Léonard de Vinci, Codice Trivulzio, fol. 6. verso (ia

nous venons de citer; mais, n'en doutons point, cette discussion de Physique prépare l'explication du mouvement par lequel l'âme se sépare du corps après la mort; les considérations précédentes, en effet, forment une introduction toute naturelle à celles que nous allons rapporter1.

Léonard se propose de réduire à néant les prétentions des nécromanciens; dans ce but, il cherche à démontrer qu'un esprit ne peut ni demeurer immobile, ni se mouvoir selon sa volonté dans la région des éléments, s'il n'est uni à un corps; s'il existait isolé dans le monde des corps, il y constituerait un vide que les corps rempliraient aussitôt; s'il s'unissait à l'air, il formerait un mixte plus léger que l'air, qui s'élèverait de suite dans l'atmosphère. Voici le développement de ces pensées :

« Parmi les autres éléments, des choses incorporelles ne sauraient exister; car là où il n'y a pas corps, il y a vide, et le vide ne peut se trouver au sein des éléments, parce qu'il serait aussitôt rempli par l'élément voisin. »

« Nous venons de voir que l'esprit est, par définition, une puissance conjointe à un corps; car, de lui-même et isolé, il ne pourrait nullement se diriger ni se mouvoir d'aucun mouvement local ; si tu veux prétendre qu'il se dirige de lui-même, cela ne saurait être, du moins parmi les autres éléments; si, en effet, l'esprit était une quantité incorporelle [un volume dénué de corps], une telle quantité serait ce qu'on nomme vide, et il n'y a pas de vide dans la nature; si l'on admettait que le vide fût, il serait immédiatement rempli par la ruine de l'élément au sein duquel il aurait été engendré. Or donc, la définition du poids est la suivante : la pesanteur est une puissance accidentelle créée par ce fait qu'un élément est tiré des autres ou tenu en suspens dans un autre; elle est une relation entre deux éléments, dont l'un contient l'autre ou cesse de le contenir. Il suit de cette définition qu'un élément ne pèse pas lorsqu'il est plongé dans un élément de même nature, mais qu'il pèse dans l'élément supérieur qui est plus léger que lui;

i. Léonard de Vinci, Second* manuscrit sur l'anatomie de la Bibliothèque du Château de Windsor, foll. 2A2 b, 2/12 a et 201 b. — J. P. Richter, The literary Works of Leonardo du \ inci, t. Il, artt. 121 3, 121/» et 1 a 1 5 .

NICOLAS DE CUES ET LÉONARD DE VINCI l83

comme nous voyons que l'eau, dans d'autre eau, n'a ni pesanteur ni légèreté; mais si vous la placez dans l'air, alors cette eau deviendra lourde; et si vous mettez de l'air dans l'eau, alors l'eau qui se trouverait au-dessus de cet air acquerrait de la pesanteur, laquelle pesanteur ne pourrait continuer à demeurer en place d'elle-même, en sorte que sa chute serait nécessaire. De même que l'eau tombe en bas dans le lieu qui serait vide d'eau, ainsi arriverait-il de l'esprit qui se produirait d'une façon continue au sein de l'élément quelconque où il se trouverait, et cette cause le déterminerait nécessairement à fuir vers le Ciel jusqu'à ce qu'il fût sorti de ces éléments. »

« Nous avons prouvé qu'un esprit privé de tout corps ne pourrait de lui-même ni demeurer immobile au sein des éléments, ni s'y mouvoir de mouvement volontaire; il ne pourrait que monter. Nous dirons maintenant comment cet esprit, flottant au sein de l'air, doit nécessairement se mêler à l'air; s'il cessait, en effet, de lui être uni, s'il s'en séparait, il se produirait un vide, ainsi qu'il a été dit plus haut. Puis donc qu'il veut rester dans l'air, il est nécessaire qu'il se mélange à une certaine quantité d'air. Mais s'il se mêle à l'air, il en résulte deux inconvénients; il allège la quantité d'air à laquelle il est uni, et cet air, ainsi allégé, s'envole vers le haut et ne demeure point au sein de l'air plus grossier que lui-même; en outre, cette vertu spirituelle, ainsi répandue dans une masse d'air, perd sa simplicité et altère sa nature, de telle sorte qu'elle devient inférieure à la vertu primitive... »

« Il est impossible que l'esprit infus à une certaine quantité d'air meuve cet air; cela est manifeste par ce qui vient d'être dit; l'esprit rend plus légère la masse d'air à laquelle il se mêle ; un tel air montera donc ; il s'élèvera au-dessus de l'autre air; et cet air se mouvra ainsi en vertu de sa légèreté, non par la volonté de l'esprit... »

La fuite de l'esprit vers le Ciel, après que la mort a dissocié la combinaison qui le tenait uni aux éléments, est donc un simple corollaire de la Science hydrostatique qu'Albert de Saxe avait empruntée à un antique traité De ponderibus faussement attribué à Archimède,

l84 ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

Délivré de son union avec les éléments, l'esprit s'enfuit donc hors de ces éléments, se dirigeant vers le Ciel. Quel est le terme de cette fuite? C'est, évidemment, le Heu naturel de l'esprit. Mais quel est ce lieu?

A cette question, Léonard répond de la manière la plus précise1 ; le lieu naturel de notre corps est au-dessous du Ciel, mais le lieu naturel de l'esprit est au-dessus du Ciel : « // corpo nostro essotto posto al cielo ello cielo essotto posto allô spirito. Notre corps a sa place au-dessous du Ciel et le Ciel a sa place au-dessous de l'esprit. »

Tout élément désire son lieu naturel ; là seulement, sa forme atteint sa perfection; ce désir est, selon la pensée unanime de l'École péripatéticienne, l'explication de tous les mouvements non violents que l'on observe dans le monde des corps. L'esprit désirera parvenir à son lieu naturel, au delà du Ciel où se meuvent les astres; et pour y parvenir, il désirera sa séparation d'avec le corps; en dépit donc des apparences, ce que l'on trouve au fond des souhaits humains, c'est l'aspiration vers la mort, par laquelle l'esprit de l'homme retourne au monde spirituel, qui est sa véritable patrie. Pour exprimer cette pensée, Léonard trouve 2 des accents d'une incomparable éloquence :

« Vois, l'espérance et le désir de se rapatrier et de revenir à son premier état est comme le vol du papillon à la lumière ; et l'homme qui, dans de continuels désirs, avec une impatience joyeuse, toujours attend le printemps nouveau, toujours le nouvel été, toujours et de nouveaux mois et de nouvelles années, trouvant que les choses désirées sont trop lentes à venir, il ne s'aperçoit pas qu'il désire sa propre dissociation (la sua disfazione) ; mais ce désir est [celui de] la cinquième essence, esprit des éléments qui, se trouvant enfermée dans l'âme humaine, toujours désire retourner du corps humain vers Celui qui l'a envoyée (il suo Mandatario); et sachez que ce

i. Léonard de Vinci, Codice Trivulzio, fol. 36, verso (70).

1. Léonard de Vinci, ms. Arundel 263 de la Bibliothèque du British Muséum, fol. i5G, verso; — cité par Jean Paul Richter, The Uterary Works of Leonardo da Vinci, Londres, i883 ; t. Il, § 1 ilij — et par Gabriel Séailles, Léonard de Vinci, l'artiste et le savant ; a* édition, Paris, 190O, p. 3a 1 .

même désir est [aussi celui de] la cinquième essence, compagne de la Nature, et que l'homme est le modèle du Monde. » En lisant les diverses réflexions que Léonard nous a laissées sur l'union de l'âme et du corps durant la vie, sur leur séparation après la mort, Eugène Muntz ne peut s'empêcher de remarquer1 qu'« il n'est pas aisé de dégager un système du milieu de tant d'assertions flottantes et contradictoires». Et, en effet, quelques minuscules fragments sont épars sous nos yeux; il est malaisé de dire quelle mosaïque ils devaient composer et comment chacun d'eux devait concourir à la formation de l'ensemble. Il n'en est plus de même si nous connaissons le dessin que cette mosaïque devait reproduire; alors, nous trouvons sans peine la place de chacun de ces fragments; nous devinons comment ils s'agençaient entre eux; nous comblons par la pensée les lacunes qui les séparent. Le plan qui permet de réunir en un tout harmonieux les diverses réflexions de Léonard sur l'immortalité de l'âme, c'est le système à la fois platonicien et chrétien dont Nicolas de Gués nous a tracé l'esquisse.

La Dynamique de Nicolas de Cues et les sources dont elle decoule.

« L'homme est le modèle du Monde, » disait Léonard en terminant le fragment que nous venons de citer; partout donc, dans le Monde, on doit retrouver des âmes semblables à l'âme de l'homme, des âmes qui souhaitent ardemment le retour à leur principe intellectuel, c'est-à-dire la mort; ces âmes, Léonard va les découvrir par l'analyse du mouvement des choses inertes; il va les découvrir, d'ailleurs, en se laissant guider par certains passages où Nicolas de Cues a indiqué quelles idées il professait en Dynamique.

Aucun écrit de Nicolas de Cues n'a pour objet spécial la

i. Eugène Mûntz, Léonard de Vinci, l'artiste, le penseur, le savant; Paris, 189g, p. 3oa.

théorie du mouvement des projectiles; s'il est fait allusion à cette théorie, c'est qu'elle fournit des exemples appropriés à l'exposition de certaines doctrines métaphysiques; c'est à ce titre, en particulier, que la Science du mouvement apparaît dans les dialogues Sur le jeu de globe 1 qui s'établissent entre le Cardinal Allemand et Jean, Duc de Bavière.

En quoi consistait le jeu de globe? Une gravure qui se trouve en tête des Dialogues nous l'apprend. Un seigneur allemand tient à la main un projectile qu'il va lancer; c'est un hémisphère dont la partie primitivement plane a été légèrement creusée. Devant lui, sur le sol, des quilles sont disposées suivant les contours d'une spirale; le globe qu'il va lancer doit rouler en tournoyant de telle sorte qu'il abatte ces quilles.

Pourquoi le globe que le joueur a lancé tout droit devant lui décrit-il cette trajectoire contournée? Nicolas de Cues n'en donne pas d'autre explication que la forme même du projectile. Réduit à un disque plan, à un anneau sans épaisseur ou à une sphère, et roulant sur un plan parfait, le mobile se mouvrait indéfiniment en ligne droite. Comment, en effet, pourrait-il s'arrêter? Il faudrait qu'il demeurât en équilibre en reposant sur un seul point, sur un atome, ce qui est impossible. Puis, un corps en mouvement ne saurait s'arrêter si ce mouvement n'est accompagné de quelque changement, si le mobile ne se comporte à un instant autrement qu'à un autre instant; or, lorsqu'une sphère roule sur un plan, ce mouvement n'entraîne aucune variation dans l'état relatif de la sphère et du plan; il doit donc durer indéfiniment. Si le globe lancé par le joueur, au lieu de se mouvoir indéfiniment en ligne droite, tournoie, puis s'arrête, c'est qu'il n'est pas sphérique, c'est que « sa partie la plus volumineuse et la plus lourde ralentit son mouvement et le tire vers le centre ».

Si, au contraire, « la rotondité du globe était la rotondité maximum, tellement qu'il n'en pût exister de plus parfaite, cette sphère serait mobile par elle-même; en elle, le moteur et le mobile ne feraient qu'un. »

« Le forme ronde est donc, de toutes les figures, la plus

i. Nicolai de Gusa Dialogorum de ludo globi liber primus.

apte au mouvement. Si le mouvement lui est naturellement donné, il n'aura jamais de fin. C'est ce qui arrive lorsque la sphère tourne sur elle-même, de manière que son centre soit le centre de son mouvement; dans ce cas, son mouvement est perpétuel. Tel est le mouvement naturel dont, sans violence comme sans fatigue, se meut la dernière sphère céleste, au mouvement de laquelle participent tous les corps doués de mouvement naturel. »

Cette explication provoque, de la part du Duc de Bavière la question suivante : « Comment Dieu a-t-il créé le mouvement de la dernière sphère? » — « Exactement, répond le Cardinal Allemand, comme tu crées le mouvement de la boule que tu lances. Cette sphère, en effet, n'est pas mue directement par Dieu créateur ou par l'esprit de Dieu ; pas plus que ce n'est toi ni ton esprit qui meus immédiatement le globe que tu vois courir devant toi. C'est toi, cependant, qui l'a mis en mouvement; car l'impulsion de ta main, qui suivait ta volonté, y a produit un impetus et, tant que dure cet impetus, le globe continue à se mouvoir. »

« Jean : Ne peut- on en dire autant de l'âme? Tant qu'elle existe dans le corps humain, celui-ci se meut. »

« Le Cardinal : Il n'est peut-être pas d'exemple mieux approprié à faire comprendre la création de l'âme, d'où résulte le mouvement du corps humain. Car Dieu n'est pas l'âme, et ce n'est pas l'esprit de Dieu qui meut l'homme... Observe que le mouvement du globe prend fin au bout d'un certain temps, bien que le globe demeure sain et entier; il en est ainsi parce que le mouvement qui affecte ce globe ne lui est pas naturel, mais accidentel et violent. Le mouvement cesse donc lorsque vient à faire défaut Yimpetus qui a été communiqué au globe. Mais, comme nous l'avons dit plus haut, si ce globe était parfaitement rond, le mouvement lui serait naturel et non point violent; alors ce mouvement ne cesserait point. C'est ainsi que le mouvement vital d'un animal ne cesse point d'en vivifier le corps, tant que ce corps demeure sain et susceptible de vie; ce mouvement, en effet, est naturel. »

La fin de ce passage développe une idée que nous retrou-

vons dans un autre écrit de Nicolas de Gués1. C'est ici le jeu du toton qui lui sert d'exemple et au sujet duquel il écrit ces lignes :

« L'enfant prend ce toton qui est mort, c'est-à-dire dénué de mouvement, et il veut le rendre vivant; pour cela, par le procédé qu'il a inventé, et qui est l'instrument de son intelligence, il imprime en ce toton la rassemblance de l'idée qu'il a conçue ; par un mouvement de ses mains qui est à la fois droit et oblique, qui consiste simultanément en une pression et en une traction, il imprime un mouvement qui, pour le toton, est surnaturel; par nature, ce jouet n'a d'autre mouvement que le mouvement vers le bas, commun à tout grave; l'enfant lui donne de se mouvoir circulairement comme le Ciel. Cet esprit moteur, conféré par l'enfant, se trouve invisiblement présent en la matière du toton ; il y demeure plus ou moins longtemps, selon la force de l'impression qui a communiqué cette vertu; lorsque cet esprit cesse de vivifier le toton, celui-ci reprend son mouvement vers le centre, comme au préalable. N'avons-nous pas là une image de ce qui se produit lorsque le Créateur veut donner l'esprit de vie à un corps non vivant? »

Ce que ces divers passages ont suggéré à Léonard de Vinci, nous le verrons tout à l'heure ; fidèles à notre méthode, avant de dire quelles influences Nicolas de Cues a exercées, nous allons rechercher quelles influences il avait subies.

L'idée que la figure circulaire est plus apte au mouvement que toute autre figure est une des plus anciennes opinions qui aient eu cours en Dynamique; elle est aussi une de celles qui sont demeurées en vogue le plus longtemps. Parmi les Questions mécaniques attribuées à Aristote, il en est une, la huitième, qui a pour principal objet de justifier cette idée; on y rapporte l'opinion de certains philosophes selon lesquels le mouvement du cercle sur lui-même est perpétuel; c'est bien l'opinion que devait soutenir Nicolas de Cues.

Le Cardinal Allemand admet que le mouvement de révolu tion sur soi-même est naturel à toute sphère, partant à la dernière sphère céleste, du fait de sa figure sphérique ; l'auteur

i. Nicolai de Cusa Dialogus trilocutorius de Posaest.

des Questions mécaniques eût peut-être admis cette manière de voir, car il ne critique nullement l'opinion qu'il rapporte ; mais, au De Cœlo et Mundo, Aristote ne s'y range point; s'il attribue aux sphères célestes, à titre de mouvement naturel, le mouvement de révolution uniforme, ce n'est point en vertu de leur figure sphérique, mais en vertu de la nature particulière de la substance qui les constitue.

Arrivons à cet impetus impressus auquel Nicolas de Gués attribue la conservation du mouvement des projectiles.

Plusieurs fois, déjà1, nous avons fait allusion à cette théorie de V impetus; il nous y faut revenir encore pour mettre en évidence certains points que nous avions laissés dans l'ombre et qui sont, maintenant, d'importance.

Selon la Dynamique d'Aristote, la production comme la conservation de tout mouvement suppose la continuelle action d'un moteur distinct de la chose mue. Pour que la flèche demeure en mouvement après qu'elle a quitté l'arc, il faut qu'un moteur continue à la pousser; ce moteur, Aristote et ses premiers commentateurs le trouvent dans l'air ébranlé au moment de la projection.

A quelle époque eut- on l'idée de prendre pour moteur capable de maintenir le projectile en mouvement une certaine vertu imprimée au projectile par l'instrument qui l'a lancé? Nous l'ignorons. Tout ce que nous pouvons affirmer, c'est que cette doctrine est déjà exposée, avec une grande netteté, dans l'écrit 2 où Jean Philopon combat la Physique d'Aristote plus encore qu'il ne la commente.

Un projectile ne pourrait se mouvoir dans le vide, au dire d'Aristote, puisque l'air seul entretient son mouvement. Jean le Grammairien s'élève contre cette assertion du philosophe. Après avoir exposé et réfuté, de la manière la plus convain-

i. P. Duhem, Léonard de Vinci et Bernardino Baldi, art. IV (Études sur Léonard de Vinci, première série, pp. 108- n 4). — Bernardino Baldi, Roberval et Descartes, art. I (Ibid., pp. 128-139).

3. Joannis Grammatici cognomento Philopon i Eruditissima commentaria in primis quatuor A ristotelis de naturali auscuil atione libros, nunc primum e Greco in Latinum fideliter translata, Guilelmo Dorotheo Veneto theologo interprète. Cautum est privilegio Senati Veneti, ne quis hune librum inlra decennium imprimat vendatne. Venetiis, MDXXXX1I. In fine : Impressum Venetiis per Brandinum et Octavianum Scotum, MDXXX1X. Lib. IV, fol. 24, coll. c. et d.

cante, la théorie qui prend l'air pour moteur du projectile, il s'exprime en ces termes :

« Les considérations que nous venons de développer, et bien d'autres considérations analogues, permettent de reconnaître que les corps qui se meuvent de mouvement violent ne sont point mus de la sorte. Celui qui lance un tel projectile donne et confère au corps qu'il projette une certaine puissance propre à le mouvoir. Lors même que l'air aurait reçu une impulsion, il ne concourrait aucunement à ce mouvement ou, s'il y concourait, ce serait pour une part insignifiante. Puis donc que les corps mus violemment se meuvent de la sorte, il est clair que si on lançait, violemment et contre nature, une pierre ou une flèche dans le vide, ce corps s'y mouvrait encore mieux; il n'aurait nul besoin de l'impulsion d'un milieu ambiant. Or cette explication ne saurait être révoquée en doute alors que l'on peut appeler l'évidence même à témoigner en sa faveur. Supposons que l'on accorde cette supposition : celui qui lance un projectile infuse en ce projectile une certaine action, une certaine puissance de mouvoir, qui est incorporelle; il ne sera plus nécessaire que ce qui meut le projectile continue sans cesse à le toucher1. Il est certain, et c'est l'avis d'Aristote, que certaines actions émanées des corps visibles parviennent jusqu'à notre œil. Nous voyons que, de certaines couleurs, émanent certaines actions, certaines forces incorporelles, et que ces forces incorporelles peuvent colorer d'autres corps; c'est ce qui arrive lorsqu'un rayon de soleil traverse de telles couleurs, lorsqu'il passe au travers d'une vitre colorée, par exemple; le corps sur lequel vient tomber le rayon de soleil se colore comme l'était le verre que ce rayon de soleil a traversé. Il est donc bien certain que certaines actions incorporelles, émanées d'un corps, peuvent affecter un autre corps. De même, rien n'empêche un homme de lancer une pierre ou une flèche lors même qu'il n'y aurait d'autre milieu que le vide. Le milieu gêne le mouvement des projectiles qui ne peuvent avancer sans le diviser; ceux-ci,

i. Le texte, par une erreur évidente, dit le contraire: Oportet projicientern tangere projectum.

toutefois, se meuvent au sein de ce milieu; rien donc n'empêchera qu'une flèche, une pierre ou tout autre corps puisse être lancé dans le vide; sont présents, en effet, le moteur, le mobile et l'espace qui doit recevoir le projectile. »

La Physique de Jean Philopon était bien connue des penseurs arabes qui, maintes fois, la combattirent; les Arabes ne pouvaient donc ignorer l'explication du mouvement des projectiles qu'avait soutenue le Grammairien. Et, en effet, nous voyons cette théorie fournir, au xne sièle, une comparaison i à l'astronome Al Bitrogi (Alpetragius).

Selon Al Bitrogi, l'action que l'orbite suprême exerce sur les sphères inférieures s'affaiblit au fur et à mesure que s'accroît la distance entre ce premier ciel et l'orbe qui en ressent l'influence : « Le corps suprême se trouve séparé de la vertu qu'il a conférée aux orbes célestes tout comme celui qui a lancé une pierre ou une flèche se trouve séparé de cette pierre ou de cette flèche; celui-ci ne demeure pas uni à la vertu qu'il a conféré à la pierre ou à la flèche afin de la mouvoir; il continue à la mouvoir, mais au moyen d'une vertu qui demeure appliquée à la pierre ou à la flèche après que le projecteur l'a lancée; plus la flèche se trouve éloignée de son moteur, plus cette vertu s'affaiblit. De même que cette vertu se trouve consumée lorsque la flèche tombe, de même la vertu que le mobile suprême confère aux orbes inférieurs va continuellement en s'affaiblissant jusqu'à ce qu'elle parvienne à la Terre, qui demeure naturellement immobile. »

Traduit au xme siècle par Michel Scot, l'écrit d'Al Bitrogi était fort connu d'Albert le Grand, de Vincent de Beauvais, de saint Thomas d'Aquin. Nous ne savons s'il contribua seul à propager dans l'École la théorie de Jean Philopon, mais nous pouvons assurer que cette opinion était déjà répandue au xme siècle, car saint Thomas d'Aquin prend soin de la repousser : « Il ne faut point supposer, » dit3 le Docteur

1. Alpetragii Arabi Ptanetarum theorica phisicis rationibus probata, nuperrime latinis litteris mandata a Calo Calonymos Hebreo Neapolitano. In fine : Venetiis in aedibus Luceantonii lunte Florentini anno Domini MDX.XXI, Mense lanuario. Fol. 9, recto.

2. Sancti Thoma? Aquinatis, Doctoris Angelici, Opéra omnia jussu impensaque Leonis XIII, P. M., édita. Tomus tertius : Cornmentaria in libros Aristotelis de Caelo et Mundo, lib. III, lect. VII, p. 262. Romae, 1886.

Angélique, « que le moteur par lequel la violence est produite imprime dans la pierre mue violemment une certaine vertu qui meuve cette pierre, de même que la chose qui engendre produit dans la chose engendrée une forme d'où résulte le mouvement naturel de celle-ci. S'il en était ainsi, en effet, le mouvement violent proviendrait d'un principe intrinsèque au mobile, ce qui est contraire à la notion même de mouvement violent. En outre, il en résulterait que la pierre, par le fait même qu'elle se meut de mouvement local, est altérée dans sa forme substantielle, ce qui est contraire au bon sens. » D'ailleurs, saint Thomas d'Aquin, Albert le Grand, Roger Bacon, Pierre d'Auvergne, Gilles de Rome, Walter Burley, Jean de Jandun s'accordent tous à prôner l'opinion d'Aristote et de ses commentateurs grecs et arabes. C'est le mouvement de Pair ébranlé qui entretient seul le mouvement de la flèche, après que celle-ci s'est séparée de l'arc.

La première voix discordante que l'on entende dans l'École est celle de Guillaume d'Ockam. Celle-ci éclate, opposant une négation brutale aux affirmations les plus autorisées du Péripatétisme.

La Dynamique d'Aristote veut que tout mobile soit accompagné d'un moteur qui le touche sans se confondre avec lui. Or, ce moteur, où est-il1, dans la flèche qui a quitté l'arc, dans la pierre que ma main a lancée?

Est-ce l'appareil ou l'organe qui a mis en mouvement le projectile? Mais cet appareil ou cet organe pourrait être détruit après que le projectile l'a quitté, et le projectile n'en continuerait pas moins sa course.

Est-ce l'air ébranlé? Mais deux archers peuvent tirer l'un contre l'autre, leurs flèches peuvent se heurter; si le mouvement de l'air était la cause du mouvement de ces flèches, il faudrait donc que le même air se mût, en même temps, de deux mouvements contraires.

Dira-ton que le mouvement du projectile est entretenu par une vertu qui se trouve dans ce corps? Où est la cause qui a

i. Magistri Guilhelmi de Ockam Aaglici Saper quatuor libros Sentcntiarum subtilissiinx qu;e$tiones earumque decisiones; libri socuadi quœstioucs X.VII1 et XXVI.

NICOLAS DE CLES ET LEONARD DE VINCI I f)3

produit cette vertu? Dira-ton que c'est le moteur qui a lancé le mobile? Mais un même agent naturel, approché également d'un même objet, produit toujours le même effet; or, je puis approcher ma main de cette pierre de telle sorte qu'elle ne l'ébranlé pas ; je puis aussi l'approcher de telle sorte que la pierre soit vivement lancée; il suffit que je l'approche lentement dans le premier cas et rapidement dans le second; ce n'est donc pas ma main qui crée en la pierre la vertu motrice. Dira t- on que cette vertu est engendrée par le mouvement du corps projetant? Mais le mouvement local ne saurait avoir d'autre effet que d'approcher le corps agissant du corps qui subit l'action.

Il faut donc renoncer purement et simplement à l'axiome d'Aristote; pour qu'un corps se meuve, il n'est nullement nécessaire qu'il soit accompagné par un moteur qui le touche sans se confondre avec lui. Après que le projectile s'est séparé de l'instrument qui l'a lancé, il est à lui-même son propre moteur; en lui, on ne peut établir aucune distinction entre ce qui meut et ce qui est mû.

Et que l'on n'aille pas dire : tout effet nouveau suppose une cause; or, le mouvement local est un effet sans cesse nouveau; il exige donc la constante présence d'une cause motrice. Ni d'une manière absolue, ni d'une manière relative, le mouvement local n'est un effet sans cesse nouveau; il est bien vrai que le corps en mouvement traverse à une certaine époque une région de l'espace qu'il ne traversait pas à une autre époque : mais on ne peut pas dire qu'à tel moment, telle région soit quelque chose de nouveau; elle n'est nouvelle que par rapport au mobile.

Cette affirmation que la continuation du mouvement local n'exige aucune cause motrice, c'est la loi même de l'inertie, telle que Descartes la formulera; au temps d'Ockam, elle était trop nouvelle pour être admise; les plus fidèles disciples du maître anglais, les Terminalistes de l'Université de Paris, ne suivirent pas sur ce point la doctrine du Venerabilis inceptor1.

i. Cette doctrine ne fut, cependant, jamais oubliée. Marsile d'Inghen, nous le verrons bientôt, la rejette, mais la mentionne. Au début du xvi' siècle, Jean Dullaert de Gand, l'expose au Collège de Montaigu, à Paris, concurremment avec la théorie

P. DLHEM. j3

If)4 ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

Du moins ne revinrent-ils pas à la doctrine d'Aristote. Pour eux, la cause motrice qui entretient le mouvement du projectile ne fut plus l'air ébranlé, mais une certaine vertu, Yimpetus, créée dans le mobile par l'instrument qui l'a lancé.

La doctrine de Yimpetus fut magistralement exposée par Albert de Saxe qui y revint à plusieurs reprises, dans son Traité des proportions, dans ses Questions sur ta Physique*, dans ses Questions sur te De Cœlo2. Nous ne saurions analyser ici tous les développements qu'Albertutius donne à cette importante théorie; ceux-là seuls nous doivent retenir qu'il y a lieu de comparer aux opinions de Nicolas de Cues.

Saint Thomas d'Aquin avait élevé contre la doctrine de Yimpetus cette objection : cette théorie attribue le mouvement du projectile à un principe intrinsèque; elle n'en fait donc pas un mouvement violent, mais un mouvement naturel. Non pas, répond Albert de Saxe3; pour que le mouvement créé par Yimpetus fût un mouvement naturel, « il faudrait, en outre, qu'il n'y eût point dans le mobile de tendance au mouvement contraire. »

Or, c'est ce qui n'a pas lieu en général; lorsqu'on jette une pierre vers le haut, cette pierre reçoit un impetus qui la porte vers le haut; mais elle garde sa gravité naturelle qui tend à la mouvoir vers le bas. L' impetus est donc, en ce cas, une qualité imprimée au mobile par violence et à l'encontre de sa propre nature; aussi va-t-il s'affaiblissant avec le temps jusqu'à s'évanouir. Tant que Yimpetus est assez puissant pour surpasser la gravité et la résistance du milieu 4, le projectile monte; il tombe à partir du moment où la gravité est plus forte que Yimpetus uni à la résistance de l'air.

qui regarde Yimpetus comme une qualité, et il laisse ses auditeurs libres d'opter eutre les deux hypothèses (Joannis Dullaert de Gandavo Qusestiones in libros Physicorum Aristotelis: Parisius, per Oliverium Senant et Nicolaum Depratis, i5o6; libri octavi quaestio II).

i . Alberti de Saxonia Acutissimœ quœstiones in libros de physica auscultatione ; octavi libri quœst. XIII.

2. Alberti de Saxonia Subtilissimse quasstiones in libros de Cœlo; secuudi libri quaest. XIV (ap. edd. Venetiis 1/492 et i52o; cette question fait défaut dans les éditions données à Paris en i5i6 et i5i8) ; tertii libri qurest. XII.

3. Alberti de Saxonia Qusestiones in libros de Cœlo; libri 111 quœst. XII.

U- Alberti de Saxonia Qusestiones in libros de physica auscultatione , libri octavi quœst. Xll.

Celte doctrine d'Albert de Saxe était appelée à exercer une influence considérable sur la Dynamique du Moyen-Age et de la Renaissance; elle était portée en tous lieux par les maîtres qui avaient recueilli les enseignements de l'Université de Paris; lorsque Marsile d'Inghen, docteur parisien, écrit pour l'Université de Heidelberg, dont il est le recteur, un « abrégé des livres de Physique que l'on a l'habitude de lire à Paris»1, il le termine en reproduisant presque exactement ce qu'Albert de Saxe avait dit de ïimpetus.

Gomme Albertutius, Marsile d'Inghen déclare que c'est ïimpetus qui maintient en mouvement la meule du forgeron après que l'homme a cessé de tourner, le sabot que l'enfant a cessé de fouetter, le navire qui remonte le cours d'eau après que les chevaux de halage se sont arrêtés. «Au bout d'un certain temps tous ces mobiles s'arrêtent, parce que ïimpetus qu'ils ont reçu leur fait violence, en sorte qu'ils l'affaiblissent sans cesse et finalement le détruisent, à moins qu'une cause extérieure ne le conserve. »

Mais un impetus peut être naturel; il l'est, si le mobile ne tend point par nature à un mouvement contraire à celui que produit ïimpetus; il l'est surtout si le mouvement naturel du mobile est conforme à ce dernier mouvement. « Lorsqu'on lance un corps pesant vers le haut, on lui imprime un impetus violent; lorsque la même main lance ce corps vers le bas, elle lui communique un impetus naturel; alors, bien loin d'affaiblir cet impetus, le mobile le renforce, attendu qu'il a une inclination naturelle à se mouvoir de la sorte lorsqu'il est hors de son lieu. »

Des idées professées au xive siècle, nous retrouvons aisément le reflet dans les écrits de Nicolas de Gués. Une différence essentielle mérite cependant d'être signalée. Selon l'enseignement de l'Université de Paris, un impetus est violent lorsqu'il pousse le mobile à un mouvement contraire à celui vers lequel tend sa nature; hors ce cas il est naturel; il ne paraît pas que

1. Incipiunt subtiles doctrinaque plene abbreviationes libri phisicorum édite a prestantissimo philosopho Marsilio Inguen doctore parisiensi. (Ce livre, certainement imprimé avant l'an i5oo, ne porte ni date ni indication typographique.)

îg6 ÉTUDES SUH LEONARD DE VINCI

la figure du mobile puisse faire qu'uu impetus déterminé soit violent ou naturel; de même, Yimpetus d'un mobile peut être affaibli et détruit par la tendance intrinsèque du mobile à un mouvement contraire ou par des causes extrinsèques telles que la résistance de l'air; il ne paraît pas que la figure du mobile puisse être par elle-même une cause de diminution ni de suppression de Yimpetus. Nous avons vu au contraire que Nicolas de Cues attribuait, en ces circonstances, un rôle essentiel à la figure du corps mobile.

Quelle est la nature de cet impetus communiqué par le moteur au projectile? « C'est, » dit Albert de Saxe1, « une certaine qualité qui est, par nature, apte à mouvoir dans la direction même vers laquelle se fait la projection du moteur, cela à moins qu'elle ne soit empêchée par quelque autre cause. » Cette définition une fois posée, Albertutius ne paraît guère disposé à approfondir davantage la nature de cette vertu; «Est-ce une substance ou un accident2? Si c'est un accident, de quelle catégorie est-il? Est-il quantité ou qualité? Si cette vertu est qualité, est- elle qualité de première espèce, ou de seconde, ou de quelque autre? Ces considérations dépendent d'une science plus élevée; elles sont objets de Métaphysique et non de Physique. » Toutefois, en ses questions sur le De Cœlo qui sont, croyons -nous, postérieures à ses questions sur la Physique, Albert est un peu moins réservé ; il déclare3 que Yimpetus « est une qualité de seconde espèce, consistant en une certaine aptitude et facilité au mouvement. »

Ces questions métaphysiques, posées seulement par Albert de Saxe, Marsile d'Inghen n'hésite pas à y répondre; il rejette en même temps et l'opinion d'Ockam, qui identifiait Yimpetus avec le mouvement même, et l'opinion de saint Thomas d'Aquin, qui ne voulait pas que le fait de projeter un mobile pût altérer sa forme substantielle. « Cet impetus, » dit-il A, « est une qualité imprimée au mobile et qui produit en lui le

i. Alberti de Saxon i a Qusestiones in libros de physica auscultatione ; libri VII, quaest. XIII.