlwles n et a.

INTEP.V.U.LES