AVANT-PROPOS DE LA PREMIÈRE ÉDITION. \X

avoir préseules à l'esprit, lorsqu'il projette des travaux qui doivent avoir pour résultat de modifier le régime d'ufi cours d'eau; propriétés qui démontrent TjéDorme influence que peuvent avoir les travaux publics et particuliers sur les inondations des fleuves et des rivières.

On n'avait guère considéré jusqu'à présent que les remous de gonflement. 11 arrive souvent cependant que des travaux de dragage ou d'élargissement ont pour résultat d'abaisser la surface de l'eau, et qu'il est essentiel de se rendre compte de cette altération. Nous faisons voir que les mêmes formules et les mômes procédés de calcul sont applicables à cette espèce de remous.

Nous consacrons quelques pageç à l'examen du remous à ressaut observé la première fois par Bidone. La condition nécessaire pour que le remous se présente sous cette forme particulière avait déjà été établie; mais on n'en avait pas apprécié la signification géométrique, de sorte qu'il restait du doute dans l'esprit sur la nature du remous qui pouvait se produire dans tel ou tel cours d'eau. Nous faisons voir que ce phénomène ne peut avoir lieu dans les cours d'eau qu'autant que la pente dépasse 0,0035 par mètre, et que par conséquent un remous ne peut se terminer par un ressaut que dans des cours d'eau torrentiels ou dans des canaux d'expériences. Le calcul de la courbe de ce remous particulier ne présente du reste pas plus de difficulté que celui du remous ordinaire.

M. Vauthier avait rattacbé l'explication du mascaret à la théorie- du remous à ressaut; nous opposons à l'opinion de ce savant ingénieur quelques considérations théoriques qui tendraient à faire considérer ce phénomène comme n'étant que la croupe arrondie de la courbe suivant laquelle s'avance un courant d'une grande hauteur dans un canal à sec ou peu profond.

Dans le quatrième chapitre nous cherchons à déterminer le mouvement varié dans un canal irrégulier, c'est-à-dire à rendre compte des effets des étranglements et élargissements naturels ou artificiels que présentent la plupart des cours d'eau. Ces étranglements et élargissements peuvent être de plusieurs espèces : graduels ou brusques, de fond ou de rive, très-longs ou très-courts. Nou^ examinons en détail et avec des applications numériques tous ces cas divers, attendu que les résultats du calcul sont presque toujours en contradiction complète avec les idées reçues, et qu'ils peuvent avoir une grande importance pratique. Ainsi l'efl'et d'un étranglement graduel et court est presque toujours un abaissement de la surface de Teau^ tandis que celui d'un élargissement est au contraire un relèvement. On doit considérer la vitesse de l'eau qui coule dans un canal

comme pouvant se transformer en hauteur, lorsqu'elle n'est pas détruite par des fm-ces retardatrices. Ainsi un fleuve qui rompt les digues qui le contiennent et perd dans une section plus large la vitesse qu'il a en amont dans une section rétrécir, peut s'élever dans cet éKirgissement accidentel à une grande hauteur^ si sa vitesse primitive était considérable. De même/ il arrive que la hauteur se transforme en vitesse : ainsi lorsqu'on resserre

X AYAPiT-PROPOS DE LA PR£MlfeRE ËDITIM.

un courant il s'abaisse d'une quantité teHe qne la cfrate â&aoe- une vitesse suffisante k la section rétrécie. Les nombreuses fibraiule» que nous donnons pour le» dmrs cas que nous considérons^ pourront être utilement apfriiquées dans une fènlede projet», soit quH s'agisse de relever des eaux trop basses ou de contenir des eaux trop élevées.

Quant aux effets des étnraglements brusques^ leur eonnaissance repose sur eene* des forces retardatrices spéciales qui se* déneteppent dans ces partie». Or; si lir science est encore si incertaine en ce quf concerne celles qui se manifestent dans les canaux régu* Hers, il hnt bien avouer son impuissance absolue à révéler ce qui se passe dans le désordre général^ dans le pôle-mélc confus de tous les filets convergeant, divergeant et tourbillonnant au passage d'un étranglement brusque. «Gette question est, il faut le dire, d^autant plus en arriére qu'on la croyait eom^toment résolue. Tous les traités d'hydraoHque donnent^ pour le ca» du remous oeeasionnë par un étrangitment brusque, une formule assez- simple- dont les résultats se sont trouvés d'aceord* avee quelques espé^ rienoes mal observées. Or cette formule n'a aucun rapport avec la hanteur k déterminer : elle exprime la quantité dont les eaux doivent s'aàaisier au passage de Fétranglement-, et nuilement celle dont elles doivent se relever pour vaincre l'excèf» des fiM*ces retarda*trices développées dkns rétrangiement. Sur cette question, nous nous bornons à débarrasser la science d'une formule complètement erronéev du moins quant à Tapplication qui en est fiiite, et à mettre en avant quelques considérations générales qui pourront par te suitie résoudre te* problème d'une manière satisfÀisante pour là pratique et sentir dès à présent à apprécier les circonstances qui augmentent et diminuent te remoifs.

Ici se termine Ik partie de nos Études relative an mouvement des eaux courantes r il ne faudrait pas conclure des nombreuses lacunes que nous y avons signalées que les notûons vagues qu'on possède maintenant, que les nouvelles tommles proposées pour les compléter ne peuvent être d'aucune utilité pour Hsb pratique, cf cpi'à cause dfe l'incertitude- des données on peut demander aux caprices de l'imagination, ou à une routine aveugle, des résultat^ que le calcul ne peut fournir avec exactilude. La pratique n'a presque jamais besoin d'un résultat précis, il suffit ordinaii^ment de savoir que le produit de tel cours d'eau est au moins ou au plus de tef volume, que le tirant d'eau que peut espérer la navigation sera au moins de telle bauteur, que les crues ne dépasseront pas telte limite, que la vitesse ne sera pas telle qu'elle puisse entraîner tel terrain, tel ouvrage. Dans ces circonstances, les considérations que nous avons exposées, les données expérimentales que nous avons rappelées peuvent tournir une solution suffisante et même servir à ap-' préoi^r la distance qui la sépare de la soltition exacte. Enfin dans d"àotres circonstances l'homme pratique n'y trouvera peut-être que la conviction de son ignorance, et cela suftira pour éviter ces grandes erreurs, ces fautes irréparables qui n'ont jamais pour cau5»e ce qu'on ignore d'une science, mais bien ce qu'on croit en sa^'oir.

La dernière partie de notre travail est consacrée à Tétude de qnel^o^ questions im-

ATANT-PROroS DE LU PREMlÈiifi ËDITK»i. XI

poiiaoèes 4£ rafi et Vimf émeusar des ponts €( cbauasôes, celles ^i eonfeerBeai le p^ime des grandes «aux «t le débeucbé à leur kkwer. Nous aveas cherché à donner une idée précise de ce régime, qu'on croit généralement avoir flihi de grandes varia4ioas dans ces demieis sîèckfi, et immis avons exafledué les pneuie» 4|a'oa «apporte à Tappui die cette opiaioB. Nattfl fiûsons voir çie les ccneidémliaoB sur iesqueUes on avait établi les calculs du débouché à doaœr aux ^candiM etiiK, «ait dans les ponts, aoit dans ias endigue* Bueois, n'ëiâieai iinttetnent ralHumellcs, et cpi'il |»ouvait en résulter d'immeirses désastres. Nous avo&s été «nsi conduii à examiner les causes des inondations fi>équenteis d<»it sont désolées nos grandes vallées, et les moyens api^oa a proj^és pour en {^revenir le retour. Tout Je inonde s'en p^rend au déboisement de ia France, tout le monde répète à Tenvi <pi*il £ftut reboiser la Fraftce, sans trop 4s'inquiéter de ce ^lue deviendi^aient lee nombreuses populations .qui n'aucaient plus que ée& Sigols au lieu de pain. Peut-être que^ si Ton se rendait mieux compte de Tinfluence immédiate des altérations qu'a pu subir le lit des fleuves débordés, on n'aurait pas cherché si loin une cause problématique et un remède impossible. Peut-être que l'influence des travaux publics et particuliers, mieux étudiée, eût amené et amènerait d'abord plus de circonspection dans l'établissement des travaux d'art dans les vallées, et ensuite des modifications importantes dans quelques

théories fondamentales de l'art de l'ingénieur.

Nous avons cherché à prouver par de nombreux exemples que ces questions sont éminemment complexes; que leur solution dépend d'une foule de circonstances locales, d'éléments divers que mathématiquement on ne peut toujours exprimer ni combiner; que si l'analyse est indispensable pour calculer et prévoir certains effets et certains résultats, elle est complètement impuissante pour indiquer la solution qui donne le plus d'avantages avec le moins d'inconvénients. Dans ces sortes de questions c'est l'invention, appropriée à chaque cas^ qui doit dominer,«diriger et enfln résoudre. Les mathématiques sont à l'ingénieur ce que la grammaire est à Técrivain; elles dirigent les idées, mais elles n'en donnent pas. Il n'y a donc plus de solution absolue, de formule résolvant immédiatement telle ou telle série de questions. Il n'y a plus de possible que des considérations générales indiquant les écueils à éviter et les principes généraux à suivre. C'est à ce point de vue que nous avons considéré et examiné avec quelques détails les questions relatives au débouché des ponts, aux endiguements et aux variations du lit des rivières à fond mobile. Le phénomène du transport et du dépôt des alluvions est aujourd'hui expliqué d'une manière ou incomplète ou erronée. Nous présentons à ce sujet une théorie nouvelle. Nous faisons voir qu'il y a dans tout courant qui a lieu sur un fond mobile deux forces distinctes : la puissance d'entraînement sur le fond qui dépend de la vitesse absolue du courant, la puissance de suspension du courant qui dépend de la vitesse relative des filets. A l'aide de ces deux actions qui ont lieu simultanément dans tous les cours d'eau naturels, mais avec une intensité qui varie sans cesse et dont les effets tantôt s'ajoutent,

XII AVANT-PROroS DE LA PREMIÈRE ÉDITION.

tantôt se contrarient, noas croyons qu'on peut expliquer tous les phénomènes que présentent les rivières à fond mobile d'une manière simple et rationnelle, et en tirer des principes importants pour la pratique.

Ce dernier chapitre de nos Études est assez distinct des premiers pour qu'il puisse être lu séparément par les personnes qui voudraient connaître immédiatement les considérations que nous avons présentées sur ces questions si importantes de Tart de Tingénieur. D'ailleurs, quoique nous ayons cherché à classer les diverses parties de notre travail dans un ordre mélhodique qui permit de suivre plus facilement Tenchaînement des principes, cependant nous avons traité chacune d'elles de manière qu*elle peut être consultée à part; à Taide d'une table détaillée, le lecteur pourra toujours arriver directement à la question qui est l'objet de ses études du moment, ou à la formule dont il a besoin, ou aux explications qui lui sont nécessaires pour en faire usage.