TRANSFORMATIONS DBS CORPS ÉLÉMENTAIRES

triangulaires qui sont les éléments des faces dont elles se composent. Nous ayons vu quelles objections on peut adresser à Platon sur ces deux points t. Mais une fois qu'ils sont admis, rien de plus facile que d'expliquer toute sa théorie des transformations. En effet, séparez les vingt bases triangulaires d'un icosaèdre régulier : puisque 20 ss 8 X 2 -f- U, vous avez de quoi former les bases de deux octaèdres réguliers et d'une pyramide régulière, c'est-àdire qu'un corpuscule d'eau peut donner deux corpus-* cul. s d'air , plus un de feu. De même , puisque 8 = 4 X 2, dans un octaèdre vous trouvez les bases de deux pyramides , c'est-à-dire qu'un corpuscule d'air peut donner deux corpuscules de feu. Réciproquement, puisque U X 2 = 8, deux corpuscules de feu peuvent se réunir en un corpuscule d'air , et puisque 8 X 2 -f- £ = 20, deux corpuscules

et demi d'air, divisés suivant leurs bases , peuvent se réunir en un corpuscule d'eau».

Au contraire, si l'on considère les quatre solides de Platon comme des solides véritables pleins à l'intérieur, et que , divisant par des plans suivant les jointures de leurs bases ces quatre corps solides réguliers , on cherche à former deux octaèdres et une pyramide en rejoignant les parties solides d'un icosaèdre , ou deux pyramides avec les parties d'un octaèdre, ou un octaèdre avec les parties.de deux pyramides , ou un icosaèdre avec les parties de deux octaèdres et demi, on verra que c'est absolument impossible.

1 V. note 07 , $ 1.

2 V. Théodore de Soles cité par Plutarque, Du siU ées oracL, c. 52,57.

252 HOTE» «VR II TIMl'.E.