F = ‘L II “■ 4 D* — “V

Ces deux évaluations vont nous suffire, pour déterminer l’excentricité CT et la longitude AT xJ de Tapogée A, que j’ai désignées respectivement par les lettres e, x, dans la figure.

En effet : dans le triangle rectangle CTY, construit sur CT ou e, comme hypoténuse, le côté CY est e sin X, et le côté TY est e cos X; or ces côtés sont respectivement égaux aux perpendiculaires 'ci e et S 9, qui sont les sinus des arcs •ÿ E, ® F, dont nous venons de déterminer les valeurs dans la circonférence excentrique. Donc, en prenant pour unité le rayon CA de cette circonférence, on aura ces deux égalités ;

\\) e sin X == sin J m (tt - 1- a), e cos X =• sin m(Tr — fl).

ÉTUUtS

de là on tirera e, ainsi que >., quand et a seront donnés par l'observation, ce qui est le problème d'Uipparque; ou inversement, si r et x sont donnés on en tirera r. et a, comme nous aurons à le faire pour les Hindous.

Quand on connaît a priori, ou par déduction, n et a, les durées et les intervalles des quatre saisons peuvent s’exprimer symboliquement par les relations suivantes, qui sont de toute évidence :

InlervaHc

HH

letnpv.

1* Df! l'équinoxe vernal au solsUce d'été : |

E + = + H- Jm (tt— a) =