L-ii
Nippe natarcile.
il, 18
1 gAi
1 âo&
ai
lérp.
léro.,
Tangente des asymptotes (équation 9&0). Pour le versant :
-^^ 152 ) Pour le contreversanl :
lim-=-^ = o,o6Gi.
Inclinaison de la tangente au point T' (équation 9&6).
Inclinaison des deux tangentes au faite.'
Ce sont les plus importantes à connaître, parce quelles donnent la direction gén<!* raie des courbes sur nne grande étendue. Côté du Tersant) on fera (ëqaation 9&5).:
ig = 73.75 ; a = /i,ooo ;
-i = Z()=o,9o; lBinû;'=»=ô,3o; ' ^- "
La formule donne, au moyen du tableau O :
c'est-à-dire que la tangente cherchée passe à <:
0,76 X io = 66m. 07
au-dessous dn point T en t.
G6té du contreversant, on fera (équation 9/li5) :
La formule donne» au moyen du tableau O :
^'=*«"9rh'
frest4-dire que la tangente cherchée passe à :
iiu-dessous du point T' en t\
y La construction des courbes V et M* est le préliminaire obligé de toute étude appro*
fbndie d'un captage, soit par galerie, soit par puits.
^ La méthode qtorer noQg Tenons de d^elopper fmt y pâneUif m^tUtee ânetme dHSctrttP
et n exige que peu de calculs, grâce à Temploi des tableaux numériques E et <^.
Nous connaissons maintenant le lieu géométrique V V sur lequel sont nécessairement situés les points de partage des eaux k gauche et à droite de la galerie. Pour achever de résoudre le problème de la détermination de ces points 'de partage, il faudrait
coanattre an autre lieu* géométrtqiie qui fkmne par aes interaecttoi» avec ies dem ooarbes V les points de partage cherehés.
Dans le cas où il faut tenir compte d'une contrecharge, le problème est pl«s compliqué, mais nous verrons que, pratiquement^ il suffit de le r^oadre ponr le cas théorique d^une tmUrB^Êrgê tiuOe; le cas général 8>n déduit aisément.
Ainsi limité, le problème est «isceptible d'une solution très simple,, qui peut être définie de la manière suivante :
PaoposiTioîf n (fig. 69, pi. XX). Pùur tme galme 6^ fut ierait ilaUie dam h pkn des taureeêTf T, ïe Ueu géométrique G des points de partage des nappes qui affluent à cette gakrie se cempoee :
1** Du eâté ANiI, du Ueu géométrique du contreversant t'B , transporté parallèlement en G^a; 3** Du eSti ammU, du Keu géomitriçue du versant TVB, transporté paraliUement en G^W.
PioPoaiTion ni. Si ton considère des galeries G^G^G^G^ qui seraient établies successivement sur la même verticaley les lieux géométriques afférents h chacune telles sont des contours seuAlahles au contour qui vient titre défini et dont le centre de similitude est situé sur le fond iny}erméabley au pied de ta verticale de la galerie. Nous les appellerons Us courbes G.
Ces propositions penvent s'établir de la manière avivante :
La giierie G,, établie dana le plan des source^ TT' et fonctionnant théoriquement sans contrecharge ) sera comme la aauret dea deiu na{q>es qui y aboutissent.
A f^ard de la nappe qui vient du oAté du versant naturel, ce sera une source de contreversaot, et à l'égard de la nappe <|ui vient du c6té du contreversant naturel, ce sera une source de versant
Soient : bG^ la première de ces nappes; b'G^ la deuxième.
Appelons P la distance du fond imperméable au-dessous de la base de la galerie.
Les équations (d3i) à (aSo) pourront être appliquées à ces nappes en changeant
dans ces équations :
p en P.
Si Ton considère les nappes ayant même pente hydraulique z\ pour les deux profondeurs/^, P, on aura :
sm - ' ' ' ' - ' . »
s iZ+p • /Z +
en affectant de l'indice 1 les lettres relatives aux nappes tributaires de la gtilerie. De la relation ci-dessus on déduit :
Mais alors les équations (a&g) douuent aussi : 35îi) ^=«% et -«'^•
Il résulte de ces relations que si Ton change la position de la galerie en la main^^
fwiidtmk mmptam'pênJleh'aufmâJk ImwÊfpei, la farmt un iitu féooiélnqiM à%$ points de partage à Tégard de chacune de ces positions de la fgtiêTid m elmig^ jn», puisque aisn |) ««= P.
Siy au epntraîre» on dian^ la poûtioB de la galène in k iwnnilgwawl iam le même plan vertical^ le» Ueum giemittique» dànâcee dieenei foekimm ie in geime emU ém conrtfs
èMblMiBà ai^^ êBeêy et feur tùfpm âe eimiUtude eet i(fal an rapperi'^ dee hintteart iet cmitre^ppes. CqJ.d.
Le graphique 69 a été établi par application d# la pmpoaitifiii IIl et fur les données du tableau L ^
Cette proposition est applicable dans tous les cas ; elle donne un moyan aimple d*étudier le choix à faire pour ]fi position d*une galerie de captage, et Tinfluence
qu^elle peut avoir sur ralimenlation des thalwegs voisins.
Proposition IV. Débit de la galerie. -^ — Quelle que eoit la poMon de la galerie ^ c'est toujùurt ta Xetanee des deux peinte dé 'a'oiêtmént rMè eu fdrtueÙ deèhèux gioméihqueà G etl , . . quirigk le débit du régime permanent de ïa gâterie.
^1 s'agit, bien entendu, de la, distance horizontale de ces deux points. Si la pente du
fond imperméable n'est pas grande, ce qui a lieu généralement, on peut confondre
cette distance horizontale àvee la^ÉistAneaniesàrJe wrifint la pavtltëie ad femà îndiné.
''FMir Àémontiw MUé phi^sitios; Mfmidérons'd'tfcMd un« galerie fAaeéa^ en e
(fig. 70 , pi. XXI)', à l^intrfrieur 4é' raiigle tmié par les «muées ¥ et V. -
Vnppii ië'mtte galerie drftéittiiie le fctmaâon de deux peints de fwla^e ou fiiltes séeeiidaifes, Ton en é'snr la oôurbe V, Vautra en #' iAh]^ la couii)é V\
Le régime permanent étant supposé établi, la galerie reçoit néeassail^meflrt tout fap«-
port pluvial qui tombe sur le ba^À dé largeur m\ ce qui'îdânontfe là proposition IV.
Lorsque le point k est sittié XTettérieur de Tan^é IfV", pat exemple en y, il n'y a plus dé faite secondaire réel à gttuche, mais Vùû remarqué que la nappe tny qui s'écoule vers la source du versant aurait son faite en c sur la courbe V. Le débit de cette nappe est donc celui d'une nappe qui aurait son faite réel au point c, qu'on peut, pour ce motif, appeler wn faite virtuel.
Le débit qui alimente la galerie est donc l'apport pluvial que reçoit le bassin cc\ c'est-à-dire que sa largeur est égale à la distance horizontale qui sépare le faite réel c du faite virtuel c.
La proposition IV est done démpntrée pi^ur tous les aaa^ et on a pour le débit afférent à la galerie dans une position e :
Débit venant par la gauahe :
Débit venant par la droite :
Débit total afférent à la galerie
q =^^^^ee ;
(a 53) q^= — S^ee'\
- ^ étant l'apport pluvial par mètre carré des nappes primitives.
La'^(are 70 fail foir ^e korsqu'ime ffàimê établie du 4s6lé da Tersant eonunewsa à fonetioiiAer, Tappel qu'dle produit détermine à Tamoiit une nvpp^ de i^monâ par abaissement, et à l'aval une dépression qui s'étend jusqu'à la source du versant considéré.
La longueur du remous d'amont augmente peu à peu, à vesme q^ le niveau dçl'eau s'abaisse sur la verticale de la galerie*
Il vient un moment où la courbe de remous atteint \e fait^ na/ttir^ dq la imppiei ceat-à-dire le point B, Cette oircQnslance se produit sur la figivre 79 .pour la position iS.
Le niveau continuant à s'abaisser, la nappe de contreversant est affectée par Tappel de la galelie; il ae crée sur It oourbe V des faites ou peints de partage d'etfVM^vdV. .
Les faites de la nappe d'amont restent virtuels jusqn*à ce que te ttivMu de l'eau mt ia verticale de la galerie s'abaisse au-dessous du point e, où cette verticale rencontre la courbe V. Au-dessous de ce point les deux faites secondaires de droite et de gauche SUBI reeiB.
Ces diverses circonstances ne se produisent, bien entendu, que d laf galerie esd assez grande pour Sonner passage k toutes tes eaux que les nappes afffuentes peuvent lui apporter. Il existe» nous Tavons dit, une hauteur minime de la nappe Y,», néces-j saire pour qu'un débit q puisse pénétrer dans la galerie. |
D'après Téquation (98), on a pour cette hauteur minima généralement assex petiie J on tennt compte de ce que le débit entre par les deux eftlés : {
(•64) Y. = îiîi.
TttPIttVMW vW' veMv'Mn^PWN'M' peeiVlMf v9*xft''^fMen9'Tflg«'4f9^'p(v' 'WttK' *'
i"" Gajkrk placée sur la Vgn^ d$s $ourçe$ TT. — Faisans gMs^er sur cette ligne le gfldiarit de la courbe G', de droite à gauohe» c'est4-*dire en descendant dana le sens de la pente, nous reconnaîtrons facilement que la largeur bh' uxtef^tejjj^ç entre .les branches du gabarit va constamment en augmentant.
Si ift galerie est placée en T' au droit du thalweg du ceiUse versant ^ son débit ^st ^ai k celui de la source de contreversant à laquelle elle se substitue. C'est sop :i^6û
Si la galerie est placée en T au droit du tbalwag du versant-, la conaéquenoe. sera semblable et le débit de la galei*ie serfi égal à cdui de la. source du ver^a^t*
C'est le débit n^aximum que k galerie prisse atteindre.
n y a donc intérêt au point de vue ^du dâût pemaoei^t à placier Ifi galm» k plus bas possible sur la ligne des sources.
a*" OmleriêpHaciomi dssom ds k Ugnk des sokrsss. **— Si la galerie esl.placée dans diverses positions sur. mie ligne pnaHèle à la ligne des ioumea mais aitiîée lorfetmt^ il faut dittii^giier deux cai.
Tant que la galerie est placée à l'intérieur de l'angle formé par les courbes .V et V\ le débit est d'autant plus grand que la galerie est située plus bat. ^<ni dMi atteint un maximum lorsque la gakrio est plaeée préeisèaeat sur la eourbeV. Att delà de oe point la ga* lerie est stiaée hors de l'aofle VV, le féimi de partage, des eaui-eptre la nappe qui t'alimente et la nappe du versant n'est plus que virtuel, et ce point remonta peu h
peu Tera le faite oainrel B , i mesure que la galerie se rapproche du Chalwejg T. Le débit diminue rëgnlièrement, et'ii devient nul quand la galerie est|^aeée sor la nappe naturelle.
3^ Galène placée mirdessout de la ligne dee sources. — Les choses se passent comme lorsque la galerie était placée sur la ligne des sources. Le débit croit à mesure que la galerie se rapproche de la verticale du thalweg du versant. En d^autres termes, il est d'autant plus grand que la galerie est située plus bas.
Voici d'ailleurs les résultats qu on obtient sur le graphique 68 pour des galeries situées sur trois lignes parallèles à la ligne des sources et sur sept verticales.
Grapki^ 68. — Comparaison des largeurs de bassin qui afiluent à la galerie pour diverses poaitionB de cette dernière.
ABLEAU
DISTANCE PI lA GALIRIB
A0 rÉàhwn nv ▼ntAirr.
Parall^e à dO mètres audessus de la ligne des sources
Sur la ligne des sources .
Parallèle à 9o mètres audessous de la ligne des sources
ZKBO.
séroé à 000
h o6o -|- Aj
