M'^ + IP

Posons

dF dx

dF dy'

nous aurons

Posons

F= M log. nat. r + ^ arc ( tang = - — ^ )•

dF. dF,

dy dx

Fj — N log. nat. r — Jtf arc (tang = - - j-

Les équations (1) et (2) se mettent sous la forme

nous aurons

1 dp ^ . ^dF, , dF d'F , z dx dx dx dxdt ^

? dy dy

Par conséquent on a

dx

j^dF d'F dU* dy dy dt dy

dF

' = 2 o sin eF,-k F— ,> — HP + C.

5 ' dt ^

Posons

X — ^ = r sin ç

y — Y] = r COS9

et substituons les valeurs de -F et F^, nous trouverons

^^ = [2osin0-ZV— fc M— M'] log. nat. r— [2 o sin il/ + ftiV^+ iV^'] 9 + "^ ~ — ^ sin 9