Nicolai de Cusa De ludo globi liber primus

au mouvement et se meuvent ensuite par l'effet de leur participation à ce mouvement; il faut donc, en remontant, parvenir à une chose qui se meuve d'elle-même; il faut que cette chose se meuve non par accident et par participation au mouvement, mais par son essence même ; cette chose est l'âme intellectuelle, car l'intellect se meut lui-même... Le mouvement auquel nous donnons le nom d'âme est créé en même temps que le corps ; il n'est pas imprimé dans le corps par un autre mouvement, comme celui qui anime le globe ; il se meut lui-même et il est adjoint au corps de telle sorte qu'il en puisse être séparé; il est donc substance. »

La philosophie de la Mécanique ébauchée par Léonard est donc une émanation de la Métaphysique de Nicolas de Cues.

La Méganique de Nicolas de Cues et la Mécanique

de Léonard de Vinci.

L'hygromètre, le sulcomètre et le mouvement de la Terre.

L'un des plus curieux ouvrages de Nicolas de Cues est formé par l'ensemble des quatre dialogues de l'Idiot; les trois premiers de ces dialogues sont consacrés à une exposition de la philosophie et de la théologie du Cardinal Allemand; le dernier, au contraire, est purement scientifique ; intitulé De staticis experimentis, il a pour principal objet de décrire les multiples applications de la balance ; d'une lecture aisée même pour ceux qu'épouvantent les profondeurs de la Métaphysique, ce dialogue a joui, semble-t-il, d'une grande vogue; maintes fois, il a été imprimé séparément et sa plus ancienne édition remonte à 1/176.

Léonard de Vinci, si curieux de tout ce qui touche à la Mécanique, si constamment préoccupé des théories de la Statique, a dû prêter à la lecture de cet écrit une attention toute particulière; nous allons rechercher et analyser les idées que cette lecture lui a suggérées.

L'une des pensées les plus ingénieuses qui se rencontrent au dialogue De slaticis experimentis concerne la fabrication d'un hygromètre à poids; voici en quels termes l'Idiot décrit cet hygromètre :

« En un plateau d'une grande balance, que l'on mette un monceau de laine bien sèche ; en l'autre plateau, que l'on mette des pierres, jusqu'à ce que l'équilibre se trouve établi au sein d'un air tempéré ; si l'air devient plus humide, on observera que le poids de la laine augmente; on verra, au contraire, que ce poids diminue si l'air tend à la sécheresse. Ces différences de poids permettraient de peser l'air et de former des conjectures vraisemblables au sujet des changements de temps. »

Léonard de Vinci a proposé l'emploi d'un hygromètre analogue à celui que Nicolas de Gués a imaginé. Un fléau de balance se meut sur un cercle divisé qui permet d'en apprécier l'inclinaison ; à l'une des extrémités de ce fléau pend une éponge dont le poids varie avec l'humidité de l'air; à l'autre extrémité est attaché un contrepoids.

De cet instrument, Léonard nous a laissé deux croquis à peu près semblables1. L'un de ces croquis (fig. 5) se trouve parmi des dessins conservés au Musée du Louvre; le mot « éponge » y est écrit audessous du corps hygrométrique; il est accompagné de cette légende, qui est la traduction presque textuelle de la dernière phrase de l'Idiot : « Moyen de peser l'air et de savoir quand le temps changera. » Fig. 5.

Le second de ces croquis se trouve au Codlce Atlantico2; la légende qui l'accompagne est à peu près la même : « Pour connaître la qualité et le

i. Mario Baratta, Leonardo da Vincied i problcmi délia terra, ïorino, 1903, pp. 92-95. 2. Léonard de Vinci, Codice Atlantico, fol. 2^9, verso, a.

degré de grossièreté (grossezze) de l'air, et savoir quand il pleuvra. »

Léonard a-t-il emprunté l'idée de cet hygromètre à Nicolas de Gués ou à Léon- Baptiste Alberti? On peut se poser cette question, car Alberti écrit, dans son Architettura1 : « Nous avons prouvé qu'une éponge devient humide par l'effet de l'humidité de l'air et nous en avons tiré une règle de pesée qui nous permet de déterminer le degré de pesanteur et de sécheresse des vents et de l'air. »

Mais la question ne nous paraît pas comporter de réponse catégorique, car Léonard — nous le verrons tout à l'heure — lisait Alberti en même temps que Nicolas de Gués; il comparait les enseignements de l'un aux enseignements de l'autre.

L'invention de l'hygromètre n'est pas d'ailleurs, il s'en faut bien, la seule marque que la lecture du De statlcis experimentis ait laissée dans les notes du Vinci.

Les usages que Nicolas de Gués prétendait faire de la balance n'étaient pas toujours justifiés par une exacte connaissance de la Mécanique. Voici, par exemple, un fragment de dialogue3 où l'erreur est flagrante :

« L'Orateur. — Gomment peut- on connaître la force d'un homme? »

a L'Idiot. — L'homme tirera le plateau vide d'une balance et tu verras quel poids, placé dans l'autre plateau, cet homme peut soulever jusqu'à ce que le fléau soit horizontal; du poids soulevé, tu retrancheras le poids de l'homme, le poids restant mesurera la force de l'homme. »

Léonard a lu ce passage; il a discerné avec sagacité l'erreur qu'il renfermait; au procédé fautif proposé par Nicolas de Gués, il a cherché à substituer une méthode correcte :

a De la force de Vhomme^. — L'homme qui tire un poids en équilibre avec lui ne peut tirer qu'autant qu'il a de poids luimême; et s'il a à soulever des poids, mais non pas en pesant

i. Cf. Mario Baratla, Op. cit., p. 9/1.

2. Nicolai de Cusa Idiotœ liber IV : De staticis experimentis.

3. Les manuscrits de Léonard de Vinci, ms. A de la Bibliothèque de l'Institut, fol. 3o, verso.

de son propre poids, il en soulèvera d'autant plus qu'il dépasse davantage la force moyenne des aulres hommes. La plus grande force que l'homme puisse déployer, à vitesse égale et mouvement égal, est celle qu'il obtiendra en mettant ses pieds sur une des têtes [extrémités du fléau] de la balance, puis appuyant ses épaules contre quelque chose de solide ; il soulèvera ainsi à l'autre tête de la balance autant de poids qu'il pèse lui même et, en plus, autant de poids qu'il aurait la force d'en porter sur les épaules. »

Arrivons maintenant à un passage du De staticls experimentls qui paraît avoir vivement sollicité l'attention de Léonard. Voici ce passage1 :

«L'Orateur. — Mais, dis-moi, ne peut-on connaître également la vitesse avec laquelle se meut un navire ? »

« L'Idiot. — Comment cela? »

« L'Orateur. — Il suffît de laisser tomber un fruit dans l'eau du haut de la proue du navire et de noter la quantité d'eau qui s'écoule de la clepsydre jusqu'au moment où le fruit arrive à la poupe; la comparaison des poids d'eau écoulés en deux circonstances permettra de comparer les vitesses du navire en ces deux circonstances. »

« L'Idiot. — Assurément on peut se servir de ce procédé et d'un autre encore. Il suffît de tirer un trait avec une balliste et de noter, au moyen de l'eau de la clepsydre, la vitesse plus ou moins grande avec laquelle le navire s'approche de ce trait. »

Ce dernier moyen n'est pas seulement impraticable, il est théoriquement faux. La flèche tirée par un archer qui se trouve sur le pont du navire garde, au cours de son mouvement, la vitesse que le mouvement du navire lui a communiquée au moment du départ; cette vitesse se compose à chaque instant avec celle que lui aurait communiquée un archer immobile, en sorte qu'une même flèche, tirée par un même arc, a toujours le même mouvement relatif par rapport au navire, quelle que soit la vitesse qui anime le navire.

t. Nicolai de Gusa Idiotœ liber IV : De staticis expcrimentis.

p. DUHEM. jt)

242 ÉTUDES SUR LÉONARD DE VlNCt

Ces principes nous sont aujourd'hui familiers; mais leur introduction dans la science est de date récente; soupçonnés, mais non découverts, par Galilée, ils n'ont été clairement aperçus qu'en 1 6^2, par Gassendi. Pour les anciens, le mouvement absolu de la flèche tirée par un archer qui se trouve sur le pont d'un navire devait être indépendant de la marche du navire; le mouvement relatif de cette flèche par rapport au navire dépendait donc de la grandeur et de la direction de la vitesse qui animait celui-ci.

La théorie du mouvement relatif a occupé Léonard de Vinci à plusieurs reprises; ainsi, au Codice Trivulzio, nous trouvons cette brève remarque1 qu'a fort bien pu suggérer le dialogue De stalicis experimentis :

« Le mouvement d'une chose qui se trouve voisine d'un objet immobile fait bien souvent que cet objet immobile semble être animé du mouvement de la chose mobile, tandis que la chose qui se meut paraît fixe et immobile. »

La chose qui se meut n'est-elle point le navire et l'objet immobile le flotteur qu'on a jeté à l'eau?

Que le passage précédent ait été ou non suggéré par Nicolas de Gués, il importe peu; nous allons, en effet, lire une suite de réflexions, écrites par Léonard, et où l'influence de l'Évêque de Brixen se marque, indéniable.

Ces réflexions se trouvent au cahier G que conserve la Bibliothèque de l'Institut.

Nous avons signalé déjà2 la parenté de certaines notes insérées au cahier G avec d'autres notes inscrites au cahier A, alors que le Vinci subissait de la manière la plus nette l'influence de Nicolas de Cues. Ne nous étonnons donc pas de trouver au cahier G trois pages où la pensée de Léonard est visiblement guidée par le passage du De stalicis experimentis que nous avons cité tout à l'heure.

Le moyen par lequel l'Idiot a proposé d'évaluer la vitesse d'un navire est indiqué dans la réflexion suivante3; celte

i . Léonard de Vinci, Codice Trivulzio, fol. 38, verso (7/1).