TERRAINS DE SOULEVEMENT

iide du globe reposait sur un noyau enflammé i. Il est curieux de voir que cette vieille hypothèse , jointe à l'observation des phénomènes physiques , produisit dans l'école d'Alexandrie la théorie des terrains de soulèvement. En effet, Philo n le Juif) nous apprend que les partisans de l'éternité du monde, pour répondre à l'objection tirée de l'éboulement continuel des montagnes , disaient qu'une cause permanente compensait leurs pertes, savoir le feu renfermé dans la terre, lequel faisant effort pour s'élever vers le ciel, soulevait insensiblement les montagnes, et quelquefois, faisant éruption à leur sommet, les accroissait d'une manière soudaine par les laves et les débris qu'il entraînait avec lui. Philon a soin d'ajouter que cette doctrine est empruntée aux anciens sages.

§ IV. Importance historique du système astronomique de Pythagore et de Platon et de ceux qui en dérivent.

Après avoir montré les rapports des opinions cosmographiques de Pythagore et de Platon avec les vieilles croyances religieuses de la Grèce et de Rome , et avoir démontré la postériorité de la théorie adoptée par la majorité des Pythagoriciens et exposée par Philolaùs , il me parait important d'établir ici deux généalogies de systèmes astronomiques, dont l'une part de Pythagore, pour aboutira Ptolémée, et l'autre part de Philolaùs, pour aboutir à Copernic.

Le mérite de Pythagore, comme astronome, c'est d'avoir introduit chez les Grecs, touchant la nature, la forme et l'étendue de la terre et des astres et les mouvements de ceux-ci, des notions tout à fait élémentaires, mais plausibles et raisonnables, qui triomphèrent des systèmes

IV. Plutarque, Du principe du froid, c. 19. Les Stoïciens croyaient aussi que la terre avait uno chaleur propre. V. Cicérou, De nat. deor. t II, 10. 2 De l'indestructibilité du monde, p. 962, Paria , 1040 , in-f\

1 20 KOTES SVK LE ÎIMEE.

bizarres d'Héraclite *, d'JEmpédocle S et de quelques autres, et se substituèrent peu à peu aux vieilles erreurs populaires, reproduites pourtant encore, en totalité ou eu partie , dans les systèmes de Xénophane 3, d' Anaxagore*, d*Epicure & et de Lucrèce 6, et dans les idées cosmographiques de plusieurs pères de l'Eglise 7; c'est d'avoir proposé un système astronomique assez simple et assez cohérent pour servir à guider les observations et à en lier ensemble les résultats , cet héritage précieux de la science qui survit aux faux systèmes et qui se grossit en se transmettant , et pour pouvoir se perfectionner d'après ces observations mêmes ; c'est enfin d'avoir proclamé la nécessité d'appliquer à l'astronomie la rigueur des calculs mathématiques, et de chercher à se rendre compte des phénomènes célestes au moyen de la géométrie et de l'arithmétique. GeminusS et ChacidiusO nous disent que Pythagore niait l'irrégularité du mouvement des astres que Ton nomme errants, c'est-à-dire des planètes, et qu'il la considérait comme une illusion d'optique. Assurément ni lui, ni Platon, qui a développé la même pensée dans les Lois «o, ne prétendaient contester les résultats de l'expérience ; mais

1 V. Diogèoe de Laërte, Ht. 9, chap. 1 , sect. 6, $ 0-11; Slobée, Bel. pliys., p. 53, 55 et 56, Cailler; Arlslote, MêtéoroL , II, 2, p. 355, col. 1, J. 14; ProbL, XXIII, 30, p. 934, col. 2, 1. 34-36, Bekker; Platon, Républ. , VI , p. 498 a, et le traité Des op. des philos., II, 21, 22, 27, 28.

2 V. Plutarque, Des oracles de la Pythie, c. 12; Plntarque, dan» Euscbc, Prép. év. , I, 8; Stobée. EcL phys., p. 53 et 56, Ganter : et le traité Des op. des philos. , II , 20.

3 V. Aristote , Du ciel, II, 13, p. 294 , col. 1 , h 21-24, Bekker ; Simplicius, Sur le traité du ciel, II, f. 126 et 127, p. 506, Brandi», et Plutarque, dans Eusèbe , Prép. év. , I, 8.

4 V. Aristote, Du ciel, II, 13, «p. 203, col. 2, 1. SI— p. 294, col. 1 , 1. 10 , et p. 294 , col. 2 , 1. 13-16 , et Diogcne de Laërte , Ht. 1 , chap. 3, sect. 8, $ 12.

5 V. Diogène de Laërte , Ut. 10 , chap. 1 , sect. 25, $ 91-92.

6 De rer. nat. t I, 1050-1106; V, 535-540 , 565-590 , 650-652 , 659-664, 695-702 , etc.

P /V. la note 13 , $ 2, 9 , 12 , p. 260-261, p. 315 316 et p. 328 du 1- yoL Introd. aux phén. , chap. I .

9 Sur le Ttmée , p. 161 , Meurs.

1 VII, p. 821-822. Cf. Cicéron, De nat. deor., II, 20, 21.

ANTECÉDESÎS DU SYSTÈME DE PTOLÉmÉE.

Pythagore le premier, ayant foi à Tordre du monde, a compris qu'il fallait chercher à expliquer par des causes régulières, par des lois constantes j l'apparente irrégula* rité des phénomènes de la nature. C'est en suivant cette indication que ses disciples et les mathématiciens des âges postérieurs ont perfectionné la science du système du monde.

L'hypothèse de Pythagore et de Platon , d'après laquelle tous les corps célestes décrivent chaque jour un cercle d'orient en occident, et en outre les planètes, y compris le soleil et la lune , décrivent en des temps plus ou moins 1 longs un autre cercle oblique sur le premier, d'occident en orient, autour de la terre immobile; cette hypothèse si simple a le malheur de ne pouvoir s'accorder avec des ob~ servations exactes. Pour remédier à ce défaut capital, et pour rester cependant fidèles à l'hypothèse de l'immobilité complète de la terre au centre des révolutions circulaires de tous les corps célestes, Eudoxe de Cnidc, disciple du pythagoricien Archytas de Tarente, et après lui Callippe, substituèrent aux cercles des sphères motrices, auxquelles ils donnèrent toujours la terre pour centre commun , et ils multiplièrent de plus en plus les sphères et les directions de mouvement , pour faire concorder leur système avec les faits observés, pour ramener les phénomènes à des lois uniformes, et résoudre ainsi le problème posé par Pythagore et par Platon â, Aristote a déclare que le système astronomique qui lui parait le mieux appuyé sur des calculs exacts, et qu'il préfère pour ce motif, sans en affirmer la vérité absolue, est celui d'Eudoxe, ou celui de Callippe',

1 Eudèmc cl Sosigène , historiens anciens de l'astronomie , cites par Simplicius {Sur le traité du ciel, 11, f. 119-120, p. 498, Brandis ) exposent fort nettement ces vues qui ont guidé Callippe et Eudoxe dans la conception de leur système.

2 Métaph., XI (XII) ( 8. p. 1073-1074, Bekker.

3 Eadoxe vivait vers 367 avant J. C; Callippe vers S38. Platon, né en 430, mourut en 347. Aristote, né en 384, mourut en 322. Quand Platon, dans sa vieillesse, écrirait le Timée, probablement Eudoxe avait déjà publlé son système aslronomique , préféré par Arlstote à celui de Platon.

qui n'en diffère que par une plus grande complication. Suivant ces deux systèmes résumés par Aristote, la terre est immobile au centre du monde; les étoiles fixes tournent autour d'elle en un jour, en vertu du mouvement de la sphère unique dans laquelle elles sont toutes placées ; et les planètes, parmi lesquelles sont le soleil et la lune *, placées toutes dans la grande sphère motrice des étoiles fixes, toutes aussi dans une autre sphère commune, dont le mouvement est opposé à celui de la sphère des étoiles fixes, et chacune dans un plus ou moins grand nombre de sphères motrices particulières, ou communes seulement à quelques-unes d'entre elles, mais toutes concentriques*, et dont il serait trop long et d'ailleurs fort difficile d'expliquer ici, d'après le peu de mots qu'en dit Aristote, le nombre , les positions et les directions de mouvement, les planètes, dis-je, se meuvent autour de la terre suivant la résultante des forces motrices de toutes les sphères dans lesquelles chacune d'elles est placée. Aristote, qui hésite entre le système d'Eudoxe et le système un peu plus compliqué deCallippe, juge nécessaire d'augmenter encore le nombre des sphères motrices, de manière à le porter jusqu'à cinquante- cinq , ou du moins jusqu'à quarante-sept.

On ne pouvait manquer de sentir les inconvénients de cette complication embarrassante, invraisemblable, et d'ailleurs encore insuffisante pour rendre un compte exact de tous les faits observés, surtout de la variation des distances de la terre au soleil et aux planètes. Ceux qui contribuèrent le plus àfaire faire un grand progrès à l'ancien sys-

1 Les Platoniciens de tontes les Ipoques s'accordent presque tous a compter sept planètes. Ptoléméc n'en compte que cinq , parce que )c soleil et la lune lui semblent trop remarquables pour être ranges dans la même classe que les autres.

2 Sur la concentricité de ces sphères , v. Simplicius , Sur le traité du ciel, t. 119-120, p. 498-499, Brandis, et sur tout ce système astronomique, t. ibui., 1. 119-124, p. 494-504, Brandis; les sebolies d'Alexandre d'Apbrodlsie, ou de Michel d'Epbèse, sur le livre XI (xu) de la Métaph., et Tbetnlstius , f. 18 , p. 807-809 , dans l'A ri, tôt e de Berlin , t. 4 , iu-4% Brandis.

ÀKTECÉDÉIfTS du système de copebnic. 12$

tème du monde, ce furent Apollonius de Perge et Hipparque après lui i. Ils laissèrent les sphères, pour, revenir aux cercles ; Us n'auraient osé assurément ce que n'osa pas même Copernic, c'est-à-dire rejeter les cercles pour adopter les ellipses; mais ils renoncèrent du moins à la conceutricité, et par la combinaison des excentriques et des épicycles, ils mirent au jour tous les éléments principaux de ce système exposé et complété par Ptolémée*, qu'adoptèrent presquetous les grands astronomes depuis Appollonius jusqu'à Copernic exclusivement, dont Kepler et Newton ont fait disparaître pour toujours les derniers débris , mais qui a préparé les progrès de la science et lui a légué un ensemble précieux d'observations.

§ V. Importance historique du système astronomique de Philolaûs et de ceux qui en dérivent.

Après avoir cherché les antécédents du système de Ptolémée , cherchons aussi ceux du système de Copernic. Ses précurseurs peuvent se diviser en deux classes. La première comprend ceux qui ont attribué à la terre un mouvement quelconque; la seconde ceux qui, tout en supposant la terre complètement immobile, ont fait tourner quelques planètes autour du soleil comme centre. Quoique ces systèmes aient eu peu d'influence sur les progrès de l'astronomie ancienne, ils doivent être pour nous l'objet d'un vif intérêt de curiosité. Cependant ce qu'on en a dit est loin d'être exact. Étudions-les donc dans les témoignages de l'antiquité. Commençons par les systèmes qui appartiennent à la première classe.

1 C'est surtout Hipparque que Ploléuiéc a suivi; mais il parait qu'Apollonius avait montré la voie k Hipparque lui-même. V. Ptouimée, Mmag., Hv. 12, iuit. Apollonius vivait vers 240, et Hipparque vers 160 avautJ. C.

2 Ptoléuiée vivait vers 155 après J. C Sur son syslènie, v. la note 32,

1° Nous connaissons déjà celui de Philolaûs* et de la plupart des Pythagoriciens. Considéré en lui-même, ce système astronomique est un véritable écart loin de la voie marquée par l'expérience . Àristote* lui reproche avec raison de faire violence aux phénomènes, pour les accommoder à des doctrines arbitraires, au lieu de partir des phénomènes pour en chercher les causes. Pythagore plaçait la terre au centre du monde, le feu au centre de la terre, à égale distance de nous et de ceux qu'il appelait àvrt'xôovtç, c'est-à-dire des antipode? , àvrinoStç 3 : suivant Simplicius *, il nommait aussi la lune àvrt^duv. Il comptait sept cercles pour les planètes, outre la sphère des étoiles fixes. Mais bientôt la plupart de ses disciples, voulant trouver dans la structure du monde le fameux nombre dix, séparèrent la terre du feu central, prirent le surnom de la lune, suivant Simplicius, ou plutôt le nom primitif des antipodes», pour l'appliquer à une seconde terre qu'ils se représentèrent séparée de la nôtre et située en face de nos antipodes, entre notre globe terrestre et le feu central. Ils conservèrent aux planètes leur révolution autour du centre du monde, et par conséquent autour de l'orbite de la terre, de telle sorte que les planètes eurent un périgée et un apogée. Du moment qu'ils tiraient la terre du centre, ils devaient aussi la faire mouvoir, et voilà pourquoi ils enlevèrent à la sphère des étoiles fixes le mouvement diurne, et ne lui laissèrent que celui qui servait à expliquer la précession des équinoxes. La terre, d'après eux, exécuta sa révolution en un jour, ayant

1 V. plus haut, $ S.

3 Du ciel, 11,13, p. 2QS , col. 1, 1. 25-23 : Métaph., I, 5 , p. «86, col 1, ]. 3-12. cr. Simplicius, Sur le traité du ciel, II, t. 124, p. 505, col. 1 , Brandis.

S Suivant Diogènc de Laërte , liv. 3 , chap. 1 , sect. 19 , $ 24 , et Ht. 8 , chap. 1 , sect. 19 , $ 20 , Pythagore le premier imagina les antipodes , mais Platon le premier les nomma ainsi. V. le Timée, p. 63 a. Les deux noms se sont conservés dans la langue grecque. »

4 Sur le traité du ciel, II , f. 124, p. 505, col. 1,1. 41 , Brandis.

5 Sur l'analogie eutre Vantichthone et les antipodes, v. M. Bœckh , PkUolaas, p. 115.