ÉTUDES SUR LA PENSÉE SCIENTIFIQUK

ges positifs à l'appui de notre opinion ? Nous avons cité le mot de Démocrite : il prouve au moins que dès le v*^ siècle les Grecs se sentaient supérieurs aux Égyptiens en géométrie. — Un mot bien connu de Platon est aussi fort instructif à cet égard : suivant lui, les Ég^'ptiens ne s'attachent qu'à la vie pratique ; toutes leurs découvertes ou inventions ont un but utilitaire, ils sont indignes d'être appelés Amis de la science.

Enfin, si nous n'avons malheureusement plus l'histoire des mathématiques que composa Eudème, disciple d'Arislote, nous pouvons en retrouver un écho dans ce qui reste du commentaire de Proclus sur Euclide. Or, Proclus, d'après Eudème (1), fait remonter aux Pythagoriciens la recherche et la solution des principaux problèmes qui constituent la matière première essentielle des éléments d'Euclide, — attribuant à Pythagore lui-même la méthode démonstrative : « Py- « thagore, dit-il, transforma Tétude de la géométrie et « en fit un enseignement libéral, car il remonta aux « principes supérieurs et rechercha les problèmes abs- « traitement et par l'intelligence pure. »

Peut-être reste-t-il encore quelque doute, dansl'esprit du lecteur, sur le caractère autochtone de la géométrie grecque. Nous allons exposer l'argument le plus décisif en montrant que la création de cette géométrie peut être présentée comme une conséquence naturelle de ce que nous savons de l'esprit grec, en montrant que les qualités qu'elle exigeait sont au premier rang parmi celles que nous révèlent toutes les autres manifestations de la pensée hellène.

(1) Sans doute par rintermédiaire de Getninus. Cf. P. Tannery, Géométrie grecque, Gauthier-Villars, 1887.

Le passage de la géométrie pratique à la géométrie spéculative exigeait avant tout une curiosité des plus vives, une aptitude spéciale à la méditation libre, une très grande initiative de recherche, jointe évidemment à une certaine confiance dans ses propres forces intellectuelles. Voici un fait connu depuis les temps les plus reculés, et utilisé par les architectes et constructeurs chinois, hindous, égyptiens : si on replie une corde en trois morceaux dont les longueurs soient 3, 4, 5, de façon à former un triangle, les côtés dont les longueurs sont3 et4 sont perpendiculaires Tun surFautre. Combien de siècles ont pu s'écouler avant qu'il se trouvât des esprits capables de se demander : pourquoi cela est-il ainsi? L'étonnement et l'admiration pouvaient naître chez un homme d'Orient, chez un Hébreu, chez un Chaldéen, chez un Chinois, — et produire en lui un enthousiasme plus ou moins éloquent pour ce qui est, pour ce qu'ont voulu le destin ou la divinité, mais à une pareille question : pourquoi le triangle 3, 4, 3, a-t-il un angle droit ? — il eût répondu à coup sûr : cela est parce que cela est, comme il y aune terre, des cieux, des animaux et des plantes, et pour la même raison qui fait que nous avons un nez, des yeux, des cheveux, qu'il existe des montagnes, des fleuves, des abeilles, des fleurs... Dans un dialogue écrit par l'empereur chinois Tchaou- Kong (1), et où il figure lui-même comme personnage, son interlocuteur venant à lui révéler la propriété du fameux triangle, l'empereur se contente de répondre :

(1) Traduit par Biernatzki.