CHAPITRE ML

DES RÎVrÉRES A FOOT «OiHLE. — DE U MARCHE DES ALLUVKWS.

IM. Dm rMèrw à fondi mébOm. DMfeolié dto b

Dam toutes le* qvertfons que nom anm% examinées jusqu'à ptéaait avons toujonrs supposé que le lit du cours d^eau était stable, œ qui permet de se rendre compte d'une nunière plus ou moins exacte de la hauteur de Teau dans toute retendue du canal, soit que la section ait été modifiée par des tratanx artificiels, soit qu'elle ait été conservée dans sou éiat Balnrel; mak il arrive souvent que la section du canal varie indéfiniment sons l'influence dek vitesse de Teau. Sur un point, les rives ou le fond attaqué par un courant plus rapide, c^de à cette action et donne une section plos large on plus profonde que celle qu'on avait établie; sur un autre point, des dépôts nombreux viennent au contrA^ rétrécir la section. Après les crues, on trouve souvent de nombreux hauts fonds emportés et de nombreux atternssements formés, de manière que là où le sable s^élevant à 1 mètre ou 1~,50 au-dessus de Tétiage, Tomaft une espèce dMIe au milieu du courant; on trouve après la crue une profondeurde 3 à 4 mè-. ires, et réciproquement. Les grandes eaux ont-dles coulé dans la section qu'on avait avant la crue ou dans celle qu'on trouve après? Faut-il croire avec beaucoup d'ingénieurs, que pendant les crues tous les hauts fonds sont emportés et que le fond du lit se trouve alors parfaitement aplani? (M. Mînard, p. 20.)

On voit que les rivières à fond mobile présentent des difficulUs spéciales qui viennent s'ajouter à toutes celles dont nous avons parlé. Ce ne sont plus les eaux seulement qui se meuvent, c'est le lit dans lequel elles coulent; il y a là un double mouvement à prévoir et à calculer. Ajoutons que celui du lit est d'une nature beaucoup plus compliquée : l'eau est un corps parfaitement homogène dans toute son étendue, les propriétés qui conviennent à sa surface, conviennent à toutes les profondeurs; le lit et les rives sont composés de parties plus ou moins grosses, plus ou moins mobiles, plus ou moins agglutinées. Or nous

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avons vu combien l'analyse se trouvait impuissante pour apprécier toutes tes circonstances 'du mouv^nent de l'eau, combien il fallait sacrifier l'exactitude pour qu'elle pût employer les données de l'expérience, et les transformer en résultats applicables à la pratique* On ne doit donc^as s'attendre à être plus heureux avec un système de corps, dont la nature ei les liaisons sont beaucoup plus compliquées. Aussi, ne iK)ssède-t-on à cet égard que quelques données incertaines et quelques principes douteux, dont nous allons faire un court examen, en essayant d y ajouter quelques notions nouvelles.

127. 1>e la pnisMiice d'Mitraliienaieni et de la paiasaiice de suspension des cours d'eau. — L'eau en coulant sur son lit le tire vers l'aval avec une force précisément égaie à la résistwce qu'elle éprouve; si le fond est composé de particules peu adhérâtes entre elles, elles sont entraînées par cette force. C'e&t là un phénomène qui se conçoit parfaitement et qui est d'ailleurs parfaitement visible : « Si l'on observe attentivement le fond dans <« plusieurs rivières peu profondes, quand l'eau ^t claire, on aperçoit le sable a marcher dans le sens du courant : ce mouvement se voit facilement dans la « Loire. » (M. Minard, Natrigatùm des rivières^ p. 15.) Non-seulement le sable et le gravier, mais des pierres de forte dimension sont ainsi entraînées, lorsque la vitesse est considérable; il n'y a guère d'ingénieur qui n'ait été à môme de constater ce fait par le déplacement des enrochements jetés dans des courants rapides ; enfin les nombreux affouillem^s qui se produisent presque toujours autour des fondations des ouvrages hydrauliques, «le peuvent laisser aucune espèce de doute sur cette puissance d'entraînement que possède l'eau animée d*une certaine vitesse. Mais on ignore quelles sont les limites de cette puissance ; ainsi il est bien constant qu'une couche de sable est entraînée par le courant de la Loire, mais on ne sait pas quelle est l'épaisseur de cette couche, ' quelle est % vitesse par rapport à celle de l'eau. S'il fallait s'csi rapporter à quelques expériences de I^uat, desquelles il résulterait qu'avec une vitesse de 0'",30 le sable ne parcourt que 2 kilomètres pas an, et qu'avec une vitesse (te 0",60 il n*en parcourt encore que 13, nous dirions que cette puissance d'entraînement, qui peut à la longue produire par son action constante des effets très-appréciables sur un point déterminé du lit, ne pourrait en produire que de très-faibles sur l'ensemble, puisqu'il ne s'agirait que d'une couche de sable très^mtnce et ayant une vitesse presque insensible* Quoi qu'il en soit, il y a une autre action de Teau beaucoup plus puissante dans les terrains mobiles, et sur laquelle on n'a pas suffisamment insisté, selon nous. Cette action, que

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nous appellerons puissance de suspension, se révèle dans une foule de phénomènes qui ne peuvent laisser aucun doute, ni sur son existence, ni sur son

énergie.

« Les graviers sont trad^portés» non-seulement sur le fond du lit, dit M. Mice nard, p. 17, mais encore enlevés et jetés sur les rives: les digues delaGaa ronne sont quelquefois rompues par les ciues, et après la retraite des eaux, « on trouve des volumes de 6 à 8000 mètres de gravier sur les terres cultivées. « J*ai vu des masses de sable aussi considérables qui, après avoir passé par les « brèches que la Loire avait ouvertes à travers ses digues, recouvraient les a terrains fertiles de Tlle de Chalonnes, elles avaient 2 ou 3 mètres de hauteur « au-dessus de Tétiage. »

Nous pourrions, s'il en était besoin, confirmer, en ce qui concerne la Loire, les faits cités par M. Minard, par de nombreux faits semblables, mais ils nous paraissent trop connus pour qu'ils puissent être contestés.

Puisque les eaux déposent sur les rives, à 2 ou 3 mètres au-dessus de Téliage, des masses énormes de gravier, de sable, c'est qu'évidemment ces graviers, ces sables étaient en suspension dans l'eau : le gravier ou le sable tratné sur le fond ne pourrait franchir les brèches, et venir se placer en masse de plusieurs mètres d'épaisseur sur un terrain plus élevé que le fond. Il n'y. a d'autre explication possible du phénomène , que la suspension des matières solides dans Tcau courante. On peut d'ailleurs facilement s'assurer de cette propriété des liquides et des fluides, par des expériences excessivement simples; nous disons des fluides, car les gaz jouissent de la même propriété : on voit le vent soulever des tourbillons de poussière, et dans les pays sablonneux emporter le sable lui-même à de grandes hauteurs, en produisant des e^els complètement analogues à ceux que nous venons de citer.

128. Preuves de la puissance de suspension de l'eau agitée. — Si au

fond d'un vase rempli d'eau on place un mélange d^orps solides, tels que du gravier, du sable, de la terre, et qu'on imprime à l'eau un mouvement circulaire rapide, et puis qu'où la laisse revenir à l'état de repos, on pourra observer une série de faits qui nous paraissent jeter un grand jour sur la question qui nous occupe.

D'abord on reconnaîtra immédiatement que de l'eau ainsi agitée a la propriété de tenir en suspension des matières solides qui, à l!état de repos, se précipitent; ensuite qu'il y a un certain rapport entre la vitesse de l'eau et la quantité de matières suspendues, car le dépôt de matières solides qui reste

immobile au fond, diminue à mesure que la vitesse de l'eau augmente. On reconnaîtra de plus que les matières solides tendent à se séparer suivant une loi qu'il sera facile de reconnaître, c'est-à-dire que les diverses particules se maintiendront d'autant plus élevées qu'elles seront plus ténues; de plus, ces particules sont plus nombreuses dans les couches inférieures que dans les supérieures. A mesure qtie le mouvement se ralentit^, les particules solides descendent successivement de couche en couche, et finissent par se précipiter complètement quand le repos est rétabli.

129. Causes et démonstration de cette puissance. — Tous ces phénomènes démontrent que, si la résultante des pressions d un fluide en repos sur un solide qui y est plongé est égale au poids du fluide déplacé, celle d'un fluide agité ou d'une eau courante, est beaucoup plus considérable . Or il n'esl pas impossible de se rendre compte d'une manière satisfaisante de cette espèce d'anomalie. Remarquons d'abord que la cause du phénomène n*est pas la vitesse de Feau, quoique cette circonstance l'accompagne presque toujours. L'état de repos n'est, en effet, qu'une abstraction mathématique qu'on peut concevoir, mais non réaliser, puisque tous les corps prennent part au double mouvement de la terre : l'eau stagnante des étangs, qui n'est stagnante que pour l'observateur placé sur la terre, peut avoir une vitesse absolue, plus considérable que celle des torrents les plus rapides. Ce n'est donc pas de la vitesse absolue des fluides, mais de la vitesse relative de leurs molécules, que résulte cette puissance de suspension. Si tous les filets avaient une vitesse égale, ils se comporteraient, par rapport à un solide, comme s'ils étaient en repos. On remarquera d'ailleurs que, dans l'expérience précédente, les filets de surface qui ont le plus de vitesse absolue ne sont pas ceux qui tiennent le plus de solides en suspension, que ce sont les filets des couches inférieures, qui, quoique ayant moins de vitesse absolue, ont plus de vitesse relative. On verra tout à l'heure qu'il en est de même dans les grands cours d'eau.

Considérons maintenant un corps flottant sur la surface d'un cours d'eau dont la vitesse des filets va croissant du bord vers le centre, et supposons-le placé d'abord près de la rive. II est clair qu'en vertu de la compensante Pi suivant l'inclinaison du courant, ce solide tend à prendre une vitesse accélérée, mais qui devient uniforme par suite de la résistance que lui oppose le liquide. Cette vitesse sera plus grande que la vitesse moyenne des filets qui entourent . le flotteur, car il faudra que le flotteur trouve en avant une résistance capable de faire équilibre à la pression des filets qui vont plus vite que lui et à la quan-

tité Pt. La plus grande partie du liquide, eu avant du corps solide, est donc obligée de passer derrière {fig. 45), une très-petite partie seulement de celui qui est derrière, passe en avant; de sorte que si Ton considère les vitesses relativeâ des filets qui environnent le corps, par rapport à la vitesse du corps solide,, on verra que du côté de la rive doit se former un courant rétrograde beaucoup plus volumineux que le courant direct du côté du large : de là sur le corps une pression latérale qui le pousse vers les filets plus rapides, dans lesquels il doit trouver moins de résistance. Le principe de la moindre action nous conduirait, du reste, à la même conclusion : puisque le fluide oppose au mouvement du corps solide une résistance variable suivant la direction, cette direction sera nécessairement celle qui offrira le moins de résistance; or il est facile de voir qu'en suivant une ligne kbf inclinée vers Taxe, le solide trouvera moins de résistance que dans la direction À6, parallèle à l'axe, car la vitesse du filet qui passe en V étant plus grande que celle du filet Â6, la différence de vitesse du solide et du liquide sera moins considérable dans la première direction que dans la seconde (*).

La différence de vitesse des filets, en faisant passer des courants inégaux à droite et à gauche du corps, engendre donc une force qui le pousse du côté des filets les plus rapides. Cest ce que confirme du reste Texpérience de tous les jours : ou voit, en effet, les corps flottants qui se détachent des rives, venir se placer dans Taxe du courant. Or, si nous imaginons maintenant un corps solide

(*) Soient U la vitesse du solide dans le sens transversal» V dans le sens longitudinal^ w la vitesse du filet Ai, w' celle du filet Mb'j on pourrait, comme approximation, considérer la résultante des deux résistances qu^éprouve le corps comme proportionnelle à une puissance de sa vitesse relative par rapport au liquide^ qu'on peut exprimer par :

(w + vf)

Mais w=^w-\- tHy en appelant t rinclinaison de la tangente de la courbe des vitesses des tilets de la surface au point considéré, quantité proportionnelle à leur vitesse relative. Mettant cette valeur dans rexpression précédente et différentiant pour trouver la valeur de U qui donne un minimum, on trouve :

d'où Ton peut conclure que la vitesse du solide dans le sens transversal croît proportionnellement à cette quantité, ou à la vitesse relative des filets. Elle est donc plus forte près du bord que près du centre.

plongé dans un courant, nous reconnaîtrons que la vitesse relative des filets dans le sens vertical engendrera de même une pression qui le portera du côté des fibts les plus rapides, c'est-à-dire qui agira de bas en haut. Cette pression pourra être plus faible que le poids du corps, qui alors descendra jusqu'à ce qu'il rencontre une couche où la pression fasse équilibre à la pesanteur; ce qui arrivera nécessairement si le courant est assez profond, car à mesure qu'il descend, la vitesse relative des filets augmente et avec elle la pression de bas en haut Si la pression est, au contraire, plus forte que le poids du corps, elle le soulèvera dans des couches qui, quoique ayant des vitesses absolues plus considérables, ont des vitesses relatives de plus en plus faibles, de sorte que le corps solide s'arrêtera nécessairement à une certaine hauteur.

130. Effets de cette puissance par rapport à des solides de densité et de volume différents. — Si Ton imagine donc un courant d'une profondeur indéfinie, et des solides d'une densité déterminée et de volume croissant par degrés insensibles, on voit que ces solides se distribueront dans les couches de haut en bas, suivant l'ordre de leur volume; les couches supérieures du liquide ne porteront que les matières les plus ténues, parce que les filets y ont des vitesses sensiblement égales, et les couches inférieures des solides de volumes de plus en plus considérables. On remarquera que le volume d'un corps en lui faisant embrasser des couches plus nombreuses et par conséquent de vitesses plus différentes, est une cause de suspension; ainsi, à l'égalité de poids, de deux solides celui qui aurait les plus fortes dimensions se tiendrait plus élevé, mais pour des solides semblables et de même densité, le poids croissant comme le cube des dimensions, les plus vdiumineux descendraient dans des couches beaucoup plus basses.

Jusqu'à présent nous n'avons considéré que l'équilibre d'un corps solide isolé dans une eau courante; nous croyons avoir fait comprendre comment dans cette position ce corps solide, plus dense que l'eau, pouvait s'y tenir suspendu par l'effet du courant inférieur qui le presse. de bas en haut. Mais si l'on imagine en avant ou en arrière, et à une petite distance de ce corps solide un autre corps semblable, on comprendra facilement que l'énergie du courant inférieur pourra en être diminuée, de sorte que ces deux corps seront obligés de descendre dans des couches à vitesse relative plus grande, oii s'établira sous eux un courant aussi énergique que celui qui existait précédemment dans la couche supérieure pour chaque corps isolé. De là ce nouveau principe : qu'un corps solide, eu é^ard à sa distance à d'autres corps solides voisins, peut se trouver en équilibre

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dans une couche inférieure à celle où il se tiendrait, s'il y était isolé. Mais c'est là une position d'équilibre instable, le corps montera ou descendra, si les corps voisins s'éloignent ou s'approchent. Si donc maintenant, dans le cqurant de profondeur indéfinie que nous imaginions tout à l'heure, nous supposons immergés des corps solides tous égaux en poids et en volume, il arrivera que les couches en tiendront d'autant plus en suspension qu'elles seront plus pro* fondes; ainsi, d*abord une certaine épaisseur de liquide à partir de la surface pourra jie contenir aucun corps solide, puis viendra une couche qui en contiendra à une distance telle qu'ils n'aient aucune action les uns sur les autres, puis une couche où ces corps plus rapprochés atténuent la sous-pression de manière qu'elle ne dépasse pas leur poids, et ainsi de suite....

De l'ensemble des faits et des considérations que nous venons d'exposer, résultent les principes suivants :

Leau courante peut tenir en suspension des solides beaucoup plus denses qtCelle.

Im puissance de suspension dépend de la vitesse relative des filets, et est d'autant plus considérable que cette vitesse relative est plus grande. En général elle

dv est en rapport avec la quantité -77 , de sorte que les couches inférieures d'un courant peuvent porter des solides plus volumineux ou plus nombreux.

La puissance de suspension d'une couche est limitée^ c'est-à-dire qu^un mètre carré ne peut contenir qu'un certain nombre de solides d'un volume ({éterminé. Ainsi il y a pour chaque couche un degré de saturation différent

131. Effets de cette puissance sur les cours d'eau à fond et à rives mobiles .: l"" sur les petits. — À l'aide de ces principes, on peut se rendre compte de la manière dont se comportent les cours d'eau naturels, relativement aux alluvions qu'ils déposent ou qu'ils entraînent.

Un cours d'eau de faible dimension, à moins que sa pente ne soit très-considérable, ne peut tenir en suspension que des matières très-ténues; car, comme nous l'avons vu (n"" 29) on a dans un rectangle :

/dvy 1 L .

Or, la profondeur H n'étant pas très-considérable, la vitesse relative dv ne pourra atteindre l'intensité nécessaire pour que des corps solides restent en suspension. Supposons, par exemple, un ruisseau dont la demi -largeur

L = H=: 1°' : si nous le comparons à un fleuve de 5 mètres de crue^ nous conclurons de Téquation précédente que le ruisseau ne pourra tenir en suspension que les troubles qui se trouvent dans le fleuve à 0'",50 de la surface, si la pente du ruisseau est la même que celle du fleuve; que pour porter les graviers qui se trouvent dans les couches du fond du fleuve, il faudrait que la pente du ruisseau fût dix fois plus considérable. Nous disons porter et non pas rouler, car ce sont deux actions tout à fait différentes ; la première dépend de la vitesse relative des couches, la seconde de la vitesse absolue. Or la vitesse absolue dans le ruisseau et dans le fleuve peuvent ne pas beaucoup différer. Sous ce rapport, le fleuve et le ruisseau se comportent donc à peu près de la. même manière.

A mesure que la profondeur, la largeur, la pente du ruisseau augmentent, sa puissance de suspension augmente aussi ; il était limpide dans son canal étroit et sinueux, ses eaux deviennent troubles, lorsque débordé il coule dans un canal plus large, plus droit et plus profond. Enfin lorsque la pente, la hauteur, la largeur atteignent certaines limites nous aurons les phénomènes que nous avons signalés plus haut : dans les couches les plus basses des cailloux , audessus des graviers, au-dessus du sable, enfin vers la surface une vase trèsténue; de là des dépôts de nature tout à fait différente, suivant que les terrains inondés reçoivent à leur surface des couches plus ou moins profondes. Ces terrains sont-ils élevés de manière à n'être accessibles que pour les couches supérieures du fleuve? Us ne se couvriront que d'un léger limon qui augmentera la fertilité du sol. Si les terrains sont bas au contraire, si le fleuve rompant les digues qui le contenait, les a envahis avec presque toute sa 'hauteur, il y déposera les sables, les graviers, les cailloux que ses couches inférieures tiennent suspendus. On voit que la nature, l'épaisseur, l'étendue du dépôt pourront varier à l'infini suivant les circonstances locales.

132. 2"" Sur les grands cours d'eau. — ^Voyons maintenant ce qui se passe dans le lit d'un grand cours d'eau à fond lïiobile. Supposons d'abord pour plus de simplicité que la section et la pente soient régulières. Le liquide vers la source s'est saturé d'une certaine quantité de sable, de gravier et de cailloux qu'il transporte avec lui ; toutes ses couches étant saturées, la section et la pente constantes, il ne déposera ni ne prendra rien sur sa route, et portera directement à l'embouchure ce qu'il aura pris dans les parties supérieures.

Supposons maintenant que la section varie. L'effet de ce changement sera d'altérer la courbe des vitesses dans chaque point, et par suite la puissance de suspension du courant; de là des dépôts ou des affouillements sur tous les

points où la puissance de suspension subira dé grandes variations. Si, par exemple, la puissance de suspension ea amont est représentée par 10, et que par suite du changement de section elle tombe à 8, il est clair q\\e le cours d'eau qui portait 10 mesures de gravier par seconde n'en pouvant plus porter que 8^ en déposera 2 : de là un haut fond qui s'élèvera d'autant plus que la crue aura plus de durée; cependant remarquons qu'à mesure que le dépôt s'élève^ la pente augmente dans cette partie du cours d'eau et avec elle la puissance de suspension, de sorte que le dépôt ne peut croître indéfiniment. Si un second changement de section survient à la suite du premier, et qu'il ait pour résultat d'élever la puissance de suspension. du courant 10, 12, 13, il est clair qu'à chaque seconde de temps, le courant enlèvera 2^ 4, 5 mesures de sable et qu'un approfondissement se formera dans cette partie du lit, approfondissement suivi d'un nouveau dépôt si* la puissance de suspension vient à diminuer. H résulte de là que la formation d'un dépôt ou d'un affouillement ne dépend pas seulement de la section de la partie du canal où se produit cette altération, mais de celle de la partie antérieure. Ainsi, par exemple, dans une portion AB en amont, les eaux saturées n'ont rien pris ni ùen déposé, parce que la section ne changeait pas la courbe des vitesses ; dans la partie suivante BG elles ont déposé parce que la pente ou la hauteur a diminué, par cela même la partie d'aval G) s'approfondira^ quoique la section soit exactement la même qu'en ÂB, où rien de semblable ne se passe ; mais en ÂB les eaux arrivent saturées, tandis qu'en CD, elles arrivent avec une puissance de suspension supérieure à ce qu'elles portent. On pourrait produire un atterrissement dans cette partie en changeant la section intermédiaire BC, de manière que la puissance de s»spen* sion y fût plus grande qu'en CD. En général, il y a dépôt toutes les fois que la puissance de suspension diminue et approfondissement toutes les fois qu'elle augmente. Ces deux effets peuvent donc avoir lieu dans une section quelconque en changeant convenablement celle d'amont.

On remarquera que toutes les fois qu'il y a diminution dans la puissance de suspension, et par conséquent dépôt, ce dépôt ne se fait pas aux dépens de toutes les couches proportionnellement à ce qu'elles portent, c'est-à-dire que si la puissance de suspension représentée par 12 descend à 8, les couches ne déposeront pas chacune le tiers de leur volume ; les couches inférieures déposeront seules et prendront ensuite aux couches supérieures ce .qui dépasse leur degré actuel de saturation.

Il suit de là que les dépôts doivent présenter un certain ordre dans l'arran*gement des solides qu'ils contiennent, que les cailloux, le gravier et le sable

doivent former des espèces de lits distincts sous l'influence du triage opéré par les divers degrés de puissance de suspension du courant depuis le fond jusqu'à la surface; et c'est, en effet, ce qu'on remarque partout, même dans les alluvions anciennes dont s'occupe la géologie. Or si Ton admettait que les cailloux, le gravier et le sable ont été uniquement roulés sur le fond, il résulterait de cette action que les terrains d'alluvion ne seraient qu'un mélange, un pêlemêle de solides de toute nature et de toutes dimensions, tout à fait différent de Tarrangement systématique qu'on rencontre aujourd'hui. Les légères anomalies même que présente cet arrangement confirment cette théorie ; ainsi un banc de cailloux qui se trouve dans un terrain d'alluvion, contient ordinairement un peu de gravier ou de sable dont la présence parmi des solides d'un volume plus considérable s'explique parfaitement par ce que nous avons dit sur la manière dont l'équilibre peut s'établir, soit au moyen du volume des solides, soit au moyen de leur distance. Quant aux formes arrondies qu'affectent les cailloux et les galets, et qui semblent indiquer qu'ils ont été roulés et non pas transportés, nous ferons observer que la suspension n'exclut nullement cette action d'entraînement sur le fond, qui a toujours lieu simultanément, surtout vers la source du cours d'eau , sur les flancs escarpés des montagnes, d'oîi se sont détachés d'abord les quartiers de rochers, qui successivement brisés en fragments plus petits ont été ensuite roulés, puis enfin transportés beaucoup plus loin à l'aide de la puissance de suspension du courant. Il faut remarquer d'ailleurs que, même dans l'état de suspension, les solides outre le mouvement de translation général du courant ont une infinité d'autres mouvements qui résultent des variations continuelles qu'éprouve la puissance de suspension des filets qui les portent, variations qui font sans cesse monter ou descendre les solides suspendus; de là des chocs perpétuels qui tendent à les arrondir et à les briser. Non-seulement il y a des mouvements de bas en haut, mais des mouvements transversaux, car la courbe des vitesses dans le sens transversal éprouve aussi de nombreuses variations. On doit même remarquer que l'action de cette courbe transversale est de porter les alluvions des rives vers le centre, que c'est à cette cause surtout que doivent être attribuées les îles qui se sont forméesquelquefois au milieu du lit des grandes eaux aux dépens des rives.

Cette théorie explique parfaitement comment, en faisant des plantations sur un atterrissement, on provoque de nouveaux dépôts qui en augmentent la hauteur; en effet, les liges des plantations en pénétrant dans les couches inférieures du couraift, égalisent leurs vitesses, diminuent leur puissance de suspension et précipitent ainsi les matières qu'elles tiennent suspendues. Lorsqu'on

n'a égard qu'au seul mouvement d'entraînement sur le fond, on ne peut que difficilement expliquer ce résultat, ainsi que beaucoup d'autres que présentent les cours d'eau. Aussi sur ces questions y a-t-il une grande diversité d'opinions parmi les ingénieurs. Citons encore M. Minard, p. 19 :

(( On objecte au transport de cailloux la permanence des bas-fonds, dans a lesquels, dit-on, ces matériaux, trouvant moins de vitesse, s'arrêteraient et « s'accumuleraient d'autant plus que, pour en sortir^ ils devraient remonter « sur le plan incliné des seuils.

(( Quant à celte dernière difficulté, on a répondu que les cailloux n^avaient « pas à la vaincre, qu'il ne fallait pas juger du profil du thalweg des hautes eaux, « par celui qui existe à Tétiage; que des corps qu'on avait enfouis dans les (( hauts-fonds avant une grande crue ne s'y étaient plus retrouvés après,, ce qui « prouvait qu'un nouveau banc reformé succédait au précédent, qu^ainsi pen- <( dant les crues tous les hauts-fonds étaient emportés, et que sur le lit ainsi (( aplani les cailloux voyageaient facilement. Mais cette observation, juste en (( plusi^prs localités, ne peut s'appliquer aux hauts-fonds de roches et au glacis <( des déversoirs que les cailloux franchissent.

« La permanence de ces mouilles, que nous retrouverons ainsi en amont <( des barrages artificiels, est, en effet, un phénomène très-remarquable et « inexpliqué jusqu'à présent; mais comme les matériaux qu'on y a jetés quelce quefois n'y sont pas restés, *comme on sait que les passes ouvertes dans les a hauts-fonds rocheux de quelques rivières, la Garonne, par exemple, se a trouvent souvent- comblées après les crues par des cailloux qui ont nécesa sairement traversé la mouille en atnont, laquelle consei*ve cependant sa a profondeur, on est forcé de reconnaître que l'objection n'est pas con- « cluante. »

133. Pendant les crues les hauts-fonds ne sont pas tons emportés» et le lit n*est pas aplani. — Nous avons déjà parlé de cette opinion, qui suppose que pendant les crues tous les hauts4ouds sont emportés et que le lit se trouve aplani. Il suftit d'y réfléchir un instant pour reconnaître qu'elle est inadmissible. Si tous les hauts-fonds étaient emportés, si toute la partie mobile du lit se trouvait enlevée pendant les crues, ^lle descendrait le cours d'eau avec la même vitesse que le courant ; en quelques jours le lit se trouverait complètement balayé, et il serait impossible que de nouveaux hauts-fonds fussent déposés, qu'un lit complètement semblable à l'ancien se formât aux dépens des rives ou des terrains supérieurs, sans qu'un pareil déblais vers la source ou un

pareil dépôt vers l'embouchure ne fût apparent à tous les yeux. Or, quoique ce transport de matières de la source à l'embouchure existe effectivement, il est beaucoup trop lent, beaucoup trop insensible pour qu*il puisse être confondu avec celui qui serait la conséquence de la disparition complète de tous Tes hautsfonds. Dans plusieurs parties la Loire présente des épaisseurs de sable de 10^ 16 et 18 mètres au-dessous de réliage, comment supposer qu'à chaque crue de pareilles épaisseurs disparaissent et se reforment? Il en résulterait d'ailleurs dans la vitesse et dans la penteiàla surface des modifications qui ne pourraient échapper aux observations les plus grossières. Notre théorie explique parfaitement les phénomènes signalés par M. Minard. Les cailloux n'étant plus roulés sur le fond, mais suspendus dans le courant, les mouilles ne sont pas un obstacle à leur transport. Au contraire une mouille permanente dans un cours d'eau est Tindice certain qu'il y a en ce point et en amont le concours permanent des circonstances de pente et de section qui augmentent la puissance de suspension. Grâce à l'approfondissement qu'a amené cette puissance absorbante elle s'est limitée, mais comblez la mouille et elle se reproduira nécessairement, car en la comblant on détruit l'équilibre, l'eau n'est plus saturée et elle se sature aux dépens du fond. De même un haut -fond permanent est Tindice certain que les eaux ont en ce point moins de puissance de suspension que dans la partie supérieure. Enlevez, draguez ce haut-fond, ce travail diminuera la puissance de suspension, les eaux sursaturées déposeront jusqu'à ce qu'elles aient ramené la section à la forme d'équilibre. C'est ce que confirme l'expérience : « Chaque année, dit M. Minard, on tire du fond de la Seine, « vis-à-vis l'île Louviers, environ 8000 mètres pubes de gravier, sans. que ce « point augmente de profondeur. » Nous pourrions citer de nombreux exemples de faits semblables dans d'autres rivières, ^ui sur certains points servent de carrière' et fournissent annuellement d'énormes quantités de sable, de gravier ou de cailloux, sans que ces extractions, continuelles en changent la section.

I3!|. Explication des changements partiels de la forme da lit produits par les crues. — Concurremment avec ces parties du cours d'eau qui présentent des mouilles ou des hauts-fonds permanents, d'autres parties plus nombreuses détiennent tour à tour des hauts-fonds ou des mouilles. Or si l'on réfléchit aux nombreuses irrégularités de la section des grandes eaux, qui n'est qu'une suite d'étranglements et d'élargissements, de sinuosités plus ou moins prononcées, et cela d'une manière très-différente suivant la hauteur

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des crues, on se:rendra facilement xrompte de la variété des effets par la variété des causes. Ainsi, par une crue de 3 mètres un dépôt se forme sur un point, parce que la secticm pi'ésente près de ce point un étranglement et qu'il y a cataracte S la sur£ice, ce qui détruit Tinégalilé des vitesses. Si la crue ne dépasse pas les 3 mètnas^YOus- trouverez en cepotnt^un dépôt; mais si la crue atteint i. 5 ou 6 mètres, les circonstances vont changer, le fleuve en débordant change les rapports> entre les sections, au lieu d'un étranglement il y a élargissement, de là un afiEouillement au lieu d'un dépôt, si la baisse de la crue se fait assez rapidement ;pour que la hauteur 3 mètres ne comble pas Tâffouillement causé par la hauteur 5 mètres. On voit donc que non-seulement les résultats sont influencés par la hauteur des crues, mais parleur durée dans chaque hauteur. 'D'ailleurs pour prévoir toutes les variations que doit subir le lit du cours d^eau sous l'influence d'une crue déterminée, il ne suffirait pas de calculer les éflEsts de la puissance de suspension, il faudrait les combiner avec ceux de la puissance d'entraimment. Or cette force dépend de circonstances complètement différentes : elle croit avec la vitesse absolue du cours d eau et avec les pentes accidentelles du fond, de sorte que tantôt ses effets é- ajoutent à <ceox de la puissance de suspension, tantôt ils les déttruisent. Ainsi ^n étranglement prononcé produit une cataracte à la surface, égalise les vitesses et par conséqueiit précipite les matières.en suspension, mais ces ^maf ières ^tonibées «ur le fond y sont entraînées par le courant rapide que 'l'étranglement produit ^sur le fend.^De là ces atterrissements qui se trouvent à l^aval de beaucoup de ponts et qui souvent dragués se reproduisent sans cesse. La crue en diminuant de hauteur détruit la puissance de suspension, >mais laisse subsister la puissance d-entrainement, de sorte que le lit formé «pendant lacrueparraction combinée de ces deux forces subit de nouvelles variations, pendant les eaux -basses, sous Tinfluence. d'une seule.

Nous en av<ms assez dit pour expliquer Textrême mobilité du Ht de certains cours d'eau, on peut y ajouter cependant une cause plus variable et plus incertaine encore. On a vu au commencement de ce chapitre (§ 106), quelle était rjnfluemse du vent sur latconri» des rvitesses*; et, en «e^reportaift à ce que nous avons dit «ur ce sujet, on reconnaîtra 'que le vêtit qui «ouffle dans'le^sens du courant augmente la puissance desuspen^on et que celui qui souffle dansie sens contraire la diminue. Voilà donc un élément nouveau qui échappe, il "fatct bienle ceconnailre, à toute espèce de calcul, à^toiite espèee de préviïiion. Si donc d'une part la théorie que nous venons d'exposer, nousparatt donner d une manière assez satisfaisante l'explication simple et naturelle de tous. les phéno-

DES RIVIÈ^IES A' POKD MOBILE, — DE LA- MARQHISi EflSS AIliUTfOxNS. 227'

mèntS' que* présentent le» cours d^eauà fond mobile; nous citryens qu'en ce> qui poncerne la prévision des t résultats, e))e'ne'fbonnt-d autre enseignement', que defiâredwiialtre Timmense difficulté et- peu t«^ètre^ l^mpossîbiiité d^une sdution. Tant que les rives^ tant quele fond d^un cours id-'eau' ne *sont pas fiicés, le résultat' desUfarauK entrepris» dans le lit= peur en aFmélibnBr le profil dans lUntérétide la navigaliiMi' seracomplitement incertain^ On 'pourrait citersans donte d'heureux snecès oUenus, mais no«a'pouprion»4euT opposer dès erreurs* non moins nombreuses! Or dest précisément œ mélange de* réussite et d-in^ succès qui prouve rimpuiasanoedeja^soience; on serait plus près d'atteindre la* viérité, si l'on s'^taiti toujours^ trompé. I^srcroymadenciqci'en'oes^GircoaatanGea^ Pâtat et les ingénieurs doivent s'imposer la^plutigrandè réserve dans^rexéotition: de» travaux, paroe<}u*»à cMé-de^la chance d!améHevef> lé lit du-oovrsd^eau. il«y ule^danger de lé rendra encore ipliis^ttfftcilm.

185 . Les Tni4ttlb0a^>fHnttleifer qo'^ to'profflPder cottn d^èan

à^lbad' noMfblle n» sont paw cor générttL un. cAataelëà *oe qu'on dëter^ oain» leur * snrfiEiee p«r iM méiamm fbraMikNi qfWtA lé tkMiP éuàlih'^ varîéMe. —^-^uant à rinfluenoe' de la mobilité du lit surla posît}on*de la sui^ faM de r^anr dans las^ orues^- elle se réâuîi^t' dans notre thédrîe à quelques' inieaâonr locfide» qiiî feraient serpenter la suvfoce' réelledu cours d eau sdter^ natiVement^aai<^e8sw et au-dessous de Idi. su rfabe donnée par le calcul; dé ma^ nière que si Ton considère deux seetions voisines^ et qn -on veuiiife déterminer par le calcul la différence de niveau qui les sépare, on pourra commettre une erreur grossière, parce que ces deux sections considérées isolément ont pu considérablement changer de profondeur pendant la crue. Mais si Ton considère le cours d'eau dans une grande étendue^ la théorie précédente fait voir que la profondeur moyenne n'y éprouve pas de variation sensible; si sur un point le fond s'exhausse, uil peu plus loin il s'abaisse nécessairement, de sorte qu'il s'étaÛit une compensation à peu près complète. On peut donc dans une rivière à fond mobile se rendre compte de la position de la surface de l'eau, avec la même exactitude pratique que dans les autres cours d'eau, au moyen des formules présentées dans les chapitres précédents, en ne perdant pas de vue que les variations accidentelles des sections peuvent déplacer la surface de quelques centimètres. Nous serions arrivé à une conclusion toute différente, si nous avions admis avec M. Minard que dans plusieurs localités tous les hauts-fonds sont emportés et que le lit est complètement aplani. Un pareil agrandissement de la section dans les crues, n'aurait pas permis de supposer dans les calculs l'invariabi-

lité du lit, et il aurait fallu déclarer que dans ces circonstances le calcul ne pouvait rendre aucun service à Part de l'ingénieur.

Nous ne pousserons pas plus loin Texamen de ces questions importantes. Peut-être regrettera-t-on que nous n'ayons pas donné des formules, claires, précises qui répondent aux besoins de la pratique, comme le font les formules de l'algèbre, lorsqu'on a donné une valeur aux quantités qu'elles contieniient. Il serait commode sans doute de trouver dans une table le débouché du pont qu'on projette, au moyen de colonnes qui donneraient le volume et la vitesse des eaux, ou de déterminer fa hauteur et la laideur d'un endiguement au moyen de formules même très*compliquées ; mais si d'une part nous croyons qu'on peut aller beaucoup plus loin que nous ne l'avons fait dans ces études, que nous regardons comme bien incomplètes, nous sommes convaincu aussi que rien n'est plus faux et plus dangereux que la méthode qui consiste à résoudre tous les problèmes que présentent les travaux publics au moyen de l'application exclusive de certaines formules algébriques. Non pas que nous pensions qu'on peut se passer des mathématiques, nous les regardons, au contraire, comme indispensables pour fournir certains éléments de la question, pour calculer des effets, des résultats qu'il faut nécessairement prévoir; mais elles sont tout à fait insuffisantes pour combiner certaines données fournies par l'analyse avec d'autres qui ne se prêtent pas à des calculs de même nature, et pour en faire sortir la meilleure solution. Les formules ne^sont que des outils que doit diriger l'intelligence et qui ne peuvent jamais la remplacer.