Grégoire de Rimini, loc. cit., fol. 157, col. a

3f)0 ÉTUDES SUR LÉONARD DK VINCI

réponds que cette proposition doit être entendue comme la précédente, en admettant que les parties prises successivement sont toutes de même grandeur et qu'elles sont toutes prises en des temps égaux. Si l'on prend, en effet, en tant de temps, une partie d'un infini, puis, dans un temps égal à celui pendant lequel la première partie a été prise, une partie égale à celle-là, et si l'on continue en procédant toujours de même, il restera toujours, de cet infini, quelque chose à prendre et jamais il ne se trouvera pris en totalité... Mais dès là que des parties égales de l'infini ne sont pas franchies ou prises en des temps égaux, mais en des durées qui décroissent en progression géométrique,... il n'y a plus inconvénient à ce que cet infini puisse être pris en totalité, à moins qu'il n'y ait à cela quelque obstacle d'autre nature; de même qu'il n'y a pas inconvénient à ce que la multitude infinie des parties du temps en lesquelles sont prises, comme nous l'avons dit, les parties successives de l'infini, arrivent à être complètement passées ; non seulement il n'y a pas inconvénient à ce que cela soit, mais il est nécessaire que cela soit. »

Pour Grégoire de Rimini, donc, la possibilité de l'infini catégorique ne soulève pas d'autre difficulté logique que la proposition suivante : Si l'on considère cette suite infinie de durées : une demi-heure, un quart d'heure, un huitième d'heure, etc., au bout d'une heure, la multitude infinie de ces durées a été franchie.

Des affirmations analogues peuvent, d'ailleurs, être formulées non seulement pour la durée, mais encore pour une foule de grandeurs variables; si, par exemple, un chemin a été parcouru par un mobile en une heure, on peut diviser cette heure en parties proportionnelles de raison sous-double et considérer les trajets parcourus pendant chacune de ces parties proportionnelles de la durée; au bout d'une heure, la multitude infinie de ces trajets a été complètement parcourue.

On peut répéter des considérations analogues au sujet d'une forme d'intensité variable, de la chaleur par exemple, qui passe, en une heure, d'un degré à un autre degré.

Les objections que l'on peut élever contre le procédé par lequel Dieu pourrait, en une heure, créer un volume infini, une surface d'aire infinie, une forme d'intensité infinie, on pourrait tout aussi bien 1rs élever contre les propositions qui viennent d'être formulées; dans les deux cas, elles peuvent être dissipées d'une manière analogue.

Ces objections que Buridan, qu'Albert de Saxe feront valoir, elles se tirent toutes d'un même principe dont la connaissance, au dire de Walter Burley ', n'est pas fort commune : Si l'on suppose^ un continu divisé en parties proportionnelles, il n'est pas permis de dire que l'on

i. Voir p. 2/4.