Lectures on Logic. ^ leç. xxii, t. I, p. 443, sq

complication? La majeure nous apprend, dans ces modes comme dans les autres, qu'un sujet réel, X sous le nom de A, est, ou n'est pas, G ; nous savons d'autre part, par la mineure, que ce même sujet est B : nous pouvons donc le désigner dans la majeure par l'expression « quelque B », et faire ainsi de la majeure elle-même la conclusion « quelque B est, ou n'est pas, G ». Voilà le procédé très simple, fondé sur le principe de la troisième figure, qui réussit toujours, quelle que soit la quantité de la majeure, pourvu que l'identité de a?, dans les deux prémisses, soit hors de doute. Au lieu de cela, que fait-on ? Ce n'est pas dans la majeure, c'est dans la mineure, que l'on remplace le nom de a;. A, par l'expression « quelque B » ; puis, affirmant de cet ûo, devenu « quelque B », l'attribut dont il tirait auparavant son nom, on déclare que quelque B est A. Mais ce n'est pas de cela qu'il s'agissait : il s'agissait de prouver que quelque B est, ou n'est pas, G ; et la conversion de la mineure ne constituerait pas même à cet égard un commencement de preuve, si la majeure était particulière : car de ce que quelque B est A, et que quelque A est, ou n'est pas, G, il est impossible de rien conclure. Mais il se trouve, dans ces quatre modes, que la majeure est universelle : nous pouvons donc y voir l'expression, non plus d'un fait, mais d'une loi ; elle peut signifier pour nous, non

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plus que j?, sous le nom de A, est, ou n'est pas, C, mais que la notion A, considérée en elle-même, implique, ou exclut, la notion G. Nous touchons cette fois au but; nous avons prouvé, par la conversion de la mineure, que quelque B est A ; il résulte du nouveau sens que nous donnons à la majeure, qu'être A, c'est être, ou au contraire n'être pas, C : nous pouvons donc enfin conclure, comme nous nous Tétions proposé, que quelque B est, ou n'est pas, G. Mais il est visible que nous n'avons obtenu ce résultat qu'au moyen de deux syllogismes, l'un de la troisième figure, l'autre de la première ; l'un qui nous a fait passer, par l'intermédiaire de a?, de B à A, l'autre qui, nous prenant en quelque sorte où le premier nous avait laissés, et faisant de A à son tour un moyen terme entre a; et G, a achevé de nous conduire de B à G. Mais, entre x et G, nous n'avions pas besoin de moyen terme ; il nous suffisait de savoir comme un fait que x est, ou n'est pas, C, sans chercher une raison à ce fait dans la relation idéale qui peut exister entre A et G.

Mais ce qui ne nous a paru vrai, ni de la seconde ligure, ni de la troisième, l'est, de l'aveu de tout le monde, de la quatrième : car cette figure ne repose sur aucun principe qui lui soit propre, et n'a aucun mode qui n'ait besoin d'être démontré à l'aide, soit de la conversion, soit de la contraposition. Du reste, ni Aristote, qui a suggéré l'idée

de ces modes ^, ni Théophraste qui les a introduits dans la logique ^y n'ont songé à en former une figure distincte ; et les noms même qu'on leur a donnés aii moyen âge prouvent que la majorité des logiciens n'avait pas cessé de les regarder comme des modes indirects de la première. Tout le monde convient que les trois premiers, Baralipton^ Celantes et Dabitis^ ne sont au fond que les modes Barbara^ Celarent et Darii^ dans lesquels la conclusion est renversée ; les partisans de la quatrième figui^e prétendent seulement que ce renversement suffit pour faire du petit terme le grand, et du grand le petit: ils veulent donc que les prémisses changent aussi de nom et de place, et appellent en conséquence Baralipton^ Bamalip^ Celantes^ Calemes^ et Dabitis^ Dimatis ^. L'originalité de la quatrième figure,

1. Anal.I, liv. I, ch. vu ; liv. II, ch, i. Les remarques d'Aristote sur les syllogismes dont on peut renverser, soit les prémisses, soit la conclusion, s'appliquent du reste aux trois figures . En suivant ces indications, on pourrait donner, non seulement neuf modes à la première figure, mais encore huit à la seconde et douze à la troisième ; et comme on aurait trois conclusions universelles dans la première et quatre dans la seconde, on arriverait, en subalternant ces conclusions, au chiffre uniforme de douze modes par figure. Il est vrai que, dans la seconde et dans la troisième, les modes indirects ne différeraient des modes directs que par Tordre des prémisses .