Partie intérieure
Dans la partie intérieure (voir le § 14) nous avons supposé que la vitesse et le gradient diminuent proportionnellement au rayon et que l'angle p entre la direction du vent et celle du gradient est lié à l'angle normal a par l'équation
tang a = tang p (l — ^ cos pV
Posons f/^ =
* r cos H r \ r / Regardons une cyclone variable et supposons que les vitesses u et v se mettent sous la forme
Il est évident que les conditions pour que les équations (l) et (2) soient intégrables sont satisfaites quand on a
dx dy En introduisant te et v dans les équations (1) et (2) on trouvera la condition
2 o sin e 3f + hN+ 2 MN+ N* = o. (18)
Posons 5 = 2 w sin e iV — /j Jlf — M» + iV^ - M\ (19)
nous aurons
Par intégration on a f = j 5 [(a; - D» + (y - r,)»] + (M ^' + .V r/) {x — |) + {M-t{- N^') (y - r,) + C. (21)
Posons
nous aurons
et ^~^«=iSi«. (23)
Lf5 isobares sont des cercles autour dhtn centre différent de Vorigine mobile. L'angle entre U et r soit ?', on a
tang ?' = - ^^^^ (24)
A laide de la formule
IJi = n2 + 1;« = ( jtf 2 + jy2^ ^2
on aura M^=^ cos ?' à
N^ ~sin?'. \
A l'aide de l'équation (18) on trouvera
'""«^' = ^^^8*+lr^'^^'""F^^sP'
COSfS
On conclut donc que même dans une cyclone immobile mais variable l'angle entre le gradient et le vent diffère de l'angle p appartenant à la cyclone permanente.
Regardons le cas spécial où MetN sont indépendantes du temps et posons tq' = o et |' = W, Alors on a, en posant N' ^=o et en comparant la formule pour tang P' à la première formule pour tang a : S' = P
et en éliminant 2 « sin O entre les équations (18) et (19) on trouvera
l'={cc-S- -y^cos p)' 4- (î/ - V] - ^ sin p)' (28)
et en introduisant la hauteur barométrique b au lieu de la pression p à l'équation (23) on a
h-K^iO,P. (29)
Fïg. 38. On tire de ces équations que le système disobares appar-
tenant à la cyclone immobile a été transporté de l'origine
p D au centre A, dont la distance est ■ -^ ^^' et qui tombe sui-
vant la droite A faisant l'angle p ^vec la direction de pro-
pagation du centre de la cyclone.
Exemple,
Supposons que la cyclone ait une vitesse de propagation IK—lô™ et qu'on ait pour la partie extérieure f7r==150 et a =8 48®, et pour la partie intérieure C/, = 3», G^ = 0,483"'», p = 57^5, on trouvera
