DOMINIQUE SOTO E1 LA 8COLASTIQUE PARISIENNE

différentes du corps, en sorte qu'il demeure le même point seulement i><ir équivalence, Visiblement, ces considérations portent la trace de L'influence

exercée par le petit traité /)<■ proportionalitaie motuum cl magnir iudinum que nous avons analysé au $ VIII. Cette influence se révèle de nouveau, et d'une manière encore plus nette, en ce qu'Albcrtutius va dire du mouvement circulaire.

En un mouvement de rotation uniforme, que faut-il appeler vitesse du mobile ?

La vitesse est-elle mesurée par l'espace linéaire que décrit le point milieu du rayon du mobile, « sicut vult una opinio, » ou bien par l'espace linéaire que décrit le point équidistant de la concavité et de la convexité de l'orbe animé d'un mouvement de rotation, « sicut volait una opinio » ? L'opinion à laquelle Albert fait cette double allusion est celle que soutenait le petit écrit auquel Bradwardine a attribué ce titre : De proportionalitaie motuum et magnitudinum. Elle concorde fort bien, semble-t-il, avec celle que le Maître parisien, probablement inspiré par ce petit traité, a admise au sujet du mouvement rectiligne. Il se refuse, cependant, à mesurer de la sorte la vitesse du mouvement de rotation.

La définition à laquelle, assez malencontreusement, il donne la préférence, c'est celle que nous avons entendu prôner par Thomas Bradwardine : La vitesse du mouvement circulaire se mesure par la longueur de la ligne que décrit le point du mobile qui se meut le plus rapidement.

Si Albert de Saxe nous semble avoir été mal inspiré lorsqu'il a suivi, en cette question, la trace de Thomas Bradwardine, il nous paraît avoir reçu de son propre génie une plus heureuse impulsion lorsqu'il a défini la velocitas circuitionis que nous nommerions aujourd'hui la vitesse angulaire : « La vitesse de rotation velocitas circuitionis), » dit-il, « se mesure par l'angle décrit autour du centre ou de l'axe de cette rotation, cet angle étant comparé au temps [employé à le décrire] ; en sorte que, si deux mobiles tournent autour du même axe et, en un temps égal, décrivent des angles égaux, on dira qu'ils circulent également [vite] autour de cet axe; et si les angles décrits sont

3o6 ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

inégaux, qu'ils circulent inégalement vite. Cette conclusion résulte évidemment de la manière de parler communément employée par les astrologues. Il est à savoir qu'une telle vitesse de rotation, à proprement parler, ne saurait être comparée ni à la vitesse du mouvement rectiligne ni à la vitesse du mouvement circulaire, car un angle1 et une ligne ne sont pas comparables entre eux. »

Assurément, comme Maître Albert de Saxe en fait ici la remarque, la notion de vitesse angulaire fut, de tout temps, impliquée dans le langage que les astronomes avaient accoutumé d'employer; encore est-il juste d'attribuer quelque mérite à celui qui l'a, le premier, formellement définie.

Nous laisserons, pour le moment, ce que le Maître parisien dit du mouvement d'augmentation et du mouvement d'altération ; la suite de cette étude nous amènera à y revenir.

L'analyse du Tractât us proportionum nous a montré comment Albert de Saxe s'était attaché à l'étude delà vitesse en un corps dont les diverses parties ne se meuvent pas aussi rapidement les unes que les autres. Mais, en cet écrit, nous n'avons rien rencontré qui traitât d'une vitesse variable d'un instant à l'autre. Ce n'est pas que ce nouveau sujet fût étranger aux méditations d'Albertutius, car il va nous en entretenir en une de ses questions sur le De Cxlo d'Arislote2.

Cette question est ainsi formulée : « Le mouvement du Ciel, d'orient en occident, est-il régulier? »

C'est afin d'y répondre qu'Albert de Saxe pose une

i. Le texto que nous avons sous les yeux est celui qui a pour colophon : Magistri alberti de Saxonia proportionum libellus finit féliciter qui Venexie summa cum diligentia fuit impressus per magislrum Andream catharensem Die XXI Iulii MCCCCXXXLVJI (sic). En cet endroit, par une erreur évidente, il porte arcus au lieu d'angulus.

2. Questiones subtilissime Alberti de Saxonia in libros de celo et mundo. Colophon : Expliciunt questiones... Impresse autem Venctiis Artc Boneti de locatellis Bergomensis. Impensa vero nobilis viri Octaviani scoti civis modoetiensis. Anno salutis nostre i A92 nono kalendas novembris Ducante inclito principe Augustino barbadico. Lib. Il, qmest. XIII. Cette question, ainsi que la question XIV, dont il sera parlé au prochain paragraphe, .ont été omises dans les éditions des Quœstiones d'Albert de Saxe, Thémon et Buridan que Jossc Bade et Conrad Bcsch ont données à Paris, en i5iGeten 1 5 18 . Nous nous sommes assuré que ces deux questions figuraient au texte manuscrit que renferme h; Cod. n" 1^723 du fonds latin de la Bibliothèque Nationale.

DOMINIQUE SOTO i;i i\ -< .< »i s - 1 i« n i PAHISIBNlfl

distinction doni Walter Burle) avait déjà fixé les principe»1 et

que nous allons reproduire :

« Il faut savoir, o dit il, « qu'il \ a une différence entre le mouvement régulier et le mouvement uniforme L'uniformité

du mouvement csl relative aux diverses parties du mobile; on nomme mouvement uniforme le mouvement dont se meul un mobile, lorsqu'une partie de ee mobile se meut aussi vile que toute autre partie. Si une pierre tombe, bien que son mouvement soit, à la fin, plus rapide qu'au commencement, il est dit cependant uniforme au sens propre du mol, parce qu'une moitié de la pierre descend aussi vite que l'autre moitié.

» On nomme au contraire mouvement difforme un mouvement où une partie se meut plus vite et une autre plus lentement, tel le mouvement d'une roue; en effet, les parties de cette roue qui sont voisines de l'axe ne se meuvent pas aussi rapidement que celles qui sont voisines de la circonférence, bien que ces diverses parties aient même vitesse de rotation. Il n'est pas contradictoire que le mouvement d'un corps soit un mouvement difforme et que la rotation (circulatio) de ce corps soit uniforme; en effet, la vitesse du mouvement dépend d'une chose et la vitesse de rotation d'une autre chose; des mouvements sont dits avoir des vitesses égales lorsqu'en des temps égaux, ils décrivent des longueurs égales; et des rotations sont dites avoir des vitesses égales lorsque les corps mus par ces rotations décrivent, en des temps égaux, des angles égaux autour des centres de leurs rotations.

» D'autre part, la régularité du mouvement est relative au temps; ce mouvement est dit régulier en lequel le mobile se meut avec une égale vitesse durant une certaine partie du temps et durant toute autre partie; mais ce mouvement est dit irrégulier par lequel le mobile est mû plus vite durant une partie du temps et plus lentement durant une autre partie.

i. Burlcus super octo libros physicorum. Colophon : Et in hoc finit excellentissimi philosophi Gualterii de burley anglici in libros octo de physico auditu. Aristo. stragerite (sic), cmendata diligentissime. Impressa arte et diligentia Boneti locatelli bergomensis. sumptibus vero et expensis Nobilis viri Octaviani scoti modoetiensis.. . Venetiis. Anno salutis nonagesimo primo supra millesimum et quadringentesimum. Quarto nonas decembris. i^e fol. (non numéroté), col. 6.

3o8 ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

» Il est toutefois à savoir que certains font une distinction au sujet de l'uniformité du mouvement, disant qu'elle peut provenir soit de la part des diverses parties du mobile, soit de la part des diverses parties du temps. L'uniformité entendue au premier sens est exactement la même chose que l'uniformité que nous avons distinguée de la régularité; l'uniformité entendue au second sens est la même chose que la régularité. Mais ces auteurs n'usent pas du terme uniformité avec autant de propriété que nous le pouvons faire, moyennant lesdites définitions.

» Il faut savoir, en outre, qu'il n'y a pas de contradiction à ce qu'un certain mouvement soit uniforme et ne soit pas régulier. Ainsi en est-il de la chute d'un grave en un milieu uniforme; ce grave se meut uniformément, parce qu'une partie se meut aussi vite que toute autre partie; et cependant, il ne se meut pas régulièrement, parce qu'il se meut à la fin plus vite qu'au commencement.

» De même, un mouvement peut, sans contradiction, être régulier et n'être pas uniforme; cela se voit clairement par une roue qui, en des temps égaux, décrirait des angles égaux; un tel mouvement de cette roue serait régulier, mais il ne serait pas uniforme, puisque les parties centrales de la roue ne se mouvraient pas aussi vite que les parties périphériques.

» En troisième lieu, il faut remarquer qu'un même mouvement pourrait, sans contradiction, être à la fois uniforme et régulier; si, par exemple, quelque grave tombait en un milieu dont la résistance serait si exactement proportionnée que ce grave parcourût des espaces égaux en des temps égaux, le mouvement de ce grave serait à la fois uniforme et régulier. »

En ce passage d'une si parfaite clarté, le Maître parisien nous montre comment deux problèmes se trouvaient rapprochés, en la pensée des philosophes de l'École, par leur évidente analogie; l'un de ces problèmes consistait à étudier comment, en un mouvement difforme, la vitesse varie d'une partie à l'autre du mobile ; l'autre consistait à analyser comment, en un mouvement irrégulier, la vitesse varie d'un

DOMINIQUE BOTO ET LA BCOLASTIQU1 PARISIEIfNl 3O0

Instant à l'autre. I,c premier problème ;i\;iii déjà sollicité l'attention de l'auteur du De proportionalitate motuum et magnitudinum, de Thomas Bradwardine, d'Albert de Saxe; le second ne pouvait demeurer bien longtemps délaissé.

Dès le temps d'Albert de Saxe, la similitude des deux problèmes avait conduit plusieurs scolastiques à les énoncer en un langage semblable; les mots unifor mitas, diffbrmitat étaient employés en un cas comme en l'autre; on se bornait à les préciser par la mention quoad mobile ou par la mention t/uoad tempus. Albert avait tenté, nous venons de le voir, d'adapter aux deux questions des terminologies différentes; mais sa tentative ne semble pas avoir été couronnée de succès; les mots régulier, irrégulier furent délaissés et les mots uni" forme, difforme eurent seuls cours.

Bientôt, on vit apparaître un vocable dont il nous serait impossible de nommer l'inventeur; ce vocable servait à désigner le mouvement dont la vitesse croît ou décroît proportionnellement au temps, le mouvement que nous appelons uniformément varié; un tel mouvement fut désigné par les scolastiques comme étant uniformément difforme (uniformiter dijformis). Nous trouverons cette expression dans l'usage commun de maîtres de l'École d'Oxford qui furent contemporains d'Albert de Saxe ou qui furent même plus anciens que lui.

Albert de Saxe et la loi suivant laquelle s'accélère la chute d'un grave.

Albert de Saxe ne s'est pas contenté de définir le mouvement régulier ou irrégulier dans le temps; tout aussitôt1, il s'est préoccupé de rechercher la loi qui préside au mouvement qu'il avait pris comme exemple de mouvement irrégulier, à

i. Alberti de Saxonia Quœstiones in libros de Cxlo et Mando ; lib. II, qua?st. XIV: Utrum omnis motus naturalis sit velocior in fine quam in principio? — Comme nous l'avons dit, cette question manque dans les éditions données à Paris en i5i6 et en i5i8.

3lO ÉTUDES SUR LEONARD DE VINGT

la chute accélérée d'un grave; et ce qu'il a dit à ce sujet peut être, à bon droit, regardé comme un des plus remarquables passages de ses Quœstiones sur le De Gselo d'Aristote.

Albert remarque, d'abord, que cette proposition : Le mouvement devient plus intense vers la fin, peut s'entendre de diverses manières. Selon un premier sens, le mouvement (et par ce mot : motus, Albert, comme tous ses contemporains, entend ce que nous entendons par vitesse instantanée) peut croître en devenant double, triple, quadruple, etc. Selon un second sens, il peut croître de telle manière qu'à sa valeur première s'ajoute la moitié de cette valeur, puis la moitié de cette moitié, etc. En langage moderne, on dirait que la vitesse peut croître suivant une progression arithmétique, ou bien que les accroissements successifs de cette vitesse peuvent former une progression géométrique décroissante.

Ces énoncés nous paraissent incomplets. Quelle est la variable indépendante à laquelle sont rapportées les valeurs de la vitesse dont il y est fait mention? Le silence d'Albert à cet égard provient de ce qu'il suppose son lecteur au courant de la science de son temps, et la connaissance de cette science nous permet de suppléer à ce silence. Lorsque les scoiastiques du xive siècle traitaient de l'intensité d'une propriété quelconque (intensio format), ils la regardaient comme fonction de l'extension (extensio) de la même propriété; dans le cas du mouvement, ils distinguaient deux sortes d'extensions, l'extension selon le chemin parcouru (extensio secundum distantiam) et l'extension selon la durée (extensio secundum tempus).

Les énoncés abrégés d'Albert doivent donc s'entendre ainsi :

Lorsqu'on range suivant une progression arithmétique croissante soit les chemins parcourus par le grave, soit les durées de chute, on peut supposer ou bien que les valeurs de la vitesse croissent suivant une progression arithmétique, ou bien que les accroissements successifs de ces valeurs suivent une progression géométrique de raison inférieure à l'unité.

Admettre que la loi de la chute des corps appartient nécessairement à l'un de ces quatre types, c'est faire une sup-

DOMINIQUE BOTO BT LA 8COLA8TIQU] PARISIENNE ."> i i

position qui nous paraît Bingulièrement étroite; une infinité d'autres lois nous apparaissent comme également possibles.

Que l'on puisse concevoir d'autres lois de La chute des graves,

Albert ne L'ignore pas et, tout à L'heure, il va en définir qu'il discutera. Mais ces qualre là, par leur plus grande simplicité, séduisent particulièrement son attention et lui semblent les plus probables. Et d'ailleurs, Huygens, en i646», ne regardaitil pas encore comme certain que la ebute des corps dût suivre l'une de ces quatre lois, et ne lui paraissait-il pas suffisant de décider, par l'exclusion de trois d'entre elles, que la quatrième était exacte?

Albert de Saxe se propose un objet analogue à celui que Cbristiaan Huygens devait, un jour, s'efforcer d'atteindre.

Pour fixer son choix, il invoque, à titre d'axiome, une proposition qu'il regarde comme l'expression de la pensée d'Aristote : Si un grave était placé infiniment loin du centre du Monde et si on le laissait tomber, la vitesse de ce grave croîtrait au delà de toute limite, et elle deviendrait infinie avant que le mobile eût atteint le centre de l'Univers.

Fort de cet axiome, notre auteur exclut les lois de chute de la seconde forme, car selon ces lois, quelque grande que soit la durée de la chute ou quelque long que soit le chemin parcouru par le mobile, la vitesse ne pourrait jamais dépasser une certaine limite assignable d'avance.

Une considération du même genre lui permet d'exclure certaines autres lois que l'on pourrait proposer; on pourrait imaginer que la vitesse crût en progression arithmétique alors que les accroissements successifs du temps formeraient une progression géométrique de raison fractionnaire, de raison ~ par exemple, ou bien encore, alors que les accroissements successifs de l'espace parcouru suivraient une semblable progression. Ces hypbthèses, en effet, permettraient à la vitesse de chute de prendre toute valeur, si grande soit-elle, avant la fin du mouvement, et cela quelque petite que soit la durée de ce mouvement ou quelque petit que soit l'espace par-

i. Huygens et Roberval, Documents nouveaux, par G. Henry; Leyde, 1880. Lettre de Cljristiuan Huygens à Mersenne en date du 38 octobre 164O.

3l2 ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

couru, ce qui est absurde : « Nam tune sequeretur quod quilibet motus naturalis qui per quantumeunque tempus parvum duraret, vel quo quantumeunque parvum spatium pertransiretur, ad quemeunque gradum veloeitatis pertingeret ante finem ; modo est falsum. »

Il est permis d'admirer la finesse et la précision avec laquelle, au milieu du xive siècle, un maître-ès-arts savait mettre en évidence l'absurdité de certaines suppositions touchant la loi de la chute accélérée des graves.

A la discussion que nous venons d'analyser, Albert donne la conclusion suivante :

« Il faut donc entendre que l'intensité du mouvement du grave devient double, triple, etc., dans le sens suivant : Quand un certain espace a été parcouru, ce mouvement aune certaine intensité (vitesse); quand un espace double a été parcouru, la vitesse est double; quand l'espace parcouru est triple, elle est triple, et ainsi de suite. Et ideo teriia conclusio intelligitur, quod intendilur per duplnm, triplum etc., ad istum inlellectum quod, quando ipso pertransitum est aliquod spatium, est aliquantus; et quando ipso est pertransitum duplum spatium, est in duplo velocior; et quando ipso pertransitum est triplum spatium, est in triplo velocior; et sic ultra. »

La loi ainsi formulée par Albert de Saxe comme loi possible de la chute des graves n'est pas la proportionnalité de la vitesse à la durée de la chute; c'est la proportionnalité de la vitesse à l'espace parcouru par le mobile. On sait que cette loi devait séduire Galilée dans sa jeunesse et qu'il en devait, plus tard, démontrer l'absurdité. Mais on doit remarquer qu'en l'analyse d'Albert, Yextensio secundum tempus est, constamment, mise en parallèle de Yextensio secundum distant iam; sauf en la conclusion que nous venons de citer, notre auteur a toujours soin de répéter de l'une ce qu'il a dit de l'autre; la concision seule de son exposé l'a, sans doute, détourné de prolonger cette répétition jusqu'à la fin, et de signaler comme également reccvable la proportionnalité de la vitesse à la durée de la chute ; entre cette loi exacte et la loi erronée, son choix, très certainement, demeurait suspendu; l'attention d'un lecteur intelligent pouvait

DOMINIQUE SOTO El LA 8COLA8TIQUE PARISIElfltl 3l3

Be porter aussi bien sur la loi exacte qu'Alberl n'avail pai formulée que sur la loi erronée dont il ;i\;iii donné l'énoncé explicite.

Chez aucun des contemporains ni des successeurs immédiats d'Albert de Saxe nous n'avons rien trouvé qui précisât la loi selon laquelle croit la vitesse «de chute d'un grave. M « « î la grande vogue des Quœstiones in libros de Cselo composées par notre auteur suffît à nous assurer que l'Ecole de Paris, au cours du Moyen -Age, ne demeura pas ignorante de ce qu'il avait enseigné touchant cette importante question. L'imprimerie se chargea d'ailleurs, au moment de la Renaissance, de donner à cet enseignement une plus grande extension. À la vérité, deux éditions des Quœstiones in libros de Cselo, celles qui furent données à Paris en i5i6 et en i5i8, ont omis la question où se trouve étudiée la loi d'accroissement de la vitesse en la chute accélérée d'un grave; mais les éditions données à Pavie en i/j8i, à Venise en 1/192, en 1/497 e* en I^2° suffisaient à réparer cette omission.

Qu'à la fin du xve siècle, qu'au début du xvie siècle, on lût attentivement les Questions rédigées par Maître Albert de Saxe, les témoignages en sont innombrables; que le passage dont nous venons de faire l'analyse eût, à cette époque, attiré l'attention de certains scolastiques, nous en pouvons citer une preuve convaincante.

Vers la fin du xve siècle, le Parisien Pierre Tataret rédige un manuel de Philosophie intitulé : Clarissima singulàrisque totius Philosophie necnonMetaphysicœ Aristotelis exposilio, ou bien encore : Comment ationes in libros Aristotelis secundum Subtilissimi Doctoris Scoli sentenliam. Gomme bon nombre de ceux qui, au xve siècle, enseignaient la Théologie en Sorbonne, Pierre Tataret, par ses doctrines métaphysiques, se rattache à l'École scotiste, tandis qu'il emprunte ses théories de Mécanique à l'École nominaliste parisienne et, en particulier, à Albert de Saxe ou à Marsile d'Inghen. C'est ainsi que son manuel, en ce qui touche la loi suivant laquelle s'accélère la chute d'un grave, se borne à reproduire textuellement T ce

1. Pétri Tatareti, Op. laud., De Cselo et Mundo lit». ïlus, tract. II, circa finem.

3l4 ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

qu'Albertutius avait écrit en ses Quœstiones in libros de Caelo et Mundo.

Or le résumé de Philosophie composé par Pierre Tataret eut une vogue extrême ; le Repertorium bibliographie um de Hain en mentionne sept éditions incunables, et d'autres éditions, fort nombreuses, furent imprimées pendant le premier tiers du xvie siècle. Par là, la doctrine d'Albert de Saxe reçut une nouvelle et très considérable diffusion. Nul ne l'ignorait, sans doute, parmi les maîtres parisiens, au temps où Léonard de Vinci vint en France terminer sa glorieuse existence, au temps où Soto recueillit les enseignements de l'Université parisienne. Lors donc que nous entendrons Léonard de Vinci d'abord, Dominique Soto, ensuite, enseigner que la chute d'un grave est un mouvement uniformément accéléré, nous serons en droit de penser que leur affirmation a été suggérée par les suppositions qu'Albert de Saxe avait indiquées.

Nous aurons ainsi, semble-t-il, découvert la source de l'une des lois essentielles de la chute des corps. D'où provient la seconde loi, celle qui relie l'espace parcouru par le mobile à la durée de la chute ? C'est ce que nous allons maintenant rechercher; et cette recherche nous amènera à reconnaître le très grand rôle qu'a joué, en cet acte du progrès scientifique, un savant contemporain d'Albert de Saxe, Maître Nicole Oresmc.

De intensione et remissione formarum

Quantité et qualité constituaient, pour Aristote, deux catégories essentiellement distinctes. Discontinue, comme le nombre, la quantité est une somme d'unités ; le nombre croît par l'addition de nouvelles unités à celles qui le composaient déjà. Continue, comme la longueur, la surface ou le volume, la quantité est une juxtaposition de parties ; les parties d'une grandeur ont, toutes, même nature les unes

DOMINIQUE BOTO ET LA SCOLA8TIQUE PARItlBHNl 11 »

que les autres et même nature <|n<' l;» quantité formée par leur réunion ; toutes l<s parties d'une longueur sont des Longueurs, toutes Les parties d'une surface ^<>ni des surfai toutes les parties d'un volume sont des volumes; une quantité

croit par l'addition de parties nouvelles aux parties préexistantes, et les parties ajoutées sont de même espèee que les parties auxquelles elles s'ajoutent.

Qu'il s'agisse donc de la quantité discontinue ou de la quantité continue, certaines propositions demeurent également vraies; des quantités de grandeurs différentes peuventetre cependant de même nature, de même espèce; elles sont toutes deux formées par la réunion de parties homogènes les unes aux autres ; seulement, la plus grande des deux quantités contient un plus grand nombre de parties que la plus petite ; elle peut être engendrée, à partir de cette plus petite quantité, par l'addition de nouvelles parties absolument semblables à celles qui formaient cette plus petite quantité; dans la quantité plus grande ainsi obtenue, la quantité plus petite demeure contenue; l'opération par laquelle on l'a fait croître, simple juxtaposition de parties nouvelles, ne l'a ni détruite, ni modifiée.

La catégorie de la qualité est essentiellement distincte de la catégorie de la quantité; rien de ce qui peut être dit de celle-ci ne saurait être témérairement étendu à celle-là.

Il peut arriver que deux qualités de même sorte n'aient pas même intensité ; un corps peut être plus chaud qu'un autre; au premier corps, cette forme qualitative qu'est la chaleur est plus intense (intenditur) ; au second, elle est plus atténuée (remittitur). Gardons-nous bien de répéter au sujet de Yintensio et de la remissio de la chaleur ce que nous sommes en droit de dire de la grandeur et de la petitesse d'une quantité. Ni la chaleur intense ni la chaleur atténuée n'est une réunion de parties de chaleur qui soient toutes de même espèce, qui soient toutes homogènes à des chaleurs plus intenses qu'elles fourniraient en s'ajoutant les unes aux autres; la chaleur plus intense ne saurait aucunement être engendrée en prenant, sans la détruire ni la modifier, la chaleur moins intense

et en adjoignant à celle-ci de nouvelles parties de chaleur; la chaleur moins intense n'existe pas, actuellement et réellement, en la chaleur plus intense de la même manière que le contenu plus petit existe, actuellement et réellement, à l'intérieur du contenant plus grand. Chaque chaleur d'une intensité donnée est une chaleur d'une espèce déterminée, et cette espèce est distincte de l'espèce à laquelle appartient toute chaleur d'une autre intensité ; une chaleur atténuée ne peut être regardée comme une partie d'une chaleur plus intense; toute chaleur d'intensité donnée est quelque chose d'essentiellement indivisible. .

Puisqu'une chaleur atténuée ne se transforme pas en chaleur intense par l'addition de nouvelles parties de chaleur, à la façon d'une grandeur qui croît, comment donc se produit cette transformation ? Cette question pose le problème de l'exaltation d'intensité et de l'atténuation des formes qualitatives, de intensione et remissione formarurn, qui a si longuement préoccupé la Scolastique médiévale. Elle se rattache par des liens fort étroits et fort apparents à certaines discussions do la Physique moderne; pouvons-nous, par exemple, définir ce qu'il convient d'entendre par le mot température sans analyser de nouveau, comme les analysaient les maîtres du Moyen-Age, les caractères qui distinguent la catégorie de la qualité de la catégorie de la quantité ?

Avides des précisions que marque la Logique comme des vérités que découvre la Science positive, les théologiens du Moyen-Age recherchaient volontiers, en l'étude du Dogme, l'occasion de montrer leur subtilité de dialecticiens ou leurs connaissances de physiciens; aussi la Science moderne a-t-elle, bien plus que l'Apologétique, tiré profit de mainte discussion dont les docteurs en Théologie ornaient ou surchargeaient leur enseignement.

Ainsi en a-t-il été du problème de intensione et remissione formarum. En son premier livre des Senlenees, Pierre Lombard avait fait cette remarque1 : «En l'homme, la charité augmente

i. Pétri Lombardi Episcopi Parisiensis Sententiorum libri IV, Lib. I, Dist. XVII ; De missione Spiritus sancti qua invisibiliter roittitur.

DOMINIQUE SOT0 El LA 8GOLA8TIQUE PAM8IEWN1 3l^

ou diminue et, à des époques diverses, elle y esi plus ou moins Intense, n Ce texte «< fourni aui docteurs en Théologie un prétexte qui leur permit <!<• développer leur manière de voir sur l'exaltation el l'atténuation des formes qualitativi et ainsi, des théories destinées à éclairer l'étude des propriétés diverses que le physicien est appelé à considérer ont élé exposées, tout d'abord, à propos de la charité.

Ces théories peuvent se classer en deux groupes; il en est qui, fidèles aux principes de la Logique péripatéticienne, établissent une extrême différence entre l'opération par laquelle s'exalte l'intensité d'une forme qualitative cl l'addition par laquelle s'accroît une quantité; il en est, au contraire, qui supposent une grande analogie entre ces deux opérations et qui, par là, tendent à effacer la ligne de frontière entre la catégorie de la qualité et la catégorie de la quantité.

Saint Thomas d'Aquin se range nettement parmi les partisans de la distinction péripatéticienne; écoutons ce qu'il dit, en son Commentaire sur les livres des Sentences1, de l'opération par laquelle la charité augmente d'intensité :

« Ceux qui soutiennent que la charité peut être accrue en son essence professent des opinions qui se peuvent réduire à deux. L'une d'elles prétend que cette vertu croit par addition d'une charité à une autre charité, l'autre opinion soutient que la charité croît en intensité parce qu'elle approche davantage de son terme, c'est-à-dire de la perfection de charité... Mais je ne puis comprendre la première supposition ; en toute addition, en effet, il faut entendre deux choses différentes dont l'une est ajoutée à l'autre. Soient donc deux charités différentes; elles se distinguent ou par différence spécifique ou seulement par différence numérique; mais elles ne peuvent différer d'espèce, car toutes les charités sont une vertu de même espèce; elles ne peuvent non plus être numériquement distinctes, car plusieurs formes accidentelles de même espèce ne peuvent coexister en un sujet numériquement un, alors surtout qu'il s'agit de formes absolues et non pas de formes

i. Sancti Thomae Aquinatis Scriptum super primum libruin Senlentiarum, Lib. I, Dist. XVII, pars II, quaest. II: Utrum charitas augeatur per additionem?

3l8 ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

relatives. Cette supposition donc provient d'une fausse imagination; certains conçoivent l'augmentation de la charité à la façon de l'accroissement d'un corps, opération en laquelle il y a addition d'une quantité à une autre quantité. Je dis donc que, lorsque la charité croît, il ne se produit, en ce changement, aucune addition ; de même, au quatrième livre des Physiques, le Philosophe affirme qu'un corps devient plus blanc ou plus chaud sans aucune addition de blancheur ni de chaleur; mais la qualité préexistante devient plus intense parce qu'elle s'approche davantage de son terme. »

Les mêmes pensées sont reprises, en sa Somme théologique, par le Docteur Angélique1.

Selon Saint Thomas, donc, il est de l'essence même de la charité, de la blancheur, de la chaleur d'être plus ou moins voisines de la charité parfaite, de la blancheur absolue, de l'extrême chaleur, et cette proximité plus ou moins grande au terme suprême constitue l'intensité, Yiniensio plus ou moins forte ; pour une qualité, devenir plus intense, ce n'est pas s'accroître par addition ; c'est se perfectionner en sa propre essence.

Gilles de Rome ne croit pas plus que Saint Thomas à l'addition par laquelle une charité s'associerait à une autre charité pour donner une troisième charité plus intense que chacune des deux premières ; mais il se sépare du Docteur dominicain en ce qu'il place2 en l'existence (esse) la raison d'être de l'intensité que Saint Thomas plaçait en l'essence (essentiel). Par essence, selon Gilles de Rome, la charité n'est pas plus ou moins intense, la blancheur n'est pas plus ou moins blanche; il n'y a qu'un seul degré de charité, qu'un seul degré de blancheur; mais cette charité unique, cette blancheur unique sont plus ou moins complètement réalisées dans le sujet où elles résident et, par là, ce sujet est charitable ou blanc à un degré plus ou moins élevé.

Le débat entre Gilles de Rome et Saint Thomas d'Aquin dépend ainsi de la distinction entre l'essence et l'existence,

i. Santi Thomœ Aquinatis Summa théologien, Ha II;»', quest. \XIV, art. 5. 2. Kgidii Komani In quatuor libros Sententiarum quœstiones; Lib. I, Dist. Wll. /ligidii Romani Quodlibeta; Ouodlib. V, quœst. XIV.

D0MINIQ1 i IOTO i> LA BC0LA8TIQU1 P IRISIBlflll

distinction subtile miiis qui j< n j<* un rôle d'une extrême impoi tance en la Métaphysique du Docteur Angélique el de continuateurs.

En ce débat, Henri de < ■;< n< 1 (1217 1293) se range nettement

au parti de Saint Thomas d'Aquin : « U intensif) et 1;» remise io des formes, » dit-il ■ , « se doivent produire en leur essence et par leur nature même, car en leur essence même, elles possèdent une certaine latitude (lalittido). Ce n'est donc pas en la nature du sujet, mais en la nature même de la forme, considérée en soi, qu'il faut chercher la raison et la cause de l'augmentation dont cette forme est susceptihle. »

En son essence même, cette forme est capable de plusieurs degrés; chaque degré inférieur est en puissance du degré plus élevé; la mise en acte de ce degré plus élevé constitue lac croissement de la forme.

Henri de Gand ne s'interdit pas de dire que chaque degré est une certaine quantité de la forme, que le degré inférieur est une partie du degré supérieur; mais ces termes, il les entend assurément au sens métaphorique, au sens où l'on peut dire que l'existence en puissance est une partie de l'existence en acte, que cette existence- ci est plus grande que celle-là. Il se garde bien de croire que l'accroissement d'une forme se fasse comme l'augmentation d'une grandeur, qu'elle résulte de l'apposition de parties nouvelles à des parties préexistantes. « L'augmentation des formes, dit-il, ne se fait pas par une apposition de parties en leur substance ou en leur essence; c'est un accroissement de force (in virtute), grâce auquel la forme augmentée devient plus efficace en sa propre opération, ce que ne saurait produire l'addition du semblable à son semblable; une tiédeur ajoutée à une tiédeur égale ne fait pas une chaleur plus grande. » L'exemple dont le Docteur Solennel vient d'user pour mettre en évidence la distinction qui existe entre l'augmentation d'une grandeur et l'exaltation

1. Quodlibeta Magistri Henrici Gocthals a Gandavo doctoris Solemnis : Socii Sorbonici: et archidiaconi Tornacensis. cum. duplici tabella. Vcnundantur ab Iodoco Badio Ascensio, sub gratia et privilcgio ad fine m explicandis. — Colophon : In chalcographia lodoci Badii Ascensii... undecimo kalcndas Septembres Anno domini MDXVI1I. Quodlibetuin V, quapst. XIX; fol. excv, r° etv°.

d'intensité d'une qualité va être d'un constant usage dans les discussions scolastiques.

L'essence même de la forme, selon la doctrine thomiste, comprend divers degrés dont chacun, plus parfait que les degrés inférieurs, possède en acte quelque chose qui était seulement en puissance dans les degrés inférieurs; imitant mieux la perfection divine que ne l'imitent les degrés inférieurs, le degré supérieur est plus grand d'une grandeur de perfection (magnitudo perfectionis) et non d'une grandeur de masse (magnitudo molis) 1 .

Afin de faire comprendre les rapports qu'ont entre eux les degrés de plus en plus parfaits d'une même forme qualitative, Hervé de Nédellec (f i32 2) use d'une comparaison2 qui met bien en évidence la pensée essentielle de la doctrine thomiste: « le degré atténué, » dit le Docteur breton, « est contenu dans le degré plus intense, comme l'âme végétative est impliquée en l'âme sensitive et celle-ci en l'âme intellectuelle. »

Sous la plume d'Henri de Gand,nous avons rencontré, pour la première fois, ce terme nouveau : latitude d'une forme (lalitudo formas); ce terme désigne la propriété essentielle par laquelle cette forme est plus ou moins voisine de son terme suprême, plus ou moins parfaite, partant plus ou moins intense; ce mot nouveau, nous Talions voir prendre une singulière vogue en la Scolastique du xive siècle.

L'expression lalitudo formas est nettement délinie en une Somme de Logique que l'on rencontre parmi les Opuscules de Saint Thomas d'Aquin, mais qui fut sûrement rédigée longtemps après l'époque où vécut le Docteur Angélique3. Voici ce que nous lisons en cette Somme [i:

i. Hcnrici a (iandavo Quodlibeta; Ouodlibetuin V, quœst. Il 1 ; éd. cit., fol. CLVi, v°.

2. Sublilissima Hervci Natalis Britonis... quodlibeta undecim cum octo ipsius profundissimis tractatibus... De beatitudine, De verbo, De eternitate mundi, De maleria celi, De rclatione, De pluralitate formarum, De virtutibus, De motu angeli. — Venctiis, i5i3. Quodlibctum VII, quœst. XV11.

3. Cari Prantl, Geschichte der Logik im Abendlande, Leipzig, 1867; ^d. '"> PP« J^°~ 20']. — 1\ Duhem, Le mouvement absolu et le mouvement relatif. Note : Sur une Somme de Logique attribuée à Saint Thomas d'Aquin (Revue de Philosophie, 9* année, 11° 4, 1" avril 1909; p. 43G). — P. Mandonnct 0. P., Des écrits authentù/ues de Saint Thomas d'Aquin; Fribonrg, 1910 (Extrait de la Revue Thomiste, 1909-1910).

4. Sancti Thoma; Aquinalis Opuscula; Opusc. XLVIII : Totius logic.r Aristotrlis summa; tract. II : De praîdicamentis; cap. IV.

DOMINIQUE SOTO ET i\ SCOLASTIQU1 PARISIEN!!] i'Jï

n La substance a, en commun avec certains accidents, deux caractères: Elle n'admel rien qui lui boH contraire, el elle n'est susceptible ni de plus ni de moins. Pour comprendre ces propositions, il Paul savoir que certaines formes sont doué* de latitude ei d'autres non; el c'esl parce que certaines formes son! susceptibles de la susdite latitude qu'elles admettent un contraire, bien que cela ne soil pas vrai de toutes ces formes.

» Afin de savoir ce qu'est celle latitude, remarquez que, pour les choses spirituelles, on conçoit L'augmentation pinextension de ce que Ton sait de la grandeur des choses corporelles; or, lorsqu'il s'agit de quantité corporelle, on dit d'une chose qu'elle est grande lorsqu'elle approche de la perfection qui convient à sa grandeur; voilà pourquoi telle chose susceptible de quantité est dite grande en un homme qui ne serait point réputée grande en un éléphant. De même, lorsqu'il s'agit de formes, une chose est dite grande dans la mesure où elle est parfaite.

» iMais la perfection d'une forme peut être considérée à deux points de vue, selon que l'on considère la forme elle-même, ou bien la participation du sujet à cette forme. Dans le premier cas la forme, est dite grande ou petite; on dira, par exemple, une petite blancheur. Dans le second cas, on emploie les mots plus ou moins; on dit d'un corps qu'il est plus ou moins blanc. Lorsqu'une forme est douée par elle-même d'une indétermination telle qu'elle puisse être réalisée plus ou moins dans le sujet, c'est-à-dire d'une manière plus ou moins parfaite, on dit qu'elle est douée de latitude et qu'elle atteint tel ou tel degré d'intensité ou de rémission. »

Henri de Gartd avait pris le mot latitude pour formuler la théorie thomiste de l'intensité des formes; il faisait de la latitude une propriété qui résidait en Y essence même de la forme. C'est au sens égidien que l'auteur de la Somme de Logique prend cette même expression; ce n'est pas par essence, mais par existence que la forme est douée de latitude; indéterminée par elle-même, elle est déterminée à telle ou telle latitude, à tel ou tel degré d'intensité, selon qu'elle se trouve mise en acte, au sein du sujet, d'une manière plus ou moins parfaite.

P. DLHEM. 31

Vintensio de la forme, qui marque son degré de perfection, se doit bien distinguer de Yextensio, qui marque la grandeur du sujet où cette forme est réalisée; autre chose, pour un corps, est d'offrir aux yeux une blancheur plus ou moins intense, autre chose d'être un objet blanc d'étendue plus ou moins grande II est si naturel de faire cette distinction qu'on la trouve, plus ou moins nettement marquée, par tous les Scolasliques et, en particulier, par Saint Thomas d'Aquin. L'auteur de la Somme de Logique la signale à son tour; il a soin d'opposer la lalitudo à Yexten&k) :

« La perfection ou l'imperfection de la quantité dépend de l'extension plus ou moins grande; c'est d'après cette extension qu'un objet est dit plus grand ou plus petit. Mais une extension plus ou moins grande n'est pas toujours une cause suffisante pour que l'on dise d'une chose qu'elle est plus ou moins, car il se peut que Ton ne juge pas de son existence par l'extension... Certaines formes, on le voit, sont susceptibles de plus ou de moins et certaines autres non; celles qui sont susceptibles de plus ou de moins, ce sont celles qui sont douées de ce que l'on a nommé latitude. »

C'est un égidien, nous l'avons fait remarquer, qui vient d'user du mot latiludo formœ, alors qu'Henri de Gand s'en était servi pour formuler la théorie thomiste. Ce mot, nous le retrouvons constamment sous la plume de Durand de Saint- Pourçain qui, en son Commentaire sur les Sentences, rédigé vers i33o, adopte la théorie thomiste de l'intensité des formes1 et combat vivement la théorie égidienne. Durand émet, en effet, des assertions telles que celles-ci :

« II nous faut affirmer que l'intensité et la rémission de la forme dépendent des degrés divers de l'essence de cette forme. Cela peut se prouver de la manière suivante: Ce que l'extension plus ou moins grande est pour la quantité, l'intensité plus ou moins grande l'est pour la qualité. Mais l'extension plus ou moins grande dépend de l'essence même de la quantité; celle-ci, en effet, a, en son essence, une latitude capable

i. Durandi a Sancto Portiatio Super sentenlias Pétri Lombardi commentarii ; Lib. I, Dist. XVII, qurcst. V: Utrum charitas possit augeri ?

DOMINIQUE solo ici la BCOLASTtQI i PAfelSlBltftS

de s'étendre plus ou moins. L'intensité plus ou moins grande dépend donc, elle aussi, de L'essence même de la qualité, en tanl que cette qualité est douée, à cet effet, d'une Latitude susceptible de degrés divers.

n lui second lien, cela se voit encore de la manière suivante : l'indivisibilité dune forme est la raison pour laquelle cette forme n'est pas susceptible de plus ou de moins; de même, la divisibilité en degrés est la raison qui rend la forme capable de plus ou de moins; or l'indivisibilité d'une forme dépend de l'essence de celte forme; il en doit donc être de même de la divisibilité. »

La divisibilité de la forme en degrés ne ressemble d'ailleurs aucunement, en la pensée de Durand de Saint-Pourçain, à la divisibilité d'une quantité en parties ; les degrés successifs désignent une perfection de plus en plus grande de la forme; chacun d'eux est virtuellement contenu dans le degré plus élevé; mais il n'en saurait être détaché comme une partie le peut être d'un tout; la division d'une forme en degrés doit être assimilée à la division d'un genre en espèces que l'on peut échelonner selon leur degré plus ou moins élevé de perfection.

De cette comparaison, il est bien aisé de glisser à une doctrine que Durand combat vivement1, mais qui, avant comme après lui, eut de nombreux partisans.

Tous les auteurs dont nous avons, jusqu'ici, analysé les opinions attribuent à une forme qualitative une certaine indétermination, une certaine latitude; par cette latitude, la forme peut, en un sujet, demeurer la même et, cependant, atteindre des intensités diverses, des degrés divers; soit que son essence approche plus ou moins de la perfection dont elle est susceptible, soit que cette essence, sans devenir ni plus ni moins parfaite, se trouve plus ou moins complètement réalisée dans le sujet.

D'autres philosophes veulent, au contraire, qu'une forme ne soit affectée d'aucune indétermination; pas d'indétermination en l'essence de cette forme, par laquelle cette essence puisse

i. Durandi a Sancto Portiano Op. laud., Lib. I, Dist. XVII, quaest. VII : Utrum eadem forma numéro possit esse intensa et remissa?

être dite plus ou moins parfaite; pas d'indétermination en l'existence, par laquelle le sujet puisse participer à la forme d'une manière plus ou moins complète. Chaque forme est entièrement déterminée et dans son essence, et dans son existence; elle n'est susceptible que d'une seule perfection et ne peut affecter que d'une seule manière le sujet en lequel elle est réalisée.

Chaque forme, donc, est incapable d'une plus ou moins grande intensité; chacune d'elles possède un degré absolument invariable. Lorsque, par un langage vicieux, on parle des divers degrés d'une même forme, on veut, en réalité, désigner des formes diverses, spécifiquement distinctes les unes des autres, et appartenant seulement à un même genre; en ce genre, on les peut ranger de telle sorte que chacune d'elles soit plus parfaite que celle qui la précède et moins parfaite que celle qui la suit; mais aucune d'elles ne peut, par intensio, se transformer en celle qui la suit ni, par remissio, se réduire à celle qui la précède.

Comment donc doit-on concevoir l'accroissement d'une qualité? Que sera, par exemple, un corps qui s'échauffe?

Que l'on admette la doctrine thomiste ou que l'on adopte la théorie égidienne, en ce corps qui s'échauffe la chaleur est numériquement une, elle est toujours la même forme; seulement, d'instant en instant, l'essence de cette chaleur devient de plus en plus parfaite ou bien encore son essence est de mieux en mieux réalisée dans le corps échauffé.

En ce corps qui s'échauffe, la théorie que nous exposons en ce moment voit non pas une seule et même chaleur qui acquiert successivement des degrés de plus en plus élevés, mais une infinité de chaleurs numériquement et spécifiquement distinctes les unes des autres. A chaque instant, une chaleur est détruite et, à sa place, une autre chaleur plus parfaite est engendrée; en la seconde chaleur, il ne subsiste rien de la première. L'échauflement n'est pas le mouvement par lequel l'essence d'une forme unique tend vers sa perfection; ce n'est pas non plus le mouvement par lequel une forme d'essence déterminée s'actualise de mieux en mieux en un certain sujet; c'est une continuelle succession de générations et de destruc-

DOMINIQUE BOTO BT LA BCOLA8TIQUE I'AHIsiinm. 3a5

lions par lesquelles une forme n'est produite que pour être tout aussitôt anéantie.

Que cette opinion comptât déjà des partisans au temps de Saint Thomas d'Aquin, nous n'en saurions douter; !<• Docteur Angélique écrit, en effet1, en son Commentaire sur les Sentences : «Certains prétendent (pie la charité ne subit, par essence, aucune augmentation; que, Lorsque advient une charité plus grande, la charité moindre qui existait auparavant se trouve détruite; ainsi dit-on que les jours s'allongent lorsque des jours plus longs succèdent à des jours plus courts. »

Cette doctrine est très certainement celle de l'auteur inconnu auquel on doit attribuer un traité De la pluralité des formes mis à tort2 parmi les opuscules de Saint Thomas. Voici ce qu'on lit3, en effet, en ce traité, au sujet de l'accroissement des quantités et de l'opération qui exalte l'intensité d'une forme; la netteté de ce passage est digne de remarque :

« De deux formes qui sont de même genre, il en est une, la plus parfaite, qui contient virtuellement l'autre, la moins parfaite; si une forme de moindre perfection était conjointe avec une forme plus parfaite, elle ne donnerait aucunement une forme encore plus parfaite; cette adjonction serait opération vaine. Or, dans la Nature, rien ne se fait en vain; il ne peut donc, entre espèces différentes, y avoir une addition telle qu'une forme préexistante demeure en même temps que la forme qui survient. Voici, dès lors, comment il faut comprendre l'analogie dont nous avons parlé : Lorsqu'une forme plus parfaite survient, la forme préexistante est détruite, de telle sorte qu'une seule forme demeure dans le composé; cette forme unique contient la forme moins parfaite et contient davantage encore ; par conséquent, elle ajoute quelque chose à la forme moins parfaite; de même que le nombre plus grand contient en soi le nombre moindre qui existe aussi en dehors

i. Sancti Thomae Aqviinatis Scriplum in libros Sententiarum ; Lib. I, Dist. XVII, pars II, quaest. I : Utrum charitas augeatur?

2. Sur la nature apocryphe de l'opuscule De pluralitate formarum, voir : P. Mandonnet O. P., Des écrits authentiques de Saint Thomas d'Aquin, Fribourg, 19 10, p. 95 (Extrait de la Revue Thomiste, 1909-1910).

3. Sancti Thomae Aquinatis Opuscula; Opusc. XLV : De pluralitate formarum, Cap. I.

de lui, et qu'il y ajoute quelque chose; que, par exemple, le nombre quatre contient en soi, d'une manière virtuelle et quantitative, le nombre trois qui existe aussi à part, et qu'il y ajoute une unité; de même, la forme la plus parfaite ajoute une certaine perfection à la forme moins parfaite qu'elle contient virtuellement. Mais, en ce qui concerne les nombres, on peut, au plus petit nombre, au nombre trois par exemple, ajouter une unité nouvelle qui constitue, avec les trois unités précédentes, le nombre quatre qui est un nombre plus grand; au sujet des formes, une semblable opération n'est plus possible; une nouvelle forme ne peut survenir et s'adjoindre à une forme déjà existante en la matière pour constituer une forme plus parfaite.

» Et double est la raison de cette différence. L'addition du nombre au nombre se fait par parties entières et quantitatives qui représentent la grandeur de l'excès d'un nombre sur l'autre; et cet excès est d'une nature telle qu'il revient au même, pour obtenir le plus grand nombre, que nous prenions le plus petit nombre et que nous ajoutions quelque chose, ce qui fait du plus petit nombre une partie du plus grand, ou bien que nous formions le plus grand nombre d'une manière indépendante en réunissant toutes les unités dont il se compose; d'une manière comme de l'autre, le plus grand nombre surpasse le plus petit de la même quantité. Mais si une forme surpasse une autre forme de même genre, c'est en perfection [et non pas en quantité]; toute la perfection qui se trouve en la forme la moins parfaite est aussi, de soi, en la forme la plus parfaite; en cette dernière, donc, la perfection ne croîtrait aucunement si on lui adjoignait la forme moins parfaite. Toute forme est simple; aucune d'elles n'est composée de plusieurs formes; plus une forme est simple, plus elle est parfaite; or, en ce qui concerne les nombres, il en est tout au contraire, car un nombre est d'autant plus composé qu'il est plus grand ; il ne saurait donc y avoir addition d'une forme à une forme préexistante comme il peut y avoir addition d'un nombre à un nombre préexistant.

» Voici la seconde raison de cette différence ; L,e nombre

DOMINIQUE SOTO BT LA SCOLASTIQUI PARI8IBHN] .^7

n'est pas quelque chose <| u i soit simplement un; c'esl un agrégat d'unités; il est de sa nature d'avoir plusieurs parties dont chacune existe d'une manière actuelle; en sorte que, de quelque manière que L'on ajoute une partie à une autre partie, On obtient un nombre plus grand. Mais une substance maté rielle est quelque chose qui est simplement un; il ne peut donc, en elle, se trouver plusieurs réalités en acte. Voilà pourquoi lorsqu'une forme substantielle survient, il faut que la forme substantielle préexistante lui cède la place... De même en doit-il être de toute addition ou soustraction qui se fait en la substance des choses; lorsqu'une forme nouvelle advient, celle qui existait auparavant doit être anéantie. »

Godefroid de Fontaines est ordinairement tenu pour un partisan déterminé de l'opinion qui vient d'être exposée; cependant, sa conviction à cet égard a dû éprouver des iluctuations. Ceux de ses Quodlibets qui ont élé publiés par MM. De Wulf et Pelzer contiennent une question1 où l'auteur professe une opinion très opposée à celle de saint Thomas, très voisine de celle qu'a tenue Gilles de Rome. L'essence spécifique de la charité ou d'une qualité analogue est essentiellement indivisible, essentiellement incapable de plus ou de moins; elle ne peut s'approcher ou s'éloigner de la perfection qu'en changeant d'espèce. Si donc une qualité est capable de présenter des degrés divers, si elle est susceptible de plus ou de moins, ce ne peut être par essence, mais seulement par accident, en tant que le sujet participe plus ou moins à cette forme. « Si la blancheur était séparée de tout sujet, et si l'on supposait qu'il pût y avoir plusieurs blancheurs séparées, toutes ces blancheurs seraient également parfaites... Si donc elles peuvent avoir certains degrés virtuels, tandis que les formes substantielles ne sont pas considérées comme douées de tels degrés et comme susceptibles de plus ou de moins, voici ce que l'on doit certainement entendre par là : Ces qualités ont une nature et une vertu telles que le sujet puisse

1. Magistri Godefridi de Fontibus Qnodlibeta reportata; Quodlibelum II, quaest. II : Utrum cari ta s sive quicumque habitus possit augeri per essentiam? (Les philosophes belgps; textes et éludes. Tome II : Les quatre premiers quodlibets de Godefroid de Fontaines, par De Wulf et Pelzer; Louvain, 1904; pp. 1 3q seqq.)

participer d'elles à des degrés divers, soit plus, soit moins, ou encore que le sujet soit apte à recevoir d'elles une perfection plus ou moins grande. » C'est bien la doctrine égidienne que formulent ces lignes.

En un autre Quodlibet encore inédit », Godefroid de Fontaines entendait ainsi l'accroissement de la charité : La charité moindre qui préexistait est anéantie; une autre charité est engendrée, qui contient virtuellement la première, mais qui la surpasse en perfection et qui, pour cette raison, est dite plus intense que la première.

Gérard d'Odon, de Châteauroux, qui fut, en i32q, élu supérieur générai de l'ordre franciscain; qui devint, en i3/Î2, évoque de Gatane et, vers i348, patriarche d'Antioche; qui mourut enfin à Catane en i34g, Gérard d'Odon, disons-nous, avait adopté, touchant l'accroissement des formes qualitatives, la théorie dont nous venons de donner l'exposé. C'est, du moins, ce qu'affirme Jean le Chanoine : « Il faut savoir, » dit- il2, u que l'opinion de Gérard d'Odon est la suivante : lorsque quelque chose qui était blanc devient plus blanc ou moins blanc, la forme précédente est détruite en totalité et une forme nouvelle, qui est un individu nouveau, est engendrée. »

Mais aucun scolastique n'a, plus fermement que Walter Burley, adhéré à cette opinion; toutefois, comme Godefroid de Fontaines, notre auteur a, d'abord, admis la théorie égidienne.

Nous trouvons, en effet, un premier exposé des idées de Burley dans le Commentaire aux Catégories dCAristote que ce maître a composé ; voici cet exposé3 :

« Je dis qu'aucune forme n'est susceptible de plus ou de

i. Godefridi de Fontibus Quodlibeta; Quodlib. VII, quaest. VII. Nous tirons ce renseignement de l'ouvrage suivant : Commentariorum in primum librum Sententiarum. Pars prima. Auctore Petro Aureolo Verberio. Rom;e. Ex typographia Vaticana. MDXCVI; p. 435, col. a.

2. Joannis Ganonici Quœstiones super VIII libros Physicorum Aristotelis; libri V qusest. III; quantum ad km articulum.

3. Exposilio Burlei super libro predicamentorum ; coll. a et b du fol. qui suit le fol. signé e k en l'édition dont le titre est : Preclarissimi viri Gualterii Burlei anglici sacre pagine prof essor is excellentissimi super artem, veterem Porphyrii et Aristotelis exposilio sive scriptum féliciter incipit. Le colophon est le suivant : Explicit scriptum preclarissimi viri Gualterii Burlei Anglici sacre pagine professons eximii. in artem veterem Porphyrii et Aristotelis. arte et diligentia Boncti de locatellis sumptibus vero D. Oclaviani Scoti Impressum Venetiis Anno i/|88. Octavo idus. Julii.

DOMINIQUE BOTO BT LA SCO L ASTIQUE PAMSlEffXI

moins, mais que la forme est plus ou moins reçue par le BUJet,

en sorte que ce sujet est plus parfait ou moins parfait, aucune blancheur n'est susceptible de plus ou de moins, mais le corps

blanc est susceptible (le L'être plus OU moins parce qu'il prend

une blancheur plus ou moins parfaite quia suscipii albedinem magis perfectam et minus perfectam. »

Les derniers mois de ce passage glissent déjà de la théorie de Gilles de Kome vers la théorie que l'on attribue communément à Godefroid de Fontaines. Si aucune blancheur n'est susceptible de changer d'intensité, ils impliquent l'existence de blancheurs multiples, inégalement parfaites, et ils supposent qu'en un corps qui devient plus ou moins blanc, ces blancheurs diverses se substituent les unes aux autres.

C'est cette doctrine que Burley a ensuite développée en un traité spécial qu'il a intitulé : De intensione et remissione formarum1. Ce traité a, plus que tout autre, contribué à faire connaître, parmi les Scolastiques, la théorie à laquelle nous venons de faire allusion.

Le système de Godefroid de Fontaines, de Gérard d'Odon, de Walter Burley est celui où se marque au plus haut point l'opposition péripatéticienne entre la qualité et la quantité. Tandis que certains Scolastiques s'attachaient à défendre un tel système, d'autres s'efforçaient de rapprocher autant que possible la catégorie de la qualité de la catégorie de la quantité.

Nous avons entendu Saint Thomas d'Aquin s'élever vivement, en son écrit sur les Sentences de Pierre Lombard, contre ceux qui, en l'accroissement de la charité, voient l'addition d'une charité nouvelle à une charité préexistante; il y avait donc, en son temps, des philosophes pour lesquels l'intensité d'une qualité s'exaltait par addition d'une partie à une autre partie, comme grandit une quantité.

Ces philosophes vont devenir nombreux à partir des dernières années du xnie siècle, au moment de la réaction anti-

i. Burleus de intensione et remissione formarum. — Jacobus de forlivio de intensione et remissione formarum. — Trùctatus proportionum Alberti de Saxonia. — Colophon : Venetiis mandato et expensis nobilis viri domini Octaviani scoti civis Modoetiensis. i^gG. quarto kal. decemb. per Bonetum locatellum bergomensem.

péripatéticienne qu'ont provoquée ou signalée les condamnations portées, en 1277, par l'évêque de Paris, Etienne Tempier, et par les théologiens de la Sorbonne.

L'un des promoteurs de la Scolastique affranchie du Péripatétisme fut le Franciscain Richard de Middleton, dont les Commentaires aux Sentences de Pierre Lombard furent probablement composés peu après l'année 1281.

Richard de Middleton n'hésite pas à voir, en l'accroissement d'une forme qualitative telle que la charité, le résultat d'une addition de parties les unes aux autres ; l'analogie qui en résulte entre l'intensité d'une qualité et la grandeur d'une quantité ne lui échappe nullement; bien loin de cherchera dissimuler cette analogie, il la déclare de la manière la plus formelle *; à côté de la quantité entendue au sens d'Aristote, et qu'il nomme quantité de masse (quantitas molis), il place l'inlensité de la qualité, qu'il nomme quantité de force (quantitas virtutis).

« La charité peut augmenter, dit-il, parce que toute quantité qui est imparfaite peut augmenter. Or il y a deux sortes de quantités, savoir : la quantité de masse (quantitas molis) et la quantité de force (quantitas virtutis); dès lors, il y a deux sortes d'augmentations, l'augmentation relative à la quantité de masse et l'augmentation relative à la quantité de force. La charité étant une quantité, elle peut augmenter en force tant qu'elle n'a pas atteint son terme. Et comme, par essence, la charité est force, de telle sorte que la charité et la force de la charité ne sont distinctes l'une de l'autre qu'en la seule raison, il faut admetlre que la charité croît par essence

» La quantité de force ne se mesure pas seulement par le nombre des objets (soumis à l'action de celte force), ce qui en donne la mesure extensive, analogue à celle de la quantité discontinue; elle se mesure encore par l'intensité de l'acte produit en un même objet et, par là, elle ressemble davantage à la quantité continue. C'est de cette seconde manière que la charité augmente, non de la première. »

1. Clarissimi Theologi Magistri Hicardi de Modiavilla super quatuor Ubros Sententiarum Pétri Lombardi, quœstiones subtiiissimx. Brixiœ, MDXCI.Lib. I,Dist. XVII, arl. II, quœsf. I : Utrum charilas possit augeri? Tum. I, p. 163,

DOMINIQUE BOTO BT LA BCOLA8TIQUE PARISIENNE

Que, d'ailleurs, celle augmentation de La charité résulte de L'addition d'une charité nouvelle ;< une charité préexistante, Richard de Middleton va L'affirmer1 :

u L'ûmc devient plus charitable parce qu'à la charité qui préexiste en celle aine, la puissance divine ajoute un degré nouveau de celle essence qu'est la charité; de ce degré nouveau et du degré préexistant de cliarilé, une essence de charité plus parfaite se trouve constituée; le premier degré, en effet, était en puissance de recevoir le degré ultérieur, de la même manière qu'une chose incomplète est en puissance du degré plus complet. »

« ... Si l'on oppose à cette opinion l'objection suivante : L ne chose simple ajoutée à une chose simple ne donne rien de plus grand, je réponds en ces termes : Bien que la charité soit simple en ce sens qu'elle n'a pas de quantité de masse, elle possède cependant une quantité de force. Bien plus! Elle est, à vrai dire, une certaine quantité de force (quantitas virtualis). De même qu'une certaine quantité de masse (quantum mole), ajoutée à une quantité semblable, donne quelque chose qui est plus grand en masse; de même un certain degré d'une quantité de force ajouté à un degré semblable produit quelque chose qui est plus grand en force. On peut dire également, selon l'opinion que le Philosophe expose au IIIe livre de la Métaphysique : Bien qu'un indivisible ajouté à un indivisible ne fasse pas quelque chose de plus grand, il donne néanmoins quelque chose de plus. En ce qui concerne la charité, bien que ce qui est ajouté soit simple et qu'il en soit de même de ce à quoi on l'ajoute, de cette addition résulte cependant quelque chose qui, en essence, est plus, parlant, quelque chose qui est meilleur et, par conséquent, quelque chose qui est plus grand; car, selon Saint Augustin (VI De Trinitate, capp. VII et VIII): Dans le domaine des choses qui ne sont pas grandes par la masse, être plus grand, c'est être meilleur. »

Le franciscain anglais Guillaume Vare ou Varon commenlait assurément les Sentences vers la fin du xme siècle ; il a été,

i. Ricardi de Mediavilla Op. laud., Lib. I, Dist. XVII, quaest. II: Utrum charitas augeatur per additionem oovae charitatis? T. 1, pp. 162-164.

en effet, le maître de Jean de Duns Scot. En ses Questions sur l'écrit de Pierre Lombard1, il ne faut pas chercher la netteté et la vigueur de pensée qui se marque en celles de Richard de Middleton ; prolixe, confuse, peu ordonnée, la discussion de Guillaume Varon n'aboutit bien souvent qu'à des conclusions hésitantes, qui sont moins une synthèse des opinions émises par divers auteurs qu'une cote mal taillée entre ces opinions.

La charité croît-elle par addition de quelque partie positive? C'est une des questions que Guillaume Varon discute comme l'ont discutée ses prédécesseurs2.

En faveur de la réponse affirmative, certains présentent cet argument : « L'augmentation des qualités se comporte par rapport à la qualité exactement comme l'augmentation des quantités se comporte par rapport à la quantité; l'augmentation des qualités se fait donc par addition. »

La réponse négative est, au contraire, commune à deux théories, que Varon décrit sans en nommer les auteurs, mais où nous reconnaissons sans peine la doctrine de Saint Thomas d'Aquin et la doctrine de Gilles de Rome.

Selon cette doctrine-là, « lorsque Dieu a créé la première charité qu'il a, tout d'abord, infusée à un homme, il a créé en puissance, en cette charité, tous les degrés qu'elle est susceptible de prendre en acte; lorsqu'il plaît à Dieu d'accroître cette charité, il tire à l'acte un de ces degrés de charité qui étaient en puissance et ainsi, l'habitude totale en devient plus intense. »

i. Nous avons lu ces Questions dans le manuscrit n° 1 63 de la Bibliothèque municipale de Bordeaux. C'est un beau manuscrit du xiv* sièle, écrit sur parchemin, à deux colonnes, orné de capitales rouges et bleues; l'écriture est très lisible, malgré de nombreuses ligatures; malheureusement, le copiste, ignorant le latin aussi bien que le sujet traité, a semé son ouvrage d'une multitude de fautes; un lecteur du xiV siècle en a corrigé un bon nombre par des annotations marginales. L'ouvrage ne porte pas de titre; il commence (fol. i, col. a) en ces termes : Queritur utrum Jinis per se et proprias théologie ut est habitus scientificus perficiens viatorem sil cognitio veri

vel dileclio boni. Quod cognitio boni videtur quia Johannis 3' dicitur La dernière

phrase de l'ouvrage est : ... Quod non obstante quod sit cognocitivus qualitatum tangibilium, tamen patitur qualilatibus tangibilibus. Elle est suivie de ces mots : Explicit liber quartus Varonis. Vient ensuite une Summa omnium questionum hujus libri et une fteduccio precedentium questionum per alfabetam.

2. Guillelmi Varonis Quœstiones m libros Sententiarum ; quaest 67": Queritur utrum charitas augetur per additionem alicujus partis positiva?? (Circa Lib. I, Dist. XII; ms. cit., fol. 54, col. o, à fol. 56, col. a.)

DOMINIQUE BOTO El LA SCOLASTIQUE PARISIENNE

A. cette doctrine là, les partisans de l'autre doctrine ripostent que « la chaleur n'est pas, par Hic môme, <'m puissance d'une plus grande chaleur; cette puissance à une chaleur plus grande, c'est dans le Bujet même qu'elle se trouve; si l<- sujel ne possédait celle puissance au changement, il ne pourrait pas recevoir une chaleur plus grande; la chaleur plus grande se tire donc de la puissance du sujet, et non pas de la puissance de la chaleur. »

De l'une comme de l'autre doctrine, les tenants refusent de voir en l'accroissement de la charité ou de la chaleur l'addition d'une nouvelle charité ou d'une nouvelle chaleur à une charité ou à une chaleur préexistante. « Une telle addition d'une partie à une autre partie ne peut pas faire que la charité devienne plus grande. De même qu'une tiédeur ajoutée à une autre tiédeur ne fait pas une chaleur plus intense, de même, une partie de charité ou une charité tiède ajoutée à une autre charité tiède ne fera pas qu'elle devienne plus grande. »

A cette argumentation, Varon répond en ces termes : « Ce que l'on dit ici de la tiédeur ajoutée à la tiédeur est sans valeur; voici, en effet, la raison pour laquelle une tiédeur ajoutée à une autre tiédeur ne fait pas une chaleur plus intense : Lorsqu'on ajoute ainsi une tiédeur à une autre, on ajoute en même temps le sujet de l'une de ces tiédeurs, de l'eau par exemple, au sujet de l'autre tiédeur; ces sujets, ajoutés l'un à l'autre, empêchent la chaleur de devenir plus intense. Si d'un corps tiède, on prenait ce qui est précisément la chaleur, si l'on prenait de même ce qui est chaleur en un autre corps tiède et que l'on plaçât ces deux chaleurs en un même sujet, je dis que cela ferait une chaleur plus grande. »

Cette réponse vaut d'être notée; nous entendrons bientôt Jean de Bassols la reprendre avec plus de précision.

Entre les diverses opinions qui ont été émises touchant l'addition des qualités, la raison de Varon demeure singulièrement flottante. Il admet que l'essence d'une qualité ne comporte pas de parties essentielles et formelles, mais qu'elle admet des parties matérielles et accidentelles ; ce sont ces dernières parties qui, s'ajoutant les unes aux autres, rendent la

334 ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCt

qualité de plus en plus intense. D'autre part, il accorde à Gilles de Rome que le sujet, plus ou moins disposé à recevoir une qualité déterminée, contribue à l'intensité plus ou moins grande de cette qualité.

La latiludo formée, selon Varon, ne se trouve pas en la forme en tant que cette forme est à son degré infime ou à son degré suprême; elle s'y trouve en raison des degrés intermédiaires entre le premier et le dernier; ce n'est ni une latitude potentielle ni une latitude actuelle, mais une latiludo in consequenti; par ces mots, il entend quelque attribut où se rencontrent à la fois de la puissance et de l'acte. Lorsque la forme est à son degré suprême, sa latitude n'a plus rien de potentiel,; elle est en entier réduite à l'acte. Ce sont là pensées qui nous ramènent de nouveau à la doctrine thomiste; c'est bien ainsi, selon cette doctrine, que se doit concevoir la latitude de la forme.

Plus ferme et plus cohérente que celle de son maître Guillaume Yaron, l'opinion de Jean de Duns Scot semble sêtre inspirée de la doctrine de Richard de Middleton dont elle n'égale cependant pas la netteté.

Jean de Duns admet formellement, tout d'abord1, « que cette réalité positive qui existait en une charité moindre demeure réellement la même en une charité plus grande». Par là, le Docteur Subtil rejette la théorie selon laquelle ce que l'on nomme augmentation d'une qualité serait une suite ininterrompue de destructions et de générations, une qualité étant, à chaque instant, anéantie et remplacée par une qualité plus intense.

Après avoir ainsi repoussé le système de Godefroid de Fontaines, Duns Scot argumente vivement contre celui qu'avait soutenu Gilles de Rome, et il conclut en ces termes :

« La réalité positive qui préexiste en une charité moindre n'est pas toute la réalité positive qui existe en une charité plus grande. Bien plus! Je dis que si cette charité plus grande et cette charité moindre étaient toutes deux séparées du sujet où

i. Primus liber Joannis Duns Scoti Doctoris Subtilis super S entent ias ; Dist. XVII, quaest. 111 .

DOMINIQUE 30TO h iv BCOLÀ8TIQUB PABISIBMI]

elles se trouvent, La plus grande aurait, en elle, La réalité posi tive de la plus petite et, en outre, une autre réalité ajoutée à celle là ; et cela en supposant, par impossible, que toute relation avec le sujet fût supprimée. De même, si L'on suppo sait que la quantité de musse (quantitas molis) fût séparée «le sou sujet et, par impossible, qu'elle n'eût aucune inclination vers ce sujet, une quantité étendue continuerait à être plus grande qu'une autre; la plus grande contiendrait toute la réalité positive de la plus petite et, en outre, quelque chose qui serait ajouté à cette réalité. »

Gomme Richard de Middlcton, Duns Scot admet que la forme qualitative « est douée de la simplicité qui s'oppose à Lu quantité de masse; lorsqu'on ajoute une telle forme à une forme semblable, on n'obtient rien qui soit plus grand en masse (majus secundum molem)... Qu'on accorde donc à la forme cette simplicité opposée à la quantité de masse; il n'y aura rien là qui contredise à l'intensité, car celle-ci se rapporte à la quantité de perfection et de force (quantitas oerfectionis et virtutis) ».

La théorie dont Richard de Middleton et Jean de Duns Scot ont tracé l'esquisse, nous la voyons dessinée en contours très fermes par l'élève préféré de Duns Scot, Jean de Bassols.

Du premier coup1, la discussion de Jean de Bassols pénètre au cœur même de la question; elle définit le sens étroit du terme quantité en la Logique d'Aristote et le sens infiniment plus large que lui ont attribué Richard de Middleton et Jean de Duns.

« Je dis, en premier lieu, qu'il y a deux sortes de quantités.

n II y a, d'abord, la quantité de masse (quantitas molis) qui est un rapport d'étendue2, ou la quantité discontinue (quantitas discretionis) ; cette quantité-là est une catégorie; par le genre dans lequel elle se range, elle est une détermination de l'être.

i . Opéra Joannis de Bassolis Docloris SubtUis Scoti (sua tempestate) fidelis Discipitti, Pkilosophi, ac Theologi profundissimi, In Quatuor Sententiurum Libros (crédite) Aureu... Vcnundantur a Francisco Regnault: Et Joanne Frellon. Parisiis. In fine : Anno JESL Aeterni Régis sesquimillesimo decimoseptimo Nono Idus Septembres. Lib. 1, Dist. XVII, quaest. II : Utrum charitas augeatur vel potest augeri? foll. cxim-cxvii.

a. Au lieu de: extensionis, le texte, très fautif, porte : intensionis.

)> Il y a, d'autre part, une quantité transcendante; c'est la quantité de perfection en Vessence ou la quantité de force en l'action (quantitas perfectionis in essendo vel virlutis in agendo) ; cette quantité-là n'est d'aucun genre déterminé. »

A l'appui de cette distinction, Jean de Bassols, comme l'avait fait Richard de Middleton, invoque ce texte de Saint Augustin : « Dico quod in hiis quœ non sunt mole magna, illud est majus quod melius. » Puis il poursuit en ces termes :

« De même qu'il y a deux sortes de quantités, il y a deux sortes de mouvements de quantité.

» L'un de ces mouvements va d'une quantité de masse imparfaite à une quantité de masse parfaite ou inversement; c'est le mouvement que l'on nomme augmentation ou diminution.

» L'autre va d'un degré imparfait qu'atteignait une forme en son essence ou une forme en son action à un degré parfait, ou bien il va en sens contraire; il est proprement nommé tension (intensio) ou détente (remiss io); mais on le désigne aussi par le même nom que le mouvement précédent, savoir augmentation ou diminution. »

Après avoir réfuté les diverses opinions émises, au sujet de la tension et de la détente des formes, par Gilles de Rome, d'une part, et par Godefroid de Fontaines, d'autre part, notre auteur formule sa propre opinion :

« La charité et, de même, toute forme susceptible de tension ou de détente augmente par l'apposition d'un nouveau degré réel, de même sorte que le degré préexistant; ce degré nouveau est ajouté au degré préexistant au sein du même sujet; ils forment alors un individu unique de la même forme, mais cet individu est plus parfait que celui qui existait auparavant. »

En effet, « en toute forme spécifique, en toute qualité naturelle susceptible de tension ou de détente, il est possible de marquer des degrés multiples qui en sont les parties matérielles, au sens où Aristote, au septième livre de la Métaphysique, prend le mot parties matérielles

» Par degré de charité ou d'une forme quelconque, j'entends un certain individu de cette forme; cette forme se trouve, en

DOMINIQUE 80TO il i\ SCOLÀSTIQU1 PARISIEN!* 1 .'k'»7

cet individu, limitée el définie quantitativement de la manière qui lui est propre, de I « t manière selon laquelle <>n peul dire que la forme, en cet individu, ;i telle ou telle quantité déterminée. Je donne doue Le même sens, en la proposition

qui m'occupe, aux mois : degré de forme, et aux mois : individu limité de celle forme ; il revient au même de comparer un sujet qui a un plus grand degré de celle forme à un autre sujet qui en a un moindre degré ou de dire que l'on a affaire

à un individu plus parfait de cette forme et à un individu moins parfait.

» De là resuite aussitôt la conséquence suivante : De même qu'un sujet unique ne possède en soi qu'un seul individu de la forme considérée, de même il ne possède cette forme, en un même temps, que sous un seul degré. Lors donc qu'en l'accroissement dont nous parlons, au degré de cette forme qui préexistait dans le sujet vient s'adjoindre un nouvel individu de la même forme, il est manifeste que du degré précédent et du degré nouveau se constitue un individu total unique, et l'on a la forme en un autre degré. »

Un exemple précisera pour nous la pensée de Jean de Bassols.

Considérons des corps échauffés. En chacun de ces sujets, la forme qualitative qu'est la chaleur aune certaine extension, qui dépend de la grandeur du corps échauffé, et une certaine intensité, qui fait dire que tel corps est plus chaud que tel autre sans que l'on tienne compte de leurs grandeurs respectives. Chacune de ces intensités est un individu de la même forme spécifique que nous nommons chaleur; elle est aussi un degré de chaleur. Ces chaleurs individuelles sont, d'ailleurs, plus ou moins fortes, ces degrés de chaleur sont plus ou moins élevés, selon que les divers sujets où nous les voyons réalisés sont plus ou moins chauds. Mais en un même sujet, à un même instant, il y a une seule chaleur individuelle, un seul degré de chaleur.

Si nous prenons la chaleur individuelle ou le degré de chaleur qui était réalisé en un certain corps tiède ; si nous le supposons détaché du sujet où il se trouvait concrétisé

P. DUHBH. 22

pour le transporter en un autre corps tiède, il va se joindre à la chaleur individuelle, au degré de chaleur qui préexistait en ce dernier sujet, et de ces deux chaleurs individuelles se formera une chaleur individuelle unique plus parfaite, partant plus intense, que chacun des deux individus composants ; de ces deux degrés de chaleur se constituera un degré unique plus élevé que chacun des deux degrés préexistants ; en ajoutant une tiédeur à une tiédeur, on aura produit une chaleur.

Que Ion n'aille pas faire à notre auteur cette objection : De l'eau tiède ajoutée à de l'eau tiède ne donne pas de l'eau chaude; Guillaume Varon lui a appris à ne pas redouter cette objection; il répond, fort justement d'ailleurs, qu'après cette opération, les deux tiédeurs ne sont, pas plus qu'avant, au sein du même sujet :

« Les deux corps chauds que voici sont quelque chose de plus que chacun d'eux; cela résulte clairement de l'effet qu'ils produisent, car, réunis, ils engendrent en un troisième corps une chaleur plus intense que celle que chacun d'eux y engendrerait isolément ; si donc on ajoutait la chaleur de l'un à la chaleur de l'autre, on produirait quelque chose de plus grand en intensité, de même que l'effet de ces deux chaleurs est plus intense que l'effet de chacune d'elles prise isolément. Cela se voit clairement en prenant exemple des poids; deux pierres ou deux graves pris ensemble pèsent plus que l'un d'entre eux, et cela d'une manière extensive: mais si l'on ajoutait la pesanteur ou gravité de l'un de ces corps à la pesanteur ou gravité de l'autre, et cela de manière à faire une seule pesanteur ou gravité par l'union des deux pesanteurs ou gravités, le résultat serait plus pesant en inten site que chacune des deux pesanteurs prise isolément ; et cela est naturel, bien qu'aucune de ces deux pesanteurs, considérée séparément, ne soit plus parfaite que l'autre. »

Le choix de ce dernier exemple semble particulièrement propre à rendre la pensée de Jean de Bassols accessible à nos modernes intelligences; sous l'influence d'un texte de Saint \ugustin, et à l'imitation de Richard de Middleton et do

bOMINlQUE son» h i.\ SC0LA8TIQUB r\iusu.\M

I > t i i i s Scot, Bassols ;i distingué deux Bortei de quantités, la quantité de masse el la quantité de force; or, ici, il se trouve que L'extension, qui est une quanlitas molis, correspond pr< Bernent à ce que nous nommons masse, <'i que La quantilas virtulis est ce que nous appelons force.

La netteté que nous venons d'admirer en La doctrine <1<- Jean «le liassols ne se retrouve pas toujours dans les théories de ses contemporains et de ses successeurs; d'ailleurs, parmi ceux-ci, plus d'un, même parmi les Franciscains ou parmi les disciples de Duns Scot, tendaient à abandonner la doctrine inaugurée par Richard de Middleton pour revenir à des opi nions plus voisines de celle de Saint Thomas.

\insi, Antonio d'Andrès, en son Commentaire aux Sentences1 . admet bien qu'en un corps qui blanchit, le degré préexistant de blancheur n'est pas détruit et que l'accroissement de blancheur est dû à l'addition d'une réalité nouvelle, d'un degré nouveau, qui s'unit au précédent pour composer une forme individuelle unique; mais son exposition est fort concise, forl peu explicite, en sorte qu'on la pourrait aussi bien solliciterdans le sens de renseignement thomiste que dans le sens de l'enseignement scotiste.

C'est vers le premier de ces enseignements que semble pencher Antonio d'Andrès lorsqu'il commente le Livre des six principes de Gilbert de la Porrée2. A cette question : « En l'essence d'une forme accidentelle, y a-t-il des degrés intrinsèques et essentiels par lesquels se produise l'accroissement ou la diminution de cette forme? » il répond en ces termes : « La forme accidentelle considérée possède de tels degrés. Et j'ajoute que la raison précise qui permet à la forme de croître

i. Anl. Andreae Conventualis Franciscani, ex Aragoniae provincia ac Ioannis Scoti Doctoris Subtilis dbeipuli celeberrimi In quatuor Sentenliarum Libros opus longe absoiutissimum... Venetiis, Apud Damianum Zenarum. MDLXXVIII. In. I Lib. Distinct. XVII, quaest. III, foll. 36 v° et 37 r<>.

i{. Questiones Scoti Super Universalia Porphy. neenon Aristotelis Predicamenta ac Periarmenias — Item super libros Elenchorum. — Et Antonii Andrée super libro Ses firincipiorum — Item questiones Joannis Angelici super questiones universales eiusdem Scoti. Colophon : Subtilissime questiones... féliciter expliciunt. Impresse Venetiib pet. Philippum pincium Mantuanum. Anno Domini i5i2. die 1 Decembris. — Questiones clarissimi doctoris Antonii Andrée super sex principiis Gilberli Porretani. Ouest. XVII : Utrum in essentia forme accidentalis sit dare gradus intrinsecos < — <• n tiales secundum quos possit snscipere magis et minus ? fol. 61, coll. c et d.

34o ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

ou de diminuer est la latitude de degrés (latitado graduum) qui est en elle; cetle latitude n'est pas autre chose qu'une absence de limitation en la forme qui est susceptible de plus ou de moins. » C'est, semble-t-il, l'opinion thomiste qui inspire ces lignes où le mot latitado paraît employé au sens même que lui donnait Henri de Gand, que lui conservait Durand de Saint Pourcain.

L'opinion qu'Antonio d'Andrès esquisse brièvement, le Franciscain Pierre Auriol la développe avec netteté en son second commentaire au premier livre des Sentences, commentaire qui fut composé en i3i8 ou, au plus tard, en 1 3ig x.

Pierre Auriol admet, en premier lieu2, avec Duns Scot, que toute forme dont l'intensité croît fait l'acquisition d'une certaine réalité nouvelle; il admet, en second lieu3, à rencontre de l'opinion soutenue par Godefroid de Fontaines, que cette acquisition d'une réalité nouvelle n'entraîne la destruction d'aucune réalité contenue en la forme préexistante. Mais il n'admet pas en sa plénitude la doctrine soutenue par Richard de Middleton, par Jean de Duns Scot, par Jean de Bassols. « Cette réalité, dit-il*, par laquelle une charité moindre devient plus parfaite et plus intense n'est pas une charité entière, qui puisse être distinguée d'une manière précise; elle n'a pas reçu en partage la réalité, la raison spécifique que possède une charité individuelle; elle participe à la réalité, à la raison spécifique de la charité par reflet d'une sorte de réduction ; elle est, pour ainsi dire, une co-charité (concharilas). C'est une réalité qu'il est absolument impossible, soit d'une manière effective, soit par abstraction, de prendre séparément. La divine Puissance elle-même ne pourrait la produire d'une manière isolée; elle ne peut ni recevoir une existence distincte et déterminée, ni être conçue

i. Noël Valois, Pierre Auriol, frère mineur (Histoire littéraire de la France, t. XXXIII, 1906; p. 485 et p. 5oo).

2 Commentariorum in primum librum Sententiarum. Pars prima. Auctore Petro Aureolo Vcrberio Ordinis Minorum Archiepiscopo Aquensi S. H. E. Cardinali. Ad Clementem VUI. Pont,. Opt. Max. Romae. Ex Typograpliia Vaticana. MDXGVI. Lil). I, Dist. XVII, pars tertia, artic. secundus, p. 435.