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dont M. Couturat fait usage1 lorsqu'il veut classer les mathématiciens contemporains. Volontiers, les finitistes du xivc siècle, les partisans du seul infini syncatégorique, les Guillaume d'Ockam et les Jean Buridan condenseraient leur doctrine en cette proposition2 : « La notion de l'infini, dont il ne faut pas faire mystère en Mathématiques, se réduit à ceci : après chaque nombre entier, il y en a un autre. » Les infinitistes, au contraire, ceux qui, avec Grégoire de Rimini, soutenaient la réalité de l'infini catégorique, salueraient en la théorie des ensembles transfinis la forme achevée de la doctrine dont ils ébauchaient les premiers linéaments.

Après Albert de Saxe, en même temps que la rigueur logique des Parisiens se détend peu à peu, la distinction entre l'École finitiste et l'École infinitiste va s'atténuant. Nous avons vu 3 Marsile d'Inghen hésiter entre les deux doctrines.

Au début du xvie siècle, la Logique est de nouveau en grande faveur à l'École de Johannes Majoris; c'est, d'ailleurs, aux propositions de Grégoire de Rimini que mène, en général, la dialectique, plus subtile et chicanière que vraiment rigoureuse, du régent du Collège de Monta igu.

Nous avions cru 4 pouvoir identifier ce logicien avec un Johannes Majoris qui prit le baccalauréat à la Faculté des Arts de Paris en i45o. Cette identification nous semblait justifiée par ce fait que le Proposition de infinito de Jean Majoris était cité dès i5o6 par Jean Dullaert de Gand. Il nous semblait qu'un tel écrit ne pouvait être attribué à l'auteur que M. De WulfS nomme Johannes Major et qu'il fait vivre de 1478 à i5/jo.

Il nous faut, aujourd'hui, renoncera notre ancienne opinion. Les doctrines soutenues au Propositum de infinito sont par le fond, et souvent par la forme même, identiques à celles que Johannes Majoris a exposées en commentant le premier livre des Sentences. Or, les questions composées sur ce premier livre par le régent du Collège de Montaigu, imprimées une première fois dès 15096, étaient, de nouveau, éditées

1. Louis Couturat, De l'infini mathématique, Paris, 1896; livre III, ch. II: Du nombre infini concret.

2. Jules Tannery, Introduction à la théorie des fonctions d'une variable, Paris, 1886, p. VIII.