ÉTUDES SUR LA PENSÉE SCTENTIFCQUE

J*ai précisément distingué, dans mon cours de Tan dernier, un certain nombre de courants, de tendances, d'attitudes, si vous voulez, qui, dans Thistoire des idées, me semblent le mieux justifier les classifications, et autoriser, sur le terrain psychologique, les analyses les plus instructives.

C'est ainsi que nous avons été amenés à énumérer une série d'oppositions fondamentales marquées par ces mots, que je me borne en ce moment à rappeler sans commentaire :

Idéalisme. . . • . .

Conceptualisme ....

Dogmatisme

Attachement à la quantité.

— au mécanisme,

— au discontinu

— au fini.

— k la causalité,

Empirisme et Utilitarisme,

Réalisme^

Scepticisme et Esprit critique ;

à la qualité,

au dynamisme j

au continu,

à Vinfini,

à la finalité.

li y a là comme des pôles extrêmes, vers lesquels se porte, suivant les cas, la pensée philosophique. Dans ce mouvement, ce ne sont pas des affirmations précises qui se trouvent formulées sur des questions données; ce sont des tendances qui se manifestent, et s'expriment finalement d'ailleurs sous des formes infiniment variées.

Et alors, de ce point de vue, où est la difficulté d'admettre qu'un contact prolongé avec cette géométrie, dont j'ai déjà dit tout le charme prestigieux pour l'esprit hellène, ait pu exercer sur la pensée philosophique des Grecs une influence profonde ? Comment ne pas deviner au contraire que, dans des âmes dont l'éducation s'était faite en grande partie par l'étude des conceptions et des méthodes mathématiques, les

mouvements de pensée habituels, les tendances générales, les commencements d'action intellectuelle, pour ainsi dire, d'où résulteront les grandes lignes des systèmes, devaient en recevoir une impulsion caractéristique?

Du moins, s*il s'agit de Platon, faut-il encore savoir, — et c'est la question que j'ai hâte d'aborder, — jusqu'à quel point il fut géomètre, et à quel moment de son évolution progressive se trouvait la géométrie qu'il a particulièrement connue et cultivée.

Platon n'a laissé aucun écrit spécial qui puisse nous renseigner. Ses dialogues sont pleins d'allusions mathématiques ; il y a parfois jusqu'à des jeux de mots tirés de la géométrie. Avons-nous là les preuves de connaissances vraiment sérieuses ? Bien des exemples ont pu provoquer nos soupçons à cet égard. Voyez combien sont nombreux autour de nous ceux qui empruntent incessamment au langage scientifique des expressions comme celles de masse, de force vive, de potentiel, d'énergie..., quoiqu'ils n'aient pas toujours une claire intuition de ce qu'ils veulent dire. Que de fois nous risquerions de faire fausse route, sî, sur ces apparences, nous songions à étudier chez tel ou tel auteur la saine influence d'une solide éducation scientifique. Rassurons-nous: il y a, dans les Dialogues de Platon, en fait de géométrie, plus que des mots sonores et vides ; il y a des idées profondes ; il y a des démonstrations complètes ; il y a tels détails assez importants pour nous aider à reconstituer une page de l'histoire des mathématiques au commencement du îv« siècle. Les théorèmes d'arithmétique rappelés dans le 7'imée ne sont pas de ceux auxquels songerait un amateur qui n'aurait qu'une connaissance superficielle