TOME

forces à la foia, et il admet que le point de la trajectoire où le mobile passe de Tinfluence exercée par la force projective à l'action de la pesanteur est le point de la moindre vitesse. La trajectoire est, suivant lui, formée d'une partie rectiligne dans la direction de la vitesse ini<tiale, d'une partie curviligne et d'une partie rectiligne dans le sens de la pesanteur ; la partie curviligne est une portion de circonférence de cercle, égale au quart de la circonférence pour un corps projeté horizontalement. L'arc est plus petit qu'un quart de cercle pour un angle de projection dirigé au-dessous de l'horizon, plus grand quand la direction initiale fait un angle au-dessus de l'horizon ; mais cet arc n^e peut pas dépasser ou même atteindre une demi-circonférence.

L'angle de 45'' doit donner la plus grande portée horizontale, parce qu'il est au milieu des directions O"" et 90"" ; les portées horizontales allant en augmentant à partir de chacun de ces deux angles, le maximum de portée doit se trouver au milieu de leur intervalle.

Des idées qu'il n'a pas développées l'avaient conduit à panser que la portée horizontale était dix fois plus grande à 45'' qu'à O"" ; et il admettait comme conséquence que la partie rectiligne de la triyec-* toire^ qui commençait à son origine, augmentait aussi avec l'angle de départ jusqu'à 45% et qu'elle était quatre fois plus grande à 45'' que sous l'angle de projection horizontal.

Dans son ouvrage de 1546, Tartaglia a décrit l'équerre du oanonnier formée par deux règles entre lesquelles est placé un quart de cercle qui, au lieu d'être divisé en 90 degrés, porte 12 divisions subdivisées chacune en 12 parties. L'une des règles, qui a plus de lenteur que l'autre, se place sur l'arête inférieure de l'âme, et le fil à plomb qui tcKmbe du sommet de l'angle sur une des divisions du quart de cercle marque l'angle fait par l'axe de Tâme avec l'horizontale.

Tartaglia croyait avoir trouvé la loi du rapport des portées avec les angles pour la même vitesse initiale, mais il n'a pas publié les tables qu'il avait dressées. La pratique de l'artillerie n'a pai| eu beaucoup à les regretter, car sa théorie l'avait conduit à celte conclusion singulière