Ms. cit., fol. 100, v
h. Ms. cit., fol. 7a, r°, à fol. 81, r".
DOMINIQUE >< M o II i.a SCOLÀSTIQUE PARISIENNE 3oi
stante et à une résistance constante se meul d'un mouvement uniforme dont la vitesse est proportionnelle à La grandeur de
la puissance et 6H raison inverse de l;i grandeur <le la
résistance. En (-elle analyse de Jean de Meurs, il est explicitement
admis (nie tous les mouvements considérés sont uniformes et, de plus, il est implicitement supposé que tous les points du mobile se meuvent avec la même vitesse; les discussions de Cinématique n'ont donc aucune place en l'œuvre du Maître normand.
En acceptant sans restriction ni hésitation les règles qu'Aristote, au VII0 livre de sa Physique, avait imposées à la Dynamique, Thomas Bradwardine et Maître Jean de Meurs se montraient beaucoup plus aisés à satisfaire que ne le sera, peu d'années après eux, Maître Jean Buridan.
En son grand ouvrage sur la Physique d'Aristote, le Philosophe de Béthune consacre deux questions l à discuter les règles de Dynamique que le Stagirite avait posées ; et cette discussion impitoyable met clairement en évidence cette vérité : Il n'existe en la nature aucun mouvement auquel ces règles soient correctement applicables.
Jean Buridan a, d'ailleurs, soin de remarquer, et cela à plusieurs reprises, que certaines des règles posées par Aristote sont manifestement fausses lorsque lé mouvement ne se poursuit pas avec une vitesse constante ; mais de la vitesse variable que présentent certains mouvements tels que la chute des graves, il ne tente aucunement de faire une étude précise; si les problèmes de Dynamique le préoccupent, les questions de pure Cinématique ne sollicitent nullement son attention.
i. Questiones totius libri phisicorum édite a Magistro Johanne Buridam. De motu. Liber vu" phisicorum. Oueritur 70 circa ultimum capitulum hujus VII', in quo Aristotiles ponit multas régulas de comparationibus motuum secundum habitudinem ad motores, et est hec questio de primis duobus regulis, videlicet utrum he due régule sunt vere. — Queritur 8° et ultimo magis generaliter de illis regulis Aristotilis quas ipse ponit in ultimo capitulo hujus VIP phisicorum utrum sint universaliter vere. (Bibl. Nat., fonds lat., ms. n° 14723, fol. 94, col a, à fol. 95, col. a.)
So2 ÉTUDES SUR LEONARD DE VlNCl
Les origines de la Cinématique {suite). — Albert de Saxe.
Le premier auteur que nous voyions, après Bradwardine, soucieux de préciser la notion de vitesse, c'est Albert de Saxe; les écrits de cet auteur nous manifestent clairement, d'ailleurs, la double influence qu'Albert a subie de la part de Thomas Bradwardine et de la part de Jean Buridàn.
L'influence du maître d'Oxford saute aux yeux de celui qui ouvre le petit ouvrage d'Albert de Saxe si souvent imprimé sous ce titre : Tructatus proporlionum. Cet ouvrage, en effet, que certains manuscrits T intitulent : De proportionibus rnotuum, n'est pas un traité d'Arithmétique ; comme le De proporiione velocitatum in motibus, c'est de Mécanique qu'il a l'intention de discourir. Aussi le livre d'Albert de Saxe est-il composé exactement sur le même plan que le livre de Bradwardine.
En ce livre-là, comme en celui-ci, nous lisons, tout d'abord, une théorie purement mathématique des rapports et proportions; mais cette théorie n'est là qu'à titre d'introduction aux considérations de Mécanique qui vont suivre.
Lorsque l'auteur aborde ces dernières, il s'empresse de nous avertir qu'elles sont le principal objet de son enseignement : « Ilis visis, videndum est de principali intento, sciticel pênes quid attendalur proportio velocitatum in motibus ; et primo, pênes quid tanquam pênes causam; secundo, pênes quid tanquam pênes effectum. »
Non seulement le sujet dont Albert entend discourir est celui dont Bradwardine s'est occupé, mais encore Albert divisera son discours comme Bradwardine a divisé le sien.
11 examinera, en premier lieu, comment la vitesse d'un
i. Par exemple, le ms. n° 7368 (fonds latin) de la Bibliothèque Nationale qui, du fol. i/i, r°, au fol. 26, v°, reproduit ce traité, et qui porte, au fol. 26, v° : Explicitait proportiones rnotuum. Deo gratias.
hoMiM.Hi; solo ET LA 8COLÀ8ÏIQU] r\r.i iinm.
mouvement dépend de La cause qui produit ce mouvemenl (pênes quid tanquam pênes causant, c'est-à dire qu'il recher chera comment cette vitesse dépend de La grandeur de La puissance et de la grandeur de la résistance. Ce premier chapitre sera un chapitre de Dynamique.
Ell second lieu, le Maître parisien analysera le mode de variation de la vitesse quant à son effet (peurs quid tanquam pênes cjfeclum); il recherchera comment la grandeur de la vitesse se relie à l'espace parcouru par les diverses parties du mobile et au temps employé à les décrire. Ce second chapitre formera un petit traité de Cinématique.
La Dynamique d'Albert de Saxe, comme celle de Bradwardine, se résume en la grande loi péripatéticienne : La vitesse avec laquelle un mobile se meut est proportionnelle au rapport de la puissance à la résistance. Mais en l'admission de cette loi, le Maître de Paris marque moins d'assurance que le Maître d'Oxford ; visiblement, sa confiance a été ébranlée par la discussion de Buridan ; en l'exposé que donne le Tractatus proportionum, divers emprunts sont faits à cette discussion; ces emprunts sont encore plus nombreux et plus reconnaissables au cours des deux questions 1 qu'Albert de Saxe consacre à la discussion des règles posées par Aristote au VIP livre de la Physique. Parmi ces emprunts, il en est un que nous retrouvons en ces deux écrits d'Albert de Saxe, et qui mérite une mention particulière; il concerne la supposition qui explique l'accélération de la chute des graves par un impetus acquisitus.
Mais le chapitre du Tractatus proportionum qui est consacré à la Dynamique ne nous doit pas retenir plus longtemps ici; ce qui doit solliciter notre attention, c'est le chapitre, consacré à la Cinématique, par lequel l'ouvrage se termine.
Ce chapitre commence par les paroles que voici :
« Nunc restât videre pênes quid attendatur velocitas motus tanquam pênes ejfectum; et primo, de motu locali; secundo, de motu augmentationis ; tertio, de motu alterationis . »
Ce programme ne nous marque pas seulement les divisions
i. Acutissimse quxstiones saper libros de physka auscultatione ab Alberto de Saxonia editx; lib. VII, quaest. vu et quœst. vin.
3o4 ÉTUDES SUR LEONARD DE VINCI
du chapitre que nous nous proposons d'analyser; il en découvre en même temps toute l'étendue. Formé par la Philosophie péripatéticienne, Albert donne au mot mouvement toute l'ampleur qu'il prend en la Physique d'Aristote; il ne discourra pas seulement, comme Bradwardine et comme notre Cinématique moderne, du mouvement local, mais encore du mouvement- d'augmentation et du mouvement d'altération. Par là, son Tractatus proportionum va devenir le type des traités De tribus motibus, De tviplicl motn, De tribus prœdicamentis in quibus fit motus que nous verrons se produire jusqu'aux premières années du xvie siècle.
Ce qu'il dit du mouvement local, il le partage en deux paragraphes dont l'un est consacré au mouvement local droit, c'est-à-dire au mouvement de translation, et l'autre au mouvement local circulaire, c'est-à-dire au mouvement de rotation.
La vitesse du mouvement rectiligne est mesurée, selon Albert de Saxe, par la longueur de la ligne décrite en tant de temps par un point du mobile.
Toutefois, en la formule qui énonce cette définition, une complication est introduite; Albert lui donne cet énoncé : « Velocitas motus localis recti attenditur pênes spatium lineale verum vel imaginai am descriptum a puncto medio vel xquivalenti corporis moti in tanto vel in tanto tempore. » Notre auteur, en effet, ne veut pas d'une définition qui s'appliquerait seulement à la translation d'un point ou d'un corps indéformable; il veut que les divers points du corps animé d'un mouvement rectiligne puissent, en même temps, se déplacer les uns par rapport aux autres, que le corps puisse éprouver des condensations et des dilatations. Les divers points du corps, en ce cas, ne se meuvent plus tous avec la même vitesse; quel est celui dont la vitesse doit être choisie comme propre à mesurer la vitesse même du corps? Il est inadmissible, au gré d'Albert, que ce soit le point dont le mouvement est le plus rapide. La vitesse du mouvement rectiligne pris par le mobile, c'est, en ce cas, la vitesse d'un certain point moyen qui peut être matériellement réalisé au sein du corps, mais qui peut aussi, d'un instant à l'autre, coïncider avec des parties matérielles
