CAMESTRES-CELARENT CESARE-CELARENT

Nul non-B n est A : Nul B n'est A :

or tout G est non-B : or tout G est B :

donc nul G n'est A. donc nul G n'est A.

BAROCO-FBRIO FESTINO-FERIO

Nul non-B n'est A . Nul B n'est A :

or quelque G est non-B : or quelque G est B :

donc quelque G n'est pas A. donc quelque G n'est pas A»

1. On trouvera leurs noms dans une note des Lectures on Logic de Hamilton, leç. XXII, t. I, p. 440.

Ces quatre syllogismes sont en effet aussi concluants que les syllogismes primitifs de la seconde figure : seulement, tandis que dans ceux-ci on fait au sujet C. une application renversée de la loi « Tout A est B », ou « Nul A n'est B », on commence dans les nouveaux par renverser l'expression de cette loi, pour en faire ensuite à ce même sujet une application directe. Or une loi de la nature est toujours directe en elle-même, bien que notre esprit puisse en renverser l'application : A, dans la réalité, implique B, et c'est à nous de conclure, si l'occasion s'en présente, de la négation de B à la négation de A. Lors donc que, dans un syllogisme de la seconde figure, nous remplaçons la majeure directe « Tout A est B » par la majeure renversée « Nul non-B n'est A », nous substituons à une loi réelle de la nature la règle des conclusions négatives que nous pouvons en tirer ; et lorsque, raisonnant ensuite dans la première figure, nous subsumons à cette nouvelle majeure le petit terme C, nous traitons cette règle, qui n'existe que dans notre esprit, comme si elle existait en elle-même, et déterminait objectivement la nature de G. En un mot, au lieu de faire d'une loi objective un usage subjectif, nous faisons d'une règle subjective un usage objectif, autorisé par la forme logique, mais métaphysiquement illégitime.

On ramène, dit-on, la troisième figure à la pre-

mière par la conversion de la mineure : mais on reconnaît que ce procédé n'est pas applicable aux modes Disamis et Bocardo^ dans lesquels la majeure est particulière, et ne peut pas par conséquent servir de majeure à un syllogisme de la première figure. On a donc recours, pour ces deux modes, à des expédients analogues à ceux dont j'ai parlé plus haut : on transpose les prémisses de Disamis^ comme celles de Camestres^ et l'on convertit la majeure devenue la mineure, pour convertir ensuite la conclusion. Quant à Bocardo^ on le démontre, comme Baroco^ par Tabsurde, en prouvant que la fausseté de la conclusion entraînerait celle de la majeure ; W. Hamilton applique à cette majeure et à cette conclusion la prétendue conversion des particulières négatives, et ramène ainsi Bocardo à la première figure par le même chemin que Disamis'^. Quant aux quatre autres modes, Darapti^ Datisi^ Felapton eXFerison^ on les ramène en effet par la conversion de l^ur mineure, les deux premiers à Darii^ et les deux derniers à Ferio :

DARAPTl-DATISI-DARII FELAPTON-FERISON-FERIO

Tout A est G : Nul A n'est G :

or quelque B est A : or quelque B est A :

donc quelque B est G. c^onc quelque B n'est pas G :

mais sait-on par quel détour et au prix de quelle