Marsile d'Inghen, Op. cit., dernier folio, col a

3. Au sujet de cette prétendue 'accélération, voir : Bernardino Baldi, Roberval et Descartes, I : Une opinion de Bernardino Baldi touchant les mouvements accélérés (Études sur Léonard de Vinci, ceux qu'il a lus et ceux qui l'ont lu, IV; première série, pp. 127-139).

JEAN I itininw hiiiimi ii LEONARD DE VINCI

doue que c'est la nature môme <le Yimpetus qui détermine, à une certaine distance, celle meilleure application.

» En troisième lieu on pourrait dire ceci : au début du mou vement, un impetus très for! est imprimé à la partie <lu mobile qui touche celui qui le lance; niais, clans les parties plus éloignées, V impetus est faible et peu Intense. De même, si l'on poussait Socrate, et Platon par l'intermédiaire de Sociale V impetus communiqué serait, au début, confiné en Socrate? puis, par l'intermédiaire de celui-ci, il passerait en Platon. Ainsi, au début du mouvement, les parties du projectile qui se trouvent les plus éloignées du moteur se mouvraient, il est vrai, aussi vite que les parties les plus rapprochées du moteur; mais il en serait ainsi parce que les parties postérieures porteraient, pour ainsi dire, et pousseraient en avant, par leur propre vertu, les parties antérieures. Dans la suite, les parties postérieures imprimeraient aux parties antérieures un impetus aussi fort que celui qu'elles possèdent elles-mêmes, ou n'en différant pas d'une manière notable; alors le projectile se mouvrait avec plus de vitesse et d'impétuosité. Cet effet proviendrait donc de ce qu'au début, Yimpetus n'était pas partout également fort, mais de ce qu'il était débile au sein des parties éloignées du moteur; puis il est devenu plus fort en se répartissant d'une manière uniforme dans tout le mobile. C'est là, je crois, l'explication la plus probable et la plus aisément soutenable. »

L'effet que Marsile d'Inghen se proposait d'expliquer est dénué de toute réalité; il est donc oiseux de rechercher si la cause invoquée en pourrait rendre compte; mais il n'est pas sans intérêt de s'arrêter un instant aux considérations que nous venons de lire.

Marsile, comme Buridan, voit en Yimpetus une réalité permanente distincte du mouvement local; il peut donc, sans illogisme, examiner comment cette forme se distribue à chaque instant dans la masse du mobile, et cela indépendamment de la distribution qu'y affectent les vitesses locales.

Il trouvait, d'ailleurs, au traité De ponderibus du Précurseur

de Léonard des considérations du même genre x sur la répartition de l'impulsion au sein du projectile; or, les manuscrits en font foi, la connaissance de ce traité était commune au xive siècle.

Il ne faudrait pas faire grand effort pour rapprocher les considérations exposées par Marsile d'Inghen de celles que nous développons aujourd'hui lorsque nous voulons expliquer comment la perturbation produite par un choc brusque se propage en un milieu fluide ou élastique; aussi, des considérations toutes semblables, où nous retrouverions aisément l'influence du Précurseur de Léonard et celle de Jean Buridan, servent- elles fort heureusement le futur recteur de Heidelberg lorsqu'il se propose d'analyser2 le rebondissement d'une balle qui frappe un obstacle.

Quelles furent les opinions professées, touchant la chute accélérée des graves, par l'Université de Paris et par les Universités soumises à son influence, pendant le temps qui s'est écoulé depuis l'époque de Marsile d'Inghen jusqu'à la seconde moitié du xv° siècle? Nous manquons de documents qui nous renseignent à cet égard. Ceux que nous possédons ont trait à la fin du xvc siècle. Ils nous présentent des théories mécaniques singulièrement déchues du degré où les avaient portées les Jean Buridan et les Albert de Saxe.

Toutefois, chez quelques scolastiques de ce temps, nous apercevons comme un reflet des doctrines qui .avaient eu vogue à Paris au milieu du xive siècle; un tel reflet éclaire, par exemple, l'œuvre de Pierre Tataret.

Vers la fin du xive siècle, le parisien Pierre Tataret composait ses commentaires aux divers écrits d'Aristote; l'ensemble de ces commentaires formait une sorte de manuel où toute la Philosophie était traitée, et dont la vogue fut extrême3. En cet

i. La Scientia de Ponderibus et Léonard de Vinci, IV : Les réflexions de Léonard sur le quatrième livre du Traclatus de ponderibus composé par son Précurseur (Études sur Léonard de Vinci, ceux qu'il a lus et ceux qui l'ont lu, VII, p. 281 et p. 28G).

•2. Marsile d'Inghen, Op. cit., fol. sign. 1, col. a, et fol. précédent, coll. c et d.

3. Commentarii Magistri Pétri ïatareti in libros Philosophie naturalis et Melaphysice Aristotelis — ou bien : Pétri Tatareli Clarissima singularisque totius Philosophie necnon Melaphysice Aristotelis cxposilio — ou bien encore: Commcntaliones Pétri Tatareli in Ubros Aristotelis secundum Sublilissimi Docloris Scoti sententiam. Selon le Kepertorium

il \n i BURIDAN ni BÉTH1 m » I I LÉONARD i>i VINCI \)~

écrit, Pierre Tataret se donne pour Scotiste; m;iis, bien souvent, ses préférences délaissent Les doctrines <1n Docteur Suhiil et vont aux théories enseignées par les Nominalistes

parisiens.

Ainsi, vers la lin de son commentaire au huitième livre des Physiques, Pierre Tatarel explique par Vimpetus la continuation du mouvement des projectiles. D'une manière Tort sommaire, mais exacte, il indique comment cette hypothèse permet de rendre compte de divers phénomènes : le rebondissement d'une balle qui a frappé la terre, la rotation d'une meule que l'artisan a cesse de tourner, le mouvement de la toupie que l'enfant a lancée; « si une fève, dit- il, ne peut être lancée aussi loin qu'une balle de plomb, c'est par défaut d' impetus, car on ne peut, en cette fève, imprimer un impetus aussi grand qu'en la balle de plomb. »

Ce résumé fidèle de la Dynamique parisienne se poursuit en ces termes, où ni Buridan ni Albert de Saxe, n'eussent consenti à reconnaître l'expression de leur pensée : « On demandera peut-être pourquoi le corps ainsi mû par Vimpetus se meut parfois vers la fin ou au milieu de sa course plus vite qu'au commencement; on répondra qu'en voici la raison : Au début, cet impetus n'est pas imprimé à toutes les parties du mobile, mais seulement aux parties qui avoisinent le moteur; c'est par l'intermédiaire de ces parties qu'il se communique aux parties éloignées, jusqu'à ce qu'enfin Vimpetus se trouve réparti par tout le mobile; alors celui-ci se meut d'un mouvement plus rapide. »

Si Tataret a abandonné, au sujet de la chute accélérée des graves, la tradition de Buridan et d'Albertutius, il nous est facile de dire quelle influence l'a entraîné; cette influence est celle de Marsile d'Inghen; il s'est borné à étendre à l'accélération du mouvement des graves ce que Marsile avait imaginé pour expliquer la prétendue accélération initiale du mouvement des projectiles.

bibliographicum de Hain, sept éditions de ce manuel existaient avant l'an iooo; elles continuèrent à se multiplier pendant le premier quart du xvie siècle; il en fut encore donné au xvn° siècle.

r. DLHEM.

g8 ÉTUDES SUR LEONARD DE VINCI

En son commentaire au second livre du De Caelo, Pierre Tataret revient à l'étude de la chute accélérée des graves; il cherche à énoncer la loi quantitative à laquelle cette accélération obéit et, à cet égard, il reproduit une remarquable page due à Albert de Saxe; mais au sujet de la cause qui détermine cet accroissement de vitesse, il se borne à cette déclaration : « Gomment Yimpetus ou qualité motrice augmente sans cesse d'intensité dans le mobile, nous l'avons vu ailleurs. »

Si Pierre Tataret, en dépit du Scotisme qu'il affirme, garde quelque chose de l'enseignement des Nominalistes, d'autres affectent l'indifférence et le mépris pour cet enseignement qu'ils jugent de date trop fraîche; délaissant tout ce qu'ont pu dire les moderniores, les juniores, ils ne veulent s'autoriser que de Saint Thomas d'Aquin ou de Duns Scot.

Jean Versor de Paris, mort vers i48o, est un Thomiste convaincu; aussi, à l'exemple de son maître, le Docteur Angélique, admet-il pleinement la théorie de Thémistius. Lorsqu'il déclare, par exemple, que la pesanteur n'est pas due à une attraction exercée par le centre du Monde sur le corps grave, il écrit ces lignes1, dont la suite logique laisse grandement à désirer: « Il en résulterait qu'une masse de terre qui tombe ne descendrait pas plus vite à la fin de sa chute qu'au commencement; en effet, les corps qui se meuvent par traction se meuvent d'autant plus lentement qu'ils sont plus éloignés de ce qui les pousse; or il est manifeste aux sens que la terre se meut d'abord plus lentement, et que son mouvement s'accélère d'autant plus qu'elle descend davantage. Aussi, selon Saint Thomas, le mouvement naturel est-il plus rapide à la fin qu'au commencement parce que plus le mobile approche du lieu naturel où se trouve la vertu qui l'engendre et le conserve, plus sa puissance motrice se fortifie; c'est pourquoi, vers la fin, il se meut plus rapidement. »

i. Questiones magistri Johannis versoris super libros de celo et mundo cum textu Arestotelis. Colopbon : El sic tcrminantur questiones versoris super duos libros de generatione et corruptione Arestotelis secundum processum ejusdem versoris diligentissime correcte. Anno incarnationis dominicc MCCCCLXXXIX penullimo die Maii. Lib. I, quacst. XII, fol. XIII, col. d. — Ce même ouvrage fut imprimé en i485, i488 et i4g3.

JEAN i BUR1DAN DE I'.iiimm.i il LÉONARD DE \ivci 99

Ce que Verso r d il ici d'après Sainl Thomas, il le prend à son compte en un autre passage1 où, plus conséquent avec lui même, il attribue au lieu une vertu attractive analogue à celle de L'aimant: « Le mouvement naturel recti ligne, » écrit il, « lorsqu'il se produit en un milieu uniforme, est plus rapide à La lin qu'au commencement... Nous disons: Lorsqu'il se produit en milieu uniforme; dans ce cas, en effet, La résistance demeure constante tandis que la puissance augmente sans cesse. Si le milieu n'était pas uniforme, s'il offrait à la fin une résistance plus grande qu'au commencement, il se pourrait que ce mouvement fût aussi lent ou même plus lent à la fin qu'au commencement. Si l'on demande quelle est la cause de cette accélération, on répondra qu'elle provient d'une vertu attractive du lieu; naturellement, ce lieu attire d'autant plus puissamment le corps qu'il peut loger que ce corps est plus proche; de même, l'aimant attire un morceau de fer avec d'autant plus de vitesse que ce fer est plus proche. »

Le Franciscain Nicolas Dorbellus ou de Orbellis, qui mourut en i455 après avoir professé à Poitiers, était un Scotiste convaincu; il a donné de tous les livres d'Aristote et des Sammulx de Petrus Hispanus un bref commentaire, rédigé selon l'esprit du Docteur Subtil; ce commentaire, maintes fois imprimé2, a longtemps servi, dans les écoles franciscaines, de manuel de Philosophie.

En ce manuel sec et routinier, il n'est plus question d'attribuer à ïlmpetus ni la chute accélérée des graves, à laquelle il n'est fait aucune allusion, ni même le mouvement des projectiles. « Bien que la pierre, » y est-il dit3, a ne demeure pas toujours contiguë à la main qui la lance, elle demeure sans

1. Johannis Versoris Op. cit., lib. II, quaest. VIII, fol. xxvm, col. a.

2. L'édition que nous avons consultée est la suivante : Cursus librorum philosophie naturalis venerabilis magistri Nicolai de Orbellis ordinis minorum secundum viamdoctoris subtilis Scoti. — Colophon : Eximii ac peritissimi artium ac sacre théologie magistri Nicolai Dorbelli ordinis minorum preclarissima logice expositio : parva quidem volumine : maxima vero doctrine copiositate. Quod opus sicuteeteris logice voluminibus est emendatius : ita profecto omnibus logice libris volentibus in dialectica : et precipue secundum doctrinam doctoris subtilis erudiri est utilius : Imprcssum Basilee : Anno domini millesimo quingentesimotertio. — Le même ouvrage avait été publié auparavant sous le titre: Philosophiae peripateticae ad mentem Scoti compendium; Bononiae, per Magistrum Henricum de Harlem et Matheum Grescentinum, i485.

ô. Nicolai de Orbellis Op. cit., Physicorum lib. Vil, cap. 11.

cesse au contact d'une certaine partie d'air qui est, pour elle, le moteur prochain. En effet, celui qui lance la pierre, en même temps qu'il communique une impulsion à cette pierre, en communique également une à l'air, et l'air qui a reçu cette impulsion continue à pousser la pierre... »

Ainsi, dans les écoles françaises, on oublie tout ce que les méditations des Nominalistes avaient découvert. Laissons-les pour écouter les enseignements des Universités de langue allemande.

L'enseignement donné par Marsile d'Inghen avait grandement contribué à répandre en Allemagne les doctrines nominalistes ; Frédéric Sunczel est un des maîtres qui se réclament le plus volontiers des théories professées par le Recteur de Heidelberg.

A l'étude du mouvement des projectiles, Sunczel a consacré une importante question l où nous reconnaissons le résumé de ce qu'ont écrit Buridan et Albert de Saxe; nous retrouvons même, en cette question, une courte allusion à l'hypothèse que ces auteurs ont proposée touchant le mouvement des sphères célestes : « Une meule de forgeron, dit Sunczel, que Ton a mue, puis cessé de mouvoir, tourne pendant un certain temps; cependant, ce n'est pas l'air qui la pousse, car il ne saurait mouvoir une telle masse; la meule se mouvrait encore lors même que celui qui la tournait aurait, depuis longtemps, cessé de le faire. Semblablement, certains anciens philosophes disaient qu'au commencement, le Premier Moteur a produit dans le ciel un tel impetus. »

Or, au sujet de la chute accélérée des graves, le même Sunczel s'exprime d'une manière extrêmement vague. En ses propos aussi concis qu'obscurs, nous devinons un pâle reflet de l'idée émise par Buridan et par Albert, et un reflet un peu plus net de la doctrine que Marsile d'Inghen nous a fait connaître.

i. Collecta et cxercitata Friderici Sunczel Mosellani liberalium sludiorum magistri in octo libros Phisicorum Arestotelis: inalmo studio Ingolstadiensi. Cum adjectione textus nove translationis Johannis Argiropoli bizatii (sic) circa questiones. Colophon : ...Impressa sub hemisperio veneto Impensis Leonardi Alantse Bibliopolc viennensis Arte vero et ingénie- Pétri Lichtenstein Goloniensis anno MDV1 Die XXVIII Mensis madii Maximi- ^liano primo Romanorum Rege faustissime imperante. Lib. VIII, qua-st. XI.

m \\ i BURÏDAN (Dl BÉTH1 \i i i LÉONARD DB \i\<;i [01

« On demandera peut-être, dit le professeur d'Ingolstadt, -i Vimpetus csi plus fort au commencement <lu mouvement ou au milieu de ce même mouvement. Nous répondrons qu'il esl plus fort au commencement; c'est, en effet, dans !<■ mouve ment violent que cet impetus est supposé; or, aux Livres II et IV du De Caelo, fions voyons que le mouvement violent est plus fort au début. Dès ce moment, Vimpetus commence à s'affaiblir peu à peu, parce que la gravité du mobile cl le milieu lui résistent; à la fin, il est si affaibli qu'il ne meut plus rien. Et cela est évident, que l'on suppose l'existence de Vimpetus en tout mouvement violent, dans le cas, par exemple, où un corps pesant est jeté vers le haut ou un corps léger vers le bas, dans le cas encore où un corps pesant est jeté vers le bas plus rapidement qu'il ne se mouvrait de lui-même; on le suppose aussi dans le mouvement naturel, car un grave, vers la fin de son mouvement, acquiert de Vimpetus; on ne le suppose point dans le mouvement volontaire ni dans le mouvement des animaux, non plus que dans le mouvement d'origine extra-naturelle, comme le mouvement des sphères célestes. En second lieu, vous pourriez dire : L'expérience montre, cependant, qu'un corps mû par Vimpetus frappe moins fortement au début de son mouvement ou à faible distance qu'au milieu de sa course, c'est-à-dire à plus longue distance. Nous répondrons qu'en voici la cause : Au début, Vimpetus n'a pas pris assez d'extension; il est donc, au début, plus fort intensivement, mais un peu plus tard, il devient plus fort extensivement. »

Au sein des Universités allemandes, la lutte était vive; les Moderni, comme Sunczel, suivaient l'influence de Marsile d'Inghen et professaient la Philosophie suivant les principes des Nominalistes de Paris ; les Veteres, au contraire, affectaient de s'attacher exclusivement aux enseignements de Saint Thomas et de Duns Scot ; quelques-uns, encore plus épris d'archaïsme que les autres, trouvaient le Thomisme trop récent et se donnaient pour disciples d'Albert le Grand.

Ainsi faisait Conrad Summenhard.

En 1477, Summenhard avait contribué, sous Eberhard V le

Barbu, comte de Wurtemberg, à la création de l'Université de Tubingue; il fut à deux reprises, en i483 et en 1487, recteur de cette Université; il mourut en i5oi,au couvent de Schùttern. Après la mort de ce théologien, on publia un cours de Philosophie qu'il avait composé1 et qu'il donnait pour un commentaire d'Albert le Grand.

En dépit de ses prétentions à l'archaïsme, Summenhard ne peut se garder de toutes les influences postérieures à Maître Albert; il cite constamment Saint Thomas et Duns Scot, et, bien qu'anonymes, les doctrines parisiennes s'infiltrent parfois en ses commentaires ; c'est ainsi qu'au sujet de la chute accélérée des graves, il reproduit, beaucoup plus fidèlement que Frédéric Sunczel, l'explicatiou donnée par Jean Buridan et par Albert de Saxe.

«D'où vient, » dit Summenhard2, «que le mouvement naturel soit plus rapide à la fin qu'au commencement? Il y a, à ce sujet, trois opinions.

» La première opinion est celle des anciens philosophes. Ils plaçaient dans le lieu naturel une vertu par laquelle il attirait à lui le corps naturel. Plus le corps naturel est proche de son lieu naturel, mieux cette vertu attractive peut agir et attirer le corps ; le corps se meut donc plus vite à la fin qu'au commencement.

» Cette opinion est fausse. Alors, en effet, un corps moins pesant descendrait, vers la fin du mouvement, plus vite qu'un corps de plus grand poids; la force attractive, en effet, exercerait davantage sa domination sur un corps de moindre gravité que sur un corps plus grave. . .

» Selon la seconde opinion, cet effet provient de ce qu'un être tend d'autant plus fortement à sa fin qu'il en est plus proche. Ainsi, plus un homme vertueux s'améliore, plus est puissant

1. Conradi Summenhard Commentaria in Summam physiceAlbertimagni.Golophon: Vuolfgan. fa. hage. ad lectorem. Habes nunc Candidissime lector Conradi Summenhard Theologi eruditas commentationes in Albertum recognitas quamplenissime ex corrupto exemplari recognosci potuere. Que miroingenio literis sunt excuse a solerli Henrico gran Calcographo Hagenaw... Vale ex Hage. cursim Anno 1607 septimo kal. maias.

2. Conradi Snmenhard Op. cit., tract. I, cap. VIII, vicesima difficultas, fol. sign. /* '1, coll. a et b.

JE \\ I l',iuil>\N (i>i BÉTHUNE) ii LÉONARD Dl VINCI K)3

L'effort par Lequel il tend à la félicité. Or, le Lieu naturel est La lin à Laquelle tend le corps qui s\ doit Loger.

» Celle opinion se réfute ainsi: Si le grave, à La fin <le son

mouvement, se dirigeai! plus rapidement vers le centre en raison de L'appétit qu'il éprouve, comme, d'antre pari, L'appétit se produit en raison de la privation, le grave devrait éprouver l'appétit de son lieu naturel d'autant plus puissamment qu'il en est privé davantage; il devrait donc se mouvoir d'autant plus rapidement qu'il est plus éloigné de son lieu naturel ; dès lors, le mouvement naturel serait plus rapide au commencement qu'à la fin.

» La troisième opinion est la suivante : Par le mouvement naturel, un certain impetus est acquis dans le corps qui se meut naturellement; cet impelas, faible au commencement du mouvement, s'accroît à la fin ; c'est en raison de cet impetus que le mouvement naturel est plus rapide vers la fin, alors que cet impetus est acquis, qu'il ne l'est au commencement. Lorsqu'une pierre tombe de haut, plus sont grandes la hauteur dont elle tombe et la durée de sa chute, plus est grand Y impetus acquis par elle. Cet impetus est une certaine qualité qui s'ajoute à la gravité naturelle et qui l'aide à mouvoir la pierre vers le bas. Vers la fin du mouvement, cet impetus s'accroît par suite de la vitesse du mouvement précédent; c'est pourquoi, à la fin, ce mouvement est plus vite qu'au commencement. »

Summenhard poursuit en ces termes1: a D'où vient que le mouvement violent est plus rapide au commencement et plus Lent à la fin?... C'est parce que le mouvement violent est causé par un certain impetus que le moteur a imprimé dans le projectile et qui meut ce projectile. Comme le projectile a une résistance naturelle contre cet impetus, celui-ci s'affaiblit continuellement. »

En ce Vêtus, la Dynamique parisienne a trouvé un plus fidèle interprète que dans le Modemus Sunczel.

L'explication, au moyen de Yimpetus, de l'accélération que Ton observe en la chute des graves a donc été, bien souvent,

i. Conradi Summenhard Op. cit., tract. I, cap. VIII, difficultas vicesimaprima; fol. sign. / 4, col. 6.

inconnue ou méconnue des Nominalistes de France ou d'Allemagne ; elle ne pouvait guère espérer une plus grande faveur au sein des Universités italiennes que l'Averroïsme infestait.

Paul de Venise a constamment oscillé entre les doctrines des Parisiens et les doctrines du Commentateur; de ses hésitations, nous trouvons ici un saisissant exemple.

En sa Summa totius philosophiœ, Paul de Venise est partisan des théories parisiennes. « La pierre, » dit-il1, « après qu'elle a quitté le moteur qui la lance, est mue par une vertu que lui a imprimée ce moteur extrinsèque. » En son résumé du sixième et du septième livre de la Physique, on trouve une reproduction presque textuelle du Tractatus proportionum d'Albert de Saxe ; en particulier, on y lit ce qui suit 2 : « En la descente d'un grave, autant croît la vitesse, autant croît le rapport de la puissance à la résistance; en effet, outre la gravité essentielle, il y a continuelle acquisition d'une gravité accidentelle, que l'on nomme impetus, et qui, sans cesse, fait croître ce rapport. »

En sa volumineuse Exposition de la Physique, Paul de Venise est Averroïste. Il avoue3 que l'a opinion moderne» selon laquelle le mouvement du projectile est entretenu par une certaine « vertu », est « communément tenue » ; à l'appui de cette opinion, il mentionne les principaux arguments donnés par Buridan et par Albert de Saxe ; mais, ajoute-t-il, « bien que cette opinion soit communément tenue, elle n'est pas vraie, » et il reprend la théorie d'Aristote et du Commentateur ; de l'emploi de Yimpetus en l'explication de la chute accélérée des graves, il ne dit mot.

L'Exposltio de Paul de Venise est datée; au colophon de cet ouvrage, l'auteur nous apprend qu'il l'a terminé en i/jog, le 3o juin, jour de la commémoration de l'apôtre Saint Paul.

i. Pauli Vcneti Summa totius Philosophise, Pars I, Physica, avant-dernier chapitre.