Sans doute ceux que Nicolas de Cues a proposés

244 ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCt

vent qui la frappe est plus ou moins rapide; et ceci est dans Baptiste Alberti. »

« Quant à ce procédé de Baptiste Alberti, qui suppose qu'on fasse une première expérience à l'aide de la distance connue d'une île à une autre, c'est une méthode qui ne réussit qu'avec un vaisseau semblable à celui qui a servi à faire cette expérience; et il faut qu'il soit avec la même charge, et la même voile, et la même position de voile, et que les lames aient même grandeur. Tandis que mon procédé sert à tout navire, aussi bien à rames qu'à voile; qu'il soit Ipetit ou grand, étroit au large, haut ou bas, il sert toujours. »

Quel est ce procédé que Léonard nomme sien et dont il fait si grand cas? Au Codice Atlantico, on peut, avec M. Mario Baratta1, relever des phrases telles que celle-ci : « Pour mesurer combien de chemin on fait par heure avec le cours d'un certain vent, » ou bien celle-ci : « Pour connaître les milles de mer. » Mais la première de ces phrases accompagne le croquis d'une sorte d'horloge solaire, la seconde est jointe à des esquisses de clepsydres à palettes. Auprès d'elles, on ne voit aucun projet de sulcomètre, comme si le problème se réduisait pour Léonard à une question de chronométrie précise.

On serait alors amené à penser que le procédé préconisé par Léonard pour déterminer la vitesse d'un navire est celui-là même auquel il a fait allusion avant de critiquer les systèmes de Vitruve et d'Alberti, celui qui consiste à observer la vitesse relative d'une flèche par rapport au vaisseau; le sulcomètre revendiqué par Léonard ne différerait pas de celui que Nicolas de Gués a proposé sous le nom de l'Idiot.

Nous allons être conduits à une autre hypothèse; le sulcomètre de Léonard ne serait pas celui de l'Idiot, mais il dépendrait du même faux principe.

En effet, la Dynamique erronée qui peut seule justifier l'emploi du sulcomètre proposé par Nicolas de Gués, est aussi celle dont se réclament les considérations que Léonard expose ensuite.

t. Mario Baratta, Op. cit., pp. /17-48.

Ces considérations ont pour objet de déterminer la forme du jet d'eau qui s'écoule par un trou percé dans le fond d'un vase mobile.

Ce problème a préoccupé Léonard à plusieurs reprises; au cahier E, nous lisons la remarque suivante1 :

« Le mouvement circulaire du vase qui, par un trou, verse l'eau, fait dans l'air une vis d'eau. »

Cette remarque fait suite à une réflexion sur Yimpelo qu'un moteur animé d'un mouvement de révolution imprime à un mobile. Il semble donc que Léonard, pour déterminer la trajectoire de chacune des particules liquides, eût l'intention de considérer l'impulsion initiale que le mouvement du vase lui communique. Au cahier G, cet impeto engendré par le mouvement même du vase est entièrement oublié; Léonard raisonne2 sur le mouvement de chaque goutte d'eau comme il a raisonné sur lé mouvement de la flèche tirée du pont d'un navire en marche.

En outre, il ne tient aucun compte de l'accélération qui affecte la chute de cette goutte ; tout ce qu'il dit suppose que la goutte tombe avec une vitesse constante.

« Du mouvement du mobile qui, avec continuité, s'écoule sur un endroit mobile, ou bien qui s'écoule tandis que se meut le vase qui le verse. — Le mouvement du liquide qui s'écoule par le fond du vase mobile (Jig. 6) se fera par une ligne droite située obliquement, obliquité qui sera d'inclinaison plus ou moins grande selon que le mouvement du vase qui la produit sera de plus ou ■

moins grande vitesse. »

« Du mouvement que fait l'endroit qui reçoit la chose écoulée du vase. — Il revient au même de recevoir sur un endroit mobile la chose qui s'écoule d'un vase

Fig. 6.

i. Les manuscrits de Léonard de Vinci, ms. E de la Bibliothèque de l'Institut, fol. 29, recto.

2. Les manuscrits de Léonard de Vinci, ms. G de la Bibliothèque de l'Institut, fol. 54, verso.

2/j6 ÉTUDES SUR LEONARD DE VINCI

immobile ou de mouvoir au-dessus d'un endroit immobile le vase qui fait écouler la chose. »

a Mais si le mouvement du vase qui verse est égal au mouvement de l'endroit qui reçoit la chose versée, alors le mouvement de la chose qui descend est rectiligne et oblique, comme on le montre ci-dessus. »

Léonard a grand soin de nous avertir qu'il s'agit d'un écoulement continu, tel que l'écoulement de l'eau ou du sable ; il ne traite pas de la chute d'une masse isolée; nous devons donc entendre, malgré l'ambiguïté de certaines expressions, que la ligne oblique dessinée en la figure 5 représente non pas la trajectoire d'une particule isolée, mais la forme du jet.

Dès lors, il est permis de penser que cette figure est celle du sulcomètre de Léonard; un vase plein d'eau, dont le fond est percé d'un trou, laisse écouler l'eau qu'il renferme sur le pont d'un navire en marche; « le mouvement du vase qui verse est égal au mouvement de l'endroit qui reçoit la chose versée; » d'après ce qui vient d'être dit, le jet liquide a la forme d'une ligne oblique qui suit dans leur mouvement le vase et le navire, et cette ligne est d'autant plus oblique que le navire marche plus vite; en mesurant, sur le pont, la distance entre le point qui reçoit l'eau et le point qui se trouve à l'aplomb du trou percé dans le vase, on pourra apprécier la vitesse du navire. Telle est, croyons-nous, l'invention dont le Vinci paraît faire si grand cas.

Si le navigateur a grand intérêt à connaître la vitesse du vaisseau qui le porte, l'homme désire depuis de longs siècles connaître le mouvement de la Terre qu'il habite; de tout temps, les deux problèmes ont été comparés l'un à l'autre; il n'est pas étonnant que Léonard de Vinci les rapproche et les traite en une même page.

Ce rapprochement, d'ailleurs, lui était imposé avec une force particulière par les auteurs dont la lecture lui était familière; le principe même dont Nicolas de Gués usait pour déterminer la vitesse d'un navire, tous les physiciens l'invoquaient afin de démontrer que la Terre ne tourne pas sur elle-même en vingt -quatre heures selon l'hypothèse des Pythagoriciens.

Aristote mentionnait déjà l le fait suivant comme une preuve de l'immobilité du globe terrestre : Un projectile, jeté verticalement, retombe au lieu d'où il a été lancé, et cela plusieurs fois de suite.

« Il y a, » disait Ptolémée 2, « des gens qui... prétendent que rien n'empêche de supposer, par exemple, que le Ciel étant immobile, la Terre tourne autour de son axe, d'occident en orient, en faisant cette révolution une fois par jour à très peu près... Il est vrai que, quant aux astres eux-mêmes, et en ne considérant que les phénomènes, rien n'empêche peut-être que, pour plus de simplicité, cela ne soit ainsi; mais ces gens-là ne sentent pas combien, sous le rapport de ce qui se passe autour de nous et dans l'air, leur opinion est ridicule... Les corps qui ne seraient pas appuyés sur la Terre paraîtraient toujours avoir un mouvement contraire au sien; et ni les nuées ni aucun des corps lancés, ou des animaux qui volent ne paraîtraient aller vers l'orient, car la Terre les précéderait toujours dans cette direction et anticiperait sur eux par son mouvement vers l'orient, en sorte qu'ils paraîtraient tous, elle seule exceptée, reculer en arrière vers l'occident. »

Averroès, commentant le De Cœlo d'Aristote, s'exprime en ces termes3 :

a Si d'un même lieu élevé, à plusieurs reprises, on lance un corps, il tombera sur le sol toujours au même point; cela signifie que la Terre ne se meut point, car si elle se mouvait, il arriverait ce qui arrive à celui qui lance des pierres à parlir du même lieu d'un navire en mouvement; ces pierres tombent à l'eau en des endroits différents, en sorte qu'il arrive souvent, lorsque le navire se meut rapidement, que la pierre vient retomber sur celui qui l'a lancée ou auprès de lui. »

Ces propos d'Averroès sont reproduits presque textuellement par Albert le Grande

1. Aristote, llep\ OùpocvoO to B, 18; De Cœlo et Mundo lib. II, cap. XIV.

2. Composition mathématique de Claude Ptolémée, traduite pour la première fois de grec en français par M. Halma; Paris, i8i3. Livre I, chap. IV, t. I, pp. 19-21.

3. Aristotelis De Cœlo libri IV cum Averrois Cordubensis variis in eosdem commentariis; lib. II, summa IV, cap. VI, comm. 101.

k. Beati Alberti Magni Ratisponensis Episcopi De Cœlo et Mundo liber secundus; tract. IV, cap. VIII.

Saint Thomas d'Aquin, à son tour, commentant le passage d'Aristote auquel nous faisions allusion naguère, écrit ceci » :

« Supposons qu'une pierre se trouve sur une table plane et qu'on la jette en l'air; elle redescend suivant la verticale même qu'elle a parcouru en montant; si la table horizontale demeure immobile, elle retombe au lieu d'où elle est partie; si, au contraire, la table se meut, la pierre retombera en un autre lieu; et ce lieu sera d'autant plus distant du point de départ que la pierre aura été jetée plus haut; en effet, il se sera écoulé un plus long temps entre le moment où la pierre a été jetée et celui où elle est revenue frapper la table. »

Le Traité de la sphère de Campanus de Novare est peut-être l'œuvre astronomique la plus importante qui ait été composée à la fin du xiue siècle; l'auteur marque nettement2 l'analogie entre le problème du mouvement de la Terre et les questions relatives au mouA^ement d'un navire :

« Il est des gens, » dit Campanus, « qui ont une fâcheuse disposition d'esprit; ils sont plus aptes à imaginer l'impossible qu'à comprendre le nécessaire. Ils disent donc que les sphères célestes ne se meuvent pas; que la Terre, au contraire, avec tout ce qu'elle renferme se meut et décrit chaque jour une révolution entière; nous ne percevons ce mouvement ni en nous-mêmes ni en la Terre qui se meut, mais nous imaginons qu'il se produit dans le Ciel; il nous semble que les parties du Ciel se meuvent vers l'occident, alors que c'est nous qui nous mouvons vers l'orient. De même, si un navire quitte un port qui se trouve à l'occident pour cingler vers l'orient, il semble aux navigateurs que le navire demeure immobile et que le port fuit vers l'occident; les sens, en effet, ne jugent du mouvement d'une chose que par rapport à une autre chose prise comme terme fixe. Aussi, lorsque des navigateurs se trouvent au large, loin de tout repère immobile, lorsqu'ils ne voient rien que la mer, il leur semble que c'est l'eau qui se meut. )>

i. Libri de Cœlo et Mundo Aristotelis cum expoèitione Sancti Thomao de Aquino; lib. II, lectio XXVI.

2. Traclatus de sphxra editus a Magistro Campano Euclidis interprète; cap. XVII : Quod Terra non movclur.

«... L'erreur de ceux qui pensent ainsi est réfutée par l'observation du mouvement local des corps terrestres ; tel le mouvement de la flèche, de l'oiseau ou de n'importe quel corps qui se meut à travers l'air; si la Terre se mouvait, nous verrions ce corps se mouvoir plus rapidement vers l'occident que vers l'orient, en rapportant son mouvement à un point de repère fixé au sol; cela n'est pas; à partir d'un terme fixé au sol, nous voyons les corps dont il s'agit se mouvoir dans l'air avec une même vitesse, soit qu'ils se dirigent vers l'orient, soient qu'ils se dirigent vers l'occident. »

Albert de Saxe, dont les Questions sur le De Cœlo ont si profondément influé sur la science du Vinci, reproduit, à l'encontre du mouvement de la Terre, les objections mécaniques d'Aristote et de Ptolémée; il formule, entre autres, cette difficulté l :

a Un corps projeté verticalement vers le haut ne retomberait pas au lieu même d'où son mouvement a pris naissance; en effet, tandis que ce grave s'élèverait, la Terre poursuivrait son mouvement; le grave donc, retombant verticalement, ne tomberait pas sur la partie de la Terre qui se trouvait directement au-dessous de lui au moment de son départ. »

Peu d'écrits astronomiques ont été plus étudiés à la fin du Moyen -Age que les Quatorze questions de Pierre d'Ailly sur la Sphère de Sacro Bosco ; cet ouvrage s'inspire constamment, et de très près, des Questions d'Albert de Saxe sur le De Cœlo; en particulier, les objections de Pierre d'Ailly à l'encontre du mouvement diurne de la Terre résument2 simplement les objections d'Albertutius; elles se terminent ainsi: «Si la Terre se mouvait, un projectile lancé verticalement vers le haut ne pourrait revenir à son point de départ; en effet, par suite du mouvement de la Terre, le projectile demeurerait en arrière; cela se voit en une flèche mise en mouvement sur un navire. »

i. Alberti do Saxonia Quxstiones in Ubros De Cœlo el Mando ; libri II quaestio XIII.

2. Pétri de Aliaco, Cardinalis et Episcopi Cameracensis XIV Quœstioncs in Sphœram Joannis de Sacro Bosco; quaestio III.

L'analogie entre le problème du mouvement de la Terre et le problème du mouvement du navire est également signalée par Nicolas de Gués1 :

« Il est certain, pour nous, que la Terre se meut, bien que ce mouvement ne nous soit pas sensible; en effet, nous ne percevons le mouvement que par comparaison avec un terme fixe. Imaginons qu'un homme se trouve sur un navire au milieu de l'eau, et qu'il n'aperçoive pas le rivage; s'il ignore que l'eau est entraînée par un courant, comment pourrait- il reconnaître que cette eau se meut? »

Enfin, à l'époque même où Léonard méditait les problèmes de la Mécanique, Jean-Baptiste Gapuano de Manfredonia écrivait2, en son commentaire à la Sphère de Jean de Sacro Bosco :

« Si la Terre éprouvait une révolution diurne, les pierres jetées en haut ne retomberaient pas au lieu même d'où elles ont été jetées, ce qui est faux, contraire au témoignage des sens et à l'expérience. Gela est évident; si un homme, se trouvant dans un navire, jetait une pierre en haut alors que le navire se meut rapidement, cette pierre tomberait souvent hors du navire, en un lieu très éloigné de son point de départ; or la Terre se mouvrait beaucoup plus vite que le navire le plus rapide; à plus forte raison, donc, on devrait, sur la Terre, faire la même observation. »

Léonard de Yinci vient d'étudier le jet liquide qu'un vase laisse écouler sur le pont d'un navire en marche; la forme de ce jet lui a permis, croit-il, de résoudre cette question : Quelle est la vitesse d'un navire qui se trouve au large de tout repère? Par tous les écrits qu'il a lus ou qu'il a pu lire, la tradition le presse d'aborder maintenant cet autre problème : La Terre est- elle immobile, ou bien, au contraire, décrit- elle

i. Nicolai de Gusa De docta ignorantia liber secundus, cap. XII.

2. Spherae Tractatus Joannis de Sacro Busto Anglici viri clarissimi... Joannis Baptiste Gapuani Sipontini Expositio in Sphœra et Theoricis... Colophon : Impressum fuit volumen istud in urbe Vencta... et calcographica Luce Antonii Iuntne Florentini... Anno Virginei partus MDXXXI. Labentc merise Martio. fol. 79, verso. Cet écrit a été remanié au plus tôt en i5o5, car l'auteur y cite (fol. 73, verso) l'éclipsé de lune du i5 août iao5. Les éditions plus anciennes du même ouvrage, dont la première fut imprimée en 1^99, ne contiennent pas le texte que nous citons.

chaque jour, de l'occident vers l'orient, une révolution sur elle même?

En effet, il va aborder ce problème; pour le résoudre, il va étudier le mouvement relatif que prendrait, par rapport à une Terre animée du mouvement diurne, une flèche lancée verticalement vers le haut; et ce mouvement, il va naturellement le déduire des principes erronés qui l'ont conduit à imaginer son sulcomètre, de la Dynamique admise par toute la tradition, par Aristote, par Ptolémée, par Averroès, par Albert le Grand, par Thomas d'Aquin, par Campanus, par Albert de Saxe, par Pierre d'Ailly, par Nicolas de Gués.

Aussitôt après les phrases relatives au sulcomètre, que nous avons citées, nous lisons celles-ci1 :

« Du mouvement de la flèche expulsée de Varc. — La flèche tirée du centre du Monde à la plus haute partie des éléments s'élèvera et descendra par une même ligne droite, encore que les éléments soient en mouvement de circonvolution autour du centre des éléments. »

« La gravité qui descend au travers des éléments en circonvolution a toujours son mouvement selon la rectitude de la ligne qui se dirige dès le commencement du mouvement vers le centre du Monde. »

Le second de ces énoncés exprime une vérité si la gravité est abandonnée sans vitesse initiale; il en est de même du premier si la flèche est vraiment tirée du centre de la Terre, car, dans ce cas, sa vitesse initiale est purement verticale; il devient faux, au contraire, si on l'applique, comme Léonard le fera tout à l'heure, à une flèche tirée de la surface du sol et dont la vitesse initiale participe du mouvement de la Terre ; il demeurerait vrai selon la Dynamique erronée qui inspire Léonard en cet endroit.

Une autre erreur mécanique est sous- entendue dans les considérations que Léonard va développer, comme elle est sous entendue dans ce qu'il a dit du sulcomètre; la chute d'un grave y est traitée comme un mouvement uniforme, alors

i. Les manuscrits de Léonard de Vinci, ms. G de la Bibliothèque de l'Institut, fol. 5 k, verso.

Fig. 7.

qu'en d'autres passages, Léonard de Vinci définit si exactement la loi selon laquelle la vitesse de cette chute s'accélère. Ces préliminaires posés, il devient possible de comprendre cette figure (fig. 7) et la phrase qui l'accompagne1 :

a Les huit lignes, avec les huit divisions en lesquelles elles sont partagées, ont à démontrer une seule ligne, et celle-ci est droite, car en chacune des huit divisions de cette ligne passent les poids qui descendent vers le centre des éléments en circonvolution; cette ligne revient à la fin à la même position d'où elle s'était séparée; et le mouvement du grave a une double dénomination, c'est-à-dire courbure hélice rectiligne. »

Au travers d'un langage embarrassé, la pensée de Léonard se laisse, semble-t-il, deviner; la courbe tracée est la trajectoire apparente, pour un observateur qui tourne avec les éléments, d'un grave qui tombe en ligne droite vers le centre du Monde et dont la chute dure vingt-quatre heures.

Auprès de la figure que nous avons reproduite se trouve une autre figure où sont dessinées deux spirales de sens contraire, issues du même centre et aboutissant au même point de la circonférence. Cette figure se trouve à la suite de la phrase où Léonard affirme que « la flèche tirée du centre du Monde à la plus haute partie des éléments s'élèvera et descendra par une même ligne droite. » La double spirale représente la trajectoire apparente de cette flèche si l'on suppose que l'ascension et la descente du projectile ont une égale durée de vingt- quatre heures.

Léonard reprend à la page suivante2 le problème qui vient de l'occuper; il en expose la solution avec plus de détails : « Du grave descendant dans l'air, les éléments étant animés d'un

1. Les manuscrits de Léonard de Vinci, ms. G de la Bibliothèque de L'Institut, fol. 5/i, verso.

2. Les manuscrits de Léonard de Vinci, ms. G de la Bibliothèque de L'Institut, fol. 55, recto.

Nicolas de cuès Et Léonard de vrNcl a53

mouvement de circonvolution dont l'entière révolution a lieu en vingt-quatre heures. — Le mobile descendant de la partie la plus élevée de la sphère du feu fera un mouvement droit jusqu'à la Terre, encore que les éléments soient en continuel mouvement de circonvolution autour du centre du Monde. On le prouve : soit B (fig. 8) le grave qui descend, à partir de A,

Fig. 8.

pour descendre au centre du Monde M; je dis qu'un tel grave, encore qu'il fasse une descente courbe en manière de ligne hélice, ne déviera jamais de sa descente rectiligne qui avance continuellement entre le lieu d'où elle s'est séparée et le centre du Monde; parce que, si ce grave est parti du point A et est descendu au point B, dans le temps où elle est descendue en B, elle a été portée en D, la position de A s'élant changée en celle de G; ainsi le mobile se trouve dans la rectitude qui s'étend entre G et le centre du Monde M. Si le mobile descend de D a F, C, principe du mouvement, se meut dans le même temps de G à E, et si F descend en H, ce principe du mouvement se tourne en G. Ainsi, en vingt quatre heures, le mobile descend

à terre dans le lieu d'où il s'est d'abord séparé, et un tel mouvement est composé. »

« Si le mobile descend de la partie la plus élevée des éléments à la plus basse en vingt-quatre heures, son mouvement est composé de droit et de courbe. Je dis droit, parce qu'il ne déviera jamais de la ligne la plus courte qui s'étend du lieu d'où il s'est séparé jusqu'au centre des éléments, et il s'arrêtera à l'extrémité la plus basse d'une telle rectitude, qui se trouve toujours selon le zénith sous le lieu d'où ce mobile s'est séparé. Et ce mouvement est courbe en soi avec toutes les parties de la ligne, par conséquent est courbe à la fin avec toute la ligne. De là naît que la pierre jetée de la tour ne frappe pas sur le côté de la tour plutôt que par terre. »

Quelle conclusion Léonard pensait -il donner à ce curieux problème? Youlait-il prouver que le mouvement diurne est dû à une rotation de la Terre sur elle-même? Certains auteurs1 l'ont cru, mais nous ne saurions partager leur opinion. Ce problème a été posé à Léonard par les écrits de ses prédécesseurs et, tout particulièrement, par une objection qu'Albert de Saxe formule contre l'hypothèse de la rotation terrestre; pour le résoudre, Léonard se sert de la même Dynamique erronée qu'Albertutius ; la solution qu'il obtient s'accorde exactement avec les dires du maître de l'Université de Paris; elle ne fait guère que donner à ces dires, dans un cas particulier, une forme précise; comment Léonard aurait -il pu prendre pour arguments en faveur de la révolution terrestre des conclusions qu'Àristote, que Ptolémée, qu'Averroès, qu'Albert le Grand, que saint Thomas, que Campanus, qu'Albert de Saxe, que Pierre d'Ailly ont unanimement regardées comme des preuves certaines que la Terre ne se meut point? Nous croyons, au contraire, que Léonard, disciple soumis de la tradition dont il s'inspire, s'est servi, pour démontrer l'immobilité de la Terre, des principes au moyen desquels il pensait déterminer la vitesse d'un navire en marche. Cette interprétation explique seule tous les termes de

i. Voir notamment: Ilaïïacllo Gaverai, Storia del Melodo sperimcntalc in Italia. Kircnze, i8q5; tomo IV, p. 78.

ses notes manuscrites; les passages impossibles à comprendre y abonderaient si l'on abandonnait cette explication en faveur de l'interprétation contraire.

La nature des astres selon Nicolas de Gués et Léonard de Vinci.

Selon la Physique péripatéticienne, le monde sublunaire est formé de quatre éléments : le feu, l'air, l'eau et la terre. Trois de ces éléments sont graves, c'est-à-dire que leur mouvement naturel est un mouvement en ligne droite vers le centre du Monde; un seul, le feu, est léger; son mouvement naturel est un mouvement rectiligne qui l'éloigné du centre du Monde. Ces quatre éléments sont susceptibles de génération et de corruption; une certaine quantité d'un élément peut se corrompre, c'est-à-dire se détruire, tandis que s'engendre une quantité égale de l'un des éléments immédiatement contigus au premier.

Les corps célestes sont formés d'une cinquième essence qui n'a rien de commun avec les quatre éléments sublunaires. Cette cinquième essence n'est ni grave ni légère; elle n'a pour mouvement naturel ni un mouvement rectiligne centripète, ni un mouvement rectiligne centrifuge, mais bien un mouvement circulaire uniforme autour du centre du Monde. En outre, l'essence dont sont formés les corps célestes n'est passible ni de génération ni de corruption.

De quelle nature est-elle, cette cinquième essence, cette substance du Ciel? Ce problème soulève, au Moyen-Age, d'ardents débats entre les doctes.

A la solution de cette question, Averroès consacre un écrit spécial où il enseigne1 que « le Ciel n'est pas composé de matière et de forme, comme le sont les corps passibles de

i. Averrois Cordubensis Sermo de substantiel orbis.

Î2 06 ÉTUDES SUR LÉONARD DE VlNCi

génération et de corruption » ; il est forme pure ; « sa nature est du même genre que la nature de l'âme » ; il n'y a en elle aucun mélange d'acte et de puissance ; ou, du moins, la seule puissance qui soit en lui, c'est la puissance d'être en un lieu; c'est grâce à cette puissance qu'il se meut de mouvement local; son mouvement, d'ailleurs, est le mouvement circulaire, qui est parfait.

Saint Thomas d'Àquin se sépare d'Àverroès en ce qu'il admet, en la substance céleste, non seulement une forme, mais aussi une matière1. Une fois ce principe posé, cependant, il développe au sujet de cette matière et de cette forme des considérations qui ont une grande affinité avec la pensée d'Averroès.

La forme du Ciel satisfait, comble, tout ce qu'il y a de potentiel en la matière céleste; il ne subsiste donc plus en cette matière aucune capacité à recevoir une forme nouvelle et différente de celle qu'elle possède, en sorte qu'il ne saurait s'y produire aucune génération, aucune corruption. Une seule puissance subsiste en cette matière; c'est la possibilité de se trouver logée, d'être en certain lieu, qui la rend apte au mouvement local.

La matière du corps céleste n'a donc aucunement la même nature que la matière des éléments susceptibles de génération et de corruption; c'est seulement par analogie qu'on leur donne le même nom.

Saint Bonaventure diminue2 quelque peu la profondeur de l'abîme creusé par saint Thomas entre la matière des éléments et la matière de la cinquième essence; dans ce but, il établit une distinction. Pendant la période chaotique, avant que le Ciel ait été créé, la matière qui devait être la matière céleste était la même que la matière des éléments ; elle était revêtue alors d'une forme imparfaite. Mais une fois le Ciel produit, la

i. Libri de Cœlo et Mundo Aristotelis cum expositionc Sancti Thomœ de Aquino; lib. I, lect. VI. — Sancti Thomre Aquinatis Summa Iheologica; pars I, qinest. LXVI, art. a.

■!. Cclcbralissimi Patris Domini Bonavcnturœ, Doctoris Seraphici, In sccundum libriun S entent iarum disputata; dist. XII, pars 11, quœst. I: Utrum cœlcstium et terrestrium una sit maleria quantum ad esse.

matière dont il est constitué s'est trouvée revêtue d'une forme incorruptible, tandis que la matière des éléments recevait une forme susceptible de disparaître pour être remplacée par une autre forme.

Gilles de Rome soutient1 l'identité essentielle de la matière céleste et de la matière élémentaire ; mais, en dépit de cette identité, la substance céleste demeure incorruptible ; il n'existe pas, en effet, de forme contraire à la forme dont la matière céleste est revêtue, et la substance du Ciel est exempte de toute privation.

L'opposition entre la matière céleste et la matière des quatre éléments est encore moins accentuée selon la doctrine de Jean Duns Scot3.

A parler simplement, le corps céleste est corruptible; la forme qui revêt la matière dont il est constitué ne supprime pas, en cette matière, toute puissance à une forme nouvelle et contraire ; mais bien que cette matière soit en puissance d'une forme contraire à celle qu'elle possède, elle ne quitte jamais celle-ci pour revêtir celle là ; pour que cela pût se faire, il faudrait qu'un agent revêtu de cette forme contraire fût plus puissant que le Ciel, qu'il pût imposer sa propre forme à la matière céleste en la dépouillant de celle qui s'y trouve imprimée; or un tel agent n'existe pas; le Ciel ne peut donc être corrompu; il ne peut être transformé, par exemple, en feu, en eau ou en quelque élément; mais, plus puissant que les éléments, il peut, peut-être, les vaincre et les corrompre; il peut, peut-être, imposer au feu sa propre forme et le changer en substance céleste.

Les indications de Duns Scot sont développées et précisées par Guillaume d'Ockam3.

Selon Ockam, les corps célestes et les corps inférieurs sont formés d'une matière qui a absolument même nature dans les

i. Jïgidii Romani Heremitœ Quœstio de materia Cœli (Cette question est imprimée à la fin de l'ouvrage suivant : Gaietani Expositio in libro de Cœlo et Mundo; Venetiis, per haeredes Octaviani Scoti et Bonctum Locatellum, i5o2).

2. Johannis Duns Scoti, Doctoris Subtilis, Quœstiones in quatuor libros Sententiarum; lib. II, dist. XIV, quaest. I : Utrum corpus cœleste sit essentia simplex.

3. Magistri Guilhelmi de Ockam Super quatuor libros Sententiarum annotationes ; libri secundi quœstio XXII.

p. duhem. 17

uns et dans les autres. On ne peut démontrer cette proposition, ajoute le Venerabills inceptor, mais on ne saurait davantage démontrer la proposition contraire; d'ailleurs, tout ce qu'on peut expliquer en admettant que la matière des corps célestes est essentiellement distincte de la matière des éléments sublunaires peut aussi s'expliquer en admettant que ces deux matières sont de même nature ; or, selon le principe constamment invoqué par le chef de l'École terminaliste, on ne doit pas mettre la pluralité là où elle ne s'impose point (pluralitas nunquam ponenda sine necessitate) ; on doit donc préférer la seconde opinion à la première.

Toutefois, une différence subsiste, touchant leur aptitude à être corrompus ou engendrés, entre les corps célestes et les corps inférieurs. La matière céleste, tout comme la matière sublunaire, est en puissance de recevoir une forme autre que celle dont elle est actuellement revêtue ; tout comme la matière sublunaire, elle désire cette nouvelle forme; on peut donc dire que ces deux matières sont également susceptibles d'altération, de génération et de corruption. Seulement, tandis qu'il existe des agents naturels capables d'opérer un changement de forme en la matière des éléments sublunaires, la matière des corps célestes ne saurait être transformée par l'action d'aucune substance créée; il y faudrait l'action directe de Dieu. A l'égard de tous les agents naturels actuellement existants, la matière céleste est incorruptible.

L'opinion d'Ockam ne semble pas avoir recueilli d'adhérents parmi les maîtres de la Scolastique.

Les Averroïstes, bien entendu, tenaient pour la distinction absolue entre la nature des éléments sublunaires et la nature de la cinquième essence, distinction qu'Aristote avait posée et qu'Averroès avait accentuée dans son discours De substantiel orbis.

Contemporain de Guillaume d'Ockam, Jean de Jandun déclare1 que « le Ciel n'est formé ni de la même matière que les corps inférieurs, ni d'une matière de même espèce, ni

i. Joannis de Janduno Quœstioncs in libros Aristotelis de Ccelo etMundo; in libruni I quaestt. XII, XIII et XIV.

NICOLAS DE CUES ET LEONARD DE VINCI 2^g

d'une matière de même genre ; il y a seulement analogie entre la matière de l'un et la matière des autres». C'est la doctrine même de Saint Thomas d'Aquin. Dans ses Questions sur le De substantia orbis, Jean de Jandun allait plus loin ; il admettait1 dans son intégrité l'opinion du Commentateur et niait que le Ciel fût composé de matière et de forme.

Les Terminalistes de l'École de Paris, qui saluaient Ockam du titre de Vénérable initiateur, n'admettaient pas plus que les Averroïstes l'identité de la matière céleste et de la matière sublunaire; Albert de Saxe s'exprime2, à ce sujet, à peu près dans les mêmes termes que Jean de Jandun : Le Ciel n'est pas composé de matière et de forme; c'est une substance simple auquel le nom de forme convient mieux que celui de matière.

Le Péripatétisme médiéval donc, d'un accord presque unanime, pose une distinction essentielle entre la substance céleste et les quatre éléments sublunaires ; l'originalité de la doctrine de Nicolas de Cues touchant la nature des astres s'affirme alors avec un éclat particulier; cette doctrine, en effet, efface la distinction entre la substance des corps célestes et la substance des corps inférieurs, et cela bien plus complètement que ne le faisaient les propositions de Guillaume d'Ockam.

Pour lui trouver des précurseurs, à cette doctrine, il faut remonter bien en arrière, jusqu'au temps où l'École ne subissait pas encore l'emprise de la Physique péripatéticienne. Alors, en effet, les docteurs enseignaient volontiers que les corps célestes étaient formés d'une substance que l'on pouvait également rencontrer ici-bas ; beaucoup souscrivaient au sentiment exprimé par Saint Augustin et pensaient que les astres étaient de nature ignée.

Saint Anselme, par exemple, insiste sur cette proposition3 : Le soleil, les étoiles, la plupart des planètes sont des globes

i. Joannis de Janduno Expositio super Ubro de substantia orbis cum quœstionibus ejusdem; quaestio I : An cœlum componatur ex materia et forma.

2. Alberti de Saxonia Quœstiones in libros de Cœlo et Mundo; libri I quaestt. I et II.

3. Opuscula Beati Anselmi, archiepiscopi Cantuariensis, ordinis Sancti Benedicti. Liber de imagine Mundi; lib. I, capp. XXIV et XXV.

de feu; la lune est aussi un globe de nature ignée, mais mélangé d'eau; quant au firmament, auquel sont attachées les étoiles fixes, c'est une voûte formée d'eau congelée, devenue solide comme du cristal.

Aux Livres des Sentences, Pierre Lombard rappelle I l'avis des anciens auteurs qui imaginent un ciel aqueux ou qui veulent que les corps supérieurs soient de nature ignée.

C'est aux maîtres de l'ancienne Scolastique, tels que saint Anselme, bien plutôt qu'aux docteurs de la Scolastique péripatéticienne qu'il faudrait rattacher Nicolas de Gués.

Résumons brièvement ce que le Cardinal Allemand a dit de la constitution des corps célestes.

Il n'existe pas de surface qui termine actuellement le Monde2 ; car, hors du Monde il y aurait encore un lieu, ce qui est absurde. Le Monde n'est donc pas infini, mais il n'est pas non plus fini, car il n'existe point de bornes actuelles qui l'enferment.

Puisque aucune surface ne le limite, il ne saurait avoir de centre.

Dès lors, la Terre ni aucun astre ne peut se trouver au centre du Monde. D'ailleurs, ni la Terre ni aucun corps céleste n'a de centre; tous les astres, en effet, ont une figure voisine de la figure sphérique ; mais aucun d'eux n'est une sphère parfaite, car, dans le Monde concret, le maximum de rotondité ne saurait être atteint, non plus qu'aucun maximum absolu; il ne saurait exister un corps tellement sphérique qu'on n'en pût concevoir un autre qui le serait plus exactement, et ainsi de suite à l'infini.

De même que la Terre ne peut être au centre du Monde, centre qui n'existe pas, de même le Monde ne saurait être contenu en une sphère céleste, qu'on veuille d'ailleurs nommer cette sphère la huitième, la neuvième ou la dixième; le Monde, en effet, n'admet aucune limite concrète.

« La machine du Monde3 se comporte donc comme si elle

i. Pétri Lombardi Episcopi Parisiensis Sententiarum libri IV; lib. II, dist. XI V, artt. i et 2.

2. Nicolai de Casa De docla ignorantia liber secundus, cap. XI.

3. Nicolai de Cusa De docta ignorantia liber secundus, cap. XII.

avait son centre partout et sa circonférence nulle part, car Dieu est à la fois son centre et sa circonférence. »

Ni la Terre ni aucun corps céleste ne peut être absolument immobile 1, car, dans l'Univers contracté, le minimum absolu de mouvement ne saurait être réalisé.

Tous ces corps donc se meuvent, les uns plus, les autres moins.

Le Soleil se meut d'orient en occident; Vénus se meut de même, mais son mouvement est moindre; suivant la même progression descendante, nous voyons Mercure se mouvoir moins que Vénus, la Lune moins que Mercure, et la Terre encore moins que la Lune2.

La Terre3 a donc une figure voisine de la sphère, mais elle n'est pas exactement sphérique ; elle se meut suivant une trajectoire qui est à peu près circulaire, mais qui n'est pas un cercle parfait, car le cercle parfait ne saurait se rencontrer dans le Monde créé.

La Terre n'est point essentiellement différente d'un astre tel que le Soleil. S'il nous était donné de pénétrer à l'intérieur de cette clarté solaire que nous voyons, nous y trouverions une sorte de terre centrale, entourée d'une nuée aqueuse, puis d'un air plus pur que le nôtre, enfin d'une zone ignée superficielle ; ces quatre couches successives se comporteraient comme les quatre éléments terrestres.

De même, si un homme se trouvait hors de la région du feu, la Terre lui apparaîtrait semblable à une étoile lumineuse ou à un soleil splendide.

La Lune est constituée comme la Terre et comme le Soleil; elle aussi a une lumière propre; mais cette lumière, nous ne pouvons pas la voir comme nous voyons la lumière du Soleil, parce que la Terre ne se trouve pas en dehors de la zone ignée de la Lune; elle se trouve plus près du centre de cet astre, dans une région comparable à notre région aqueuse.

1. Nicolai de Gusa De docta ignorantia liber secundus, cap. XI.

2. Nous résumons ici ce que Nicolas de Cues enseigne, touchant les mouvements des corps célestes, dans son écrit De docta ignorantia. Il a émis des opinions toutes différentes dans une note manuscrite qui a été découverte par Clemens et publiée par lui en 1847. Comme cette note n'a pu être connue de Léonard de Vinci, nous n'en parlerons pas ici.

3. Nicolai de Cusa De docta ignorantia liber secundus, cap. XII.

La Terre est donc une noble étoile, et les étoiles ont une constitution élémentaire semblable à celle de la Terre. Il est à penser d'ailleurs que, comme la Terre, chaque astre a ses habitants, différents d'un astre à l'autre et marquant, par leurs caractères particuliers, la prédominance des influences spéciales de l'astre où ils vivent.

Le Monde n'ayant pas de centre, on ne peut plus dire que les corps graves ont pour mouvement naturel un mouvement rectiligne dirigé vers le centre du Monde, que le mouvement naturel des corps légers est un mouvement rectiligne qui fuit ce même centre; la théorie de la pesanteur construite par Aristote n'a plus de sens.

Par quoi Nicolas de Gués va-t-il remplacer cette théorie? Par une doctrine pythagoricienne, plus ancienne que la doctrine d' Aristote, et que celle-ci avait supplantée. Le mouvement naturel d'une partie d'un élément tend à la réunir au reste de cet élément; le semblable marche vers son semblable pour en sauvegarder l'intégrité.

« Tout mouvement d'une partie a pour objet la perfection du tout1; c'est pourquoi les graves se portent vers la Terre et les corps légers vers le haut; c'est pourquoi la terre se porte vers la terre, l'eau vers l'eau, l'air vers l'air et le feu vers le feu ; autant que faire se peut, le mouvement du tout tend vers le circulaire et toute figure vers la figure sphérique. »

Ce passage renferme en germe, semble-t-il, la théorie de la gravité que Copernic substituera à la théorie péripatéticienne. Selon cette nouvelle théorie, la Terre, prise dans son ensemble, n'est ni grave ni légère, et il en est de même de tout astre. La vérité de ce corollaire n'exige aucune hypothèse nouvelle.

C'est ce que Nicolas de Cues semble n'avoir pas aperçu. Il indique 2 certaines considérations que leur brièveté rend quelque peu obscures, mais qui ne paraissent pas susceptibles d'une interprétation autre que celle-ci :

Les divers éléments qui composent une étoile, telle que la Terre, sont les uns lourds — et ils tendent vers un certain

1. Nicolai de Gusa De docta ignorantia liber secundus, cap. XII.

2. Nicolai de Cusa De docta ignorantia liber secund-us, cap. XIV.

point — les autres légers — et ils fuient ce même point; l'astre entier ne s'approche ni ne s'éloigne de ce point, il n'est ni lourd ni léger, parce que la pesanteur de certains de ses éléments est exactement compensée par la légèreté des autres; grâce à cette exacte compensation, l'astre demeure supendu dans l'espace. Pour créer le Monde, Dieu a fait appel aux quatre sciences mathématiques, l'Arithmétique, la Géométrie, la Musique et l'Astronomie; l'exacte balance dont nous parlons est l'œuvre de la divine Géométrie.

N'est-ce pas le sens qu'il faut attribuer aux passages suivants :

« Par la Géométrie, Dieu a figuré la proportion des éléments, de telle sorte que de cette proportion découle la fermeté, la stabilité et la mobilité selon les conditions qu'il a voulues... Les éléments ont donc été constitués par Dieu en un ordre admirable; il a créé toutes choses avec nombre, poids et mesure ; le nombre ressortit à l'Arithmétique, le poids à la Géométrie, la mesure à la Musique. »

« La gravité, en effet, se soutient dans l'espace parce que la légèreté l'y contraint; la terre, qui est grave, se trouve comme suspendue dans l'espace par le moyen du feu; la légèreté lutte contre la pesanteur comme, par exemple, le feu contre la terre... »

« Qui pourrait se défendre d'admirer cet Ouvrier qui a usé d'un art si parfait lorsqu'il a constitué les sphères célestes, les étoiles et les diverses régions des astres? Par sa précision, la variété est partout et cependant toutes choses concordent... Il a réglé les rapports des diverses parties des astres de telle sorte qu'en chacun d'eux, les parties se meuvent vers le tout, que les corps graves se dirigent en bas A^ers le centre, que les corps légers montent en s'éloignant du centre, et que l'ensemble éprouve le mouvement orbiculaire autour du centre que nous constatons dans les étoiles. »

Cherchons dans les notes de Léonard de Vinci la trace de ces pensées de Nicolas de Gués.

En une précédente étude1, nous avons réuni et analysé bon

i. Albert de Saxe et Léonard de Vinci, V (Études sur Léonard de Vinci, première série, pp. 39-49).

nombre de fragments contenus au cahier F ; nous y avons vu Léonard étudier les diverses explications de la tache lunaire qui se trouvent rapportées par Albert de Saxe dans ses Questions sur le De Cœlo, puis proposer à son tour une explication nouvelle; cette explication attribue la splendeur lunaire à la lumière solaire réfléchie par la surface d'un Océan que rident les vagues ; les taches obscures sont des continents ou des îles; la Lune et la Terre sont donc des astres analogues.

Par là, Léonard est conduit à formuler cette proposition1 :

« Gomment la Terre n'est pas au milieu du cercle du Soleil, ni au milieu du Monde, mais bien au milieu de ses éléments, qui l'accompagnent et lui sont unis. Et pour qui serait sur la Lune, autant elle est au-dessus de nous avec le Soleil, autant paraîtrait notre Terre avec l'élément de l'eau, faisant le même office que fait la Lune pour nous. »

Léonard est-il parvenu à une telle conclusion par la seule force de ses méditations, ou bien a-t-il été guidé vers cette audacieuse conséquence par la lecture de Nicolas de Cues? Il est difficile de ne pas pencher vers celte seconde opinion si l'on compare cette note du grand peintre2 : « Tout ton discours a à conclure que la Terre est une étoile presque semblable à la Lune, et ainsi tu prouveras la noblesse de notre Monde » à cette phrase3 écrite par l'Évêque de Brixen : « Notre Terre est donc une noble étoile. »

D'ailleurs, les cahiers où se trouvent en grand nombre les réflexions inspirées à Léonard par la lecture des écrits de Nicolas de Cues, nous offrent mainte note qui a trait à l'analogie de la Lune, de la Terre et des étoiles.

C'est ainsi qu'au cahier A nous trouvons un passage^ où Léonard résume sa théorie de la lumière lunaire :

« Ce que c'est que la Lune. — La Lune n'est pas lumineuse par elle-même, mais elle est bien apte à recevoir la nature de

i. Les manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F de la Bibliothèque de l'Institut, fol. fn, verso.

■i. Les manuscrits de Léonard de Vinci, ms. F de la Bibliothèque de l'Institut, fol. 5G, recto.

3. Nicolai de Cusa De docta ignorantia liber secundus, cap. XII.

6. Les manuscrits de Léonard de Vinci, ms. A. de la Bibliothèque de l'Institut, fol. 64, recto.

la lumière, à la ressemblance du miroir ou de l'eau ou d'un autre corps luisant... Si tu vois se mirer le Soleil ou la Lune dans une eau qui te soit voisine, leur grandeur te paraîtra dans cette eau être la même qu'elle te paraît dans le Ciel. Et si tu t'éloignes d'un mille, elle te paraîtra cent fois plus grande; si tu vois le Soleil se mirer dans la mer, au moment où il se couche, il te paraîtra grand de plus de dix milles, parce que son image dans l'eau occupera plus de dix milles marins. Si tu étais où est la Lune, le Soleil te semblerait se mirer dans autant de mers qu'il en éclaire à la journée, et la terre ferme te paraîtrait dans cette eau comme te paraissent les taches obscures qui sont dans la Lune, taches qui font aux hommes qui sont sur la Terre juste le même effet que ferait notre monde à des hommes qui habiteraient la Lune. »

Au cahier G, nous retrouvons l des raisonnements analogues que termine cette conclusion : « Donc il est nécessaire que cette Lune soit eau. »

Ces pensées sur la constitution du globe lunaire hantaient l'esprit de Léonard dans le temps même que la Métaphysique de Nicolas de Cues lui inspirait une philosophie de la forza, dans le temps que la lecture du De statlcis experimentis lui suggérait des procédés propres à étudier le mouvement d'un navire au large ou de la Terre dans l'espace. Il est donc permis de penser que les hypothèses astronomiques de l'Évêque de Brixen n'ont pas été sans influence sur celles du grand peintre.

Comme Nicolas de Cues l'avait supposé avant lui, le Vinci admet que la Lune ne se compose pas seulement d'un corps solide en partie recouvert d'eau, mais qu'elle comprend encore, comme notre Terre, une couche d'air et une couche de feu :

« Si la Lune a des ondes2, ces ondes ne peuvent exister sans vent ; le vent ne peut exister sans vapeurs terrestres qui sortent de l'humidité, attirées par la chaleur et demeurent au-dessous de l'air. Il est donc nécessaire que le corps de la Lune ait terre,

i. Les manuscrits de Léonard de Vinci, ms. G de la Bibliothèque de l'Institut, fol. 20, recto.

2. Léonard de Vinci, Codice Atlantico, fol. 112, verso, a. — Cf. Mario Baratta, Op. cit., p. 20.

eau, air et feu, avec les mêmes conditions de mouvements que nos éléments. »

Ces conditions auxquelles les éléments lunaires sont soumis en leurs mouvements semblent avoir grandement préoccupé Léonard. Le corps de la Lune est dense, dit le grand artiste, entendant certainement par là qu'il est solide; il doit donc être pesant; dès lors, pourquoi ne descend-il pas vers le centre du Monde comme nos graves terrestres ?

Nous trouvons déjà comme un rapide énoncé de ce problème dans cette note au crayon par laquelle débute le cahier K l :

u La Lune dense et grave; dense et grave comme est la Lune... »

Ce problème est plus nettement posé et la solution en est comme esquissée dans le fragment suivant 2 :

a II n'y a pas de corps très léger qui soit opaque. »

« Aucun corps plus léger ne peut demeurer sous un corps moins léger. »

« La Lune est -elle, oui ou non, située au milieu de ses éléments? Et si elle n'a pas une situation particulière en ses éléments, comme la Terre, pourquoi ne tombe-t-elle pas au centre de nos éléments? Si la Lune n'est pas au milieu de ses éléments et si cependant elle ne descend pas, c'est donc qu'elle est plus légère que l'autre élément3; et si elle est plus légère que l'autre élément, pourquoi est -elle solide et non transparente? »

La solution du problème posé se précise dans le remarquable passage que voici * :

« De la Lune. — Aucun corps dense (solide) n'est plus léger que l'air. »

« Nous avons prouvé que la partie de la Lune qui resplendit est de l'eau, qui réfléchit le corps du Soleil et reflète la splendeur qu'elle en a reçue. Nous avons vu comment si une telle

i. Les manuscrits de Léonard de Vinci, ms. K de la Bibliothèque de l'Institut, fol. i, recto.

2. Léonard de Vinci, ms. Arundel 263 de la Bibliothèque du British Muséum, fol. g4, recto. — Cf. Mario Baratta, Op. cit., p. iG.