CHAPITRE XIII

MATIÈRES DENSEIGNEMENT

. D'après les idées de Pestalozzi, l'enfant ne devrait apprendre à lire et à écrire que lorsqu'il sait bien parler, si lorsque sa main est assez sûre pour tracer convenablement des caractères : c'est ainsi qu'il agissait à Stanz et à Berthoud ; à Yverdon les familles se montrèrent plus exigeantes et il fallut capituler avec elles. Mais s'il ne put reculer ces enseignements à l'époque où il l'aurait désiré, il les fit précéder et accompagner d'exercices de langage et d'intuition, qui permettaienl; à ses élèves de ne lire et de n'écrire jamais que des mots dont ils connaissaient parfaitement la signification. Cest en suivant la marche tracée par le Livre des mères que les instituteurs suppléaient au défaut de connaissances que les enfants auraient dû acquérir dans leurs familles avant d'entrer à l'école.

Lecture. — Les abécédaires publiés au moment où 'Pestalozzi commença ses essais à Stanz ne lui paraissaient pas suffisamment gradués pour en faire usage dans l'instruction de ses élèves : ils passaient trop rapidement d'un très petit nombre d'exercices faciles à des mots isolés et très difficiles, dont les enfants n'auraient pu comprendre le sens. Il se mit donc à composer des

tableaux de lecture, qui paraissent avoir servi de me dèles à toutes les méthodes qu'on a publiées depuis.

Prenant pour point de départ l'analyse des sons f. des articulations qui comprennent tous les mots, il di visa les consonnes en labiales, gutturales, etc., et, afi d'épuiser toutes les syllabes qui pouvaient naître de J combinaison de ces premiers éléments, il les ava départis en cinq grandes divisions d'après le nombi des voyelles ; il joignit successivement à chaque voyel] toutes les consonnes, d'abord une à une, en plaçai cette consonne, tantôt avant, tantôt après (ab, ba ; e\ fe; id^ di), puis deux à deux en suivant le même prc cédé (bar, ra5 ; 5ra, arb) : ces combinaisons formaier les deux premiers tableaux. La troisième série éta: composée de lettres assemblées au nombre de quatre cinq, et, dans les séries suivantes, il présentait de mots entiers, formés des combinaisons précédemmer connues, avançant ainsi successivement de la lettre la syllabe, de celle-ci au mot, du mot simple au me composé, des mots à la phrase, de la phrase au diî cours.

Après avoir ainsi classé méthodiquement et d'aprè leur ordre de difficulté tous les mots de la langu maternelle de ses élèves (l'allemand) de telle sorte qu chaque mot représentât une idée, Pestalozzi commenç à enseigner à lire à ses enfants ; mais comme il manquaj de livres, il conçut l'idée de leur apprendre à épeler d tête. Il leur fit assembler des syllabes avant qu'il connussent la forme des lettres, et la classe entière s trouva bientôt en état d'épeler de tête les mots les plu difficiles. Ce n'était que plus tard, lorsqu'ils étaient biei

amiliers avec l'étude cVun tableau, que Pestalozzi leur nettait sous les yeux les signes manuscrits et imprimés ju'ils saisissaient avec une grande rapidité. Nous n'avons pas besoin de répéter ici qu'il fallait que chacune les séries dont ses tableaux étaient composés fût bien gravée dans la mémoire de l'enfant, avant qu'il les fît )asser à de nouveaux exercices.

Ce fut seulement à Berthoud que Pestalozzi publia es tableaux qu'il avait employés à Stanz [Instruction oour enseigner à épeler et à lire, Bern, Zurich, 1801) ; ci ses procédés subirent quelques modifications. Pour amiliariser l'enfant avec la connaissance des lettres, il idopta le procédé connu des caractères en gros format :oIlés sur des morceaux de bois , avec lesquels il leur aisait composer des syllabes et des mots : ce nouveau )rocédé lui permettait d'exciter vivement l'attention de 'enfant, de l'intéresser au travail, d'en exercer an très rand nombre à la fois et d'éviter les graves inconvélients qui résultent de l'inattention et de l'inoccupation es enfants, lorsque le maître les fait lire en particulier.

Plus tard encore, M. Gobler, chargé à Berthoud de ette partie de l'enseignement, substitua aux lettres solées des baguettes de bois sur lesquelles étaient eprésentés les caractères de l'alphabet de telle sorte ;u on pouvait par leur rapprochement obtenir des ombinaisons très nombreuses et très variées. Nous oterons en passant ({ue, pour faciliter l'épellation, ^estalozzi faisait prononcer toutes les consonnes comme i elles étaient suivies d'un e muet (be, jie, fe, ve, au ieu de 6e, pé, ef.vé). L'expérience j^rouva l'efTicacité de es moyens attrayants et de l'ordre méthodique intro-

duit dans la composition des tableaux. Deux mois sufFisaient aux enfants pour qu'ils apprissent à lire très couramment.

A Yverdon, où les ressources permirent de se procurer des livres, on renonça peu à peu à ces moyens, en ne conservant l'usage de lettres mobiles que comme une introduction à l'écriture. On adopta un travail de Tillich , professeur de l'institut , qui avait été composé d'après les principes de Pestalozzi. Malgré quelques critiques de détail, le père Girard déclare que la manière d'enseigner la lecture mérite d'être recommandée: il la préfère à des ouvrages qui ont fait grand bruit en Allemagne ; il la résume parfaitement par ces mots : « Que le pauvre enfant rencontre des mots connus dans les exercices gradués de son syllabaire ; que de là il passe promptement à une lecture qu'il puisse comprendre, qui l'intéresse, l'attache, et il cueillera des roses sans s'apercevoir des épines, et voilà tout le secret. »

Nous ajouterons en terminant ce chapitre, pour ne plus y revenir, que les principes qui ont guidé Pestalozzi dans la composition de ses tableaux ont été heureusement appliqués aux difficultés de la lecture française par les méthodes publiées en 1815 sous les auspices de la Société pour l'instruction élémentaire, lesquelles furent plus tard considérablement améliorées par MM. Michelot, Dupont, Jomard et Lefèvre.

Écriture. — Pestalozzi écrivait d'une manière presque illisible, et, cependant, il entreprit d'enseigner à écrire à ses enfants. Ramenant tout aux principes que nous avons exposés, il choisit parmi les lettres de l'alphabet celles qui renfermaient les traits élémentaires de

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plusieurs autres; il les faisait écrire à ses élèves de Stanz, en les y retenant longtemps, il leur faisait composer des mots avec ces lettres, et il ne passait jamais à d'autres que lorsqu'ils étaient bien familiarisés avec les premières : ainsi , lorsqu'ils savaient écrire Vm et l'o, ils écrivaient le mot nom, et ils répétaient ce mot jusqu'à ce qu'ils fussent parvenus à en tracer les caractères avec pureté.

A mesure qu'ils apprenaient une autre lettre, ils apprenaient à écrire un mot composé de cette lettre et de celles qu'ils connaissaient déjà. Il parvint ainsi, à l'aide de ce procédé, à faire écrire à ses élèves de Stanz des mots entiers avec une certaine perfection avant qu'ils ponnussent le tiers des lettres de l'alphabet, et il remarqua que lorsque ses enfants étaient parvenus à tracer :ouramment et bien les trois ou quatre lettres qu'il leur lonnait pour types, ils arrivaient très promptement à î avoir écrire.

Nous avons dit précédemment que Pestalozzi em- )loyait àBerthoud des caractères mobiles pour enseigner lire aux enfants ; il se servait du même moyen pour es préparer à écrire'; et, bien avant qu'ils eussent auune connaissance de la manière de former des lettres, Is pouvaient déjà transmettre leur pensée avec des ettres de bois ; mais dès que la main de l'enfant avait ,cquis assez d'assurance pour qu'il pût écrire et lire en aême temps, il mettait entre ses mains l'ardoise et le rayon dont il fut le premier à introduire l'usage si énéralement répandu aujourd'hui, et, au moyen de moèles inscrits dans des carrés ou des parallélogrammes ivisés en compartiments réguliers, l'enfant apprenait

par une espèce d'opération géométrique à tracer toute les lettres classées d'après une analyse rigoureuse de formes; on ne prenait la plume que l'orsqu'on avai surmonté toutes les difficultés de l'écriture.

A Yverdon, on renonça à cette coutume ; on se born, à classer les lettres en quatre séries distinctes : celle qui, n'ayant qu'un corps, pouvaient se tracer entre deu: parallèles (a, e, i, o, u, etc.^ etc.]] celles qui avaient ui jambage par en haut, celles qui avaient un jambage par en bas; par en haut et par en bas. Lorsqu'on con naissait les caractères contenus dans chacune de se séries, on écrivait des mots composés avec les lettre qu'ils renfermaient avant de passer à la suivante. L'écri ture française, introduite â Yverdon seulement, devai s'enseigner d'après les principes que nous venons d'in diquer pour l'écriture allemande. Les méthodes fran çaises de MM. Werdet, Boulet et Cornevin, appliquée: dans les écoles mutuelles de France, peuvent donne: une idée très exacte de l'application des idées de Pesta^ lozzi.

Pestalozzi considérait dans l'écriture autre chose qu( la calligraphie : il y voyait un moyen d'instruction qu'i ne pouvait employer trop tôt ; il faisait très promptemeni écrire sous la dictée, ce qui pouvait nuire à l'élégance des formes ; mais un cours ultérieur, placé à la fin de? études, rendait bien vite à l'écriture de ses élèves l'élégance qu'ils n'avaient pas obtenue jusque là. f

Langue maternelle. — Pestalozzi menait de front l'étude de la lecture et de l'écriture avec celle de la langue maternelle. Des dictées et des épellations fréquentes familiarisaient l'enfant avec l'orthographe aile-

n'ande, si facile à étudier comparativement à notre )rthographe française ; quant à la partie grammaticale, m lieu de débuter par des définitions et des idées abstraites, comme on procède généralement, il voulait que .'enfant reconnût lui-même les différentes espèces de nots d'après le rôle qu'ils jouent dans le discours, et |ull trouvât lui-même les règles qui pouvaient leur 3tre appliquées. Tous ses soins se bornaient donc à rassembler, à grouper des exemples d'où l'élève pût facile- Œient déduire ce qu'il voulait lui faire découvrir. Ce l'est que lorsqu'ils les avaient devinés eux-mêmes que, Dar de nombreux exercices, on gravait dans leur esprit es principes de grammaire qu'ils pouvaient avoir )esoin d'appliquer dans les circonstances habituelles le la vie.

Si l'analyse des mots servait à l'application des règles :rammaticales, l'analyse de la phrase et de la construclon initiait les jeunes gens à la pensée de l'auteur; on routait de cet exercice pour les habituer à bien lire, à ien rendre par leur intonation les sentiments qu'ils valent à exprimer, soit en prose, soit en vers; et, pmme ce dernier genre de composition donne naisnce à des règles de prosodie que l'élève doit connaître, |Q lui enseignait un type qui lui permît de lire convenaement tous les auteurs qu'il pouvait rencontrer. Pestalozzi ne se bornait pas à faire rendre les idées ps autres par des dictées et des lectures, il exerçait dès UT plus tendre enfance tous ses élèves à rendre leurs timents, soit de vive voix, soit par écrit. Dans ces ercices de langage il veillait scrupuleusement à ce le les enfants n'employassent que des mots auxquels

ils attachaient un sens bien déterminé ; il les accoutu mait à bien choisir leurs expressions pour les approprie à chaque objet, à s'énoncer avec exactitude et justesse il proscrivait la mauvaise habitude qu'ont souvent le enfants de babiller sans sujet et sans accompagner L parole d'aucune pensée ; il développait en outre che eux l'organe de la parole en leur faisant répéter à haut voix tout ce qu'ils avaient appris, et leur fournissai ainsi l'habitude de produire et d'exposer convenable ment, avec élégance et clarté, les idées bonnes et utile que le défaut d'exercice ou la timidité ne leur eût pa permis d'exprimer s'ils n'eussent pas été ainsi préparés

A ces exercices de langage se joignaient des exercice de composition, qui étaient gradués avec un soin ex trême: tantôt Pestalozzi présentait à ses élèves un obje quelconque et les invitait à en faire une descriptioi aussi complète que possible, et alors ils devaient écrir ce qu'ils savaient de cet objet: son nom, sa forme, 1; matière dont il avait été composé, la manière dont i avait été fait, ce à quoi il servait le plus ordinairement tantôt il choisissait un art, un métier connu des enfants et il leur faisait décrire les matériaux employés pa; ceux qui l'exerçaient, les instruments avec lesquels il travaillaient, les ouvrages divers qu'ils faisaient.

Dans ces exercices de style, comme dans ceux d langage, on ne choisissait que ce qui était à la porté*^ des élèves ; on les engageait à s'attacher à un suje^ jusqu'à ce qu'ils l'eussent épuisé, on attirait leur atten tion sur les choses les plus proches. Lorsque plus tan on leur donnait des sujets de compositions plus élevés on bannissait strictement toutes les narrations cpi

l'auraient pu rouler que sur des sujets que les jeunes :ens n'avaient jamais étudiés ni médités, et sur les uels ils n'auraient pu avoir que des idées fausses et uperficielles.

C'est surtout à Yverdon et pour des élèves très vancés qu avaient lieu ces derniers exercices de comosition; on y joignait quelques éléments de littérature llemande et des notions biographiques sur les écriains les plus célèbres.

Il est inutile de dire que si tous les élèves ne parveaient pas à ce but, à quelque point de la route qu'ils Dulussent s'arrêter, il avaient acquis Thabitude de exprimer verbalement et par écrit avec pureté, clarté

précision.

Les travaux de M. Boniface, qui a rempli de 1814 à 117 à Yverdon les fonctions de professeur de langue

ançaise, peuvent être consultés avec fruit par les per-

nnes qui désireraient connaître la manière dont cette

ague était professée.

Calcul. — C'est encore sur l'intuition que Pestalozzi

!.t reposer l'enseignement du rapport des nombres, et

Ist à la mère quïl confie le soin d'appeler l'attention son fils sur tous les objets que la nature met sous S; yeux, et qui peuvent faire naître en lui l'idée de 1 nité et celle de la quantité. Le quatrième exercice du l re des mères contient des indications dont celles-ci p ivent tirer parti pour donner à l'enfant des notions

nombres puisées sur son propre corps; elle lui l ii,me les parties qui sont simples, celles qui sont

blés; elle lui faitobserver que ses doigts ont trois lUulatiûDs, que sa main a cinq doigts; pour des

nombres plus élevés, elle tire parti des jointures, d( ongles, etc., etc., et appliquant ce principe intuitif des objets pris en dehors de son enfant, elle réunit d( petites pierres, des fruits, des pièces de monnaie, d( fleurs, qu'elle lui montre en disant : Yoilà une noi: puis elle en ajoute une seconde en disant : Voilà dei fois une noix ou deux noix ; elle suit la même marcl en augmentant le nombre des objets et lui fait connaît: la série des nombres, en ayant soin d'abord que l'enfa] voie en quelque sorte le nombre étroitement lié à l'obje Plus tard, quand l'enfant aura vu qu'en lui présenta] trois pierres, trois personnes, trois roses, ce mot tro restera invariable, et qu'il n'y aura de changement qi dans le nom des objets qui lui sont présentés, son espi commencera à séparer l'idée de l'objet de l'idée ( son nombre, et à prendre intuitivement l'idée abstrai de quantité.

Lorsque l'enfant, sorti des mains de sa mère, \em recevoir à l'école une instruction régulière, c'est enco sur l'intuition que Pestalozzi basait toutes les opératioi de l'esprit qui ont les nombres pour objet ; aux pierre aux noisettes, il substituait trois tableaux formés barres entières ou divisées qui rendaient sensibles tout les opérations de composition et de décomposition au quelles l'enfant se livrait. Avant de lui donner moindre notion des chiffres, on lui faisait faire sur Vi doise des additions et des soustractions de barres, qu ses yeux représentaient l'unité, et dont le nombre n'ex< dait pas 10, et, par ces exercices, par des interrogatio graduées, on amenait l'élève à avoir le sentiment! time de chaque nombre et des parties qui le constitue)

A mesure que les facultés se développaient, on procédait sur des nombres plus forts, et quand les barres avaient frayé le chemin de Tintelligence, on substituait lu calcul de vue le calcul de tête qui était ramené à des principes si simples et qu'on enseignait par une série d'exercices si habilement, si graduellement snchainés, que les problèmes les plus difficiles, même les extractions des racines, rendues sensibles par des figures du carré et du cube, n'étaient qu'un jeu pour les nombreux élèves de cette méthode d'enseignement. be n'est qu'après avoir habitué ses élèves à résoudre 5ur les tableaux de barres les diverses opérations sur es nombres entiers et fractionnaires, que Pestalozzi •ecourait aux chiff'res comme moyen de soulagement et iomme la méthode la plus abrégée et la plus propre à aciliter les opérations les plus compliquées. Mais l'on •.omprend combien ce nouvel enseignement était clair )0ur eux et comme toute la théorie si abstraite des Qathématiques leur paraissait aussi facile et aussi inteligible qu'elle l'est peu pour des élèves qui n'ont pas té convenablement préparés pour les apprendre. Il faudrait écrire des volumes pour donner une série xacte des exercices par lesquels l'instituteur doit faire asser ses élèves pour les faire arriver aux merveilleux ésultats qui ont été constatés à Berthoud et à Yverdon i qui faisaient l'étonnement des nombreux visiteurs e ces deux instituts; on se demandait avec surprise, vec admiration, d'où venait cette force de tête qui 3ns avoir besoin d'aucun moyen auxiliaire suffisait our résoudre ces problèmes compliqués qui auraient xigé, de la part de calculateurs ordinaires, une atten-

tion forte, soutenue et fixée par des signes écrits. On s( demandait par quel moyen ils avaient appris si promp tement cette vigueur, cette netteté de conception qu les avait fait pénétrer, pour ainsi dire, si jeunes dans l'essence des quantités numériques et dans la multitude la variété infinie des combinaisons dont elle est suscep tible. Bornons nous à répondre que si l'on arrivait à d( semblables résultats, c'est parce qu'au lieu d'exercé] d'abord et uniquement l'esprit des élèves sur des termes abstraits, on leur avait donné la première et constant( habitude de n'opérer que sur des représentations claireî et sensibles ; c'est parce que les mots n'étaient poinl venus sans les idées ; c'est parce qu'enfin on avait guid( leurs premiers pas sur des faits si évidents, qu'ils étaieni toujours sûrs d'entendre la pensée des maîtres, et de S6 comprendre eux-mêmes dans tout l'enchaînement des vérités mathématiques. Ce fut l'un des élèves de Pestalozzi, Joseph Schmid, qui a joué un si grand rôle dans la vie de ce célèbre instituteur, qui appliqua aux mathé matiques les principes de son maître ; les résultats qu'il sut obtenir prouvent Texcellence de son travail et montrent ce qu'on aurait pu attendre des travaux de Pestalozzi s'il avait trouvé dans ses collaborateurs des hommes animés du même zèle et de la même persévérance que Schmid; mais il n'en fut malheureusement pas ainsi, et les travaux de ce dernier sont les seuls qui aien' survécu à l'institut d'Yverdon.

On voit par ce qui précède que Pestalozzi avait appliqué ses principes d'intuition, de point de départ élémentaire, de gradation et de continuité aux diverses branches d'enseignement qui, de son temps, constà

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muaient le degré d'instruction élémentaire le plus élevé. Vlais cela ne suffisait pas, selon lui, pour favoriser .'entier développement des élèves qui lui étaient confiés ; .1 voulut étendre le cercle des connaissances populaires, ît il fut le premier à introduire les éléments du dessin, le la géométrie, de la géographie, de fhistoire naturelle ;t du chant dans l'enseignement primaire.

Nous allons examiner, comme nous Tavons fait pour es branches précédentes, comment il soumit ces nouvelles matières aux règles uniformes qu'il avait adoptées omme base du développement intellectuel de ses lèves.

Dessin. — Nous nous rappelons que Pestalozzi avait

osé en principe : qu'il ne suffisait pas à l'enfant, pour

voir une notion complète et distincte d'un objet, d'en

onnaître le nom et le nombre, m.ais qu'il fallait encore

u'il en connût la forme, c'est-à-dire la dimension, et

u'il pût en comparer la longueur, la largeur et la

auteur; il fallait donc qu'il développât cett3 faculté

qu'il donnât à l'enfant des directions qui le missent

même de remarquer et de nommer les différences qui

dstaient dans la comparaison des objets. Cette nou-

3lle série d'exercices élémentaires de formes fut es-

lissée dans le Manuel des mères : celles-ci devaient

ivelopper cette faculté comme elles avaient déjà déve-

ppé celle de Faltention, du nombre et du langage ;

st par elles que le nourisson devait apprendre qu'une

)mme est ronde, que la tête est ovale, que la chambre

t carrée, qu'un homme est plus grand qu'un enfant,

le le petit doigt est moins long que les autres, de telle

>rte qu'en arrivant à l'école l'enfant devait avoir une

idée exacte de la forme et de la dimension sur lesquelles on avait attiré son attention.

C'est pour donner à cette faculté tout le degré d'importance qu'il lui reconnaissait que Pestalozzi composa son Instruction intuitive de rapport des formes, et par cette publication, il donnait les moyens d'exercer l'œil de l'enfant à saisir les formes et sa main à les tracer; en outre, il indiquait les moyens de déterminer les dimensions des objets que Tintuition simple lui avait fait connaître. De là deux branches d'enseignement bien distinctes: le dessin linéaire et la géométrie.

Dans l'origine, Pestalozzi avait mené de front ces deux études dans les premières notions qu'il avait données à ses élèves sur les éléments qui constituent les diverses formes géométriques; il avait mêlé des opérations de calcul qui supposaient dans les enfants des connaissances mathématiques qu'ils n'avaient pas encore acquises. Aussi ce mélange retardait-il souvent les progrès des élèves. Ce fut alors qu'il sépara complètement ces deux branches de manière à les rendre tout à fait indépendantes l'une de l'autre.

Nous renvoyons aux tableaux et aux ouvrages de Pestalozzi ceux qui voudraient connaître comment il exerçait la vue de ses enfants, et comment il habituait' leur main à tracer, sans le secours d'aucun instrument, les lignes droites, courbes, isolées et réunies, les angles' plus ou moins ouverts, les surfaces rectilignes et curvilignes dont on leur rendait les formes plus sensibles par des modèles exécutés en bois ; enfm, après avoir commencé au point, on arrivait par une gradation lente, mais bien mesurée, au dessin des solides dont une

collection était également placée sous les yeux des enfants.

On ne se bornait pas à faire tracer aux élèves des figures géométriques plus ou moins compliquées, on exerçait aussi leur imagination, en leur faisant trouver eux-mêmes les combinaisons qu'on pouvait obtenir par la réunion de ces diverses figures, et on voyait ainsi naître, sous les doigts des élèves, des parquets, des carrelages, des treillages, des rosaces géométriques, des trèfles gothiques, des grecques, des arabesques, et une foule de compositions linéaires qui exerçaient en même temps l'œil, la main, Timagination et le goût.

Lorsque les élèves étaient arrivés à la fin de ce premier cours, on les exerçait à dessiner des objets en perspective : pour cet le étude encore, on commençait par l'intuition la plus simple. Une baguette était présentée aux yeux de l'élève et il pouvait observer par le degré d'inclinaison qu'on lui donnait, comment la longueur de cette ligne se réduisait successivement à un point; comment un cercle passait par toutes les formes de l'ovale et de l'ellipse avant d'arriver à être représenté par une ligne droite. On agissait de même pour des parallèles, pour des obliques, pour des angles, pour des surfaces et des cubes. A la suite de chacun de ses exercices rendus parfaitement sensibles, soit par rapport jk la perspective, soit par rapport au tracé des ombres, iles élèves déduisaient les règles générales qu'ils devaient appliquer selon les cas divers qui se présentent dans le dessin d une table, d'un lit, d'un poêle et de toutes autres productions de la nature et de l'art.

L'enseignement de ce genre de dessin donnait à Fins-

titut d'Yverdon une physionomie particulière. On était tellement habitué à voir des enfants copier péniblement des têtes, des paysages, perdre un temps précieux à faire des hachures ou du pointillé, qu'on s'émerveillait de voir chacun de ces enfants rendre parfaitement ses idées par une esquisse rapide et tracée d'une main sûre, et Ton comprenait tout le parti qu'on pouvait tirer de cette nouvelle écriture à l'usage de tous les arts industriels.

Ce fut Schmid qui, sous la direction de Pestalozzi, introduisit à Yverdon le dessin géométrique qui s'est depuis répandu partout ; nous ne croyons pas pouvoir faire un plus bel éloge de son travail qu'en disant qu'on y retrouve tous les principes, toutes les vues qui ont servi de base aux cours de dessins qui ont été publiés depuis en France par MM. Boniface, Francœur, Gaultier, Lamotte, Pompée, Dupuis, etc., etc.

Géométrie. — L'enseignement de la géométrie participe du dessin qui trace la forme des figures et du calcul qui en détermine les dimensions. On lui avait donné un grand développement à Yverdon, où il servait en quelque sorte de base à l'exercice du coup d'œil et de contrôle au dessin linéaire; car la géométrie enseignait aux élèves le maniement du compas, de réquerre et du rapporteur, dont ils ne s'étaient jamais servis jusquelà; en outre, on amenait l'élève au calcul des surfaces et des solides, et à toutes les opérations pratiques que comporte cette science.

Tant que les livres élémentaires publiés en 1803 servirent de base à l'enseignement, on ne donna pas un plus grand développement à l'étude de la géométrie;

mais dès que Schmid fut chargé d'appliquer les idées de Pestalozzi, il chercha à développer le raisonnement mathématique par des démonstrations. Seulement, au lieu de procéder comme on le faisait ordinairement, il ramenait toutes les vérités géométriques à des notions d'observation, et c'étaient toujours les élèves qui étaient amenés par une série d'exercices parfaitement gradués à déduire eux-mêmes les théorèmes. Un élève de 7 à 3 ans, conduit de cette manière, trouvait et créait luimême toutes les propositions contenues dans Euclide 3U dans tout autre traité de mathématiques modernes. Le théorème si célèbre du carré de l'hypoténuse develait par cette voie une thèse que l'écolier pouvait résoudre par lui-même sans aucune assistance de son naître, et non pas d une seule façon, mais de plusieurs nanières différentes, et Fenfant, ayant découvert toutes es vérités par lui-même et non à Taide de sa mémoire »u de quelque influence étrangère, ne pouvait jamais es perdre et même, dans le cas où sa mémoire lui serait evenue infidèle, il aurait pu reproduire ce qu'il avait erdu.

Les résultats de cet enseignement témoignaient hau- 3ment en faveur de cette innovation hardie, et on lit, ans le rapport si souvent cité du père Girard : « Tou- )urs nous aimons à redire ce que Ton a dit souvent, hs progrès en géométrie sont frappants à l'institut ; ils araissent même tenir du prodige, quand on ignore ce ii'on peut faire d'un enfant que l'on conduit avec intelgence, comme Schmid, et à qui Ion inspire cet enlousiasme qui élève Tâme et double ses forces. » En effet, les élèves de l'institut avaient terminé à

15 et 16 ans une étude importante que l'on ne commençait guère alors en Allemagne avant cet âge. Aussi dès cette époque (1809) toutes les écoles allemandes introduisaient ce nouvel enseignement, qui, grâce au travail de Schmid et aux nombreuses imitations dont il fut l'objet, a répandu dans les classes ouvrières des notions importantes dont Fapplication est très fréquente dans un grand nombre de corps d'état.

L'algèbre fut aussi enseignée à Yverdon par le même professeur, qui sut rendre les principes de cette science tellement élémentaires qu'il pouvait la faire marcher parallèlement à l'étude de l'arithmétique, lorsque les élèves avaient atteint leur dixième année : les progrès étaient très rapides, et il n'était pas rare de voir un grand nombre d'élèves, dirigés d'après ces principes, résoudre toute espèce de problèmes du premier degré, d'une, de deux et de plusieurs grandeurs inconnues, sans la moindre assistance du maître.

L'intuition seule du carré et du cube leur fournissait les moyens de trouver Textraction de la racine carrée, celle de la racine cubique et la solution des problèmes de second et de troisième degré.

« Dans ses leçons d'algèbre, dit encore le rapport officiel, Schmid a fait preuve de son talent distingué; les éléments suivent la marche adoptée par l'arithmétique, et, en plaçant le raisonnement en tête, ils apprennent à se servir des signes avec intelligence et succès. Nous ne disputons pas au jeune auteur la gloire de l'invention...

« Il a mis dans les procédés de son instruction plus d'ordre et plus de suite que l'on n'en met communément,

et ce n'est pas à tort que Tinstitut attache du prix et quelque gloire à ses mathématiques. »

Géogbaphie. — L'enseignement géographique se réduisait, du temps de Pestalozzi, comme il se réduit malheureusement encore aujourd'hui, à la récitation d'un vocabulaire inintelligible, à Tétude d une nomenclature aride et sèche, à la description de phénomènes cosmographiques qui sont hors delà portée des enfants.

Au lieu de suivre la voie tracée par la routine, au lieu de commencer par Tétude du système du monde qui ne doit venir qu'à la fin, Pestalozzi rattache son enseignement aux premières impressions de l'enfance; il prend son point de départ là où se trouvent réunis le maître et l'élève ; il attire les regards ou les réflexions de l'enfant sur les accidents de terrain qu'il a vus dans les environs. Il décrit d'après les reliefs les montagnes isolées, les collines et les vallées; il fait remarquer que c'est dans ces dernières que les eaux prennent leur écoulement, qu'elles descendent de leurs sources pour former dans leurs cours les ruisseaux, les rivières, les fleuves ; on désigne les affluents, les embouchures, les lacs et les marais, puis, en rapprochant la terre de l'eau, on fait naître Tidée de rivage, d'îles, de golfes, de presqu'îles, de détroits, etc,, et, lorsqu'il ne trouvait pas d'exemples dans le voisinage, il leur en donnait l'idée par des reliefs faciles à modeler.

A cette intuition des termes de la géographie physique se mêlaient des notions de géographie politique. Partant de la famille, il dirige leur attention sur le village, sur son église, sa maison d'école, son cimetière, sur la route qui conduit à la ville ; de celle-