Kobcrxyl, loc. cil., fol. laC», rcclo

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jusques à quelque distance du canon à cause des degrez acquis par le mouvement», nous reconnaissons bien aisément une supposition dont Bernardino Baldi a revendiqué l'invention. D'autres marques des doctrines qu'il a développées dans ses Exercitationes se retrouvent, d'ailleurs, au Traicté de Méchanique de Roberval; mentionnons seulement la théorie de la stabilité et de la sensibilité de la balance i. Ces rapprochements nous assurent que Roberval avait lu les Exercices de Bernardino Baldi sur les Questions mécaniques d'Aristote et qu'il avait parfois adopté les opinions qu'exposait cet ouvrage.

Bernardino Baldi et Descartes.

Descartes a-t-il lu le livre de Baldi.^ Nous n'avons rien trouvé dans ses écrits qui nous permît de donner à cette question une réponse catégorique. Du moins pouvons-nous affirmer que Mersenne, qui avait lu ce livre, communiquait parfois au grand philosophe les réflexions et les problèmes que cette lecture lui avait suggérés.

Le 26 avril i643. Descaries répond à une lettre de Mersenne, lettre dont le texte nous est malheureusement inconnu; voici ce que nous lisons ^ en celle missive : a Pour la plus grande force d'une espée, ie ne double point qu'elle ne fust au centre de gravité, si, en donnant le coup, on la laissoit aller de la main; et, au contraire, qu'elle ne fust tout au bout de l'cspée, si on tenoit parfaitement ferme ; car ce bout est meu plus viste que le reste. Mais, pource qu'on ne la tient iamais extrêmement ferme, et aussy qu'on ne la laisse pas aller tout à fait, cete plus grande force est entre le centre de gravité et le bout de l'espée, et aprochant plus ou moins de l'un que de Tautre, selon que celuy qui s'en sert a la main plus ferme. »

t. Roberval, loc. cit., fol. 89.

2. Œuvres de Descartes, publiées par Gh. Adam et Paul Tannery, Correspondance^ art. CGC, t. III, p. 658.

p. DUHEM. 10

A quelle question de Mersenne Descartes répondait- il en ce passage? Nous pouvons, je crois, le deviner; Mersenne lui avait sans doute proposé un problème que Baldi avait formulé et qu'il avait prétendu résoudre ; voici, en effet, ce que l'on peut lire dans les Exercitaliones ' :

(( A ce sujet, une fort belle question se présente à notre esprit.* On peut se demander si le coup porté par une épée est plus efficace quand on frappe avec la partie voisine de la pointe, ou avec la partie médiane, ou avec la partie voisine de la garde ; on peut, en effet, invoquer des raisons soit en un sens, soit en l'autre.

)) Soit AB une épée (fig. /^, A la garde de cette épée, B la

pointe, G le centre de gravité, D la partie voisine de la garde.

Si l'on assène un coup de cette épée, on décrit trois arcs de cercle, BE, G F, DG. On demande oii le coup sera le plus fort, en E, en F ou en GP 11 semble qu'il sera plus fort en E, car, grâce à la plus grande longueur du rayon AB, l'arc de cercle BE est le plus grand et , par conséquent, le mouvement le plus rapide est celui qui est fait de B en E. D'autre part, il semble que le coup sera plus fort en F, car c'est là que, grâce au centre G, se fait toute l'impression de la pesanteur. 11 peut sembler encore que le coup le plus puissant se produise en G, bien que le mouvement y soit plus lent que partout ailleurs; si, en effet, on regarde Tépée comme un levier dont le point d'appui serait en A, tandis que la puissance qui presse serait en B, et la résistance de l'objet frappé en D, le rapport de BA à AD sera plus grand que le rapport de BA à A G, en sorte que la pression du coup sera plus violente en D qu'en G. Tout bien considéré, je serais porté à croire que le coup le plus violent est frappé en F par

Fig.

I. Hernardiiii liakli In inechanicu Arislotelis problemata excrcilalioiies, p. loi

tJERNÀRDiNO BALDI, ROBERVAL ET t>ESCAt\tES 1^7

le milieu C, plutôt qu'aux extrémités E, G. En B, en efl'et, la vitesse est la plus grande, mais le poids fait défaut. En effet, considérons de nouveau l'épée comme un levier où deux points d'appui A et B soutiennent un poids placé en G, là où se trouve le centre de gravité. Si les deux longueurs A G et BG étaient égales, il y aurait seulement en B une pression égale à la moitié du poids G ; donc ce que le coup frappé par la pointe B gagne en vitesse, il le perd en poids. D, au contraire, participe davantage du poids, mais la vitesse y a sa plus petite valeur. En G, la vitesse est médiocre, il est vrai, mais, par suite de la présence du centre de gravité, l'impression du poids s'y fait sentir tout entière. »

Le rapprochement de ces deux citations ne saurait laisser place au doute; Descartes n'avait peut-être pas lu les Exercitationes de Bernardino Baldi; mais, à coup sûr, il connaissait par Mersenne certaines des idées émises en cet ouvrage.

La discussion entre Roberval et Descartes AU sujet du centre d'agitation. — Le p. Honoré Fabry.

Ghristiaan Huygens.

Parmi les idées que Baldi exposait en son ouvrage, il en est peu qui fussent aussi nettement mises en évidence que l'analogie entre le centre de violence et le centre de gravité; cette idée n'avait point échappé à Mersenne lorsqu'il avait lu les Exercitationes ; ni Roberval, ni Descartes n'ont ignoré cette importante notion de centre de la gravité accidentelle que Baldi luimême tenait de Léonard de Vinci.

Roberval s'est préoccupé sans cesse de donner aux théories de la Mécanique la plus grande généralité possible; il a cherché à les mettre sous une forme qui comprît à la fois le mouvement naturel et le mouvement violent; dans ce but, il a constamment fait porter ses raisonnements sur la notion générale de puissance : a Nous appelons en général une puis-

l48 ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

sancei cette qualité par le moyen de laquelle quelque chose que ce soit tend ou aspire à un autre lieu que celuy où elle est, soit en bas, en haut ou à côté, soit que cette qualité convienne naturellement à la chose ou qu'elle lui soit communiquée d'ailleurs. » Au nombre des puissances, Roberval range donc aussi bien le poids d'un corps que l'impression qui lui peut être communiquée par violence.

L'examen des circonstances oii les puissances appliquées à un corps solide admettent un centre, la détermination de ce centre lorsqu'il existe, semblent avoir constamment sollicité l'attention de Roberval; les résultats qu'il avait tirés de cette recherche le vont mettre aux prises avec Descartes.

Une question posée par Mersenne à Descartes donne occasion au philosophe de faire connaître ses idées au sujet du point qu'il nomme centre d'agitation, et qui est précisément le centre de violence de Baldi.

Un corps solide de forme quelconque, pendu à un axe, exécute des oscillations d'une durée déterminée. Imaginons qu'à un fil de masse négligeable, on pende un poids de très petites dimensions, de manière à former ce qu'au xvn^ siècle on nommait un funépendule, ce que nous nommons aujourd'hui un pendule simple. Quelle longueur devrait avoir ce funépendule pour que ses oscillations fussent de même durée que les oscillations du solide considéré en premier lieu? Cette détermination du pendule simple synchrone d'un pendule composé donné est le beau problème que Mersenne proposait à Descartes en i6/i6, dans une lettre aujourd'hui perdue.

La réponse de Descartes, envoyée d'Egmond le 2 mars i646, nous a été conservée 2; nous y lisons ce qui suit :

(( L'autre point de vostre lettre, auquel ie ne veux pas différer de répondre, est la question touchant la grandeur que doit avoir chaque corps, de quelque figure qu'il soit, estant sus-

1 . Lettre de Monsieur de Roberval à Monsieur de Fermâtes (sic) conseiller de Tliouloaze contenant quelques propositions ineclianiqucs (Bibliothèque Nationale, fonds latin, ms. n° 7226, fol. 3/j, recto, à fol. 5/i, verso. — Œuvres de Fermai, publiées par Paul ïanncry et Ch. Henry, t. Il, p. yS-Sa). Cette lettre est du 1 1 octobre iG36.

a. Œuvres de Descartes publiées par Gh. Adam et P. Tannery, Correspondance, Art. CDXXIII, t. IV, p. 363.

fi

BERNARDINO BALDl, ROBRRVAL ET DESGARTES l/jQ

pendu en l'air par l'une de ses extremitez, pour y faire ses tours et retours égaux à ceux d'un plomb pendu à un filet de longueur donnée. Car ie voy que vous faites grand estât de celle question, et ie vous en ay escrit si négligemment, il y a huit jours I, que mesme ie ne me souviens pas de ce que ie vous en ay mandé, aussi que vous ne m'aviez proposé qu'un seul cas. La règle générale que ie donne en cecy est que, comme il y a un centre de gravité dans tous les corps pesans, il y a aussy dans les mesmes corps un centre de leur agitation, lorsqu'ils se meuvent estant suspendus par l'un de leurs points, et que tous ceux en qui ce centre d'agitation est également distant du point par lequel ils sont suspendus, font leurs tours et retours en temps égaux, pourveu toutes fois qu'on excepte ce que la résistance de l'air peut changer dans cette proportion... »

Peu de temps après qu'il eut écrit cette lettre à Mersenne, Descartes, consulté par Gavendish au sujet du même problème, lui adressait 2 ces éclaircissements :

u II y a environ un mois que, le R. P. Mersenne m'ayant proposé la mesme difficulté, je luy fis response que, comme il y a un centre de gravité en tous les cors, selon lequel ils descendent librement en l'air, ainsy ceux qui se meuvent estant suspendus, ont un centre de leur agitation, lequel règle la durée de ce que vous nommez leurs vibrations, en sorte que tous ceux en qui ce centre d'agitation est également distant de l'aissieu autour duquel ils se meuvent, font leurs vibrations en tems égal.

» Premièrement, comme le centre de gravité est tellement situé, au milieu d'un cors pesant, qu'il n'y a aucune partie de ce corps qui puisse, par sa pesanteur, détourner ce centre de la ligne suivant laquelle il descend, dont l'effect ne soit empesché par une autre partie qui luy est opposée et qui a justement autant de force qu'elle; d'oii il suit que ce centre de gravité se meut tous jours, en descendant, par la mesme ligne