DU DÉBOJJCHÉ A LEUR DONNER

98. Dans les chapitres précédents, nous avons signalé * les principales applications dont nous paraissent susceptibles les considérations, lès principes, les formules 'auxquels nous étions successivement conduit; nous nous sommçs réset vé de traites daps ce dernier chapitre d’une manière plus complète la question générale du débouché que les travaux publics et particuliers, exécutés dans les vallées, doivent laisser aux grandes eaux auxquelles elles donnent passage.

Cette question devient tous les jours plus importante et les désastres qui se sont renouvelés à des époques si rappro-

188 GHAF. T. Dl MÉGI MU DES GRANDES EAU ,

ehéés l’ont rendue l’objet de nombreuses discussions dans les chambres et dans la pressé.

Pour la résoudre, il importe avant tout de se rendre compte du régime des grandes eaux, de la manière dont elles se comportent habituellement, des causes de leur hauteur plus ou moins considérable et des circonstances qui peuvent la modifier. *

Les grandes eaux, lorsqu’elles débordent dans les vallées, s’écoulent travers un lit tuViifrégulier, tantôt trèslarge, tantôt étroit; sur certains points, elles se précipitent avec une vitesse torrentielle; sur d’autres elles paraissent, pour ainsi dire, stagnantes. Substituons pour un instant à ce lit naturel accidenté, un canal artificiel et régulier, composé d’un plafond dressé horizontalement en travers et de deux digues sensiblement parallèles, déterminées de manière que la hauteur des grandes eaux soit partout la même et plus petite que leur hauteur minimum actuelle; résultat facile à obtenir, puisqu’il suffit d’écarter ou de rapprocher les digues pour faire baisser ou monter la surface de l’eau. Comparons maintenant ce lit fictif avec le lit naturel, et nous trouverons que partout ce dernier empiète sur l’autre, par les saillies irrégulières que forme le pied des terrains insubmersibles; nous pouvons donc le supposer comme’ composé d’une série d’étranglements successifs entre lesquels le calcul nous donnerait la hauteur du remous au-dessus du niveau qui existe dans le canal fictif. La surface des eaux n’çsl donc composée que d’une série de surfaces de remous qui se développent et se superposent les unes sur les autres, et dont la hauteur en un point quelconque est une fonction de la forme du débouché naturel, non-seulement en ce point, mais de ceux qui sont situés en amont et en aval. 11 suit de là que l’idée de re-

' bd bjkbougbM a abbb dosseb. • 189

mous est nécessairement relative et non pas absolue. Pour dire qu’il y a remous, il faut prendre un terme de comparaison, et il ne peut y en avoir (pie d’arbitraires. I ne rivière prend donc dans son lit des hauteurs de crue variables et qui ne suivent aucune loi régulière, car pour cela it faudrait que le lit naturel en suivit une lui-mème,, or, c’est ce qui n’arrive pas en général. Les accidents géologiques qui ont creusé les vallées en ont bien jusqu’à un certain point régularisé le prôfil ; mais ici et là des dépôts plus ou moins épais sur le plafond, des côteaux plus ou moins saillants forment des irrégularités assez grandes pour donner lieu à -des différences de niveau, très-notables dans la hauteur des crues. . Si. nous jetons les yeux sur le protil d’une crue rie là Loire, en 1843, entre la Vienne et la Maine, c’est-à-dire , sur une étendue de Ho kilomètres environ cfù le fleuve ne reçoit aucun affluent important, nous trouvons que ce volume prend pour s’écouler Les hauteurs suivantes :

A Sauniur H", 70

Aux Rosiçrs (i5 kîL à l’aval de Saumur); . 7”,3y A Saint-Mathurin ( 1 o kil. à l’aval des Kosiers). H",ao Aux Ponts-de-Cé( 1 7«ktl. à l’aval de S.-Malhurin). S", 54 Et plus bas une hauteur plus considérable.

Si donc on compare la hauteur de Saumur, à celle des Rosiers, non-seulement on trouvera qu’il n’y a pas de remous à Saumur, mais dépression de o"1^, tandis qu’il y a remous de o",5o> par rapport à Saint-Mathurin, et de i", 16 par rapport aux Ponts-de-Cé.

Aux Rosiers, le remous est de 0^67, r“, 17 et i",83, suivant qu’on le compare à Saumur, à Saint-Mathurin et aux Ponts-de-Cé. Tous les cours d’eau offrent les mêmes accidents. . . si.

190 CHAF. v. — OU RisilUl DSS 6EANDI8 EAUX.,

Les eaux du Rhin s’élèvent à 4" au-dessus de l’éliage, devant Strasbourg et leur élévation dépasse 6" devant Huningne. * •. . .

Le» plus grandes crues- de la Garonne parviennent aux

élévations ci-après indiquées : •

A Toulouse 6*,3o

A Agen (1770).. io", i'6

A Marmandes (i835J. . ... . ,. . . . 9”, 16 A Langon (17^0) . .' . inm,o5

Ces remous naturels si considérables ne sont accusés à la surface par aucune cataracte sensible, ils sont le résultat des étranglements, plus ou moins prolongés, qu’éprouvent les eaux sur certains points, ou plus généralement des circonstances locales.- Lorsque des travaux d’art modifient ces circonstances, on a d’autres remous qui auraient pu être produits par des circonstances naturelles.

99. La hauteur des grandes eaux en un poipt d’un cours d’eau naturel dépend donc en général de leur volume, de là pente et de la section du lit au point considéré et à une certaine étendue en amont et en aval. Il n’y a donc et fine peut y avoir à cet égard aucune loi générale , qui permette d’assigner à priori la hauteur des ornes le long d’un fleuve. Vers la solirce, les cours d’eau ont plus de pente et le volume des eaux est moins considérable, les crues seraient donc beaucoup plus faibles que dans la partie inférieure, mais souvent le lit naturel e$t beaucoup plus étroit,, de sorte que c’est le contraire qui arrive. Enfin il y a une cause accidentelle de la hauteur des crues sur laquelle on n’a pas assez insisté jusqu’à présent. Cefie .cause' c’est le vent; admise par le public sans trop d’examen, l’influence

• DD DfBODOlé * INI DOMINES. ■ 191

du vent q jusques à présent été négligée par la théorie. Nous croyons qu’il n’en a été parlé que dans le rapport présenté à l’Académie (h* sciences, par Ai. Naviur, sur les expériences faites en Russie , par M. Raiicourt de Charleville. La théorie, que nous avons exposée dans le premier chapitre de ces études, rend parfaitement compte de l’influence qüe le vent peut exercer. Eu étudiant lu loi de la distribution des vitesses dans la masse fluide, nous avons supposé que le frottement de beau glissant sur de l’air était sensiblement nul. S’il n’en était pas ainsi, si la surfacé libre éprouvait une certaine résistance, il en résulterait une modification dans la distribution des vitesses qu’il serait facile de calculer si la résistance à la surface était connue. La courbe des vitesses (fig. 35), ou lieu d’ocruper la position mn, occuperait la position mW, et la hauteur H deviendrait H’, le produit étant constant.

« Si le vent a soufflé (dit HT. Navier, dans te Mémoire « précité), dans une direction contraire à celle dii courant, » l’eflet dp courant réciproque de l’eau contre l’air fle- » vient alors beaucoup plus marqué, les ordonnées dimi- » nuent dans la partie supérieure de la courbe , en sorte » (|ue La vitesse, à la surface, peut être beaucoup irtoindre » que la vitesse maximum et surpasser peu la vitesse au » -fond’ Le frottement dont il s’agit produit alors une ré- » sislance très-comparable à celle qui serait due nu frot- » tement sur une paroi solide. »

Si on admettait avec M. Ndvier, que l’infliipnee du vent peut ralentir la vitesse à la surface au point de la rendre à peu près égale à celle du fond, on déduirait facilement de cette donnée le surcroît de hauteur qui en résulterait pour les grandes eaux.

•En sè servant de la formule de M. de Prony, on aurait

Digiti;

192 t'HAP . V. DU HRGIME DUS GHABDES «AUX,

pour un temps calme, et pour le cas (l’un très-grand vent qui aurait ’ponr effet de doubler le contour mouillé, lès deux équations suivantes : . - •

♦== - au9 , «=-âir*

d’où on tirerait à l’aide de l’égalité HU — HT’

Ainsi, par le seul effet du vent, la hauteur naturelle de la crue pqurj-ait être augmentée d'un quart en. sus. Une crue.de 6" deviendrait une crue de 7n,5o et une crue de i»D, comme celle de la Garonne à Langon, deviendrait de i6“. SI. Navier n’a mentioqné aucune expérience de M. Raucourt, et cet ingénieur n’a pas publié son mémoire, de sorte que. nous ne savons quel de^é de confiance méritent les expériences sur .lesquelles- e*!t fondée l’assertion que nous avons citée plus haut. Mais lorsqu’on réfléchit aux effets bien connus et bien constatés des grands vents sur la surface des eaux , et sur les surfaces solides; lorsqu’on les voit soulever les marées sur le rivage de lq mer à des hauteurs; très-considérables, lorsqu’on les voit sur la terre emporter Je saldc et les parties tenues de certains terrains, comme. le font les eaux ellesjnémes; on est porté à conclure que le,ur action peut en effet donner une résistance Irès-comparable à celle du frottement d’.uno paroi solide. L’opinion de M. Navier, fondée sur les expériences de M. Raucourt, nous paraît .donc très-admissible.

On remarquera que le vent, en soufflant dans le sens du courant, peut tout aussi bien produire une diminution

BU DÉBOUCHÉ A LBVB.BOimBR'.

, dans les crues et donner la courbe m"n" (fig. 35), de sorte qu’on sera d’autant plus |x>rlé à conclure, comme M. Navier, « qu’on ne pourra se dispenser par la suite d’avoir » égard à l’état de l’atmosphère dans les observations et » expériences qui auront pour objet la connaissance de la

• vitesse de l’eau dans un canal ou dans un fleuve , et l’ap- ■> préçiation du volume qui s’écoule dans l’unité de temps. »

100. Le volume des crues a, syr leur hauteur, une influence directe qui n'est pas contestable, mais ce qui est

• très-contçstable, selon- nous, c’-est quoce volume soit aujourd’hui beaucoup plus considérable qu’autrefois , et que ce fait soit, la conséquence directe du déboisement du sol.

■ Faisons remarquer que cette hauteur toujours croissante des inondations n’est pas un fait directement prouvé. Tout togénieur qui a eu à recueillir des renseignements sur la hauteur d’une crue, sait combien il est difficile d’obtenir quelque chose d’exact et de précis. Les populations effrayées exagèrent les dangers auxquels elles ont été exposées elles, désastres, dont elles ont été victimes, de sorte qu’on a beaucoup de peine à démêler la vérité au milieu d’assertions contradictoires. Lors donc qu’on vient comparer une crue récente à une crue ancienne, on se trouve placé entre l’incertain et l’inconnu. Mais admettons qu’on ait des points de repère bien précis, qu’il soit parfaitement constaté que les dernières crues ont dépassé toutes celles connues depuis un siècle, est-on en droit d’en conclura logiquement qu’il y a un changement de régime

• dans le cours d’eau? Nous ne le pensons pas. Un grand cours d’eau n’est que la réunion d’autres cours d’eau moindres, composés eux-mêmes de cours d’eau plus petilq, etc. Ces cours d’eau si nombreux ne sont pas tous influencés

194 cm». v.

— ftv »ÉGl*R DE* «EANDSS EAUX,

dans leurs crues par les mêmes cause*; ceinwîi le son» par la fonte des* neiges, ceux-là par les pluies; ceux*', viennent du Sud, ceux-là viennent du Nord, etc., etc.; de sorte <nie leurs crues ne coïncident pas nécessairement; mais rien ne s’oppo*! à ce qu’elles ne coïncident en plus ou moins grand nombre. Ainsi, représentons pour chacun d’eux leur plus grand volume par 6, et par 5, 4, 3, a, 1, les volumes intermédiaires depuis celui .de 1 etiage. Le volume d’eau qui passera à un point donné pourra être considéré comme le produit -de tous les affluents arrivés à un certain point de crue. Son maximum ne«era donc atteint qu’autahl que tous ces affluents le lui apporteront simultanément. La probabilité de ce résultat peut donc être comparée à celle d’amener dans le jet d’un grand nombre de dés , autant de 6 qu’il y a de dés. Or tout Je monde sait combien, quand le nombre des dés e$t un peu codÉdéra- , ble, cette coïncidence présente peu de probabilité, combien, au contraire, les résultats moyens deviennent probables, cependant si peu probables que soient ce* résultats extrêmes et ceux qui en diffèrent peu, ils le deviennent par la répétition d’un grand nombre de jets.

L’histoire de toutes les crues confirme te que nous venons d’avancer. Ainsi, sur h» Loire, la plus forte crue qu’on ait vue depuis plus d’un siècle, entre le confluent de la Vienne et celui de la Maine, est celle de 1843. Or, pendant cette crue, la Loire ne s’est élevée à Tours, qu’à 4", 25, 2", 35 de moins qu’en .769, tandis qu’à Saumur elle s’élevait à 6", 7» (0‘,50 en plus qu’m f799) c’est-à-dirg, que cette crue se composait des grandes eaux • de la Vienne et des eaux moyennes de la Loire supérieure.

La crue de 1844 présente les mômes circonstances, elle est encore iniquement le résultat du gonflement des eaux

* DO DKBUtCHIÎ * I.EKK UOfSBll. 195

de la Vienne. La crue de 184O, celle qui a causé-de si’terribles ravagés dans la Loire supérieure, à Roanne, Digoin, Orléans, Blois, Tours, -celle qui a môtivé une allocation de 7 üiillions pour la réparation d’une partie des dommages causés par les crues aux travaux publics et- de nombreuses souscriptions pour réparer les dommages particuliers, cette crue s’est' tenue à o“,8o au-dessous de celle de 1843, à Saumur, et au-dessous du confluent de la Maine, à Ingrandes, à Ancenis, ce n’est plus qu’une crue ordinaire comme celle qu’on voit tous les hivers.’ La Vienne et la Maine se trouvaient, en effet, en eaux basses, dans le moment dd cette crue de la Loire supérieure, qui arrivée seule dans le lit commun de la Loire ot de la Vienne, puis dans le lit commun de la Loire, de la Vienne et de la Maine, a pu s’y étaler sans prendre une hauteur considérable. 11 y a plus, c’est que ces allluents, pendant cette crüe , ont joué, par rapport aux parties inférieures le rôle de réservoirs. Les eaux de la Loire s’y sont pçécipitées avec une vitesse proportionnelle à la rapidité de leur ascension. Ainsi, la Muifte qui 11e se trouvait qu’à 1 ” au commence-' ment de 4a «rue de lu Loire, est montée à 5",5o à Angers. Pendant trois jours, il y a eu au pont de pierre de cette •ville, une cataracte de o*, to de l’aval à l’amont, ce qui donne un produit d’environ iooo” par seconde, La Loire, au-dessous de l’embouchure de la Maine, se trouvait donc débiter 1000" de moins qu’au-dessus. Maison peut sc demander puisque la Loire à 4”, 20 à Tours et la Vienne à cim, 1 3 à Chinon, doTment 6”, 70 à Saumur, qu’arrivjeraiVil, si de crue à Tours (crue de 1846) corres|>oudaient à ti“,32 à Chinon. (cme de 1792)1 Evidemment la crue de 1843, à Saumur, la (dus forte des temps jnpdemes, serait dépasséc-de 2". Ce n’csîl pas encore là mie. limita j»-

196 CHAF. V. — %I>t REGIME UES GRANDES EAU*,

l'ranfehissable, car les crues.de Tours et de Ch iaon, que nous -venons de citer, ne sont pas' elles-mêmes les produits des maxima de tous les affluents supérieurs. Il fliul donc regarder comme possibles des crues beaucoup plus considérables que cellès qu’on a' vuÇs jusqu’à. présent. Ces crues extraordinaires peuvent arriver- d’un jour à l’autre sans qu’il y ait modification dans les causes dé ces accidents.

, Ce que nous disons de la crue maximum peut se dire des crues qui en^approchent, les.chances qui doivent lès amener sont d’autant moins nombreuses qu'elles s’éloignent plus de*la crue moyenne, et cela est vrai au-dessous et au-dessus. L’étiage n’a pas plus ’dè limites naturelles que les .grandes eaux; pour qu’il se réalise en un point donné, il faut que chacun des affluents supérieurs soit lui-mème à l’étiage. Or, cela arrivera d’autant moins souvent que ces affluents seront d’aùtanl plus nombreux. Ainsi , dans la partie supérieure d’un grand cours d’eAu naturel , là où Tes affluents sont encore en petit nombre, les crues maxima sont plus probables, plus fréquentes, mais il est moins probable quelles seront dépassée^; dans la -partie inférieure, où • les crues sont le produit de nombreux affluents,' les grandes crues sont plus rares, mais la limite possible de leur hauteur est bien plus considérable. Pour en revend A la comparaison des dés 'que nous faisions tout-à- l'heure; dans la partie supérieure, vous n’avez qu’un petit nombre de dés; ainsi la chaiiee d’amener n avec deux dés est de A, tandis quelle n’est que dè pour amener 34- avec quatre dés. Or, si on réfléchit (iù grand nombre d'affluents qui alimentent la partie inférieiire d’un fleuve, et au petit ' • nombre de crues qui se reproduisent annuellement, on en conclura que, pour étudier par la simple observation le [ihcnomène des crues, il faudrait eihbrasser des siècles eu- .