Comme le veut Martin, op. cit., Il

40 LA PLACE DE LA PIlYSiaUE

dit « principe de la ligne », lequel était pour lui « la ligne indivisible ». C'est là, autant qu'il semble, le principe formel des grandeurs idéales. Leur principe matériel, ce seraient ces aspects particuliers du Grand et Petit, que sont le Long et le Court pour la ligne, le Large et l'Étroit pour la surface, le Haut et le Bas pour le solide ^. — En résumé, si les surfaces élémentaires dont sont formés les corps premiers sont rattachées à des principes supérieurs, ces principes peuvent être médiatement les Nombres idéaux; mais immédiatement ce sont les trois essences absolues delà Figure, qui traduisent dans Tordre de la grandeur les trois premières déterminations numériques issues de l'action de l'Un sur la Dyade de rinfini. Comme les Nombres idéaux, comme toutes les Idées, elles sont elles-mêmes des mixtes résultant de la détermination d'une matière appropriée par une forme appropriée.

Le moment est venu d'expliquer ce que signifie l'introduction, attestée par Aristote et Théophraste, du lieu ou du vide dans la sphère intelligible, et en quel sens le Timée peut dire que l'emplacement, la /ojpa, est antérieur à la formation du monde. S'il est vrai que le réceptacle ou l'emplacement du Timée soit la même chose que l'étendue, on est autorisé à supposer que cet emplacement qui existe avant le monde, ce lieu et ce vide qui sont dans l'intelligible, ce doit être l'étendue qui sert de matière aux figures idéales et sans laquelle elles ne pourraient se constituer-. Or ces figures sont des essences indivisibles. A des figures indivisibles doit convenir une étendue pareillement indivisible. En interprétant ainsi le Timée à la lumière- des témoignages que nous devons à la tradition, on voit donc se préciser de la façon la plus curieuse la ressemblance de la doctrine de Platon avec celle de Descartes ou, plus exactement, des Cartésiens. La difficulté que Descartes avait rencontrée*, d'attribuer à Dieu une étendue composée de parties ou d'exclure de Dieu la réalité de l'étendue, a conduit Spinoza à distinguer entre l'étendue divisible de l'imagination et l'étendue

1. Voir ma Théorie platonicienne des Idées et des Nombres d'après Aristote, p. 286-293, p. 363-371, p. 468-474. Cf. p. 229-233- On trouvera dans les notes les références et les discussions nécessiires.

2. Sur la théorie de la /wpa, ibid., p. 47Î-478. Je laisse de côté la question, que j'ai examinée à cet endroit, de savoir si cette notion du vide ou de l'intervalle n'aurait pas sa place dans le processus de génération des Nombres idéau.\.

3. Cf. la lettre à Morus, du 13 avril 1649 (Adam et Tannery, V, 341»3).

sans parties de lentendement, qui est un des attributs infinis de Dieu, et Malebranche, à mettre en Dieu retendue intelligible. De même, pour Platon qui veut rattacher toutes les choses corporelles et leurs qualités à des essences exemplaires, qui, après avoir réduit toutes les apparences sensibles aux figures géométriques des corps premiers et aux triangles qui en sont les éléments, fait enfin dépendre touie cette géométrie et toute géométrie en général de figures exemplaires, il faut, semble-t-il, qu'il y ait aussi un archétype de ce sans quoi il n'y aurait ni figures géométriques, ni corps premiers, ni composés sensibles; il faut qu'il y ait dans l'intelligible un archétype de l'étendue corporelle. Toutes choses, aussi bien les réalités vraies que leurs images sensibles, sont des mixtes de fini et d'infini, et, puisque, dans le domaine du réel absolu, la matière a ainsi sa place, à savoir celle d'un sujet indéterminé de la détermination et en vue de la constitution d'une essence, il serait en elTet étrange qu'un des aspects de cette matière n'y fût pas représenté, celui que suppose précisément la détermination géométrique du corporel. Il faudrait dire alors de celle-ci que, sans appartenir à l'ordre des principes, elle est pourtant le principe de certaines modalités de l'expérience, et que, sans être soi-même dépendante, elle apparaît dans l'ordre des choses dépendantes. On ne soutiendra donc pas, comme l'a fait Brochard, que chez Platon la géométrie est du côté de liuteUigence en ce sens que tout ce qui est détermination de l'étendue et l'étendue elle-même seraient pourtant exclus de l'intelhgible. Car nous y avons trouvé, tout au contraire, avec les figures idéales, une étendue intelligible qui en est la condition matérielle et dont l'étendue divisible du géomètre et du physicien est seulement une image. Sans la distinction des deux étendues, il semble difficile de comprendre cette partie delà doctrine de Platon, en elle-même et dans son rapport avec les témoignages péripatéticiens.

Jusqu'à présent toutefois le rapport du sensible avec le géométrique et de celui-ci avec les Grandeurs idéales, de celles-ci d'autre part avec les Idées, n'a pas été précisé. La question est capitale : il s'aîxit de relier entre elles ces assertions du Timée, que les embrasements particuliers par exemple, phénomènes physiques, sont seulement une configuration tétraédrique, détermination géométrique de l'étendue, et que d'autre part ils s'expliquent par l'exis-

îence d'un Feu-en-soi dont le réceptacle, c'esl-à-dire encore l'étendue, subit Fempreinte. Si on ne réussit pas à découvrir la relation de ces propositions, on se trouvera en présence d'un principe qualitatif, l'Idée, et d'un principe quantitatif, la figure géométrique, sans pouvoir comprendre ni comment on passe de la qualité à la quantité, ni pourquoi la substitution, dans l'ordre de l'analyse, de la quantité à la qualité a paru nécessaire.

Voici, je crois, de quelle manière on peut se représenter la relation de ces divers termes. Tout d'abord il faut se rappeler que, d'après le témoignage d'Aristote ainsi que d'après les déclarations de la République^, le géométrique, comme l'arithmétique et tout le mathématique en général, appartient à un ordre d'existence qui est intermédmire entre les essences intelligibles absolues et les choses sensibles. Du sensible, les figures géométriques ont l'infinie divisibilité et aussi la pluralité infinie; car de chacune il y a une infinité d'exemplaires. Mais d'autre part elles ont en commun avec l'intelligible la simplicité et la nécessité. Ce sont en somme des déterminations et des limitations particulières, mais nécessaires et parfaites en leur essence, d'une étendue qui, en ellemême, ne diffère pas de l'étendue sensible. Or les figures géométriques, placées ainsi à mi-chemin de l'intelligible et du sensible, sont une image, différemment composée, des trois essences idéales de la Figure. De même les nombres arithmétiques dérivent des Nombres idéaux. Or ceux-ci, si on en croit un témoignage de Théophraste^ sont antérieurs dans l'ordre de l'essence aux Idées : les Idées se réduisent aux Nombres idéaux, comme les Nombres idéaux à leurs principes (Un et Dyade de l'infini). L'analogie semble donc nous autorisera croire que les Figures idéales, qui sont immédiatement dérivées des Nombres idéaux, sont comme eux des réalités dominatrices par rapport aux Idées. A leur tour, celles-ci, étant des essences qualitatives qui supposent des essences numérales et spatiales, sont premières par rapport à ces déterminations purement quantitatives que sont les nombres arithmétiques et les figures géométriques. Mais, au dernier degré, de nouveau nous avons affaire, comme tout à l'heure avec les Idées, à des systèmes

1. Rep. \\ s. fin., 511 d. Pour les témoignages d'Aristote, cf. mon livre déjà cité, p. 203-20G.

2. Melaph., 313, 7-10 Brandis, ou fr. XII. 13 Wimmer (cité ibid., p. 269, n. 255).

dans lesquels la qualité recouvre un soubassement qui est conslilué par ces relations mathématiques, auxquelles en fin de compte se réduisent, comme on l'a vu, les apparences qualitatives. Appliquons ceci à un exemple particulier. Dans ce feu qui brûle sous mes yeux l'analyse découvre des molécules d'une figure déterminée, savoir des tétraèdres réguliers, composés de triangles rectangles scalènes. Cependant cette réduction de la qualité à la quantité, bien loin de faire disparaître le point de vue de la qualité, m'y ramène au contraire; car ce feu sensible n'est pas du feu seulement parce qu'il est une masse de tétraèdres, mais surtout parce qu'il est une image particulière d'une essence qualitativement déterminée, d'un Feu-en-soi, archétype dans lequel il faut voir un équivalent substantiel de nos types et de nos lois, relation qui pourtant serait une réalité. Or, voici que dans ce mixte qu'est l'Idée, qualitativement déterminée, l'analvse nous fait découvrir une substructure quantitative analogue à celle qu'elle nous avait révélée dans cet autre mixte qu'est le feu sensible. L'analyse réduisait celui-ci à des délcrm.inations géométriques, et maintenant au-dessus de l'Idée elle trouve les Figures idéales, c'est-à-dire des types de détermination dans l'étendue, ligne, triangle et tétraèdre. Le Feu-en-soi dériverait de ce dernier type, ou, plus exactement, il en serait la traduction qualitative. Faut-il reculer devant cette conséquence que, ainsi, les Idées supposeraient l'étendue? Mais, s'il s'agit d'une étendue intelligible, il n'y a rien là qui puisse eiï'rayer. Au surplus, ces déterminations de l'étendue que représentent les Figures idéales ne nous ont pas encore conduits au dernier terme de l'analyse : ce qui subsiste en elles de relativement qualitatif en tant qu'elles sont des figures dont chacune est spécifiquement déterminée, se résout enfin dans les Nombres idéaux. Or Arislote n'est pas éloigné de penser que l'Idée platonicienne pourrait bien ne pas être autre chose qu'une relation de nombres, qui au besoin, comme dans la méthode du Pythagoricien Eurytus, serait représentée par une construction figurée ^ — En résumé les Nombres idéaux et les Figures idéales sont les types et les lois de la constitution des Idées ; celles-ci sont, parle moyen des nombres arithmétiques et des figures géométriques, les types et les lois de la constitution des choses

1. Cf. Metnph., A, 9, 091 b, n-21 (surtout les dernières lignes) et N, 5, 1092 b, 8-23. Voir sur ces textes mon livre, n. 209, p. 350 sqq.

oO LA l'LACE DE LA PHYSIQUE

sensibles; le second processus symbolise le premier, puisque de part et d'autre c'est dans une relation quantitative qu'il faut chercher l'explication de la détermination qualitative d'un certain mixte^ Ainsi, quand le Timée explique le l'eu sensible à la fois par la configuration géométrique du feu élémentaire et par l'Idée du feu, il se place tour à tour au point de vue de la réduction de la qualité à la quantité et à celui du rapport des qualités particulières à leur essence absolue. Mais, en nous rappelant qu'il existe une science divine des principes d'où dérivent les relations mathématiques aiîxquelles se réduit la qualité sensible^ Platon, interprété à l'aide des témoignages d'Aristote, semble nous indiquer en même temps que ces principes doivent aussi servira expliquer la qualité intelligible, c'est-à-dire l'Idée. La raison dernière de la qualité doit toujours, en dernier ressort, être cherchée dans un rapport de quantité, dans une proportion où s'exprime cette sorte de mesure qui, excluant aussi bien l'excès que le défaut, représente pour la connaissance l'intime bonté de l'organisation d'un mixte et qui en fonde à la fois la beauté et l'intelligibilité-.

4. Les considérations qui ont été exposées dans les pages qui précèdent sur les rapports de la quantité et de la qualité, dans l'intelligible et dans le sensible, pourraient trouver une confirmation dans ce que Platon lui-même ou des témoins immédiats de son enseignement nous apprennent sur la constitution de l'âme et sur sa fonction, soit qu'on parle de l'àme du monde ou bien de l'âme immortelle du vivant morteP. A vrai dire, en ce qui concerne

1. Sur les raisons d'admettre des Nombres idéaux, sur leur rapport aux Idées, voir op. cit., p. 430 sqq., surtout 438-468; cf. p. 258 sqq.

2. C'est la doctrine qu'on trouve dans les dernières pages du Philèbe : il s'agit de savoir quelle est la cause qui fait la bonté d'un mélange (60 b, cf. 22 d); cette cause nous apparaît sous trois aspects, d'abord la juste mesure qui exclut l'excès et le défaut, puis la proportion et la beauté, puis l'intelligibilité, les deux derniers termes dépendant du premier; et tous trois nous représentent l'inaccessible Bien (66 a, b; cf. 65 o, 6, 64 c). Ces pages pourraient être utilement rapprochées do développements qui concernent la mesure dans deux autres dialogues de la dernière période, le PolUique (283 c-285 c) et les Lois VI, 757 a-d et IV, 716 c; dans ce dernier passage, nous lisons que la vraie mesure de tontes choses, c'est Dieu.

3. Il doit être bien entendu <iue l'àme dont nous parlons, c'est celle qui est essentiellement un intellect dans un principe de vie. « En vertu de celte réflexion •< (ju'il y a plus de beauté dans ce <iui possède la pensée, voûç, que dans ce qui en est privé et qu'il ne peut y avoir de pensée en dehors d'une âme >, il (Dieu) a mis cette pensée dans une àme et l'àme dans un corps, et, en les composant ainsi, il a construit l'univers... » (30 b). L'àme du vivant mortel ne

Tâme, il s'agit d'une opération fabricatrice du Démiurge et, par conséquent, le point de vue n'est plus le même que lorsqu'il s'agissait d'une construction spontanée d'où l'œuvre de la pensée était absente. Toutefois, et de quelque manière qu'on envisage cette fabrication de l'âme, ou comme une genèse de fait ou, selon l'interprétation de Xénocrate, de Grantor et d'autres Platoniciens, comme un procédé commode pour représenter la constitution de l'ame, les rapports qu'elle met en lumière sont les mômes qu'on a tout à l'heure dégagés en se plaçant à l'autre point de vue.

La doctrine du Timée est connue : c'est que l'àme est formée du mélange de trois essences, l'essence indivisible et immuable, l'essence divisible dont le devenir se manifeste dans des corps, enfin l'essence tout court, oùsix, qui paraît bien être une combinaison (les deux termes précédents (33 a). Faute de pouvoir entrer ici dans le détail des discussions et des justifications qui seraient nécessaires, je me bornerai à énoncer l'interprétation à laquelle je m'arrête. — Le sens est, semble-t-il, que dans l'âme il y a de l'intelligible, du sensible et de l'intermédiaire. Platon, dit en effet Aristole {De An., I, 3, 406 6, 26 sqq.), compose l'âme avec les éléments, parce que ce qui connaît doit être semblable à ce qui est connu. Quels sont ces éléments? Il importe moins de le rechercher que de noter la raison alléguée par Arislote, et qui revient en effet fréquemment dans le Timée. Or ce que l'âme est destinée à connaître, ce sont bien des choses intelligibles, des choses sensibles et ces choses intermédiaires que sont les essences mathématiques. Quand il nous décrit (37 a-c) le mouvement par lequel l'âme connaît, Platon nous la montre en effet entrant tantôt en contact avec l'indivisible qui est appelé le rationnel (to XoytTTixdv), tantôt avec le divisible identifié avec le sensible, et ce processus donne lieu dans le premier cas à l'intuition intellectuelle (voïï;) et à

diffère de l'àine du monde que parce que le Démiurge, en la fabriquant, a pris moins de soin à observer exactement les proportions du mélange. Les deux âmes mortelles (ôup-oç, ÈTii9y[xr|ïixôv) proviennent de l'œuvre démiurgique des dieux inférieurs, chargés par leur père de loger dans des corps la substance psycliique immortelle qu'il leur a remise et confiée. Ce qui fait la différence spécifique des vivants mortels et établit parmi eux des degrés de perfection, c'est qu'ils ne conservent pas à la partie immortelle de leur âme son empire naturel sur les parties mortelles (41 rt-ii c, 69 c-"û a, 89 f/-00 d). Il ne peut y avoir aucun doute sur l'identité originelle des âmes des vivants mortels (41c, d, e); et le passage où Platon (90 a) parait considérer l'àme supérieure comme un privilège primitif de l'homme, doit être interprété en relation avec cette doctrine fondamentale.

b2 LA PLACE DE LA PHYSIQUE

la science, dans le second cas à Topinion et à la sensation. D'autre part, il est à peine besoin de rappeler que, pour l'âme, ordonnée selon des relations arithmétiques et géométriques (à savoir les nombres qui expriment la division proportionnelle du mélange dont elle est faite et le rapport des deux cercles selon lesquels elle se meut [35ô-36(/]), une connaissance des plus précieuses sera celle qui nous élève jusqu'au nombre et à la contemplation parla pensée des révolutions de l'intellect (39 />, Al a-c). Ajoutons enfin que, au témoignage d'Arislote', les divers modes de connaissance étaient, dans la doctrine platonicienne, symbolisés par des nombres, l'intuition correspondant à l'unité, la science à la dualité, l'opinion à la triade, la sensation à la tétrade; sans doute parce que le mouvement de la pensée est, respectivement, ou fusion avec son objet, ou discursion correctement dirigée et qui va droit à son but, ou conjecture hésitante et qui mène tantôt au vrai et tantôt au faux, ou enfin appréhension de la solidité corporelle.

Mais, d'autre part, les termes d'indivisible et de divisible et la représentation même de l'âme comme configurée géométriquement suggèrent l'idée, bien faite pour nous déconcerter, que l'âme d'après Platon, est une grandeur. Ne voyons-nous pas Dieu, après avoir placé l'âme du monde au centre du corps sphérique du monde. l'étendre eu tovs sens jusqu'à la périphérie de ce corps et l'en envelopper enfin tout entier (3i è, 36 e; cf. 33 6, 40 a)? Or Aristote nous dit expressément, lui aussi, que selon la physique du Timée l'âme est entrelacée avec le corps et qu'elle est une- grandeur [De An., I, 3, 40G /î», 27 sq., 407 a, 2 sq.). Son témoignage est en outre confirmé par une définition de Speusippe, dont la partie essentielle se retrouve chez Posidonius, et, s'il faut en croire Plutarque, en relation avec celte opinion que l'âme, intermédiaire entre l'intelligible et le sensible, est, précisément à ce titre, une chose mathématique. D'après celte définition, l'âme serait l'essence de ce qui est étendu en tous sens {pA% toù -avr/i otacrraToû), essence organisée selon les nombres harmoniques.- Or « les mouvements de l'harmonie,

1. De An., I, 2, iOi b, 21-27. Cf. Théorie platonicienne etc., p. 308 et n. 274; voir aussi p. 489 sq.

2. Pour Speusippe (le neveu de Platon et son successeur à la tèle de l'Académie), le renseignement vient de Janiblique (dans Stobée, ivf/. phyft., 1, 11, 32, p. 8fi2) et, pour Posidonius, de Plutarque, de An.procr. in Tim., 22, 1023 i»c (cf. Epit.. 3, 1030/"). Sévérus, Platonicien éclectique à tendances stoïciennes, du temps des

DA'nS la. philosophie de PLAlOxN 53

dil de son côlé le l^imée (47 d), sont de la môme famille que les révolutions do notre âme ». En d'autres termes, on doit se représenter l'étendue de l'âme traversée silencieusement (cf. 37 b) par des mouvements, qui n'en sont pas moins tout à fait analogues aux mouvements du son dans l'étendue de ce que nous appelons réchelle musicale. De même les deux cercles, dans lesquels est inscrite l'étendue de l'âme du monde et selon lesquels s'accomplissent les dcmarches diverses de sa pensée, sont le principe et le modèle de la sphère céleste, de son équateur et de son éciiptique, de son mouvement sur elle-même ou sans déplacement, ainsi que des mouvements particuliers, réglés suivant des proportions mathématiques, des sept cercles planétaires {3Gcd, AOab). En divisant l'âme suivant les nombres harmoniques, dil de même Aristote {ibid. 406 b, 29-31, 407 a, 1 sq.) quand il expose la doctrine de Platon, Dieu a voulu qu'elle eût un sens inné de l'harmonie et que l'univers fût mû d'un mouvem.ent harmonieux ; les mouvements du ciel, ajoulc-t-il, sont les mouvements mômes de l'àme. Faut-il rappeler enfin que Xénocrale, tout en définissant l'âme comme un nombre, ajoute que c'est un nombre qui se meut soi-môme? Cette définition fameuse ne fait que rassembler dans une formule .saisissante une multitude de déclarations éparses dans le Timée (cf. 37 b) et que confirment le Phèdre et le X" livre des Lois^.

Si maintenant nous réunissons les deux groupes d'indications que nous venons de recueillir, l'âme nous apparaît comme un mixte étendu qui a la propriété de se mouvoir soi-même selon des nombres qui constituent une harmonie. On comprend ainsi de quel indivisible et de quel divisible elle est formée : c'est de l'étendue indivisible et de l'étendue divisible. Or une telle combinaison nous

Anionins, est mentionné aussi comme auteur d'une définition analogue (Proclus in Tim., ill, 187 a 6 [H, 153, 17-25 Diehl] et Stobée, loc. cil.). On la retrouve également dans Diogène Laërce, III, 67, et cette fois visiblement contaminée par la théorie stoïcienne du pneiana. D'autres Platoniciens, à la suite de Xénocrate, ne voulaient au contraire envisager dans l'àme que sa constitution arithmétique, — et pout-être justement pour éviter ces interprétations stoïciennes. Qu'elles aient été possibles, cela ne prouve rien d'ailleurs contre le platonisme authentique d'une conception qui remonte, on l'a vu, à Speusippe. Un autre disciple de la première heure, Iléraclide du Pont, ne définissait-il pas l'àme, un corps de la nature de la lumière et éthéré? (Stobée, Ed., I, 7''6.)

1. Voir Aristote, de An., I, 2, 404 b, 27-30 (cf. Théorie platon, etc., p. 4S8 et n. 431) et Plutarque, de An. procr., 1, 1012 d, etc. Pour les rapprochements avec Phèdre et les Lois, voir ma Théorie platonicienne de l'Amour, p. 214 sq.

54 LA PLACE DE LA PliYSlUUE

est déjà connue : c'est celle qui donne naissance aux objets géométriques par la détermination de l'étendue sensible, ou divisible, au moyen des formes de l'étendue intelligible, qui est indivisible. De plus, l'harmonie qui, par ses proportions numériques, exprime la division de l'étendue géométrique de l'âme et l'union des parties ainsi divisées (37 a; cf. 31 c), est le principe invisible et incorporel (36e sq. et Sic, AQd; cf. 316, '32b) d'où dérivent les iiarmonies musicales que l'oreille perçoit (80 6) et les harmonies célestes que contemple la vue; les mouvements corporels qui, pour nos sens, constituent ces harmonies sont une image des mouvements qui s'accomplissent dans l'âme (cf. ibid.) et dont elle est pour ellemême la source. — Ceci dit, une remarque d'Aristote {Metaph., B, 2, 997 b, 12-19; cf. 34 sq.) paraît bien nous fournir un aperçu sur la fonction de l'âme dans la physique platonicienne. Ce principe général que les choses mathématiques sont intermédiaires entre rintelligible et le sensible exige, dit-il, qu'ily ait une mathématique intermédiaire, spéciale à la musique et à l'astronomie. C'est dans l'âme, dirons-nous, qu'il faut la chercher et qu'on la trouve en effet. Etendue géométrique réglée selon des nombres harmoniques et principe de son propre mouvement, l'âme est ce qui unit, si l'on peut dire, le métaphysique au physique. C'est en elle, dans la constitution arithmétique et géométrique de son mouvement original, que la multiplicité infinie et la mobilité indéterminée du sensible viennent se plier à l'ordre des déterminations qui dérivent des nombres et des figures intelligibles. Avec elle commence cette organisation du mouvement dans l'étendue selon les figures et selon les nombres, qui est le premier acte de l'art divin (53 b). L'harmonie naît alors dans ce qui était d'abord livré au hasard du pur mécanisme. C'est le moment décisif dans la génération d'un cosmos. Envisagée dans son essence mathématique et comme mécanisme spontané et ordonné, l'âme est donc le principe et le moyen de l'intelligibilité de la physique.

Mais ce n'est pas tout, et nous devons envisager l'âme sous un autre aspect, qui est celui de sa fonction . — Peut-être se trompc-t on, en identifiant complètement avec l'indivisible et le divisible ce Même et cet Autre (jui, à côté d'eux, sont dans le Timcc les éléments de la composition de l'âme. Il faut noter en effet, en premier lieu, que Platon paraît bien les juxtaposer et non les identifier aux

deux termes qu'il a nommés d'abord. Si, dans la suite, il ne parle plus que du mélange du Même et de TAutre avec l'essence composée des deux, il a eu soin de dire auparavant que cette composition se fait avec ce qu"il y a d'indivisible et ce qui est divisible selon l'apparence d'un corps ^ En outre, d'après Plutarque, Xénocrate et Crantor distinguaient les deux groupes d'essences dont se forme l'essence intermédiaire-. Sans doute, indivisible et divisible sont respectivement des attributs du Même et de l'Autre : le Même absolu, c'est l'indivisibilité de l'unité pure, l'Autre absolu, c'est la divisibilité infinie de la pure multiplicité et en particulier de celle que les corps manifestent dans le devenir. Mais il n'en est pas moins vrai que, dans ces idées de Même et d'Autre, il y a proprement quelque chose de plus que dans les idées plus générales d'indivisible et de divisible, et qu'on ne les découvre dans l'extension de celles-ci qu'à la condition de retrancher des premières ce qu'elles ont d'incontestablement qualitatif. Elles indiquent en effet qu'il ne s'agit pas précisément d'indivisibilité et de divisibilité quantitatives, mais de la détermination qualitative par identité et différence : en d'autres termes, aux notions simples d'indivision et de division elles joignent celle de la spécification. Or la détermination qualitative est ce qui nous a paru auparavant correspondre à l'existence de ces essences spécifiées que sont les Idées. Le point de vue quantitatif de la juste mesure entre un plus et un moins dans la constitution d'un mixte est, il est vrai, plus simple et plus intelligible. Mais la considération qualitative du mixte lui-même, ou encore de ce complexus qu'est l'Idée et pour lequel l'exactitude

1. Tim.. 3o a. Il faut traduire, je crois, ainsi: « En mélangeant ensemble l'essence indivisible, qui conserve toujours les mêmes rapports, et celle qui, d'autre part, est divisible et devient dans des corps, de l'une et l'autre Dieu a composé une troisième forme d'essence, qui est intermédiaii-e ; relativement d'autre part à la nature du Même et de l'Autre, il a aussi (..ai) de la même manière constitué [cette troisième forme d'essence qui est] intermédiaire à la fols entre l'indivisibilité de ceux-ci (le Même et l'Autre) cl leur divisibilité selon les corps. » Je conserve donc, contrairement à ce que font, entre autres. Stallbaum et Burnet, les mots au Ttâp-., qui sont donnés par les mss. Mais il semble difficile de trouver dans -nspi, avec Martin (I, 346), l'idée de participation; et, si l'on donne aux deux mots en question le sens qui parait le plus naturel, il devient également impossible d'adopter sa traduction pour a-Jcruv et de rapporter ce mot aux deux premiers termes. Une seule correction me semble désirable, c'est, dans le second membre de phrase, celle de y.xTà TxvTa, ainsi, en ■/.«Ta Ta-jta, de la même vianière : c'est le texte de Burnet.