Ms. cit., verso du fol. de garde, non numéroté
2. Magistri Richardi Kyluxuton Quœstiones ; quaest. I, 3° ad principale; ms. cit., foL i23, col. d.
3. Magistri Richardi Kyluxuton Quœstiones; quaest. I, 5° ad principale; ms. cit., fol. 126, col. d.
4. Magistri Richardi Kyluxuton Quœstiones ; quaest. II; ms. cit., fol. i4o, col. b.
5. Magistri Richardi Kyluxuton Quœstiones ; quaest. V; ms. cit., fol. 169, col. d.
6. Magistri Richardi Kyluxuton Quœstiones, quaest. V; ms. cit., fol. 188, col. d.
théologien qui se livrât à cette casuistique mathématique; d'autres sont venus après lui, qui ne l'ont rendue que plus savante et plus compliquée.
Feuilletons encore ces cahiers désordonnés où un étudiant parisien nous a conservé, sur l'École d'Oxford, tant de renseignements précieux. Nous y trouvons un court fragment1 dont l'origine ne nous est pas indiquée. Ce fragment expose d'abord une suite de règles, tirées de la Dynamique péripatéticienne, touchant la relation entre la puissance, la résistance et la vitesse du mobile; ces règles sont formulées en des termes presque identiques à ceux qu'elles revêtent au traité du Calculateur; aussitôt après, la latitude uniformément difforme est définie; on rappelle qu'en ce qui concerne l'espace parcouru, le mouvement uniformément difforme correspond à son degré moyen; on ajoute que « ces dires sont généraux, car ils peuvent s'appliquer d'une manière générale aux accroissements et aux décroissements qui se produisent en tout mouvement». Or, ces préambules de Mécanique ont pour objet de discuter cette conclusion : Tout péché est volontaire; donc plus il est volontaire, plus il est péché. Au cours de cette discussion, nous entendons poser des questions telles que celle-ci : L'intensité du péché peut-elle s'acquérir d'une manière uniformément difforme? Nous avons sous les yeux un remarquable exemple de ce que donnait la calculatio appliquée à la casuistique.
Un artifice eût pu rendre ces calculationes moins embrouillées, moins pénibles à suivre; il eût consisté à employer la représentation géométrique par coordonnées dont Nicole Oresme a si heureusement marqué les avantages. De cette représentation, nous ne voyons pas que l'on ait jamais fait usage à l'École d'Oxford; les calculationes ont toujours gardé une forme purement arithmétique ; en aucun cas, elles n'ont été remplacées par des constructions géométriques.
Non seulement nous ne trouvons aucune allusion à la représentation par coordonnées dans les écrits de ceux qui ont
i. Bibl. Nat., fonds latin, ms. n8 1 6621 ; fol. 5a, r* et V et fol. 65, r* et v°. Nous avons dit, au S précédent, que ce fragment avait sans doute été apporté d'Oxford à Paris par Maître Clay ou par quelque autre Anglais.
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pu être les aînés de Nicole Oicsnic ou ses contemporains,
comme Swineshead, Dumbleton ou Heytesbury, mais nous ne trouvons pas trace de celle représentation dans Le Tractatus de sc.r inconvenientibus dont l'auteur, venu après Heytesbury, est assurément postérieur à Orcsmc; bien plus, nous ne La
rencontrons ni dans le traité de Kiccardus de (ililyrni Eshedi ni dans un opuscule anonyme, intitule : 1 est unurn calidum, dont nous parlerons plus loin ; or, nous aequerrons la certitude que les auteurs de ces deux derniers écrits avaient lu le De dlfformilale qualilalum d'Oresme.
L'usage de ces représentations géométriques eût, cependant, grandement aidé à suivre les calculalioncs des maîtres anglais; aussi, bien souvent, les copistes français ont-ils dessiné, en marge des manuscrits, des figures propres à éclairer le texte; ainsi en est-il pour le manuscrit, conservé à la Bibliothèque Nationale, du traité de Riccardus de Ghlymi Eshedi ; mais il suffît de lire le texte avec attention pour reconnaître que ces figures n'ont été ni voulues ni prévues par l'auteur, et que celui-ci n'ajamais fait appel qu'aux procédés de l'Arithmétique.
Cette Scolastique d'Oxford, qui trouvait en tout sujet occasion d'inventer d'étranges sophismes pour le plaisir de les résoudre, de développer des calculationes aussi nombreuses qu'inutiles, dut singulièrement offusquer, tout d'abord, les maîtres parisiens; ils ne retrouvaient pas là ces discussions, menées, à la vérité, suivant la méthode du sic et non, mais sobres, claires, ordonnées, exemptes d'inutiles chicanes et de subtiles roueries, auxquelles les avaient habitués les Jean Buridan, les Nicole Oresme, les Albert de Saxe, les Marsile d'Inghen; entre la Scolastique de Paris et la Scolastique d'Oxford, il leur était malaisé de ne pas donner la préférence à la première.
De ce sentiment, il nous est arrivé de rencontrer le témoignage. L'étudiant parisien dont les cahiers nous ont si souvent servi en cette étude sur la Scolastique d'Oxford, copie1 ce que la Summa de Dumbleton dit de cette question : Peut- on et doit-on comparer, au point de vue de la perfection, une chose
i. Bibl. Nat., fonds latin, ms. n* 16621, fol. 181, r*.
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d'une espèce avec une chose d'une autre espèce? En bas delà page, il écrit : « Vous qui possédez ce qu'a dit Maître Nicole Oresme, comparez : Vos habentes dicta M. N. Orem, comparate. »
Après avoir surpris et, peut-être, scandalisé les Parisiens, la Scolastique d'Oxford finit par être en grande vogue à la Sorbonne et rue du Fouarre. Quelle fut la cause de ce triomphe? Qui rendra jamais raison des caprices de la mode? Il est permis, en tout cas, de remarquer que les discussions quodlibétiques, que les épreuves essentielles de maint examen, durent singulièrement favoriser cette invasion de la Dialectique anglaise; il avait beau jeu en ces tournois de syllogismes, celui qui était habile à lier et à délier les arguments sophistiques; aussi maint témoignage nous apprend-il que les chicanes et les calculationes à la Suiseth étaient de continuel usage en ces joutes logiques.
Il advint ainsi que la méthode d'Oxford fut, au xve siècle, comme la caractéristique de l'École de Paris. Lorsque Averroïstes ou Humanistes, au temps de la Renaissance, s'en prenaient à la Scolastique parisienne, ce sont les habitudes empruntées à l'École d'Oxford qu'ils tournaient en dérision; Jean Pic de la Mirandole a horreur des quisquiliœ Suiceticx; pour forger un sobriquet qui ridiculise les Parisiens, Nifo transforme le titre de calculatôres en 1 epithète de captiunculatores; c'est à Suiseth que s'en prend le plus volontiers la verve sarcastique de Louis Vives. Ce que l'on reproche le plus vivement aux Parisiens, c'est de s'être mis à la mode d'Oxford; leurs vieux docteurs, ceux qui s'habillaient à la française, échappent presque toujours à la dérision.
Les adversaires de la Scolastique parisienne, d'ailleurs, ne s'y trompaient pas tous; plusieurs n'hésitaient pas à montrer du doigt les véritables inventeurs de la forme nouvelle prise par la Logique. Écoutons1 Leonardo Bruni d'Arezzo (f i444) :
« Que dirons-nous de la Dialectique, cet art si nécessaire en la discussion? Son règne est-il florissant? A-t-elle échappé entièrement à la calamité de la guerre que mène l'ignorance?
i. Leonardi Arretini De disputationum usa, Nûrnberg, Keuerlin, 1734, p. ^G; cité par Prantl, Geschichle der Logik im Abendlande, IV" Bd, Leipzig, 1870; note 3g, p. 160.
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Point du tout, car celle barbare <|ui habite au delà «le L'Océan s'esi ruée sur elle. Mais quelles gens, grand Dieu! Leurs noms mêmes me remplissent d'horreur : Ferabrich, Tysber ', Ockam,
Suisset, et antres de même sorte; ils me semblent tous avoir
emprunte leurs surnoms à la troupe de Radamanthe... Qu'y a-t-il, dis-je, en la Dialectique qui n'ait été brouillé de fond en comble par les sopbismcs des Anglais? o
Pomponace, qui nomme Guillaume Ilcytesbury « le plus grand des sophistes », qui, sans cesse, combat les opinions du Calculateur, sait également vers quel pays il lui faut diriger ses attaques : «En la proposition dont il s'agit, » écrit il2 en i5i5, au préambule de son traité De reactione, «aucun des Grecs n'a émis de doute, non plus qu'aucun des anciens parmi nos compatriotes. Mais ceux qui sont venus ensuite, et en particulier les Anglais, ont formulé des doutes subtils; à rencontre de la proposition communément admise, ils ont imaginé des arguments si difficiles qu'une foule d'hommes célèbres ont peiné pour les résoudre; et cependant, à mon avis, ils n'ont pas satisfait en perfection à cette tâche. »
Dès la Renaissance, donc, les esprits clairvoyants eussent souscrit à ce jugement : La décadence de la Scolastique parisienne commença le jour où elle oublia ses propres traditions pour adopter la Dialectique de l'Université d'Oxford.
La loi du mouvement uniformément varié a l'Ecole d'Oxford.
A. Le De primo motore de Swlneshead et les Dubia parisiensia.
Après avoir tenté de retracer, en une esquisse rapide, la physionomie de l'École d'Oxford au milieu du xive siècle,
i. Le texte dit : Busser; nous l'avons corrigé selon l'indication de Prantl. Il est peu problable que Léonardo d'Arezzo entende parler de Guillaume Bucer, qui se trouvait à Paris au temps d'Albert de Saxe.
2. Pétri Pomponatii Mantuani Tractatus acutissimii utilissimi, et mère peripatetici.t. Venetiis, MDXXV; fol. 21, col. a.
essayons de résumer ce que cette École enseignait au sujet de la latitude des formes et, particulièrement, de la latitude uniformément difforme. Dans ce but, passons successivement en revue les divers écrits dont nous avons signalé l'existence.
Commençons par le De primo motore de Swineshead ; il nous présentera, en quelque sorte, le type de la famille de traités que nous allons lire.
C'est encore notre étudiant parisien, ce sont ses précieux brouillons qui nous dispenseront d'aller chercher à Oxford les renseignements dont nous aurons besoin.
Cet étudiant a eu la très heureuse idée de nous donner1 une table des matières assez détaillée du traité de Swineshead.
Le De primo motore comprend huit parties ou « différences ».
La première différence est formée par le préambule.
La seconde différence « expose certaines vérités peu répandues, mais point nouvelles cependant, sur la génération ». Ni l'une ni l'autre de ces deux premières différences ne comporte de subdivisions.
La troisième différence est partagée en trois chapitres. Le Chapitre I traite de la génération des éléments simples, le Chapitre II de la génération des mixtes ; le Chapitre III expose de quelle manière la génération a lieu pour les substances simples.
La quatrième différence est consacrée à la solution des objections. Parmi les questions qui y sont traitées, il en est deux principales qui sont celles-ci :
i° Les qualités premières sont-elles des effets produits par le Ciel éthéré ?
2° Les quatre éléments sont-ils des corps corruptibles?
La cinquième différence est composée de trois parties. «La première partie expose les opinions erronées touchant l'intensité et la rémission de la forme. La seconde partie manifeste quelle est la véritable sentence à ce sujet. La troisième partie montre en fonction de quoi s'évalue la vitesse en un mouvement d'altération. » Incidemment, en cette différence, on prouve que le mouvement est une cause de chaleur, ce qui
i. Bibliothèque Nationale, fonds latin, ms. n° iG62i, fol. 35, v°.
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amène à parler <lr La Lumière, et on traite du mouvement d'augmentation.
Le mouvement d'augmentation el de diminution est L'objel propre de la sixième différence qui se divise en deux parties.
La première partie étudie en détail <le quelle manière se fait L'augmentation et la diminution. La principale question qui s'y trouve traitée est celle-ci : En un objet qui croît, chaque partie est-elle accrue? À cette occasion le mouvement de l'aliment vers chaque membre du corps est examiné.
Deux chapitres se suivent en la septième différence.
Le premier chapitre traite des puissances qui produisent le mouvement local et de leurs relations avec les corps qu'elles meuvent; une première partie étudie la puissance qui engendre un mouvement naturel, une seconde partie la puissance qui engendre un mouvement violent.
Le second chapitre traite de la vitesse et de la lenteur du mouvement local.
On trouve également deux chapitres en la huitième différence. Le premier chapitre distingue les diverses sortes de maxima et de minima qu'il convient de considérer en l'étude des puissances actives et passives. Le second chapitre examine comment et dans quelles limites ces distinctions se peuvent étendre à d'autres cas.
Notre Parisien n'a rien reproduit du Proœmium de SAvineshead, mais il a recopié1 l'invocation par laquelle cet auteur terminait son livre : « Sola enim potentia potentiarum, accidentia non quoquomodo passiva, infinita, totarumque potentiarum principium est et finis ; solum igitur ejus Principium optimum et unum impassibile consistit, cui per infinita sœcula sœculorum sit honor et gloria. Amen. »
Il n'a, d'ailleurs, fait des trois premières différences que des extraits insignifiants2 ; à la quatrième seulement commencent3 ses emprunts intéressants.
La cinquième, la sixième et la septième différence, entière-
i. Ms. cit., fol. 84, v°.
•>.. Ms. cit., fol. 3g, r° et v% fol. ho, r\
