CALCUL DES COURBÉS V ET Y
OBSERVATIONS
mètreB.
CpuBBÉ V. (Venant) |
0,35 0,/io
0, p^ p sont eaicnién par iotcrpoUtion , afee le tableau E. (IVappe natiifrile.)
Mi' •
d;9ft"
Un.'
4ii'4 ♦'
CouMi V. (Contrevenant) . 1
ISapjM nalurfljle.
Les chiffres trouvés pour la nappe naturelle ne coincident pas tout à fait avec les données, parce que nous n'ayons pas procédé avec une rigoureuse exactitude, mais la correclion est facile à faire sur Tépure (fig. i3/i).
On a tracé quatre courbes V correspondant à un abaissement de la nappe du versant de :
Quand l'abaissement atteint to mètres, la source 6St située sur le fond imperméable. C'est rabaissement limite.
Comme nous l'avons déjà vu, la courbe V se réduit alors i tine ligne droite FF, qvi est Vasymptote des courbes F. '
Elle donne 1 augmentation uiaxima dé la longMur du baarin du verMBt Dans répure de la figure i3/i, cette augmentation est de 107 mètres et correspond à une augmentation de i& p. 100 du débit permanent.
Pour des abaissements moindres, l'augmentation de débit est proportioimellieiiieol plus grande.
On voit sur Tépure que, pour des exhaussements successifs de a"" 5o, Técart des conrbea V anccesiives va en augmentant, k mesure qfue la source se relève.
On constate aussi qu entre les abaissements extrêmes, «éro et 10 mètres^ la courbe V se confond presque exactement avec sa tangente, de sorte qu'on pourrait se passer de tracer la courbe V pour le versant dont la source n est pas modifiée.
Pour ne pas surcharger le graphique, on n'a pas tracé les courbes V correspondant à des exhaussements ou à des abaissements de la source du coulreversanL
On n^a tracé que la droite F'J qui marque la limite des abaissements de cette source. Il est évident que les résultats qu on obtiendrait pour les points intermédiaires seraient similaires de ceux que nous venons de signaler pour rabaissement de la source eu versant;
66 Ut. Formule défini tive pour le calcul du débit d'une source abaissée.
i"* Coi éHabamement de la source au versant. -— * L^examen de l'épure suggère une remarque qui permet dMtablir une formule donnant le débit d'une source après abaissement, ave<i une exactitude aussi grande que le graphique.
Nous avons dit qu'en menant par le point P, pied de la verticale du point de source du versant, une droite ayant riaclinaison des asymptotes des courbes V, oAa 2a cmtrhe V hmitê. Son intersection en B„ avec la courbé V^ fournit le faite le plu$ bas que la nappe du versant puisse atteindre, et aussi lé bassin alimentaire le plus long, le débit le pks grande que cette nappe puisse donner, par suite de l'abaissement de la source.
Cette droite a f)our éqnalbn t
(391) »-*Jyoa^-
Elle coupe au point Bq la tangente au faite de la ooiiriw V du contreversant dont Téquation est donnée par réquàlion suivante :
En éliminant y entre ces deux équations, on obtient les ooordonnées y et x dg
fointE^. On en déduit Taugmentation de la longueur du bassin du versant ^ quand abaissement de la source est égal à p. Il est égal à :
La. formule (386) nous avait donné pour cette augmentation, quand rabaissement de la source est très petit et égiil k pu:
Le coefficient qui multiplie u passe doac de
quand u pause de
rr"»
tt=l
Il = zëro.
On peut admettre qu« ce coefficient varie proportionneUenieiil entre ces deux extrêmes; il a par conséquent pour valeur:
(^•)-+(lTf)<— »■
Celte formule reproduit, en effet, les deux valeurs ci-dessus quand on y dit successivement :
Nous aurons donc pour la valeur à peu près exacte de Taugmentatian de Imêgueitr du basêin du versant , pour un abaissement |7 ti de sa source :
dette formule parabolique a probablement une exactitude plus grande que le graphique, à cause des imperfections inévitables du dessin.
Appliquons la formule au graphique i3&, et plaçons en regard des résultats quelle fournit les solutions que donne Tépure et celles que donnerait fapplication pure et simple de la formule linéaire (âg/i); nous trouverons les résultats suivants :
Tableau V.
ABAISSEMENT OU EXHAUSSEMENT U'ONE SOURCE DE VBESA1IT. ^ COMPARAISON nu GRAPHIQUE l3/| ET ORS FORMULES (^i^li) VT (SqB).
