Grégoire de Rimini, loccit., fol. 1 5 5 , col. a

prend toutes les parties proportionnelles de ce continu, car il faudrait qu'une de ces parties ait été prise en dernier lieu, et il n'y a pas de dernière partie d'un tout divisé en parties proportionnelles.

Ce principe, Grégoire de Rimini en admet l'exactitude, mais à la condition qu'il soit pris au sens syncatégorique (distributive). Et, comme il l'a montré, cette condition en implique une autre; c'est que les parties successives du continu soient supposées prises en des temps égaux. Si l'on ne se soumet plus à cette condition, ce principe ne pourra plus être invoqué. A des propositions qui, prises au sens syncatégorique, distribua/, seraient fausses peuvent correspondre des propositions qui sont vraies au sens catégorique, collectif.

Si l'on considère un infini et des parties finies de cet infini, au sens distributif, « il est impossible « que toutes les parties de l'infini puissent être prises toutes ensemble ; quel que soit, en effet, le nombre des parties déjà prises et de quelque manière qu'elles aient été prises, elles sont toujours les parties d'un tout qui les comprend, qui a par conséquent, hors d'elles, une autre partie ou d'autres parties. Les parties qui ont été prises de la sorte ne sont donc pas toutes les parties de l'infini. La proposition énoncée est donc fausse au sens propre [distributif]. Il en est de même de ces autres propositions : Toutes les parties prises simultanément forment le tout ; le tout est identique à toutes ses parties prises simultanément. Et cependant ces propositions sont vraies : L'ensemble des choses [omnia, par opposition à omnes partes] dont chacune est une partie de ce tout, constitue ce tout. Inversement, ce tout est X ensemble des choses dont chacune est une de ses parties. En ces propositions, les mots ensemble des choses (omnia) sont pris au sens collectif. »

Les logiciens avaient insisté sur cette affirmation : Une proposition vraie au sens syncatégorique ou divisé peut devenir fausse au sens catégorique ou composé. Grégoire de Rimini montre, par de nom. breux exemples, qu'à une proposition fausse au sens distributif peut correspondre une proposition vraie au sens collectif.

S'agit-il 2 d'une heure divisée en parties proportionnelles et de l'instant qui la termine? Il serait faux de formuler cette proposition distributive : Avant cet instant, toute partie de l'heure était passée; et il est vrai de formuler cette proposition collective : Toute partie de l'heure était passée avant cet instant. De même, s'agit-il d'une forme qui, en une heure, passe avec une vitesse constante d'un degré à un autre, croissant par parties proportionnelles qui correspondent aux parties proportionnelles de l'heure? « Ces deux propositions sont également vraies : Toute partie proportionnelle de cette forme qui existe à l'instant final de l'heure, a existé avant cet instant ; en aucun