X -+- I)2AX-H, = ~-^ ; '- AX

n^,\n. (X-M ) (/i — 1) — ^(5H-i) ^ (A + i)Bx = —— X ; Ax.

il A — 1

29. On s'assure aussi facilement, en réunissant les termes de même rang, que (x — i)^s(^) est égal à la somme

Il en résulte l'identité

(78) 4/,+t4-(^-^^ ^ps-^-^ 47rz7+^-» = ^'

qui peut s'écrire

^2 fil 5Î

en faisant toujours z = x • Elle permet de déduire J^^^i

de i^s et ^s-\ • On a d'ailleurs

En posant 2-3 = -3|, 2*.<}', = -3,, pour éviter l'introduction des facteurs 1^ dans les dénominateurs, l'équation (-jg) devient

^j+i = zi .^5 — 52 — -T — - z^-i,

et nous avons l'algorithme

-53 = -Sl-^î 5-T 'Si,

On trouve ainsi

fc„. 3.--.3 ^.^ 3(„.-,)( „.-,)

La forme générale de ^s{^) est assez compliquée, en voici les premiers termes

5s* — 2258-4-375' — 205-t-2in