CL

et par suite y/^=o,9481

l + Qj-1) =16,11,

ce qui conduirait à la formule pratique

Or l’expérience d’un grand nombre de constructions a conduit l’ingénieur de la maison L. Duvoir à reconnaître que la formule de M. Péclet fournissait, pour la vitesse U, des valeurs trop grandes, et que, pour représenter les résultats vent. i. 13

des expériences et des observations faites dans les appareils établis par cette maison, il fallait employer la formule

qui est presque identiquement celle à laquelle nous venons de parvenir par des considérations théoriques directes, en supposant p = 0,01 .

120. Applications numériques de la formule relative aux cheminées droites . — Dans le cas supposé au n° 122, si la cheminée est verticale, sa longueur L est égale à sa hauteur H, et la formule peut être mise sous la forme

si l’on prend

-sf

2 ga(t-T)

(l + aT)(^+^6),

2ga(l—T)

(i+«T)[if4M5](

si p = 0,01

Elle montre :

1° Que, malgré l’influence du frottement, la vitesse augmente toujours avec la hauteur de la cheminée ;

2° Que, par suite du terme relatif au frottement, le dénominateur est d’autant plus grand que le diamètre est plus petit et que la vitesse diminue en même temps que le diamètre dans une proportion, qui est d’autant plus grande que

le terme du dénominateur est plus petit ou que la hauteur de la cheminée est plus grande.

A LA CIRCULATION DE L’AIR DANS LES CHEMINÉES, ETC. 195 D’où il suit qu’il convient :

1° De donner aux cheminées une hauteur suffisante pour que la vitesse et le mouvement acquièrent la stabilité nécessaire.

2° D’augmenter leur diamètre en môme temps que leur hauteur.

Pour reconnaître par des valeurs numériques l’influence de la cheminée dans un pareil cas, supposons les données constantes suivantes :

t = 40°, T = 10°, & = 0,003665, 20=19“, 62, D=lm,00,

et faisons varier seulement la hauteur H; la formule deviendra :

pour p = 0,0032,

j . 2ga (t — T) / 2^08 "

V (l + oT)|-^j j, V ■ jj (-0,0256

et pour p = 0,01

En y faisant successivement

H|=5“-, 02=ÏOm; H3=20m; H4=25»; Hs=30

on trouve pour la valeur de la vitesse U :

Si p = 0,0032

Ui=2m,571 ; U2=3m,497', U3=4m,611 *, U4=5m,000; U5=5“l308 '

et pour p = 0,0100

Ui=2m,373; U2=3m,042; U3=3m,696^ U4=3m,887; U3=4m,028.

En comparant les vitesses aux hauteurs qui les ont pro-

duites, l’on voit que quand les hauteurs ont augmenté dans les rapports

les vitesses ne se sont accrues que de

^ = 1,36 = = 1,793 Vf — 1>93 E5=2,067,

Si P = 0,0032

et de îr = l,28 Uî = l,55 ^ = 1,63 ^=1,69,

Uj Ui Uj Uj

si p= 0,0100.

L’on remarquera en passant qu’en augmentant la hauteur d’une cheminée de 25 mètres jusqu’à 30 mètres, la vitesse ne s’accroîtrait que de 5 mètres à 5m,308, ou dans le rapport :

de —===1,061 ou de fïï environ,

5,000 lo

Si p = 0,0032,

et de g= = 1,037 ou de 27 environ,

si p =0,0100.

127. Influence du diamètre d'une cheminée sur la vitesse — Si, avec les mômes données, nous supposons qu’on fasse varier le diamètre de la cheminée et que nous le portions de 1 à 2 mètres, nous trouvons pour la vitesse

dans le cas de H = 20m,00 H=5m,00

U = 4nl,946 U = 2m,625

si p = 0,0032

et U=4m,695 U==2m,595,

si p=0,01. • jj

Ces vitesses sont à celles que nous avons trouvées pour D=lm,00 et les mêmes hauteurs (n° 125) dans les rapports

2ra,571

ce qui montre combien l’influence du diamètre sur la vitesse est faible et que l’augmentation de cette dimension diminue très-peu la vitesse par l’effet de l’augmentation de la surface des parois.

Mais il n’en est pas de même quant au volume d’air évacué, qui croît comme la section de la cheminée ou comme le carré de son diamètre, et, par conséquent, l’on voit qu’en doublant le diamètre d’une cheminée d’appel ou d’évacuation, toutes choses égales d’ailleurs, l’on peut à peu près quadrupler le volume d’air évacué. L’on trouverait de même qu’en portant le diamètre de 1 mètre à lm,434, ou en l’augmentant dans le rapport de ces deux nombres, on doublerait la section de la cheminée et le volume d’air évacué, sans changer notablement la vitesse de l’air.

Il résulte de là que, quand on aura constaté sur une cheminée donnée, avec des différences de température connues, le volume d’air évacué, pour faire varier ce volume dans une proportion voulue, il suffira toutes choses égales d’ailleurs, d’augmenter la section de la cheminée dans le même rapport, ce qui souvent est beaucoup plus facile et moins cher que d’accroître la hauteur de la cheminée de manière à obtenir le même résultat.

128. Influence de la température. — Supposons maintenant que nous recherchions l’influence que peut exercer l’excès de la température dans la cheminée sur la température exté- • rieure. Il est clair que la vitesse croissant comme la racine carrée du facteur t — T, pour doubler cette vitesse, il faudrait quadrupler cet excès de température.

Ainsi, par exemple, si T = 10°, pour avoir avec les hauteurs précédentes des vitesses doubles de celles que nous avons trouvées dans l'hypothèse de t— 40° ce qui donne

il faudrait avoir

t — 10 = 30° x4= 120° ou t== 130°

Cette température dans les cheminées d’appel ne pourrait être obtenue avec des appareils de circulation d’eau chaude, ni avec des appareils échauffés à la vapeur, sans employer des pressions que la prudence ne permet pas d’admettre. Ce n’est qu’à l'aide du chauffage direct par des foyers d’appel que l’on pourrait atteindre ces vitesses, et alors la dépense croîtrait aussi dans un rapport considérablement plus grand que celui des vitesses. Il n’y a donc pas, pour les deux premiers modes de chauffage, possibilité, ni, pour le troisième, économie à chercher à augmenter au delà d’une limite assez restreinte la vitesse par l’accroissement de la température de l’air dans la cheminée.

129. Nécessité de se ménager une assez grande latitude dans la température de la cheminée d’appel. — Il convient d’ailleurs de remarquer que les circonstances dans lesquelles on veut faire agir la ventilation pouvant varier, soit quant au volume d’air à évacuer, soit par l’effet des changements que subit la température extérieure T, il faut se réserver dans la fixation de l’état de marche normale une certaine latitude qui, sans moyens auxiliaires, puisse se prêter aux éventualités. Ainsi les proportions des cheminées de ventilation devront être calculées d’après la température moyenne et en admettant, par exemple, pour l’excès de la température intérieure sur la température extérieure, la valeur de 20®, afin que, si cette dernière s’élevait à 20°, il suffise de porter à 40° celle de l’air

chaud dans la cheminée d’appel, ce qu’il est possible d’obtenir, soit avec l’eau chaude, soit avec la vapeur et, à fortiori , avec un foyer auxiliaire à chauffage direct.

150. Nécessité de limiter les vitesses et, par suite, l'intensité de la chaleur. — Si nous nous reportons d’ailleurs à l’équation générale du mouvement de l’air dans un système de conduits où il circule par appel, nous voyons que l’effet utile final qui est représenté par la moitié de la force vive que possède l’air à sa sortie a pour expression

1MV,'=(D— i)JHU-SM (i-r)V-pi

Le but de tout appareil mécanique devant être d’utiliser le mieux possible le travail moteur qui le fait fonctionner, il convient ici, comme dans tous les autres cas, de chercher les moyens d’en diminuer les pertes inutiles et de rapprocher l’effet utile { MVi2 de la valeur de

(D-d)AHUkm,

qui est celle de ce travail moteur.

Tous les autres termes du second membre de la relation précédente étant soustractifs, il est évident qu’il faut s’efforcer d’en diminuer la valeur; or, ils croissent tous proportionnellement au carré de la vitesse, et le dernier proportionnellement au cube de la même vitesse, tandis que le travail moteur n’augmente que proportionnellement à la simple vitesse.

Il y a donc, sous ce rapport, tout avantage à diminuer la vitesse générale que l’air prend dans la conduite, attendu que le volume d’air écoulé Q = AU étant proportionnel à l’aire A de la section transversale du conduit, l’on peut tou-

jours lui conserver la même valeur, en faisant croître cette aire en raison inverse de U.

Il en est de même du travail moteur (D— d) AHU auquel on peut, tout en renfermant la vitesse U et la différence

a(t-T)X1.3 (i +aT)(l + at)

dans des limites convenablement restreintes, conserver la valeur nécessaire en augmentant la section de passage A et la hauteur de la cheminée.

151. Vitesse d'introduction de Vair dans les salles. — D’une autre part, si le débouché de la conduite a lieu sans rétrécissement dans des salles habitées, auquel cas U est la vitesse d’introduction de l’air dans les salles, il convient aussi d’en limiter la valeur, afin que l’affluence de cet air, chaud l’hiver et frais l’été, ne donne jamais lieu à des inconvénients que l’on reproche souvent avec raison à divers systèmes de calorifères; et, comme la vitesse U est déterminée précisément dans le cas actuel par la température à laquelle l’air est élevé, il s’ensuit aussi que cette température doit être très-limitée.

L’expérience montre que dans la saison du chauffage l’on peut, sans inconvénient, introduire l’air dans les salles habitées à des températures de 35 à 40° et même 45° à des vitesses de0m,80, ln\00, lm,30, que l’on obtient facilement par des appareils bien proportionnés, pourvu que la direction du courant soit telle qu’elle ne rencontre pas les individus placés dans la salle et qu’elle tende au contraire à déterminer dans la masse d’air un mouvement de circulation, qui en assure partout le renouvellement.

Des températures plus élevées et des vitesses plus grandes, telles qu’on les rencontre dans divers appareils, outre les pertes de travail moteur auxquelles elles donnent lieu, sont parfois très-incommodes.

Il convient aussi de rappeler que des courants d’air chaud à 35 ou 40° sont désagréables à ressentir, même quand ils

sont très-divisés, ce qui ne permet pas de faire arriver l’air directement sur les individus présents dans la salle.

132. Vitesse d'évacuation de l'air au débouché des cheminées. — Quant à la vitesse avec laquelle l’air doit s’échapper des cheminées, s’il est encore vrai que, dans l’intérieur de la cheminée, il convienne de renfermer cette vitesse dans des limites telles que la perte de force vive et le frottement y soient aussi faibles que possible, il faut aussi qu’au débouché de la cheminée l’air ait assez de vitesse pour assurer au courant une stabilité suffisante, afin de mettre l’échappement et la circulation de l’air dans tout le système à l’abri de l’action perturbatrice des vents extérieurs.

L’on peut atteindre ce but en terminant la cheminée, comme nous l’avons supposé dans l’examen théorique précédent du mouvement de l’air, par un ajustage tronc-conique ou pyramidal disposé de façon que la contraction de la veine fluide à son passage par cet orifice y soit la moindre possible.

L’on verra en effet, aux nos 187 et suivants, que l’emploi d’un semblable dispositif augmente notablement la vitesse d’échappement quand la quantité de chaleur développée reste la même. Mais il ne faut pas abuser de ce moyen, car les mêmes recherches ont, d’accord avec la théorie, montré que tout rétrécissement du débouché d’un tuyau diminuait le volume d’air écoulé.

A ce moyen l’on peut ajouter divers dispositifs qui, en mettant matériellement le débouché de la cheminée à l’abri du vent, utiliseraient même en partie son action pour aider au tirage de la cheminée.

L’observation montre que, dans les cheminées d’évacuation de l’air, la vitesse moyenne peut sans inconvénients atteindre vers les parties supérieures 2 mètres et 3 mètres par seconde et même -plus au débouché.

Mais, dans les conduits intérieurs, il conviendra encore de la limiter, quand on le pourra, à 0m,80 ou 1 mètre au plus, pour ne pas donner lieu à des pertes de force vive et à des

résistances trop grandes de la part des parois et surtout aussi pour se réserver les moyens de l’accroître, sanslrop de difficultés, à certains moments qu’il faut prévoir.

L’on assurera d’ailleurs l’évacuation du volume d’air fixé en donnant aux cheminées et aux conduits des sections suffisantes^ rapport avec la vitesse adoptée.

Il est enfin nécessaire de ne pas perdre de vue que, si l’air doit s’échauffer dans une partie de la cheminée par son contact avec des corps chauds, il faut qu’il circule dans cette partie avec une lenteur suffisante pour que sa température s’élève convenablement.

Les expériences relatées aux nos 187 et suivants, montrent combien la température s’élève quand le mouvement se ralentit.

C’est pour atteindre le même but que les constructeurs d’appareils de chauffage et de ventilation disposent souvent sur les passages de l’air des obstacles appelés chicanes destinés à ralentir son mouvement.

Mais ils oublient trop souvent qu’il en résulte aussi des obstacles pour la ventilation. Il serait préférable, en général, d’augmenter le développement des surfaces chaudes que l’air doit toucher pour s’échauffer.

135. Examen de quelques ventilations spèciales. — Le travail développé dans l’aspiration de l’air par un tuyau de cheminée étant toujours dû h la différence des pressions exercées à ses extrémités, il ne sera pas inutile d’examiner comment ces pressions peuvent varier selon la disposition particulière des appareils.

154. Cas d’une salle isolée ou d’une étable. — Supposons que, dans une salle isolée, l’on veuille établir un tuyau de ventilation et recherchons l’influence de diverses dispositions.

Admettons d’abord que le tuyau soit placé à la partie supérieure du plafond.

En nommant toujours

D la densité de l’air atmosphérique;

A LA CIRCULATION DE L’AIR DANS LES CHEMINÉES, ETC. 203 d la densité de l’air dans la cheminée d’appff;

à! la densité de l’air dans la salle;

H la hauteur de la cheminée audessus du plafond ;

h! la hauteur du plafond de la salle au-dessus de l’orifice d’entrée de l’air dans cette salle.

il est clair que la pression qui tendra à faire entrer l’air dans la salle est

et la pression exercée de haut en has en sens contraire

Fig. 30.

la différence

dK+d'h',

D(H4-/>') — (dK+d’h'l

serait, par unité de surface, la puissance motrice.

Si la température et la densité sont les mêmes dans la salle et dans le tuyau, ce qui a lieu quand l’aspiration n’est aidée par aucune chaleur auxiliaire, l’on a d' = dt et la pression motrice devient

(D — dj(H + /i‘)=(D — d)H', H'=H+/i'.

H' exprimant la hauteur totale de la cheminée au-dessus de l’orifice d’entrée de l’air dans la salle.

La section de la cheminée étant toujours exprimée par A et la vitesse moyenne de l’air par U, le travail développé en 1" par cette pression motrice serait

(D— d)AH'ü.

204 APPLICATION DE LA THÉORIE DU MOUVEMENT DU GAZ Comme au n# 94 ; l’on a d’ailleurs toujours

a(t — T) 1,30 (1 +aT) (1 -\-at)

et par suite,

1^0 1 — |— Cit

D — cl a (t — T)

d 1 -j- ctT *

Dans ce cas, la formule générale du n° 106 donnerait

2 ga

(t — T) H' 1 + flT

8 pLi

Si, par exemple, il s’agit d’un tuyau cylindrique en zinc, vertical, de hauteur H' =12 mètres au-dessus du sol, d’un diamètre de 0m,25, débouchant librement, sans coudes, ni étranglement, ni élargissement; et que

t = 20° T = 10° ml = l A= Ai,

(rJLY+(r i A

xm^AJ ‘ \m J

1 + aï = 1 ,03665 A = 0m-«i,0491 ,

on trouve

U = ln\763 Q = AU = 0mc,0866 en 1",

ou 31 lm,c,76 à l’heure, ce qui fournirait à une étable de six bêtes, à peu près 52 mètres cubes d’air par heure et par bête.

155. Cas où le tuyau d'évacuation est prolongé jusqu'au niveau du sol. — Si le tuyau d’évacuation de l’air avait été

prolongé jusqu’à la hauteur de l’orifice d’admission, la pression extérieure eût encore été

et la pression dans le tuyau

de sorte que la pression motrice eût encore été (D — d) (H-j-à/) = (D — d) H';

ce qui était d’ailleurs évident, et montre que dans ce cas, au point de vue de l’évacuation de l’air, si la température et la densité sont uniformes dans la salle et les mêmes que dans la cheminée, il serait indifférent de placer l’orifice d’évacuation au plafond ou près du plancher. La vitesse d’écoulement serait encore donnée par la même formule. Mais il n’en est pas de même quant au renouvellement réel de l’air dans la salle. Il sera plus complet et plus uniforme, les températures y seront plus égales à différentes hauteurs, si l’on place le bas du tuyau ou l’orifice d’appel jusqu’auprès du sol. C’est pour ce motif que, dans des lieux habités par des hommes, il convient toujours de placer les orifices d’évacuation au niveau du sol.

Mais il est bon de remarquer que, pour les étables et les écuries, le gaz ammoniaque qu’il importe beaucoup d’en faire sortir n’a qu’une densité de 0°,5967 à t00, celle de l’air étant 1,000, de sorte que ce gaz tend naturellement à occuper la * partie supérieure de l’étable, tandis que le gaz carbonique, qui a une densité de 1,524 à 0° ou de 1,418 à 20°, tend au contraire à rester dans le bas, ainsi que l’hydrogène sulfuré dont la densité est 1,195. S’il est vrai, comme le prétendent d’habiles éleveurs de bétail, qu’il soit bon pour la production du lait et pour l’engraissement, de maintenir les animaux dans un certain état d’engourdissement, l’on comprend que, dans les étables, il faut placer l’orifice d’extraction de l’air de préférence à la partie supérieure, afin d’enlever les gaz am-

moniacaux, tout en laissant près du sol une certaine proportion d’acide carbonique. Mais il ne saurait en être de même pour les écuries destinées aux chevaux, qu’il importe de conserver en pleine vigueur.

156. Observation relative à la densité de divers gaz. — C’est ici le lieu de faire remarquer que l’hydrogène sulfuré ayant une densité égale à 1,195 fois celle de l’air, il tend naturellement, à température égale, à occuper les parties inférieures des lieux habités. Il n’est donc pas étonnant que, quand pour une expérience, on en a, comme M. Grassi, introduit dans une salle d’hôpital par le bas du châssis d’une fenêtre pour reconnaître, à l’aide de réactions chimiques que nous supposerons bien observées, la voie que suivaient les filets gazeux, l’on ait remarqué que ce gaz se dirigeait plus généralement vers l’orifice d’appel que vers l’intérieur de la salle. Mais si les faits observés sont exacts, la conclusion ne l’est pas. En effet, les filets de gaz hydrogène sulfuré après avoir, comme l’indique l’expérience, perdu leur vitesse horizontale d’arrivée dans la masse d’air, ont dû naturellement, en vertu de leur plus grande pesanteur spécifique, s’abaisser vers le plancher et non s’élever. Ils sont tombés dans le courant inférieur très-peu sensible, mais cependant réel, que détermine l’appel des cheminées d’évacuation.

Le contraire serait arrivé si l’on avait employé un gaz plus léger que l’air, et dans le cas naturel des rentrées d’air par les fenêtres, il doit y avoir simplement mélange plus ou moins complet avec la masse d’air générale, selon le point d’introduction, selon les températures, etc., sans qu’il soit juste de dire que dans les hôpitaux l’air entré par les fenêtres et parles portes ne sert pas à la ventilation; tandis que dans les appartements la ventilation ne se fait pas autrement. Il faut d’ailleurs observer que, quand les fenêtres et les portes sont fermées et qu’on fait appel à l’intérieur, on constate des rentrées d’air sur toute la hauteur de ces ouvertures et non pas seulement dans le bas. Par conséquent, pour atteindre

les cheminées et les orifices d’évacuation, cet air est obligé de descendre, en parcourant à peu près toute la hauteur des salles et en se mélangeant à l’air qu’elles contiennent. Il produit donc une ventiler ^ efficace toutes les fois que les orifices d’évacuation sont assez multipliés et convenablement répartis.

157. Observations sur remplacement des prises d* air d'appel. —

Le but de la ventilation en général et celui de la ventilation des hôpitaux en particulier étant d’enlever l’air vicié, il convient évidemment d’en faire l’extraction le plus près possible des endroits où il est altéré, et surtout d’éviter que les émanations d'un ou de plusieurs foyers d’infection ne circulent, ne passent, ne se dirigent sur des endroits qui peuvent être occupés par des individus que l’on placerait ainsi sous l’influence de ces infections.

C’est un point très-important de la condition d’une ventilation; nous l’avons déjà indiqué dans la partie des considérations générales de ces éludes qui est relative à l’évacuation de l’air; mais nous croyons utile de le rappeler ici.

158. Êluves de dessiccation. — Dans les étuves de dessiccation, où il importe de faire circuler de l’air sec, afin que les substances placées dans la partie supérieure ne restent pas continuellement au milieu de la vapeur humide fournie par celles du bas et puissent au contraire perdre l’eau qu’elles contiennent, il faut, comme la pratique l’a indiqué depuis longtemps, que les orifices d’évacuation soient placés près du sol, mais surtout y faire arriver un volume d’air assez grand et à une température convenable pour qu’il ne soit jamais complètement saturé. Mais si l’on est sûr de pouvoir satisfaire à cette dernière condition, l’emplacement des orifices d’évacuation a peu d’importance.

159. Locaux habités par des hommes. — Dans les lieux habités par des hommes, où il se forme, principalement par la respiration, de l’acide carbonique plus pesant que l’air, même

à la température de 20°, de l’acide sulfhydrique, du protoxyde d’azote aussi plus lourds que l’air, il est encore préférable de placer les orifices d’appel près du sol des salles, en ayant soin de disposer les orifices d’arrivée de l’air neuf, de façon qu’il parvienne ou débouche nécessairement dans les parties supérieures des salles.

140. Cas où la cheminée est chauffée par un appareil spècial. — Lorsqu’à l’aide d’un moyen quelconque l’air, qui traverse la cheminée, où le tuyau d’appel est chauffé, la densité d de cet air devient moindre que celle de la salle, et il y a alors avantage pour l’énergie de l’appel à faire, en sorte que la colonne d’air à cette densité soit la plus haute possible.

Il convient donc, dans ce cas, de placer les appareils de chauffage de l’air à évacuer au point le plus bas de la cheminée d’appel.

C’est ce que mettent d’ailleurs en évidence les considérations suivantes :