J. Kepleri Opéra omnia, t. 111, p

a) Joannis Kepleri astronomi Opéra omnia edidit Ch. Frisch ; Frankfort sur le Mein et Krlangen, 1858 : tomiiB I, p. 122.

b) Ibid., tomus II, p. 490.

c) Ibid., tomus II, p. 509.

ih Ibid., tomus II, p. 595.

NICOLAS DE GUES ET LEONARD DE VINCI 2o3

dans la toupie qui tourne par violence; plus est pesante la matière de cette toupie, mieux elle reçoit en elle le mouvement imprimé par la force externe, et plus est durable ce mouvement; au contraire, les plumes et les autres corps de semblable légèreté, qui n'opposent aucune résistance, ne reçoivent pas aisément le mouvement; ils ne sauraient servir aux frondes et aux machines de guerre. »

Ce que nous venons de lire n'est qu'un écho de l'enseignement d'Albert de Saxe : « Celui qui lance un projectile imprime à ce projectile une certaine vertu motrice1... Comme une pierre a plus de matière qu'une plume et qu'elle est plus dense, elle reçoit davantage de cette vertu motrice; elle la garde plus longtemps que la plume, et voilà pourquoi elle se meut plus longtemps après qu'elle a quitté l'instrument qui la projette. C'est aussi parce qu'elle possède davantage de cette vertu motrice imprimée qu'elle produit une percussion plus violente. » La théorie de Yimpetus « explique aisément tous les phénomènes que présente le mouvement des projectiles2; elle explique, en premier lieu, pourquoi le même moteur lance une pierre plus loin qu'une plume; et en voici la raison : il y a dans la pierre plus de matière que dans la plume et elle y est plus compacte; aussi imprime-t-on à la pierre une vertu motrice plus puissante et plus intense qu'à la plume, et cette vertu est retenue plus longtemps dans le premier corps que dans le second; de même voyons-nous que l'on peut imprimer au fer une plus forte chaleur qu'au bois parce que la matière du fer est plus dense et plus compacte que celle du bois. La même théorie explique également pourquoi une lance très longue perfore mieux que le fer détaché de la lance; il y a, en effet, plus d'impetus dans la lance entière que dans le fer seul. »

Cette théorie d'Albert de Saxe, origine des notions de masse et de force vive, se propagea d'université en université avec l'enseignement de l'Université de Paris.

A la fin du xive siècle, Marsile d'Inghen3 professe celte

i. Alberti de Saxonia Quœstiones in libros de physica auscultatione ; libri octavi quapst. XIII.

2. Alberti de Saxonia Quœstiones in libros de Cœlo; libri tertii quaest. XII.

3. Marsilii Inguen Abbreviationes ; avant-dernier feuillet, col. d.

doctrine à Heidelberg. « C'est par suite du défaut d'impetas que le même homme ne peut pas lancer une fève aussi loin qu'une demi-livre de plomb; Yimpetas fait défaut dans l'objet qui le reçoit par suite de la petitesse du mobile, d'où résulte la petitesse de sa propre quantité; en effet, un impelas assez grand pour projeter au loin ne saurait être reçu en un si petit corps. »

Vers la moitié du xve siècle, à Padoue, Gaétan de Tiène expose1 la doctrine qui attribue la conservation du mouvement des projectiles à une vertu que l'on nomme parfois gravité ou légèreté accidentelle et, plus souvent, impetas; cette théorie, que Gaétan nomme la doctrine des Parisiens, permet de résoudre maint problème; elle explique « pourquoi un poids de juste proportion peut être projeté plus fortement et plus loin qu'une plume; cela tient à ce qu'il renferme une plus grande quantité de matière; il acquiert donc de cet impetas une quantité plus grande qui suffît à le mouvoir plus rapidement et à une plus grande distance; de même, comme le fer contient plus de matière que le bois, il peut recevoir plus de chaleur. »

Aux Universités de Padoue et de Bologne, pendant tout le cours du xve siècle, cette doctrine n'était pas moins familière aux adversaires des Terminalistes qu'à leurs partisans.

En la seconde moitié du xve siècle, Nicolô Vernias est, à Padoue, l'un des plus fermes champions de l'Averroïsme :

« Albertutius, » dit-il2, « et les autres Terminalistes, se sont écartés d'Aristote et de toute vérité en prétendant que les projectiles sont mus non par l'air ou par l'eau qui les environne, mais par un impetas qui leur est communiqué... Nous allons répondre aux raisons qu'ils invoquent. »

« Ils disent, en premier lieu, que si le projectile était mû par l'air, un homme jetterait une plume plus loin qu'il ne

i. Recollecte Gaietani super octo libros Physicorum cum annotationibus textuum. Colophon : Impressum est hoc opus Venetiis per Bonetum Locatellum impensis... Octaviani Scoti, anno Salutis 1/196, nonis sextilibus; fol. 5i, col. a.

■2. Nicoleti Theatini in celeberrino studio Patavino ordinariam philosophie legentis Questio de gravibus et levibus. Cette question est imprimée à la fin dos Quœstiones de Physica auscultatione, d'Albert de Saxe, publiées à Venise, en iôiô, par les héritiers d'Octaviano Scoto.

jette un petit morceau de fer, de grandeur appropriée à sa main, ce qui est contraire à l'expérience. A leur avis, cette expérience s'explique fort bien, comme le dit Maître Gaëtan; comme le fer a plus de matière, il reçoit plus d' impetus, en sorte qu'il est projeté à une plus grande distance.»

« Je m'étonne que les Terminalistes aient prétendu soutenir une telle erreur; si l'on en croyait leur réponse, on en déduirait cette conséquence : Une pierre et un morceau de fer étant donnés, tous deux de même grandeur, et de grandeur appropriée à la main de celui qui les jette, le morceau de fer serait jeté plus loin que la pierre; ce qui est faux, je pense. »

« Pour moi, je dis que le fait considéré provient de ce que la puissance motrice est moins bien appliquée à la plume qu'au morceau de fer...»

« Une considération semblable rend compte du second fait invoqué par les Terminalistes, à savoir du mouvement circulaire que garde le toton après qu'il a quitté la main de celui qui le lance. Ils ne peuvent comprendre, en effet, comment ce toton se mouverait, sinon par l'effet d'un impetus qui lui a été communiqué. »

Yernias mort, le plus brillant représentant, à Padoue, puis à Bologne, de la Physique averroïste, fut Alexandre Achillini, l'adversaire du célèbre Pomponat. Au sujet de Yimpetus, Achillini ne s'exprime pas autrement que Vernias1.

« L'opinion des Parisiens, » dit-il, «est que Yimpetus consiste en une certaine qualité attachée au projectile et le mouvant; d'ailleurs, comme cette qualité est engendrée par violence, elle va toujours en s'affaiblissant... » Puis il énumère les doutes que les Parisiens font valoir contre la théorie d'Aristote :

« Premier doute : Gomment se fait-il que la roue qui tourne autour d'un axe se meut plus violemment après que celui qui la tourne l'a abandonnée à elle-même qu'elle ne se mouvait auparavant? Gela ne peut être, semble-t-il, que par un certain impetus qui n'est plus réglé, tandis qu'auparavant il était réglé

i. Alexandri Achillini Bononiensis De démentis lib. III, in: Alexandri Achillini Bononiensis philosophi celeberrimi Opéra omnia in unum collecta; Venetiis apud Hieronymum Scotum, MDXLV, foll. i35, verso, et i36, recto.

206 ÉTUDES SUK LÉONARD DE VlNOt

par le moteur... De même : Pourquoi une lance d'une certaine longueur se meut-elle plus rapidement qu'une lance moins longue? De même encore : Pourquoi une plume ne peut-elle être lancée aussi loin qu'une pierre? Il semble que cela tient à cette raison qu'ayant trop peu de matière, elle ne peut recevoir un aussi grand impetus de celui qui la lance. » Nous Taisons grâce au lecteur des raisons par lesquelles Achillini s'efforce d'accommoder ces observations à la théorie d'Aristote.

Ce n'est pas seulement dans les Universités italiennes que ces doctrines parisiennes sont familières à la fin du xve siècle et au commencement du xvie siècle; on les enseigne aussi à l'Université de Paris, qui les a produites.

Dans ses Questions de Physique, imprimées en i5o6, et que nous avons déjà citées, Jean Dullaert de Gand en donne un exposé très complet où nous lisons ces lignes l :

« L'hypothèse [d'Aristote] ne peut expliquer comment un homme ne saurait projeter une fève plus loin qu'une flèche. Il y a plus; si cette hypothèse était vraie, on en pourrait tirer la conclusion opposée; si c'est l'air, en effet, qui meut le projectile, comme l'air porte plus aisément un petit poids qu'un grand poids, il devra porter la fève qu'on a lancée plus loin qu'il ne porte la flèche. Il suivrait de même de cette hypothèse qu'une machine de guerre devrait lancer un boulet de bois plus loin qu'un boulet de fer; et cela est faux. »

Jean Dullaert invoque également contre l'hypothèse d'Aristote l'expérience du toton « qui se meut d'un mouvement giratoire, en demeurant à la même place, et qui ne peut donc être mû par l'impulsion de l'air. »

Les théories parisiennes avaient également cours dans les Universités allemandes où l'influence de Marsile d'Inghen les avait apportées; vers l'an i5oo, à l'Université d'Ingolstadt, Frédéric Sunczel donne un exposé très complet3 de la théorie

i. Johannis Dullaert de Gandavo Qusestiones physicales ; lib. VIII, quaest. 11.

a. Collecta et exercitata Friderici Sunczel Mosellani libcralium studiorum magistri in octo libros Phisicorum Arestotelis : il almo studio Ingolstadiensi. Colophon : lmpcnsis Leouardi Alautse bibliopole Viennensis, arte vero et iugenio Pétri Lichlcnstciu Coloniensis anno MDVI die X.XV1II mensis Madii... Liber VI11, quœst. M.

de ïimpetus; et la marque d'Albert de Saxe et de Matsile d'Inghen se reconnaît à chaque ligne de cet exposé.

A la théorie d'Aristote, Sunczel ne manque pas d'objecter que « selon cette opinion, une plume pourrait être lancée plus vivement et plus loin qu'une pierre, car elle opposerait moins de résistance à l'impulsion de l'air. L'expérience nous enseigne le contraire, et la raison en est que la plume ne reçoit pas autant à'impetus qu'un corps solide et pesant. »

Il cite également « la meule de l'artisan que Ton meut en exerçant sur elle une certaine action et en l'abandonnant ensuite; ce n'est pas l'air qui la meut; il ne saurait mouvoir une masse aussi considérable, d'autant que la meule continue de se mouvoir longtemps après qu'elle a été abandonnée par celui qui la tournait. Par analogie avec cette expérience, certains des plus anciens philosophes prétendaient que le premier Moteur avait, au commencement, communiqué au Ciel un tel impetus... Les jeunes gens savent lancer un toton et l'animer d'un mouvement giratoire tel qu'il demeure en place, comme immobile; ce n'est pas l'air qui produit cet effet, puisque le toton demeure comme immobile. »

Kepler ne pouvait guère manquer de connaître soit par la lecture même des œuvres du maître, soit par l'enseignement des Universités, la relation qu'Albert de Saxe avait établie entre la masse d'un corps et sa capacité à recevoir Yimpetas. C'est encore l'influence d'Albert de Saxe et, semble t-il, une influence immédiate, perçue par la lecture des Questions sur la Physique et sur le De Cœlo, que nous révèle l'étude du passage suivant1 :

«Les enfants savent fort bien faire tourner un toton de manière qu'il demeure dans une position bien déterminée; le mouvement de ce toton est d'autant plus régulier et plus uniforme que l'impulsion qu'il a reçue a été donnée avec plus de soin; une fois mis en mouvement parYimpetus qu'il a reçu, ce toton effectue sur lui-même un grand nombre de révolu tions; mais il est heurté par les inégalités de la table, par le choc de l'air; son propre poids triomphe de lui; aussi son mouvement s'alanguit-il peu a peu, et le toton finit par tomber. »