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PLATOîf. 4i

plalion des idées, on doit étudier longtemps leurs images, cVst-à-dire les mathématiques. Que personne n'entre ici, avait écrit Platon sur la porte de son école, s*ii n'est géomètre. Mais ce n'est là qu'une élude préparatoire, qui achemine l'esprit vers la science suprême ou dialectique.

S. nathéiiiaaciiie et dialectique. — Platon marque luimême deux difTérences capitales entre la dialectique et les mathématiques. Dans les mathématiques, on se sert encore des choses sensibles, quoique pour connaître des vérités qui les dépassent. Le géomètre trace des figures, mais elles ne sont par rapport aux* objets sur lesquels il raisonne, que comme l'ombre par rapport à la réalité. Dans la dialectique, au contraire, on repousse toute image. L'esprit u'a véritablement aflaire qu'à des idées : il se sert d'idées, pour aller par leur moyen à des idées encore, et fmalement il arrive à des idées, aîaOrjXw uaviaTraiiv oOoevl Tcpoff/pwfxevoîj iXA ctofŒCV aOtoTç ôi' «ÙTÛiv etç aùta, xai tsXêutS tU sloy^. Le monde visible est donc entièrement perdu de vue; on plane dans une région supérieure. Le danger est peut-être qu'avec cette déduction d*idées on ait peine à rejoindre les clioses matérielles auxquelles il faudrait pourtant revenir, à moins qu'on ne les déclare tout à fait inconnaissables et par suite sans réalité, et qu'on s'en tienne à un idéalisme absolu.

Secondement, en mathématiques, la certitude n'est point parfaite. Elle repose sur des hypothèses qu'on n'examine pas en elles-mêmes, mais qu'on admet comme des principes. Sans doute, ce qui suit de là s'enchaine ri<^oureusement, et l'esprit ne peut refuser d'y consentir. Quelque obscurité resfe néanmoins sur le point de départ. Platon songeait peutêtre à l'espace, au temps, au continu, à Tunité, toutes choses, en effet, assez obscures en elles-mémos. Or la dialectique veut se rendre compte de tout. Beaucoup de notions, admises ordinairement comme des principes, sont traitées par elle en simples hypothèses dont elle cherche le fondement. Découvrir sous les mots des idées claires et distinctes, décomposer celles-ci en leurs éléments, qui sont encore des idées, mais irréductibles à d'autres; puis n'établir entre ces dernières que les rapports qui couvieunent, ne les unir, ne

Hais son génie analytique éclate surtout dans la théorie de la démonstration et du syllogisme, aussi solide qu*cllH est subtile, enfm dans cette discussion de notions qu*on trouve dans sa métaphysique et au moyen desquelles ii protend expliquer la nature entière et son premier principe.