Ms. cit., fol. i3, v

2. Acutissimi philosophi reverendi Magistri Johannis Buridani subtilissime questiones super oclo phisicorum libros Aristotelis diligenter recognite et revise A magistro Johanne dullaert de gandavo antea nusquam impresse. Venum exponuntur in edibus dionisii roce parisius in vico divi Jacobi sub divi martini intersignio. — Colophon : Hic finem accipiunt questiones reverendi magistri Johannis buridani super octo phisicorum libros impresse parhisiis opéra ac industria Magistri Pétri ledru Impensis vero honesti bibliopole Dionisii roce sub divo martino in via ad divum Jacobum Anno miilesimo quingentesimo nono octavo calendas novembres. Lib. I, quaest. XII : Utrum omnia entia naturalia sint determinata ad maximum, fol XV, col. c.

réside pas exclusivement en son côté droit ou en son côté gauche ou en son milieu, mais elle réside, à la fois, en son côté droit, en son milieu et en son côté gauche; on ne doit donc pas dire que tel corps est long ou a telle longueur en considérant purement et simplement son côté droit ou son côté gauche, mais en considérant conjointement son côté droit, son côté gauche et son milieu ; et s'il n'y a pas uniformité de longueur, il faut comparer le côté le plus long au côté le moins long, enlever quelque chose au côté le plus long et l'ajouter au côté le moins long, afin de trouver la moyenne (et si non sit uniformitas longlludlnis, oportet inferre longius ad minas longum, aaferendo de longiori latere et apponendo minas longo, ut inveniatur médium). »

Buridan cite alors d'autres exemples que lui fournissent l'intensité lumineuse et la couleur, puis il poursuit en ces termes :

« Donc pour dénommer simplement [une grandeur difforme] il faut faire une compensation entre les parties afin que la dénomination simple résulte de la moyenne; aussi est-il manifeste que ceux qui font des mesures pour connaître la grandeur d'une surface ou d'un corps, réduisent les difformités à l'uniformité. (Ergo ad simpliciter denominandum oportet recompensare inter partes ut a medio fiât simpliciter denominatio, et ideo manifestum est quod mensuranles superficiem quanta sit, vel corpus quantum sit, reducunt dijformitates ad uniformiiatem.)

» C'est pourquoi il me paraît bon de conclure ceci, à titre de corollaire : Ce n'est pas par la vitesse du point situé sur la circonférence et mû le plus rapidement que doit être simplement dénommée la vitesse d'une sphère totale [animée d'un mouvement de rotation); beaucoup de gens, cependant, s'expriment communément ainsi, laissant de côté, en cette dénomination, tout le reste de la sphère, alors que ce reste surpasse infiniment en grandeur [ ce dont ils tiennent compte]. »

Nous avons ici, ce n'est pas douteux, la première esquisse des considérations que Nicole Oresme devait, un peu plus tard, développer avec tant d'art. Nous avons aussi la preuve

DOMINIQUE solo IT i.a BCOLA8TIQ0E PABISIBMI1 i5g

qu'avant Nicole Ores me, on disputait, ;» l'mis, de I;» réduction des grandeurs difformes à L'uniformité. Mais il y a plus. Tout aussitôt après le passage « j n*- nous venons de citer, en la même question, Buridan examine de quelle manière il convient de définir la limite supérieure des effets dont une puissance aelive est capable. Cet examen L'amène à résoudre cette question : Peut-on assigner an poids maximum parmi ceux qu'un homme est capable de porter? Nous trouvons ainsi, ;i La suite l'un de l'autre, en une même question de la Physique de Buridan, les sujets des trois Doutes de Paris, et, de part et d'autre, ces sujets sont rangés dans le même ordre. Si Ton observe que le sujet du premier des Dubla parisiensia n'a, par lui-même, aucun rapport avec les sujets des deux derniers Dubia, on ne pourra manquer d'être frappé d'une telle coïncidence; malaisément on se défendra de formuler la conclusion suivante : Les trois Doutes de Paris que Swineshead prenait la peine de discuter à Oxford étaient issus de l'enseL gnement de Jean Buridan.

Laissons de côté les trois Doutes de Paris pour revenir au De primo motore.

Au commencement de la septième différence, qui est consacrée à l'étude du mouvement local, Sivineshead écrit ce qui suit1 :

« Pour étudier les vitesses et les lenteurs dans les mouvements locaux, j'introduirai cinq latitudes que la raison seule y distingue :

» La première est la latitude du mouvement local ; la seconde est la vitesse de cette première latitude; la troisième est la lenteur de cette même première latitude; la quatrième est la latitude de l'acquisition de latitude du mouvement local (latitudo acquisitionis latitudinis motus localis) ; la cinquième est la latitude de déperdition de la même latitude (latitudo déperditions ejusdem latitudinis). ))

Que sont ces deux nouvelles latitudes adjointes par Swineshead à la vitesse et à la lenteur du mouvement local? Les dénominations mêmes qui servent à les désigner nous font deviner qu'elles correspondent à ce que nous appelons

i. Ms. cit., fol. 74 V.

46o ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

l'accélération positive et l'accélération négative. Dès le temps donc où se composait le De primo motore, l'importance de la notion d'accélération s'était manifestée aux logiciens d'Oxford. Cette importance s'affirmera mieux encore dans les écrits de William Heytesbury.

B. La Summa de Jean de Dumbleton.

Les cahiers de Philosophie d'où sont extraits les renseignements précédents nous ont donné la table des matières du De primo motore; de la Summa de Dumbleton, ils ne reproduisent pas la table; la reconstituer d'après les extraits que renferment ces cahiers serait tache malaisée; heureusement, il nous a été donné, outre ces extraits, de consulter l'ouvrage lui-même.

Pour présenter un aperçu des matières qui y sont traitées, nous ne pouvons mieux faire, croyons-nous, que de reproduire l'analyse donnée par l'auteur au préambule de sa Somme.

Cette Somme, nous dit-il1, est divisée en dix parties.

« La Première partie9 traite quatre articles.

» Au premier article, elle montre s'il existe quelque cause naturelle de la signification du terme et de son imposition au sujet; elle traite de diverses questions incidentes.

» Au second article, elle examine ce que c'est, pour une vérité, d'en précéder une autre, d'être plus aisément connaissable par nature ou pour nous; comment on peut connaître d'une manière plus confuse ou plus distincte; comment les vérités universelles sont mieux connues que les vérités particulières; elle compare .la connaissance delà définition à celle du défini et de ses parties.

» Au troisième article, elle énonce quelques conclusions

i. Johannis de Dumbleton Summa, Proœmium. Bibliothèque Nationale, fonds latin, Ms. n° i6i/»6, fol. 2, coll. a et b.

2. Cette première partie compte trente-neuf chapitres. Le premier chapitre commence, au fol. 2, col. b, du ms. cité, par les mots : Incipiendum est a primis. Minimus error in principio, in fine est maxima et maxime causa. Le dernier chapitre finit au bas de la col. b du fol. i4.

DOMINIQUE 80TO II' i.\ BCOLA8TIQUI PARISIENNE 46 1

relatives aux principes <le notre science, et ;« L'intensité de La connaissance et de la croyance.

» La seconde partie1 démontre rapidement quelques propo sitions au sujet des premiers principes, qui sont la matière el

la l'orme; au sujet des nombreuses opinions <|u i ont été ('mises

touchant les formes substantielles et les intensités des qualités premières et secondes; au sujet de L'intensité ou de la remis sion d'une qualité qui est dite uniforme soit en réalité, soit seulement de nom; au sujet, enfin, de la description de l'intensité des mixtes.

» La Troisième partie ■>■ -pose des conclusions qui concernent le mouvement relatif aux trois prédicaments ; elle montre quelle proportion de mouvement résulte de la configuration et de la distance; elle décide de quelle manière doit être vraiment évaluée la vitesse du mouvement local, du mouvement d'altération, du mouvement d'augmentation et du mouvement relatif à la latitude de densité ou de rareté.

» En dernier lieu, elle recherche par diverses raisons ce que sont le mouvement et le temps, quelles en sont les propriétés ; elle démontre, en cette même partie, que le mouvement uniformément acquis équivaut à son degré moyen, et quelques autres conclusions.

» La Quatrième partie^, examinant, en un premier article, la nature des éléments, s'efforce de montrer si les éléments extrêmes possèdent au plus haut degré chacune des qualités, et comment agissent les qualités premières.

» En un second article, elle traite de la réaction entre ces mêmes qualités; elle définit de quelle manière les qualités premières résultent naturellement des formes premières, de la

1. La seconde partie de la Summa contient quarante et un chapitres. Le premier chapitre commence, en la col.edu fol. i4, par ces mots: Post logicalia, naturalia aggredientes dubia... Le dernier chapitre prend fin en la col. b du fol. 26.

2. Cette troisième partie se divise en trente-huit chapitres ; au fol. 26, col. b, du ms. cit., le premier chapitre commence en ces termes: Quia singulorum noticia motu, tanquam signo naturali, nobis primum inesse [constat], superest aliquid de eodem dicere et de ejusdem principiis pertractare. Cette partie s'achève à la col. d du fol. 39.

3. La quatrième partie de la Summa de Dumbleton compte dix-sept chapitres. Au fol. 3g, col. d, le premier chapitre commence ainsi : Peracta determinacione materie communis, ad particularia descendamus, et de primis corporibus, scilicet elementis, pertractemus. Cette partie prend fin en haut de la col. b du fol. 5i.

462 ETUDES SUR LEONARD DE VINCl

densité ou de la rareté extrêmement intense ou extrêmement affaiblie des corps ; elle examine enfin si ces qualités premières sont réellement distinctes des autres qualités.

» En un troisième article, cette quatrième partie montre comment les puissances des corps dépendent de leur grandeur; elle examine si les mixtes s'altèrent entre eux et s'ils sont plus pesants que les éléments purs.

» La Cinquième partie1 a pour objet l'action spirituelle; elle expose si la lumière appartient en propre à un élément, si elle est une qualité simple ou une qualité résultante.

» En outre, cette même partie examine les doutes que l'on peut concevoir touchant la différence entre les formes supérieures et les formes inférieures capables de produire de la lumière, et touchant leur action uniforme ou difforme, soit à l'égard de l'agent, soit à l'égard du patient.

» La Sixième partie2, qui traite des termes assignés aux puissances, enseigne d'abord à déterminer d'une manière définie une puissance active.

» En second lieu, parmi les autres parties, cette sixième s'exprime particulièrement au sujet de l'action et du terme, pris d'une manière universelle, de ces formes que sont le repos et le mouvement; elle déduit si une telle forme est proprement mobile, et si la forme et le lieu sont attribués d'une manière égale au corps engendré.

» Ensuite, cette même partie agite des questions relatives à la manière dont procède le Philosophe dans l'étude des mouvements et des moteurs des cieux; elle détermine comment les corps naturels sont limités en leur volume et si l'on doit les soustraire au premier mouvement; elle ajoute quels

i. Cette cinquième partie compte, au ms. cité, six chapitres numérotés, auxquels il faut peut-être joindre, à titre de chapitre non numéroté, le développement qui commence au fol. 50, col. a, par : Quedam conclusiones in diversis materiis, admisso contrario principio, restant probande. Le premier chapitre commence au fol. 5i, col. b, de la manière suivante : Compléta determinacione de actione reali inter formas et qualitates sensibiles communiter, de actione spirituali inquiramus duobus requisitis. Cette partie prend fin en haut de la col. a du fol. 67.

2. Quatorze chapitres forment cette sixième partie. Le premier chapitre débute, au fol. 57, col. a, par cette phrase: Cum omnia finem appetunt, ideo de lïnibus potentiarum activarum et passivarum est equaliter determinandum ut, cum natura scire desideramus, in istis potentiis activis et passivis, veritatem, que finis est, attingamus. Le dernier chapitre, qui n'est pas numéroté, finit au fol. 70, col. b.

iximimmi i; SOfO ht i.\ B COL ASTIQUÉ i'\ui n ',i» »

sont ceux qui se meuvent d'eux mêmes e! quels en sonl incapables.

o La Septième partie1 indique quelle est La cause <|ui assigne un minimum aux individus et aux espèces soumis ;i la génération ei à La corruption, < 1 1 1 ï détermine l'ordre des puissances de La matière ei tics agents; on > voit également si l'on peut prouver par raison philosophique qu'il existe mi premier Moteur de force infinie, cl que le Monde ;i commencé.

» En la Huitième partie3, on traite, tout d'abord, de la gêné ration d'une substance à partir d'une substance semblable; on traite aussi de la génération des animaux parfaits et de ceux qui proviennent de la putréfaction.

» Cette partie acbève sa tâche en établissant l'unité numérique de l'âme en un être animé pourvu à la fois du sens et de l'intelligence, et en examinant les opérations de la faculté intellective.

» La Neuvième partie^ poursuit l'ordre selon lequel procède l'ouvrage, tranche les doutes relatifs à l'âme et aux cinq sens; elle examine également bon nombre de questions qui ont trait à la même matière.

» La Dixième ei dernière partie 4 traite des universaux qui sont appelés idées dans Platon; elle étudie la passivité simple et complexe de l'intelligence humaine, touchant l'extension que peut recevoir sa propre opération; en concluant une sorte de somme de ces sujets, elle met fin à cette Samma même. »

Ce résumé que Dulmenton nous donne de sa Samma suffit à nous laisser entrevoir qu'une foule de sujets divers se trouveront étudiés en cet ouvrage; il nous fait également pressentir que l'ordre selon lequel ils se succéderont ne sera, bien sou-

i. La septième partie compte dix-huit chapitres, dont trois seulement, les chapitres I, XV et XVI, sont numérotés. Le premier chapitre commence, au fol. 70, col. b, par ces mots : De primo principio et nobilissimo motore... Le dernier chapitre prend fin au bas de la col. c du fol. 85.

2. La huitième partie, qui commence avec la col. d du fol. 85, comprend dix-huit chapitres non numérotés. Le début du premier chapitre est: De actione et de molu naturali corporum taliter exposito... La fin du dernier chapitre est au fol. 112, col. a.

3. La neuvième partie comprend quarante chapitres non numérotés. Elle commence en ces termes : De virtute animali cognitiva que post vegetativam ponitur... Le dernier chapitre prend fin au bas de la col. a du fol. iki. Elle est suivie de la table qui occupe les trois autres colonnes du fol. i4i.

k. Cette dixième partie fait défaut dans le manuscrit que nous avons consulté.

464 ETUDES SUR LEONARD DE VlNCt

vent, ni très rationnel ni très rigoureux ; la lecture du traité même ne dément malheureusement pas ce dernier pressentiment.

Ce manque d'ordre se marque tout particulièrement en ce que le logicien d'Oxford enseigne touchant la latitude uniformément difforme et son équivalence au degré moyen; il nous faut chercher en deux endroits différents de la Somme l'exposition de sa pensée; encore la lecture de ce double exposé ne nous évite-t-elle pas toute incertitude touchant le sentiment de l'auteur.

La première des deux discussions auxquelles nous venons de faire allusion se trouve en la seconde partie de la Somme; elle y est précédée d'une étude générale sur l'intensité des qualités.

« Il nous faut examiner, dit l'auteur1, comment les qualités premières peuvent se tendre ou se relâcher; touchant cette matière, il existe de nombreuses opinions. » Il consacre, en effet, cinq chapitres2 à exposer trois opinions qu'il rejettera. Puis il poursuit en ces termes3 : « La quatrième opinion, qui est celle qu'il faut tenir, est la suivante : Aucune qualité ne devient plus intense ni moins intense; c'est le sujet où réside cette qualité qui devient plus intense ou moins intense par une acquisition ou une déperdition réelle de qualités, de même que la quantité augmente ou diminue par apposition ou retranchement de parties. »

Ni Richard de Middlelon ni Guillaume d'Ockam n'avaient plus formellement énoncé cette doctrine, que Jean de Dumbleton développe en cinq chapitres^.

C'est à la suite de ce développement qu'il aborde le problème qui nous intéresse particulièrement: « Ces principes posés, il nous reste à examiner, dit-il5, de quelle manière les qualités

i. Johannis de Dumblcton Suinina, Pars II, cap. XXIm ; ms. cit., fol. ai, col.c.

2. Johannis de Dumblcton Summa, Pars II, capp. XXIm, XXIlm, XXlir, XXlVm et XX Vm; ms. cit , fol. 20, col. c, à fol. ai, col. c.

3. Johannis de Dumblcton Summa, Pars II, cap. XXVIm; ms. cit., fol. ai, col. c. /,. Johannis de Dumblcton Summa, Pars II, capp. XXVIm, XXVIP, XXVIIlm,

XXIXm et XXXm; ms. cit., fol. ai, col. c, à fol. 22, col. d.

5. Johannis de Dumbleton Summa, Pars II, cap. XXXIm; ms. n" 1 6 1 40, fol. 22, col. d. — Cf. ms. n* 1GG21, fol. 174, r* (En titre: De correspondent difformis cum uniformi).

bOMINIQl i suit, ii i \ 8COLA3T1 'Auimi-.nm.

difformes sont intenses ou atténuées; à voir comment la lati tude de ces qualités, en sa nature, par elle même et proprement, est pinson moins intense; à rechercher si elle corn pond à quelque degré qui lui Boil intrinsèque.

» Il \ a, à ce Sujet, trois opinions.

» La première dit (pic L'intensité d'une latitude ou qualil difforme dépend de la manière dont elle esl étendue on son sujet; par suite de cette extension, <-lltv peu! être égalée en

intensité à chacun des degrés qui se trouvent en elle.

» La seconde prétend que, proprement et par elle-même, elle correspond à son degré moyen, c'est-à-dire à sa moitir.

» La troisième dit: Toutes les qualités de la même espèce, qu'elles soient uniformes ou difformes, constituent des latitudes, c'est-à-dire des distances qualitatives, et sont, en leur nature, de même intensité. »

Selon la coutume scolastique, les opinions qui sont énumérées tout d'abord sont celles que l'auteur se propose de rejeter.

Rien n'égale la faiblesse de l'argumentation1 par laquelle Jean de Dumbleton prétend réfuter la seconde opinion; pour en donner une idée, citons un des arguments qui lui paraissent convaincants2.

« Aucun mouvement de qualité difforme ne peut procurer l'acquisition d'une somme égale à celle qui serait acquise à laide du mouvement uniforme auquel ce mouvement difforme aboutit en son extrémité la plus intense, supposé qu'au mouvement considéré, une partie uniforme termine la partie difforme. De tels mouvements ne sont donc pas et ne peuvent pas être équivalents en qualité, si la qualité est nécessairement affaiblie par la quantité ou par l'extension; le premier des deux mouvements est nécessairement plus faible que le second, car la vitesse en un mouvement est évaluée par l'espace acquis. »

Le lecteur, impatienté, ne peut retenir cette exclamation : Mais qu'est-ce que cela prouve? Le maître parisien auquel nous devons des extraits de la Summa a évidemment ressenti

i. Johannis de Dumbleton Summa, Pars II, cap. XXXII*"; ms. n° 16146, fol. *3, col. a.

2. Jean de Dumbleton, loc. cit., ms. cit., fol. 23, col. b. — Cf. ms. n° 16621, fol. 175, r*.

p. duhem. 3o

l\66 ÉTUDES SUR LÉONARD DE VINCI

cette impatience. Après avoir reproduit ce que nous venons de citer, il a hâtivement écrit1 : « Prouvons, cependant, qu'un mouvement uniformément difforme suffît à parcourir autant d'espace que le mouvement uniforme défini par son degré moyen. » Sa démonstration, fort confuse d'ailleurs, s'achève en ces termes : « Que ce mouvement soit équivalent à son degré moyen, cela est, car [lorsqu'on le remplace par le mouvement uniforme], il est autant augmenté vers son extrémité la plus faible qu'il est diminué vers son extrémité la plus forte. » Cette phrase est une brève mais claire allusion à la démonstration de Nicole Oresme, démonstration que l'annotateur connaissait, comme nous le verrons tout à l'heure.

Jean de Dumbleton vient maintenant à la démonstration de l'opinion qu'il tient pour vraie et qui, en son énumération, prenait le troisième rang2. A ce sujet, il pose quelques précisions qui, poussées plus avant, eussent dissipé bien des malentendus et amené la pensée du maître d'Oxford à concorder avec celle de Nicole Oresme.

« Expliquons maintenant, dit-il, la troisième opinion, qui est la vraie. Au sujet de cette opinion, il nous faut montrer que, conformément à l'usage, nous entendons de deux manières différentes cette proposition : Il existe une latitude en une qualité difforme. L'un de ces sens est le sens propre, et l'autre le sens impropre.

» Nous parlons au sens propre lorsque nous entendons dire qu'elle contient tant, d'une manière intensive, sans la rapporter à quelque extension ou à quelque grandeur prise dans le sujet; lorsque nous voulons simplement dire qu'il existe telle distance qualitative entre les degrés à l'aide desquels on évalue le mouvement d'altération, de même qu'une ligne de deux pieds est une ligne dont les extrémités sont distantes de deux pieds; en ce sens, la latitude considérée, prise en sa totalité, est le degré suprême de son espèce.

» C'est, au contraire, d'une manière impropre que Ton parle

i. Ms. n° 16621, fol. 175, v*.

2. Johannis de Dumbleton Summa, Pars II, cap. XXX1I1,B. Ms. n° 161/46, fol. a3, col. b; ms. 1662 1, fol. 176, r°.

IHIMIMQI I siilli II I \ ■• <>| \ - | inl I. I'\llhli;wi. 407

de la Latitude d'une qualité dont les parties qualitatives sonl inégalement intenses au sein du sujet ; h c'est * 1 « * cette raanièi < seulement qu'en parlent ceux <i u i . considérant une qualité difforme, disenl qu'elle a une certaine intensité, qu'elle acquierl nue intensité particulière selon In manière variable dont elle est coétendue au sujet, ou encore qu'elle équivaut à quelque degré qui lui est proprement intrinsèque. »

Ce que Jean de Duuibleton appelle ici latitude proprement dite d'une qualité, c'est ce à quoi Nicole Oresme réserve égale ment ce nom de latitude; ce que le maître d'Oxford appelle latitude improprement dite, c'est ce que le maître de Paris nomme mesure de la qualité. Si celui-là eût posé ces distinctions avec la même netteté que celui-ci, ses thèses en fussent devenues beaucoup plus claires et bien plus aisément acceptables.

On eût admis alors, comme parfaitement évident, ce qu'il énonce au sujet de la latitude proprement dite1 : « De même qu'une ligne de deux pieds, de quelque manière qu'on la courbe, et pourvu qu'elle n'éprouve ni raréfaction ni condensation, demeure toujours en elle-même également longue, parce qu'elle contient toujours deux pieds mis bouta bout; de même une chaleur difforme, de quelque manière qu'elle soit étendue au sein du sujet, si elle garde égale latitude, ne devient ni plus ni moins intense. Ainsi que toutes les lignes qui contiennent une égale distance entre leurs extrémités sont égales en longueur à la première d'entre elles, ainsi toutes les qualités de même espèce qui contiennent, en elles, même distance qualitative sont également intenses et existent sous le même degré; car ce degré n'est pas autre chose que cette distance qualitative, de même que la longueur d'une ligne est la distance entre les extrémités de cette ligne. »

La latitude étant ainsi comprise, on ne s'étonne plus d'entendre Jean de Dumbleton déclarer2 ce qu'une qualité uniformément difforme n'est pas égale à son degré moyen ».

Après les explications que nous venons de recueillir en la

1. Ms. ii° iGi46, fol. 23, col. c. ; ms. n° 16621, fol. 176, r°. a. Jean de Dumblelon, ibid.

468 ÉTUDES SUR LEONARD DE VINCt

Summa, nous n'accuserons pas l'auteur de se contredire, lui qui a énoncé la proposition que nous venons de citer, lorsque nous le verrons, en la partie de son ouvrage où il traite du mouvement local, consacrer deux chapitres à démontrer que « la latitude d'un mouvement uniformément difforme correspond à son degré moyen»1. L'auteur prend ici le mot latitude au sens qu'il a lui-même déclaré impropre; il l'identifie avec l'espace que le mobile parcourt durant le mouvement.

Il développe longuement2 une première démonstration où il fait marcher l'inévitable Sortes ; il n'en est pas satisfait, car il en donne une seconde3; mais la seconde démonstration suppose qu'en la première moitié de la durée, Sortes, par son mouvement uniformément difforme, a parcouru le quart du chemin qu'il parcourt en cette durée tout entière; c'est justement supposer ce qui est en question, comme Dumbleton en fait la remarque4. « Vos habentes dicta Magistri Nicolai Orem, comparate, » disait notre copiste; cette comparaison, il ne peut s'empêcher de la faire pour son propre compte; en marge des calculationes de Dumbleton, il lui arrive de tracer une figure propre à les éclairer; bien plus, en quelques lignes qu'accompagne un tracé géométrique5, il résume la démonstration, donnée par Oresme, de cette proposition qui semble être une pierre d'achoppement pour toute la Logique d'Oxford.

G. — Les Regulae solvendi sophismata et les Probationes de Guillaume Heytesbury.

Nous avons dit," dans l'article XXI, quels chapitres formaient les Regulx solvendi sophismata de Guillaume Heytesbury. Le chapitre consacré au mouvement local est celui qui doit nous arrêter ici.

i. Johannis de Dumbleton Summa, Pars III, cap. IXm; ms. n° 16146, fol. 29, col. c; ms. n° 1662 1, fol. 117, v°.

2. Johannis de Dumbleton Summa, Pars III, cap. \m; ms. n° iGi/»G, fol. 2g, col. c; ms. n* 16G21, fol. 118, r° et v\ ,

3. Johannis de Dumbleton Summa, Pars III. cap. X"; ms. n° 1G1 40, fol. 29, col. d; ms. n° 16621, fol. 119, r°.

/u Ms. n° 1614G, fol. 3o,col. a; ms. n* 1G621, fol. 119, v°. 5. Ms. n° 1662 1, fol. 118, V.

DOMINIQUE BOTO B1 LA JCOLASTIQU1 PARISIEN V")

Avec Thomas Bradwardine, Hentisberus tient pour certain1 que la vitesse d'un corps animé d'un mouvement de rotation n'est autre chose <| «h* La vitesse < 1 1 j point 1<^ plus rapidement mû; son autorité a grandement contribué à répandre et à affermir cette opinion.

Cette opinion, (railleurs, ne L'empêche pas d'admettre la proposition suivante : Lorsqu'on un mouvement, la vitesse croît avec le temps de telle manière qu'elle soit uniforme ment difforme, le mobile mû de ce mouvement parcourt, en un temps donné, le même chemin que s'il se mouvait unifor moment avec la vitesse qu'il a acquise au milieu de ce temps.

Cette proposition, il la répote par deux fois3; il en use comme d'une incontestable vérité; mais il n'en donne, en ses Regulœ, aucune démonstration.

Les plus importantes, parmi les propositions que Guillaume Heytesbury a invoquées au cours de ses Regulœ, sont démontrées, nous l'avons dit, dans un opuscule intitulé Proballones conclasionum in regulls positarum; ainsi en est-il, en particulier, de la proposition qui nous occupe. La démonstration qu'Heytesbury expose à cette occasion3 est, à peu près, la première qu'ait donnée Dumbleton, celle qu'il mêlait aux considérations sur l'intensité des formes; elle est, en outre, accompagnée de lemmes et de corollaires dont plusieurs sont presque identiques à ceux qu'on lit au premier Doute de Paris; il semblerait donc qu'Heytesbury, pour construire sa déduction, ait combiné des indications empruntées à la Summa de Jean de Dumbleton avec d'autres indications, tirées de ces Dubia parisiensia que Swineshead avait peut-être adjoints au traité De primo motore. Ainsi sommes-nous, de plus en plus fortement, tentés de voir, en cette évaluation du chemin parcouru par un mobile qu'anime un mouvement uniformément difforme, un emprunt que l'Université d'Oxford aurait contracté auprès de l'Université de Paris.

i. Tractatus Gulielmi Hentisberi de sensu composito et diviso Venetiis, i4g4;

fol. 38, col. d.