Grégoire de Rimini, loe. cit., fol. 1 56, col

voudra- t-on de même que le mot quantité (tantum) soit dit uniquement de telles grandeurs. Dans ce cas, je dirais que la grandeur infinie n'est pas quantité (quantitas), mais qu'elle est cependant grandeur (magnitudo); de même la multitude infinie ne serait pas quantité, mais, toutefois, elle serait multitude. Ce nom de quantité (quantitas) ne désignerait plus le genre le plus général du second prédicament; pour ce prédicament, il faudrait forger un nom nouveau. Mais cette acception restreinte du terme : quantité, n'est ni usitée, ni opportune...

» Je dis donc que la grandeur infinie est certainement comprise en une certaine espèce de la quantité. La grandeur, par conséquent, se divise tout d'abord en grandeur infinie et grandeur finie; la grandeur finie se divise ensuite en grandeur de deux coudées, grandeur de trois coudées, etc. »

Débarrassé, par les distinctions que sa Logique a précisées, des conséquences paradoxales que l'on tire de la notion d'infini actuel afin de présenter cette notion comme contradictoire, Grégoire de Rimini ne l'est pas encore de toutes les objections auxquelles se heurte l'acceptation de l'infini catégorique.

Selon les disciples de Richard de Middleton et de Guillaume d'Ockam, admettre la possibilité d'un infini catégorique, c'est aller contre la définition même de l'infini; cette définition, en effet, pose l'infini comme ayant une existence in ficri, et non point une existence in facto esse. « La définition de l'infini est la suivante1: Lorsqu'on en a déjà pris une partie quelconque, il reste encore quelque chose à prendre; l'infini n'est pas, comme certains le pré- (endaient, ce en dehors de quoi il n'y a rien, mais bien un objet en dehors duquel il y a toujours quelque chose, en dehors duquel il reste toujours beaucoup d'objets semblables à celui-là. Par conséquent poser, en la réalité de la nature, l'existence d'une chose permanente ayant des parties et admettre que cette chose est infinie, c'est, on le voit, poser une contradiction. En tant, en effet, que cette chose est une chose permanente et actuelle, chacune des parties de cette chose, et cette chose elle-même, sont des êtres complets et achevés; en tant au contraire que cette chose est infinie, elle est toujours incomplète et inachevée. »

Cet argument contre la notion même d'infini catégorique, Grégoire s'y heurte à plusieurs reprises; il le rencontre2, par exemple, qui s'oppose à la supposition d'un Monde créé de toute éternité :

« Si le Monde avait existé de toute éternité, un temps infini serait aujourd'hui temps passé. Celte conséquence est impossible, il faut