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1 ** i4 fdacer la galerie de captage aussi bas que possible et dans tous les cas au-dessous du niveau de la source, de manière à transformer la nappe d^aval en une nappe à deuxversanU dont le âSnt sera plus stable ;

û"" À tenir la galerie à une distance aussi grande que])Ossible du thalweg {aval.

De celte manière, on assurera à la galerie un débit aussi grand et aussi régulier que possible.

Cette disposition aura un autre avantage, celui de créer une réserve. En effet, supposons la galerie pourvue d'une vanne régulatrice. Fermons cette vanne, Teau va monter dans les nappes et elle ne pourra plus s'écouler que par la source T dont Ir bassin, au moment de la fermeture de la vanne, est réduit à TD.

Les eaux ne pouvant plus s'écouler par la galerie vont se répandre dans Tentonnoir DGjT', formé par la convexité des deux nappes et dont le volume est considérable. Le débit qui s'écoulera par la source T, d'abord très réduit, augmentera peu à |>eu, mais

Uat qiue la nappe n'aura pas repris son profil naturel, ce débit restera au-^deaaous de sa valeur normale , et il y aura emmagaiinemmt des eaux.

On peut dnne ici encore constituer une réterve considérabb , à la CQndîti^» de modérer Ib débit au moyen d'une vanne régulatrice, ei dans les circonstances les pliu défavorables, celte réserve serait toujours égale au volume deau contenu dans la Ira* pèse Tûbc qui est compris entm les plans horiiontauK passant par le point da source T et par la base de la galerie.

On tfQQvera, d'aiilnurs, dans Las paragraphes prMdents, aotamiaant La para* graphe 18, toutes les indications néeessaif^s pour construire las courbes d^s nappes et par suite étudier pour un cas déterminé les meilleures dispositions à adopter.

A8. Galerie de pénétration, ou normale au versant. — Les conditions dans lesquelles fonctionne une galerie de pénétration soal boouconp pl«s diffînlas k établi r que celles qui concernent une galerie de captaga ouverte dmift une na^e oylindriqife.

La galerie de pénétration fait sentir son appel, non seulement ioirmlmnmt, c'est-àdire dans chaque section normale h sa dinectJQn, mais encore en amont de son tracé.

On peut néanmoins parvenir à trouver, sinon la disposition et la forme des fiiels liquides, du moins le débit approximatif dç la galerie, en aya^t recovrs à Thypothcsc suivante.

Bassin fictif ie la galerie. — Soit, en plan, AC la galerie (fig. 89, pi. XXVI); nous supposerons que son influence ne s'exerce que daas chaque section normale à la galerie considérée isolément.

D'après cette hypothèse, les filets liquides projetés en a, a, a, normalement à lu galerie seraient tributaires de la galerie; les filets projeté^ en b, i, i, seraient tributaires de l'affleurement ou du thalweg; les filets c, c, c, de la nappe naturelle aborderaient la limite CD normalement à cetti ligne. La nappe naturelle n'éprouverait aucune déformation le long de la ligne courbe AD, qui sépare les eaux entre la galerie et le thalweg ou Taffleurement.

C'est là une hypothèse évidemment irréalisable. Pourtant nous verrons qu'elle conduit à des conséquences utilisables en principe.

Supposons, pour simplifier, que nous avons affaire h nne nappe d'alHeuremeiit u fond horizontal et que la galerie ^st établie sur le fond.

Prenons pour origine des coord^ix^nées le centre de la galerie à soa jeutrae à; pour axe des a;, l'axe de la galerie; pour axe des z, la ligne d'afileuremeut, rai;e des y étant vertical.

Soient :

a, by les axes de la nappe naturelle OA, OB (fig. 90, pi. X&VI);

c, la longueur de la galerie AC;

H, l'ordonnée du faite D d'un filet liquide a;

z^ , son abscisse ^E ;

h\ l'ordonnée de la nappe sur l'axe de la galerie ;

A, c^tte ordonnée au terminus amo^l P.

Puisque chaque Hém/^ni de nappe a^ a. . . se comporte isolément ot reçoit un apport pluvial uniforme, le profit de chaque élément est une ellipse. Le faite de ce\

— *••( 175 >fi-i—

âérnent s«ra situé à riotereectiou iéi la o»ppe a«iureUe qvoc la o^urbe 6, |û}u géométriqua des fatidft« qui est doQoë par Tëquatioii (971). On fera dans eeiU À{iiatioo P=^o, «t oa retapla^ara X^ par ^ el Y par h\ ella

deviendra :

L'équation de la nappe naturelle est :

(276) H^ = P{^çx-x^).

Eliminant H entre ces deux équations, oa a l'équation du contour du bassin alimmtaire de la galerie en pian, c'est-à-dire de la courbe AD :

La nappe naturelle c, c. . . est une ellipse en aoiwt du pjaji CD; nm^ en aval de ce plan « elle doit être <toq3idérée con^ma oe recevant pas d'apport pluvial « pui# que iiuus avons déjà compté cet apport au profit de la nappe a, a, a, Pan^ la traversée 4.U bassin AGD> la wppe naturelle doit être o^naidérée comme uQe Aappip à débit uniforoie. Si elle était isolée, son [jr^fil siérait ^elui d'une fora^olf AP (Ag. 90) et sou équalioa itérait :

P«rt«ai la vskar (37.8) d«iis (377)f un a Féqtuliûo du «ontDur du baa^ia de la galfliie AO :

Ce contour est donc un cerck dont le rayon est égal à :

ce qui donne un moyen très simple de tracer ce cQnlour et, par suite, d'en obteuir la surface soit par le calcul, soit au moyen du plauimë|re. Désignant par a uu angle tel que :

cosa

on trouve facilement que la surface du bassin Jiety est égale a : et que le débit fietif a pour valeur :

On se rappellera d'ailleurs quQ^ Ton peut remplacer S^a'^ par 4^.

Si la nappe naturelle r, c. . . pénétrait dans le bassin tributaire de la galerie avec son profil parabolique et se mélangeait avec la nappe a y a. • ., élément à élément, cbaque élément vertical serait soumis à deux vitesses , Tune, normale au Tersant, égale à :

l'autre, normale à la galerie et égale à :

La vitesse résultante serait déviée vers la galerie , de sorte que les filets convei*g(3raient plus ou moins vers elle; mais la composante normale à la galerie de ladite vitesse, et par suite les débits normaux à la galerie seraient conservés sans altération.

Le débit reçu par la galerie, lequel est précisément égal à la composante normale à son axe du débit de la nappe résultante, serait donc conservé et la galerie recevrait un débit égal à celui du bassin alimentaire ACD.

Ce qui fait que celte situation, à supposer qu'^elle existât, ne fût-ce qu''un moment, ne peut pas se prolonger, c'est que la nappe c, e, c aborde nécessairement la nappe a^ a^ a avec une hauteur égale en chaque point de la ligne CD à celle de celle dernière. 1^ direction des vitesses des filets liquides de celte nappe c, (, c est donc nécessairement oblique sur la galerie, et, par conséquent, Tappel de ladite galerie se fait sentir en amont de la ligne CD.

Le bassin tributaire de la galerie ACD voit sa largeur diminuer, mais, en revanche, certaines parties de la nappe naturelle en amont deviennent tributaires de ladite galerie. On comprend qu'il y a compensation dans une mesure plus ou moins grande.

Nous verrons tout à Tbeure que la considération du bassin formé des sections normales à la galerie considérées comme des éléments de nappe fonctionnant isolément a son utilité pratique. Nous appellerons ce bassin k basm alimmUaireJictif de la galerie.

Puits fictif. — La face de la galerie qui est tournée du côté de Tamont exerce un appel qui est englobé dans celui de la galerie, mais son action n'est pas toujours négligeable. Cette face agit à la façon d'un puits dont le diamètre serait égal i la lai^ur du vide découpé par la galerie dans le terrain perméable.

Il y aurait lieu d'en tenir compte si l'on donnait à cette télé des dimensions notables, en appréciant l'excès de débit qu'elle procure par rapport à l'appel normal de la galerie.

L'élargissement de la tête amont de la galerie est, à notre avis, un moyen d'aagmonter le débit de cette galerie. On en trouvera un exemple au chapitre xu (galerie de la forêt de Soignes).

Formule exacte du débit d^une galerie de pénétration. — M. l'ingénieur en chef Limasset nous a communiqué la formule exacte du débit d'une nappe de pénétralion dans le cas simple oh la galerie est établie sur le fond horizontal d'une nappe d'affleurement. On néglige sa largeur et on l'assimile à une ligne. C'est la suivante :

les sigoes — et -f- s'appliquant respectivement aux cas où la galerie a une longueur plus petite ou plus grande que le grand axe de Tellipse. e étant la longueur de la galerie, on a, d'après nos notations :

(a83 bis)

Substituant cette valeur de H^ dans la parenthèse de la formule (a 83), on trouve la formule suivante :

Comparons cette formule avec celle à laquelle conduit la considération du bassin jicùf, pour le cas où fc =» o.

Remplaçant H^ par sa valeur, il viendra :

" f* afl \ a/

D^un autre cAté, en faisant h = o dans (989), nous aurons pour le débit fictif de la galerie :

Dans le tableau suivant on a calcule les coefficients de - b^ dans les formules de O^ et de Q^ et leurs rapports pour diverses valeurs de .

Tablkau L.

GALERIE DR PENETRATION. — CALCUL DU DEBIT REEL AU MOYEN DU DEBIT FICTIF.

VALEUR