U. Chevalier, loc. cit

5. Sbaralea, Sapplementum scriptorum Franciscanorum, p. 738; 1806.

C. Acutissiinœ Qaestiones super libros de Physica Auscultatione ab Alberto de Saxonia editœ ; janidia in tenebris torpentes; nuperrinie vero qnani diligentissime a viliis purgatœ : ac summo studio emendatx; et quantum aniti ars potuitjideliter impressœ. — Nicolcli Vernialis The-diifii philosophi perspicacissinii contra perversam Averrois opinionem de unitale intellectus, et de aninuv felicitale Qucsliones divinfc; nuper castigatissime in hicem prodeuntes. — Ejusdein eliani de gravibus et levibus qu.rstio subtilissinia. — A la dernière page : Veneliis, sninplibus luereduin q. D. Oclaviani Scoti Modoeliensis ac sociornin, ai Aiiffusli l'uCi,

entendu citer. Il ne le nomme pas seulement Albertutius, mais encore Albertas parvus, réservant à Albert le Grand le simple nom d'Albertus.

Au xvi" siècle, le nom à' Albertutias était si bien pris pour synonyme d'Albertus de Saxonia que les imprimeurs accolaient parfois ces deux noms dans la composition du titre des ouvrages qu'ils publiaient i.

De son activité intellectuelle, Albert de Saxe nous a laissé des monuments nombreux et importants; bien des générations de philosophes et de savants ont lu et étudié ses ouvrages. De son Tractatus proportionam, on connaît dix éditions 2. Ses Oaœstiones sur le De Cœlo et Mundo d'Aristote furent imprimées à plusieurs reprises ^ dès la fin du xv^ siècle, et le xvi® siècle naissant continua de les méditer. Les Quœstiones sur la Physique et sur le De Generatione et Corruptione ne paraissent pas avoir été imprimées avant le xvi* siècle. C'est en ces divers ouvrages que nous trouvons exposées, avec une grande clarté et une grande précision, les doctrines qu'Albert de Saxe professait en Physique.

Quelques points de la Physique d'Albert de Saxe

Ces doctrines, nous n'avons point l'intention de les exposer ici dans leur ensemble. L'œuvre mériterait d'être tentée; mais elle excéderait les bornes de cet article. Nous nous contenterons de résumer quelques-unes des théories qui ont particulièrement attiré l'attention de Léonard de Vinci. Il se trouve, d'ailleurs, et cela n'a rien qui puisse nous surprendre, que ces théories sont parmi les plus neuves et les plus intéressantes qu'ait émises Albert de Saxe.

1. Témoin ce titre : Logica Alhevlucii perutilis. Logica excellentissimi sacrœ theologiœ prof essoris Magistri Wberli de Saxonia, ordinis Ercmitarum divi Augiistini, per Magistrum Aureliam Sanulnm Venelum, Venetiis, œre et soUertio haeredum G. Scoli, MDXXII.

2. B. Boncompagni, Intorno ol Tractatus proportionum di Alberto di Sassonia (Balletino di Bibliografia et di Storia délie Scienze matematiche ejîsiche, t. IV, p. '498; 1871).

3. Graîsse {Tré<or des livres rares et précieux, t. I, p. 57) dit que les Quœstiones super quatuor libros Aristotelis de Cœlo et Mundo furent imprimées à Pavie en i^Si, à Venise en 1^192 et 1/197, à Paris en lôiG, de nouveau à Venise en 1620.

8 rnoF.s sir m:o\\rd nr mnci

On doit à Albert de Saxe une théorie de la pesanteur qui a eu la plus grande influence sur le développement de la Mécanique ». Cette théorie, il l'a donnée afin de résoudre les difficultés que présentait la détermination du lieu naturel de la Terre.

Selon Aristote, à chaque corps correspond un lieu naturel où la forme substantielle de ce corps acquerrait sa perfection, où ce corps trouverait les conditions les plus propres à assurer sa conservation, où il serait le mieux exposé aux influences bienfaisantes, le mieux protégé contre les actions nuisibles. Un corps est il en son lieu naturel.^ Il y demeure en équilibre. En est-il écarté? II désire s'y rendre et, s'il n'en est empêché, il s'y précipite par la voie la plus courte.

Quel est le lieu naturel des divers éléments et, en particulier, de la Terre ?

Pour les uns, qui semblent les plus fidèles interprètes de la pensée du Stagirite, on doit dire que le lieu naturel de la Terre est la surface concave qui limite inférieurement la mer, ou bien qu'il est formé par cette surface et par une partie de celle qui termine l'atmosphère. En effet, selon l'enseignement péripatéticien, le lieu d'un corps, c'est la surface interne des corps qui l'environnent.

D'autres veulent que le lieu naturel de la Terre soit le centre du Monde; tout grave, en effet, s'il n'en est empêché, désire gagner le centre du Monde ; là seulement, dégagé de toute entrave, il pourrait demeurer en repos; la Terre, réunion de graves, ne peut donc demeurer qu'en ce lieu.

Tel est le débat que doit trancher la doctrine d'Albert de Saxe.

Toutefois, ce n'est pas au sujet de ce débat, mais au sujet d'une autre discussion qu'il nous en expose le principe.

Aristote n'avait aucunement conçu cette notion que le nom de masse désigne aujourd'hui pour les mécaniciens; il n'existait, en un corps, aucune résistance extrinsèque au mouvemenl, aucune inertie; les seules résistances que conçût le Philosophe

I. V.ollo influence sera étudiée en détail aux chapitres XV et XVI de noire travail sur /.es Orujines de la Statique; ces ("liapitres seront prorliaincnient pul)liés dans la /.Vi'./f' (les (Juestioiis seientiriques.

étaient des résistances extrinsèques, ce que nous nommons aujourd'hui des forces; si un grave n'avait pas à lutter contre la résistance de l'air, il se précipiterait instantanément sur le sol; dans le vide, sa chute, si longue qu'en fût le parcours, serait soudainement achevée; et c'était le grand argument par lequel Aristote combattait la possibilité du vide.

Les scolastiques n'admettaient point tous cette opinion; beaucoup voulaient que le mouvement ne fût point instantané, même dans le vide ; ils voulaient que tout corps fût le siège d'une résistance intrinsèque au mouvement; ils pressentaient la notion de masse et essayaient de la tirer des principes mêmes d'Aristote, qui y étaient si contraires.

Plusieurs auteurs pensaient^ « que les parties d'un même grave s'entravent mutuellement, parce que chacune d'elles a une inclination à descendre par la ligne la plus courte ; el comme, seule, la partie moyenne descend par un telle ligne, elle gêne les parties latérales; par suite de cet empêchement mutuel des diverses parties, les graves simples se meuvent dans le temps )>, même s'ils se trouvent dans le vide.

Mais, dit Albert, « cette raison ne peut tenir. En premier lieu, elle prétend que chacune des parties d'un même grave tend à descendre par la ligne la plus courte; cette raison n'est pas valable ; chacune des parties ne tend pas à ce que son centre devienne le centre du Monde, ce qui serait impossible. C'est son tout qui descend de telle sorte que son centre devienne le centre du Monde; et toutes les parties tendent à ce but que le centre du tout devienne le centre du Monde ; elles ne s'entravent donc pas l'une l'autre... »

Voilà formulée la doctrine dont Albert va faire de multiples applications; le désir de s'unir au centre du Monde n'appartient point en propre à chaque partie d'un grave, de telle sorte que le désir d'une partie puisse se trouver en compétition avec le désir d'une autre partie et le contrecarrer; tous ces désirs s'unissent en un seul ; ils concourent à placer au centre du Monde un point du grave qu'Albert nomme ici simplement

I . Alberti de Saxonia Qiixstiones in libros de Physico Auditii; in libnim IV qnaeslio V. — L'opinion qu'il coml)at en ce passage est celle de Rosrer Bacon.

lO ETUDES SUR LEONAUD DE A rNCJ

le centre, qu'il nommera constamment ensuite le centre de gravité; dans une chute libre, c'est ce point qui se dirige en droite ligne vers le centre du Monde.

C'est cette doctrine qui va guider Vlbert de Saxe dans la "recherche du lieu naturel de la Terre.

Ce lieu est il la surface concave de l'eau? Non, car il ne suffît pas qu'un grave soit entouré d'eau pour demeurer en repos; il tombe au sein de l'eau ; il n'y est donc pas en son lieu naturel. Ce lieu est-il le centre du Monde? Pas davantage, car la Terre n'est pas un simple point et ne saurait être logée en un point. La Terre est un ensemble de graves ; elle est en son lieu naturel lorsque le centre de gravité de cet ensemble est au centre du Monde.

(( La Terre ^, limitée en partie par la surface concave de l'air, en partie par la surface concave de l'eau, occupe sa situation naturelle lorsque le centre de gravité de la dite Terre est au centre du Monde ; car si la Terre se trouvait hors de la surface qui la situe de la sorte, elle se mettrait à descendre et se mouvrait jusqu'à ce que le centre de l'agrégat qu'elle forme avec tous les graves devînt le centre du Monde, à moins qu'elle n'en fût empêchée... »

« A quoi j'ajouterai quelques remarques: En premier lieu, si la masse entière de la Terre se trouvait placée hors de son lieu naturel, par exemple en la concavité de l'orbe de la Lune, et qu'elle y fût retenue de force; que, d'autre part, on laissât tomber un grave, ce grave ne se mouvrait pas vers la masse totale de la Terre, mais il se mouvrait en ligne droite vers le centre du Monde ; la raison en est qu'une fois parvenu au centre du Monde, il serait en son lieu naturel, pourvu du moins que son centre de gravité soit le centre du Monde; or, tout être qui n'en est pas empêché tend naturellement à se placer en son lieu naturel, car il s'y conserve plus longtemps et s'y trouve plus éloigné de ce qui lui est nuisible. Il résulte de là que si les graves se meuvent vers la Terre, ce n'est point à cause de la Terre; c'est parce qu'en venant à la Terre, ils s'approchent du centre du Monde. »

1, Albcrti do Saxonia (JuH'sliones in //fcro.s de Physira Audilu; in librum IV (^uœstio V,

ALBERT DE SAXE ET LEONARD DE VINCI ï I

Si la notion générale du lieu naturel occupait déjà Aristote en sa Physique, c'est dans le De Cœlo et Mando qu'il traitait surtout le problème du lieu naturel de la Terre; aussi Albert de Saxe développe t-il longuement, dans les Qaœsliones in libros de Cœlo et Mando, la doctrine dont il a posé les fondements dans les Quœstiones in libros de Physico Auditu.

« Ici, » dit-il I, «il convient de poser deux distinctions dont voici la première : Il y a deux points qui peuvent être nommés milieux ou centres des corps graves, savoir le centre de grandeur 3 et le centre de la gravité. Car dans les corps oii la gravité n'est pas uniformément répartie, le centre de gravité n'est pas le centre de grandeur ; tandis que dans les corps de gravité uniforme le centre de grandeur et le centre de gravité peuvent bien coïncider.

)) La seconde distinction est celle-ci : Dire qu'un corps est au milieu du Monde peut s'entendre de deux manières différentes ; d'une première manière, on entend que son centre de grandeur est au centre du Monde ; d'une seconde manière, que son centre de gravité est au centre du Monde.

» Or, je suppose que la Terre n'est pas d'une gravité uniforme. » Gela est évident, car la partie que la mer ne couvre pas, exposée aux rayons du soleil, est plus dilatée que la partie recouverte par les eaux. D'ailleurs, si son centre de grandeur coïncidait avec son centre de gravité et, partant, avec le centre du Monde, elle serait entièrement couverte par les eaux.

» Dès lors, on peut poser cette première conclusion : Ce n'est point le centre de grandeur de la Terre qui est au centre du Monde... Puis cette seconde conclusion : c'est le centre de gravité de la Terre qui est au centre du Monde. On le prouve : toutes les parties de la Terre lendent au centre par leur gravité. » Si donc un plan quelconque passant par le centre du Monde ne partageait pas la Terre en deux parties d'égale

I. Alberti de Saxonia Quœstiones in libros de Cœlo et Mando; in librutn II quaeslio XXV (Ed. 1/192) vel XXIII (Ed. i5i8).

9.. Grandeur a, en général, chez les scolastiques, le sens que les géomètres modernes donnent au mot volume; par centre de grandeur, Albert de Saxe entend sans doute, au moins confusément, ce que nous entendons aujourd'hui pSiV centre de gravité du volume.

12 irrUDES SUR I-KOWRD DE \ INCI

gravité, « la partie la plus lourde pousserait la plus légère jusqu'à ce que le centre de gravité de la Terre tout entière devînt le centre du Monde; alors ces deux parties de même poids demeureraient immobiles, lors même que l'une surpasserait l'autre en grandeur; elles se contrebalanceraient l'une l'autre comme deux poids en équilibre. »

De là, un paradoxe ' : Lorsque la Terre se trouve en son lieu naturel, les diverses parties de la Terre se trouvent violentées et hors de leur lieu naturel; en effet, chacune de ces parties serait naturellement située si son centre de gravité se trouvait au centre du Monde; et c'est le centre de gravité de la Terre qui occupe cette position.

Albert de Saxe résout évidemment ce paradoxe par les raisons qui lui ont servi à prouver que les diverses parties d'un grave ne se gênaient pas les unes les autres dans leur mouvement; ce n'est point chaque partie de la Terre qui tend à unir son centre de gravité au centre du Monde ; cette tendance n'appartient qu'à la Terre en son entier; ou mieux, chaque parlie tend à ce que l'ensemble ait son centre de gravité au centre du Monde :

(( L'eau, » dit-il % « ne forme pas le lieu naturel de la Terre tant que le centre de gravité de la Terre n'est pas le centre du Monde. Il ne suffit pas qu'une portion de la Terre se trouve entourée d'eau pour qu'elle soit en son lieu naturel et demeure immobile; car alors son centre de gravité n'est point encore le milieu du Monde, et le centre de gravité de l'agrégat total qu'elle forme avec le reste de la Terre n'est point non plus au centre du Monde ; elle continue donc à descendre jusqu'à ce que le centre de gravité de tout l'agrégat formé par cette portion de la Terre et tout le reste de la Terre se trouve au centre du Monde. »

De ce principe que le centre de gravité de l'ensemble des corps pesants tend constamment à se placer au centre du Monde, il résulte que la Terre n'a pas nécessairement cette