NAPPE

7,5oo 3,5^0 1,6 10 o,g64 0,649 0,655 0,336 0,953 0,195 oj56

zëro.

CONTRENAPPE.

10,790 5,800 3,3oo 9,680 9,070 i,83o 1,676 i,55o 1,665 1,607 1,359

Utilisation de la résenre. — Yanne de contrecharge on de serrement. — Jusqaà présent, TimporUnce pratique de la réserve n'apparatt pas pleinement; on va voir qu elle est très grande et qu'elle constitue peutrétre le plus grand avantage des captages par galerie.

Pour utiliser la réserve, un seul organe est nécessaire, une vanne régulatrice,

Noos l'appelons vanne de centreckargey parce qu'dle a pour effet de créer une résistance qui oblige le fond du sillon formé par les nappes qui affluent vers la galerie, à se relever en amont de la vanne et à opposer ainsi une contrecharge à la charge naturelle des eaux.

La théorie nous a conduit naturellement à Tidée d une vanne régulatrice. Déjà la praticpie en avait consacré Temploi. Un éminent ingénieur des mines belge, M. G. Dumont, auteur des galeries de captage de la ville de Li^, avait inventé la vanne régulatrice dès Tannée 1867, ^^ ^^ ^^^^^ donné le nom expressif de vanne de eerrement.

En serrant la vanne, c'est-a-dire en réduisant son débit , on provoque une montée dans la nappe sootenraine, on augmente la réserve; en desserrant la vanne, on écoule les volumes d'eau emmagasinés, on diminue la réserve.

L'expérience démontre que l'action de la vanne régulatrice est instantanée, et que dès qu'on l'ouvre, les eaux s'écoulent avec une vitesse considérable, qu'on est obUgé de modérer, car elle est capable d'entraîner le terrain perméable, lui*méme, lorsqu'il n'est pas compact.

On peut dire que le volume d'eau de la réserve est vraiment emmagasiné et qu'il est toujours disponible, comme si le terrain perméable qui le cootient était un réservoir d'eau ordinaire.

On ne laisse écouler, à chaque instant, que le débit strictement néceinaire aux be- M>ins du service, et si ces besoins sont nuis, on interrompt complètement l'écoulement; c'est ce qui arrive par exemple pendant une partie de la nuit.

La manœuvre de la vanne régulatrice permet donc de ne perdre aucun volume d'eau ; elle rend presque inutiles les réservoirs ordinaires d'aménagement. Mais ce ne serait là qu'un avantage de second ordi'ê. Sa fféritdhU utUité cmsisie dans la possibilité J^emmaffâdnèr pendant la êdisùn humiiê Teau des fortes plitîes, dfin de pùuvoîf les utiliser pendant le période de sécheresse.

On p^it pressentir que cette opération ne se fait pas sans une certaine pefte d'eau, un certain déchet; c'est en effet ce qui a lieu.

Soient TD, DC (fig. 79, pi. XXIY), les deux nappes du régime permanent qtii coulent respectivement vers le thalweg et vers la galerie , celle-ci ayant son ouverture ordinaire. A la suite d'une forte pluie, les nappes se gonflent et le faite pas^ en H à

gauche de la galerie. Le bassin afférent au thalweg est Ht, celbi de la galerfe est HC. Sa largedr a augmenté. Du côté droit, le faite de la nappe aura passé de D' àH\

La loi%ueur totale du baôsin afférent k la galerie a passé de DD' h HH'. Le débit a augmenté.

Si on laissait la galerie avec son ouverture ordinaire, les eaux emmagasinées par la crue baisleraient peu à peu et les nappes reprendi^aienl au bout de quelque temps leur régime permanent.

Pour <réer une réserve, on fermefa donc partiellement la gdlerie, de madiëre à ne lui laisser débiter qu\in volume d^eau égal & celui du régime permanent. Vïït suite de celle man4»«ivref le foad du silloB se relèvera de C en L, les faites Au nappes s'élèveront an KK' «t se rapprocheront l'une de l'autre. On aura donc augmenté les bassins

afférente àût thelwé^ des loh^eurs HK HK\ et èes thahregi €bA)iteront ainsi ime pirrtie des eaux qui , sans la manœuvre de fermeture partielle , auraient pasié pkr la galerie. Mais il est étldent que ees voltitnes edpjAémetitiifeà sont moindres que eeui que la gftierfe tttifftit iéUvêè et qite finalement H y miH éeraoniiet etéetioti d'ntt Tolilme

réiefVëi

DëllC{ en tmpê de rnitê, la firmèUête parMh de h fokrk tèlèH lès-fiAi»$ êépant^ê qui se formeraient naturellement si la galerie était maintenue à son ouverture ordinainj HsmUikm hur éûalimmi H éêffmme MMt h 4êhU dès thalwegs.

En temps dé sécheresse, ôfi pratiquera une mandeunte invèitaf on (^[faiidiniledébou' ché ordjttftitd de la galerie en toteht pldi ou moine ai tanne régnlatrieé, et on au» le résuUat anifftit :

Al îetnpê de ekhefêàsei foMHMfpluè krgê de k gékrie Biaise» U$ faites êépahOife qui Éè fHfinêHiiem Hêtufélemm H la gûléfk était mammm à son oiwif nm aniîmtffa, mffmmue leur écartement et diminue ainsi le débit dès VmhPègê in mtffmMOHt adhii de h gakriè.

U tiêùlUi de ees eotiaidérationa q«'il itn perte de ne jamaie dépenser ton t le débit Aom est capable utie galerie, et qu'il est îttdiapefiiaMé qd'J) existe au^desava d'elle une

certaine tranche d'eau donnant une réserve assez importante pour que dans les a&ftrfes ftfeebe^, elle lie ë(rit pas entièretnent épiiis<^ atatit lWi?M des ptaies d^automne. Le ▼olnifle de la réserve doit dotie correspondre k la donsommatîon de pinsieurs mois, et doit être déterminé dans chaque cas, en considérant le régime de la nafipe à laqnrile oti a affah*e. Nons atdtis indiqué anx para^aphes sB, 8a qnellee sont les oirtosstances qui exercent de l'inflttenee sur la plus ou moins grande stabilité des nappes et qui peuvent fournir des pronostic^S k ee mijel.

Cas où la nappe de thalweg a un fond horizontal. ^*- Dans ce cas, louies les nappes da régime permanent sont des ellipses. Les propriétés qno nous ayons énoncées pour le cas général subsistent, mais les résultats sont simplifiés.

Proposition I. Les courbes V et V sont identiques et symétriques (fig. 81, pi. XXV). Ce sont des hyperboles TB, BT, à axe vertical, ayant leurs sommets aux points de sources T, T et passant par le faite de la nappe naturelle B.

En rapportant chacune d^elles à des axes rectangulaires ayant leur origine au point de source, son équation est :

La condition pour Thyperbole de passer par le faite donne pour la valeur de S^ :

L'hyperbole V a son centre au milieu de la hauteur de la contrenappe AF (fig. 80, pi. XXIV), et son asymptote a pour inclinaison S.

Proposition II. La courbe 6 est aussi une hyperbole. Si le radier de la galerie est situé sur la ligne des sources, cette hyperbole est identique à Thyperbole V dont les deux demi-branches V, Y seraient rapprochées Tune de Tautre.

Pboposition III. Pour des galeries situées sur la même verticale, les hyperboles 6 sont semblables, et leur centre de similitnde est au pied de la verticale de la galerie, sur le fond imperméable. Soit P la hanteur d'une galerie 6' au^essus du fond imperméable; Thyperbole 6 correspondant à cette position a pour rfqnation :

Torigine des axes étant supposée fdacée en 6' sur le radier de la galerie.

Proposition IV. C'est toujours la distance des points de croisement des hyperboles V et V avec Thyperbole 6 qui règle le débit du régime permanent de la galerie, ^et ^ étant les absoissea des pointa de oroiiement rapportés à la verticale du fatte B , on a toujours pour le débit de la galerie :

Proposition V. La paraUile au fond imperméabk menée par le radier de la galerie est mwere Paxê géparatif dm lunppei êeeùfiiâires.

Mais on peut, dans le cas d'un fond horizontal, donner Téquation de la courbe G', c*est-À-dire du lieu géométrique des faites des nappes secondaires qui affluent à la galerie.

Prenons toujours pour axe des coordonnées le centre du radier de la galerie.

Soient :

Y, la hauteur de la contrecharge;

H« Tordonnée du faite de la nappe secondaire;

— c>.( 108 yc-<~

X , son abscisse par rapport à Taxe de ia galerie; X, Taxe horizontal de Tellipse dont H est Taxe vertical;

P, la hauteur du radier de la galerie au-dessus du fond imperméable. Cesl la oontH!nappe commune à toutes les nappes secondaires.

La nappe secondaire considérée est une nappe en ellipse qui a pour axes H et x . el qui passe par le point (Y, X).

On a donc :

Mais d'après le paragraphe 35 :

Eliminant x^ entre les deux relations précédentes, on obtient lequation :

d'où l'on tire :

(37, bU) X==Î\/(^)(H*-Y*)-

Cette équation permet de tracer point par point la courbe 6' afférente à la controcharge Y. Il suffit de donner k H des valeurs successives (^).

La courbe G' ainsi obtenue coupe les courbes V et V en deux points qui sont les faites séparatifs de la galerie et des thalwegs, pour la contrecharge donnée.

Proposition VL Elle est entièrement applicable au cas d'une nappe à fond horizontal. Toutes les nappes secondaires sont des ellipses. Nous avons déjà donné dans les graphiques 79 et 76 les résultats de l'application de la méthode générale aux nappes de ce genre.

46. Galerie de captage dans une nappe d'affleurement sur iond incliné. — La théorie du paragraphe &5 se simplifie beaucoup quand au lieu d'avoir une nappe de thalweg, on a affaire à une nappe d'affleurement.

11 faut alors faire p=^o dans toutes les formules. Le coefficient d'absorption S demeure constant pour toutes les nappes.

Proposition I. Les courbes V, V, se réduisent à des lignes droites AB, A'B (fig.89,pl. XXV).

Proposition II. Pour une galerie G établie sur la ligne des sources, le gabarit G se compose de deux droites GD, GD' parallèles aux droites V, Y (fig. 83, pi. XXV).

Proposition IIL Dans le cas d'une nappe d'affleurement, l'expérience semble démontrer que la position de la galerie sur la verticale n'a pas une grande influence sur ia

(0 Voir annexe, page 34 1.

forme générftle des Happes (chap. xiii), et que les choses se passent comme si ia nappe était établie sur le fond imperméable. On observe cependant un certain relèvement du fond du sillon, accusant comme une perte de charge causée par Tinilexion des fileta liquides aux abords de la galerie. Dans ce cas, la proposition III ne serait pas applicable.

Mais le cas pratique auquel se réfère cette observation est celui d'une galerie établie beaucoup au-dessus de la ligne V. Or, dans ce cas, la nappe qui coule vers le versant fait suite à celle qui coule vers la galerie et Ton conçoit que cette dernière soit une nappe d'affleurement comme la première*

Il noua paraît devoir en être autrement lorsque la galerie est établie au-dessus de la ligne des sources, dans Tintérieur de langle des courbes V et Y. Le faite séparatif qui s^êlablit alors entre la galerie et chaque thalweg crée une zone de vitesses nulles et on ne voit pas de raison pour que, dans ce cas, les nappes qui affluent à la gderie ne satisfassent pas k la proposition III, c'est* à-dire que ce sont des nappes de thalweg, et que la proposition III est applicable dans ce cas.

Mais dans le cas d'une nappe d'affleurement traversée par une galerie de captage, les nappes secondaires jouissent d'une propriété particulière qui ne se rencontre pas dans le cas des nappes de thalw^; c'est la suivante :

Proposition III bit. Toutes les nappes aboutissant aux points de sources smt semblables entre fUes et semblables à la nappe naturelle et les centres de simUttude sont les points de sources. Il en est de même des nappes aboutissant à la gaJerie, si elle est établie sur la ligne des sources, ou en dehors de langle formé par les lignes V et V\

Cette propriété des nappes qui ont mêmes valeurs de e et de ^ a été établie au paragraphe 17. Elle résulte de ce que dans l'équation foudamentale 35 des nappes à fond incliné,

en divisant par ey, on obtient :

Sous cette forme, on vait que si j et e sont invariables, à une valeur de y', coeffi-

cient angulaire de la courbe, correspond une valeur constante du rapport ~, c'est-à-dire

que les points qui ont des tangentes parallèles ont des ordonnées proportionnelles, ce qui est le propre des courbes semblables.

L'application des propositions I, II, III et Ut bis conduit à distinguer trois cas :

t"" La galerie est située sur le fond imperméable (Hg. 83); s'il n'y a pas de contrecharge, on mène les lignes GD, GD', respectivement parallèles aux lignes V, V\ c'està-dire à AB, A'B; les points de rencontre D, D', des deux systèmes de droites sont précisément les faites séparatifs de la galerie et des thalwegs.

S'il y a une contrecharge GC (fig. 83), on mène les lignes ACF, A'GF', qui coupent la nappe naturelle en F et F'; enjoint BF, BF', et par le point G, on mène des parallèles à ces lignes. Elles coupent les lieux géométriques AB, A'B en deux points de partage D, D', correspondant à la contrecharge GC. Les courbes affectées par les

nappes CDA, CD' A' s<mt eiacteoMiit semblables à la nappe naturelle et, par consé* quenl, faciles h tracer ao moyen dé rayons partant des centres de similitade A , A', de ces conrbes. C'est ce qu'on a feit sur la figure 89.

û^ Là galerie èêt établie au^deêàus du fond imperméable, à FitUérieur de f angle dei lignes V, V (fig. 8&, pi. XXV). Dans ce cas, les deux nappes qui affluent à la galerie sont des nappés dé ihâiwég. Supposons la contrecharge nrile. Menons psr là iMise de la galerie 6 une |ysraiièie HH' à la ligne du fond.

On tracera le gabarit 6, 0', par la méthode exposée au paragraphe A 5 pour le calcul des courbes V, V, dont la réunion constitue précisément ce gâbftrtt.

On cdicnlera d'ebord Is partie droite x de la courbé 0 (équAtion dSS). Dsns cette formulé figurent trois quantités i,tQ,p, qui sont connues, e est la pente dn fond AA'; Zq est la pente hydraulique dé la nappe ABA'; /? est Is hàiitetir GF de la galerie audessus du fond.

On sé donnera ensuite diterses pentes hydrauliques it', de tsleurs décfdisssntes, par exemple «'==o,8o, 0,60. . . et les formules (^48), («fig), (sr5o) permettront de calculer les coordonnées y^ x, af Ai^ courbes G, G', par rapport sot axes obliques HGIf (sïé dés xx) et OC (âXé déS yy). Les courbes 6, 0', ainsi tracées, coupent les lignes AB , A'B , en des points D , D', qui sont les fattes sépardtifs dé la gftlerie et des thalwegs.

Les profils DAf D'A' de nappes sont, en vertu de la proposition III biif semblables au profil de la nappe naturelle^

3° La galerie est en dehors de Fintérieur de tanglê de$ lignes VV.

D'après ce que nous avons dit plus haut, dans ce cas, les choses se passent comme si h galerie ^tait établie sur le fond imperméable. On rentré dans Tapplication du paragraphe i*** ci-déssus , pour le cas o& il y a une contrecharge. Toutes les nappes secondaires sont semblables à la nappe naturelle.

Débitde la galerie. — Menant les verticales DE, D'E' (fig. Ss, 83, 8/1), on a, pour le débit de la galerie :

On obtiendra les points de partage correspondant au débit maximum en plaçant la galerie sur ta ligné dei sourées. Supposons déne ia galerie ainsi ^blie (flg. 89). Posons :

On a évidemment :

AO=a, OA'=L-ft.

EG^^'AG -T-rr = ii — 5 — *

AA h

GE'=GA'S=(L-c)f;

AA' (87.3) EË -RG + GE' = "^r^l"-^)-,

a étant néeessairement plus petit que L, puisque c&êi (a loagueur du tctreant, ia parenthèse est positive.

Comme le débit est proportionnel à ËE\ on voit qu'il est maximum quand c^^o, c'est-à-dire quand la galerie est placée en A, à remplacement de la source. Le point D' se transporte alors en B, Iti galerie se substitue à la source du versant dont elle reçoit toutes les eaux.

Le débit diminue à mosurfe que remplaceitient de la galerie s'éloigne de la êoilrce du versant. Il atteint son minimum lorsque la galerie est fdaeée en A'^ où elle »esuhstoue k la source du coiitre¥eneAi«

Placée au milieu de la nappe, la galerie reçoit la moitié des eaux du versant et du contreversant. Il y a donc intérêt à placer la galerie îe plus bas poisihk.

Réserve de ta galerie, — Pour avoir le volume de la rései^e, il suffit d^appliquer la méthode générale exposée plus haut. Ella se simplifie par le fait que, dans le cas présent, toutes les nappes secondaires affluant aux sources ont la méiûe pente hydraulique.

Nous avons déjà exposé plus haut, par anticipation, les résultats que donne Tapplication aux galeries ouvertes donnant des ûapj^eft d'affleurement, de la méthode que nous avons exposée concernant la recherche du volume de la réserve minima des galeries ouvertes dans des nappes de thalweg.

1x1. Galerie de captage dans une nappe à un seul vefaant. — Les propriétés que nous avons établies pour les galeries ouvertes dans les nappes à deux versants étant basées sur l'existence des points de partage à tangente horizontale entre la galerie et les thalwegs, il est clair que ces propriétés ne s'appliquent plus aux galeries ouvertes dans les nappes à un seul versant, puisque dans 'ces dernières il ne peut y avoir de point de partage.

La théorie se simplifie beaucoup.

i*^ cas. Nappe d^affleurement à un seul versant, — Soit ABA' la nappe (fig. 85 , pi. XXV) et supposons qu^on y établii^se une galerie G parallèle au versant et reposant sur le fond itîiperméabte à une distance c de la source A , L étant la longueur totale de la nappe.

La galerie captera nécessairement toutes les eaux qui vimnetU de t amont $t néfnndta rien de celles de faoal.

En effet, les nappes nouvelles qdl s'établiront par suite de l'appel de la gdlerie couleront sur le fond imperméable avec la pente e, à travers un terrain qui a pour cocflBcient d'absorption S, celui du terrain naturel.

La pente hydraulique 2=-^ sera nécessairement la même que celle de la ndppe

naturelle ABA'. Donc les nappes nouvelles sont géométriquement semblables à celle-ci (p. 48).

t^ nappé afltuenie d^amont GC'A', qui verse ses eaux dans la galerie, sèfâ seiiiblable

G A' L — * il la nappe ABA' et le rapport de similitude ^^^Tir'^-T^*

De âiéme iû nappe d'aval OGA, dont iea eâun vont alimenter la source dn versant,

sera semblable à la nappe naturelle ABA' et le rapport de sîinilitade de ces deux

nappes sera TT7 = r.

5" cas. Nappe de thalweg à un seul versant. (Fîg. 86, pi. XXV.) — Appelons :

z, la pente hydraulique -^ qu aurait la nappe s'il n'y avait pas de contrenappe;

b, la hauteur de Tordonnée maxima de la nappe du thalweg; Py la hauteur de la contrenappe;

z\ b\ p\ ces mêmes quantités pour une autre position de la galerie sur la même verticale ;