ÉTUDES SUR LA PENSÉES SCIENTIFIQUE

évidence entre l'abscisse ^et l'ordonnée d'une de ces courbes une relation autrement complexe que la simple proportionnalité ?

Peut-être obj cetera- t-on la distinction que fait Arislote entre le mouvement uniforme et le mouvement non uniforme (o|j.aXiQÇ, àvci|j.aXoç). Elle est posée en particulier assez clairement dans la Physique (E, 228, b). Qu'est-ce donc que cette xtvrjtjtç àv(i)|j.aXoç ? S'il pouvait être question d'un mouvement où les espaces varient avec le temps suivant une loi qui n'est pas celle delà proportionnalité, nous serions en présence d'une exception fort remarquable aux tendances que nous venons d'indiquer, — si remarquable même que nos réflexions en perdraient toute leur importance. Mais rien ne nous autorise à penser qu'il en soit ainsi. Si Aristote avait eu la notion d'un mouvement non uniforme dans toutes ses parties, il en aurait exclu toute régularité, toute loi, plutôt que de songer à quelque variation déterminée qui ne rentrât pas dans l'àvaXo^ta, et le mouvement àvci|j.aXoç, ne comportant plus de fonction précise, cesserait d'être l'exception significative. Mais il est plus probable qu'aux yeux d'Aristote tout mouvement, quand il n'est pas uniforme, se divise de quelque manière en plusieurs mouvements uniformes. Le mouvement inégal est sans doute celui où la vitesse ne reste pas la même pendant toute la durée du mouvement, mais où elle prend plusieurs valeurs successives dans une série d'intervalles. C'est, en d'autres termes, un mouvement qui peut se diviser en une suite de mouvements uniformes. On le comparerait volontiers à une ligne brisée, le mouvement uniforme étant comparé à une droite. N'est-ce pas ce qu'entend dire Aristote lui-même? -fi "/àp àvci)iiuXoq hnv àg

OÙ $ox£t |xta, akloL jmâXXov ri àiiulriç, âamp ri BÙÔeiu. ri yàp àvcijxaXoç 5tatp£TYî(228b., 16). D'ailleurs nous savons bien comment non seulement Aristote, mais tous les savants qui l'avaient précédé envisageaient les mouvements irréguliers des astres errants, A aucun d*eux Tidée n'était venue que la régularité pouvait s'introduire dans la marche des astres par une loi mathématique qui ne fût pas celle de l'uniformité, et nous ne sommes pas surpris de voir Aristote, comme tous les autres astronomes depuis Pythagore, essayer de rendre compte du mouvement des planètes par une décomposition en une série de mouvements uniformes attribués à autant de sphères. L'exemple le plus important de mouvement inégal étudié par les anciens vient à l'appui de notre thèse : nous ne saurions voir dans la xtvvjtJtç àvsifxaXoç la preuve qu'Aristote ait eu, dans un cas particulier, l'idée d'une fonction mathématique autre que VàvoLkoyia.