Grégoire de Rimini, loc. cit., fol. 33, col. b

*\. (Irégoire de Rimini, loc. cit., fol. .'>:>, col. d. cl fol. 34, col. a.

dimensions. Or, toute grandeur qui existe hors de notre âme est étendue à la fois selon une dimension, selon deux dimensions et selon trois dimensions ; il n'en est aucune qui soit étendue seulement suivant une ou deux dimensions.

» ... Donc, si l'on prend les mots en ce sens, toute ligne est en même temps surface et corps, et on peut en dire autant, mutatis

mutandis, de la surface et du corps

» Les auteurs disent : La ligne est une grandeur qui n'a d'étendue que suivant une seule dimension ; mais d'après ce qui vient d'être dit, l'exclusion qui est ici formulée n'entend point signifier que cette chose réelle qui est une ligne n'a pas d'extension suivant plus d'une dimension; elle signifie que la définition de la ligne n'implique pas que cette chose soit étendue suivant plusieurs dimensions, mais

seulement qu'elle est étendue selon une dimension

» Ces mots peuvent être pris en un second sens, comme signifiant des grandeurs fictives et imaginaires ou des images de grandeurs que l'âme feint en elle-même, non par une quelconque de ses puissances sensitives, mais en son seul intellect. Dans la réalité extérieure, il n'y a ni aire sans profondeur, ni longueur sans largeur ; cependant l'expérience nous montre que nous pouvons, en nous-même; feindre et considérer une certaine aire sans considérer aucune profondeur, c'est-à-dire concevoir une certaine grandeur étendue seulement suivant deux dimensions ; nous pouvons, de même, considérer une pure longueur dénuée de largeur; nous pouvons encore considérer une figure douée de profondeur, c'est-à-dire une grandeur étendue suivant trois dimensions, suivant trois différences de situation. Ce sont les grandeurs fictives de cette sorte que nous nommons surfaces, lignes, corps. »

Ces principes fournissent l une réponse aisée à toutes les objections que pourraient faire valoir les partisans de l'existence réelle des indivisibles.

Une grandeur ne saurait être composée d'indivisibles ; elle ne peut être composée que de grandeurs de même espèce ; il serait d'ailleurs absurde de prétendre que le nombre de ses parties est incapable de surpasser une certaine valeur finie ; il reste donc qu'elle admette une infinité de parties; Grégoire de Rimini se trouve ainsi conduit à analyser la redoutable notion d'infini.

L'analyse à laquelle il va procéder suppose, tout d'abord, que l'on introduise, entre les diverses manières de concevoir l'infini, la célèbre distinction posée par Petrus Hispanus.

« La discussion des opinions que certains philosophes professent en cette matière, dit Grégoire de Rimini2, nous amène à poser une