IV. Jean Buridan

Au milieu du xive siècle, l'École parisienne se met à discuter les questions relatives à l'infini avec une logique plus raffinée que celle dont on avait usé jusque-là; en ces discussions, la distinction entre l'infini catégorique et l'infini syncatégorique joue un rôle essentiel.

exeruimus, et cùm expatianter tum forsan accuratiùs, ut hanc nostram cum aliis postremam œditionem conferenti liquidé apparebit. Authoris vitam, professionem et opéra versa pagina indicabit. Venundantur Parisiis apud Ioannem Roigny sub basilisco, et quatuor elemenlis, via ad divum Iacobum. i53g. — Extrait de : Joannis Trittenhemii Abbatis Spanhemensis Catalogus scriptorum ecclesiaslicorurn, inséré au verso du titre.

1. Durand de Saint-Pourçain, Op. cit., Conclusio operis, a tempore quo author opus inceptum hoc perscripsit; éd. cit., fol. 32/4, verso.

2. Durand de Saint-Pourçain, Op. cit., libri primi dist. XLI1I, quaest. II; éd. cit., foll. 86-87.

38o ÉTUDES SI 11 LÉONARD DE VINCI

Nous avons vu i Petrus Hispanus introduire cette distinction, Burley y faire une fois appel, Albert de Saxe, enfin, et ses successeurs en faire un constant usage.

Un peu plus jeune que Walter Burley, sensiblement plus âgé qu'Albert de Saxe, Jean Buridan vient se placer entre eux comme un intermédiaire naturel; son influence sur l'enseignement d'Albertutius a été souvent très profonde.

Nous n'avions pu, jusqu'ici, prendre connaissance des Questions sur la Physique d'Aristote qu'a composées maître Jean Buridan ; récemment, il nous a été donné de les étudier en l'exemplaire manuscrit que conserve la Bibliothèque nationale3. En 1590, à Paris, Jean Dullaert de Gand fit imprimer ces Questions 3; nous n'avons pu consulter cette édition.

Bien que Buridan n'ait pas apporté, en tout ce qu'il a dit de l'infini, la même clarté et la même précision qu'Albert de Saxe, les discussions du maître de Béthune ont assurément dirigé celles d'Albertutius; en sorte que Léonard de Vinci, en lisant celles-ci, percevait bien souvent un reflet de celles-là. Il nous faut donc arrêter un instant aux doctrines que Buridan enseignait au sujet des deux infinis.

Buridan attache une grande importance à la notion d'infini syncatégorique. Voici comment il définit 4 la grandeur syncatégoriquement infinie : C'est une grandeur quelconque, mais jamais si grande qu'on n'en puisse trouver une encore plus grande (aliquantum, et non tantum quin majus). Le nombre syncatégoriquement infini est susceptible d'une définition analogue.

Tout aussitôt, Buridan donne un exemple de longueur syncatégoriquement infinie; il l'emprunte à cette sorte d'hélice 5 dont le pas décroît en progression géométrique et que les. scolastiques ont si souvent prise pour exemple; quelque longue que soit la partie décrite de cette hélice, on en peut décrire une encore plus longue.

La grandeur catégoriquement infinie serait telle qu'on n'en puisse donner une qui la surpasse. Buridan remarque que l'existence d'une grandeur catégoriquement infinie rendrait impossible la grandeur