MM

les deux autres s’obtiennent en exprimant : i° quo /adhérence le long de la paroi verticale retient la tranche qui. se meut le long de celte paroi avec la même énergie qu'elle est entraînée par la cohésion; a” que l'adhérence le long de la -paroi du fond est égale à l’énergie de la cohésion sur la couche inférieure : • • • . ,

J* (aw-\-bw°) dy=

chip. i" — ou tioivEâiiw ijukohue

Les variables w, w, s’exprimeraient en y el én z en fai-r sant *=H, et ÿ = L, dans réquatioci‘(3) on aurait :

ic=^W-

— n-Jf

ir

Les trois, équations (4), (5), (6), déterminent évidemment les trois vitesses V, V,, W, qaï sont les seules quantités incoti-' nues qui entrent dans l’équation (3) de la surface des. • vitesses.

On pourrait arriver à l’équation (4) en exprimant que la force de la pesanteur qui entraîne toute la section est égale à l’adhérence lé long des deux parois, -on ‘aurait :

LHtt= f\ aw -\~bw*)dy-\- ^ (aic,-\-bw,')di

en remplaçant dans cette équation l’adhérence de chacune des parois par la force de cohésion (pii ’efitraine 1» couche contiguë, en vertu des équations (-5) et ((>), on reproduit l'équation (4). '♦ . ' V*- ' '

L’équâtion (3) ne renfermant plus qûe des quantités connues? peut servir à calculer là vitesse d’un filet quelconque, situé -dans la masse rectangulaire, au moyen de ses coordonnées. Ln faisant y=L, on a la vitesse W, du filet situé à l’angle C, qui est la plus petite de toutes lés . vitesses.

W,=W+V,— V ou ' W.+V^Y.+V.

C’est à dire que la somme dps vitesses situées à l’extrémité des deux diagonales du demi-rectangle est la mémo.

> • dbs gsrir cornunm. 59