Grégoire de Rimini, loc. cit., fol. i54, col. c

2. Gregorius de Arimino In secundo Sententiarum, Dist. III, quaest. I : Utrum per aliquam potentiam fuerit possibile aliquam rem aliam a Deo fuisse ab aeterno ; art. II. fol. 12, col. c.

donc qu'il en soit de même de la première proposition. D'ailleurs, l'impossibilité de la conséquence est évidente. 11 est, en effet, de la nature même du passé qu'il soit un tout complet, que rien de ce passé ne demeure en puissance et ne puisse être pris dans l'avenir. Au contraire, il est de la nature même de l'infini d'être toujours incomplet, de ne pas être un tout pris une fois pour toutes et posé en acte; il est de sa nature que, toujours, quelque chose de lui soit en puissance et reste encore à prendre. »

Sous une forme plus nette, nous reconnaissons ici un des raisonnements de Richard de Middleton.

Cette définition qui réduit nécessairement l'infini à n'être qu'un infini syncatégorique, Grégoire de Rimini la repousse comme trop étroite1. «Je dis qu'il n'est pas de la nature de l'infini tout court (simpliciter sumptum) que quelque chose de cet infini existe seulement en puissance. »

A côté de l'infini syncatégorique, dont l'existence est perpétuellement infierl, Grégoire de Rimini va nous montrer l'infini catégorique, l'infini in facto esse.

La possibilité d'une grandeur infinie en acte résulterait de la supposition d'un Monde éternel; les adversaires de cette supposition, un Richard de Middleton, par exemple, le savent bien et, contre elle, ils se font une arme de cette conséquence : « Dieu aurait pu, chaque jour 2, créer une pierre d'un pied cube et l'unir à la pierre précédemment créée; il n'est pas douteux que cette multitude infinie de pierres d'un pied cube formerait une grandeur infinie. »

Cette conséquence, notre logicien ne consent, pas plus que Jean de Bassols, à y voir une absurdité qui puisse conclure contre l'éternité du Monde; bien au contraire, il s'attache à prouver qu'on devrait encore l'admettre lors même qu'on tiendrait pour la création dans le temps. Que l'on divise, en effet, une heure en parties dont les durées décroissent en raison géométrique ou, comme disent les scolastiques, en parties proportionnelles. «S'il est certain 3 que Dieu aurait pu, chaque jour, créer une pierre et opérer comme on l'a dit, il est certain aussi qu'il pourrait, en chacune des parties proportionnelles de même raison qui forment une heure, créer une pierre et continuer comme il a été dit plus haut; à la fin de l'heure, la multitude infinie de ces pierres composerait une pierre infinie. »

Cet argument qui conclut à la réalisation possible de l'infini catégorique, était appelé à avoir la plus grande vogue dans les écoles ;

1. Gregorius de Arimino In primo Sententiarum, Distt. XLll, XLIII, XLIV, quaest. IV, fol. i55, col. c.

2. Gregorius de Arimino In secundo Sententiarum, Dist. III, quaest. I, art. Il, fol. 12, col. c.