CHAP. V. DU REGIME DES* GRANDES EAUX

îles terrains moins précieux à protéger. 11 résulte de ci* principe général que l’endigueirtent d’ime rivière peut présenter dans son étendue une série d’élargissements et de rétrécissements parfaitement motivés, qu’un endiguement avec levées parallèles loin d’èlre la perfection b laquelle doive viser l'Ingénieur, est presque toujours la preuve que les circonstances locales n’ont pis été étudiées; car la nature n’oflre certainement nulle part cette régularité de distribution. d’intérêts qui amènerait une ljgne droite pour solution.

Si on se rappelle ce que nous avons dit plus haut sur les circonstances qui déterminent la hauteur des'orues, on * reconnaîtra qu’un endiguement ne -peut avoir pour lait de mettre le pays endigué à l’abri des inondations, d’une manière complète et définitive. îl ne peut être ‘question que des crues les plus ordinaires, on ne se préoccupera dés Crues extraordinaires et des crues possibles qu’autant que les intérêts qu’on aurait à protéger seraient très-considé-1 râbles ou que les travaux de défense seraient peu dispendieux. Ainsi, la hauteûr des digues et leur distance ne dépendent pas uniquement lie la hauteur des crues, mais d’un foule (le circonstances locales qu’il serait impossible d’énumérer d’une munière complète : on fera rationnellement, pour une ville importante, des dignes plus élevées que pour un village ou pour fie simples terrains d’agriculture. Itien n’empêche donc que dmis un endiguement d’une certaine étendue, on ne projette des levées à des ((auteurs » très-dillërentes. Cependant nous croyons devoir à cet égard appeler 1’atlentiôn sur quelques conséquences fâcheuses qui peuvent résulter d’un défaut de relation entre les hauteurs d’un endiguement.

• •lu endiguement divise les rives en autant de parties

DU DKBOUCHji A LBUlt DONNER. 233

différentes que les lovées rencontrent de lois le terrain insubmersible; la surface comprise entre deux |x>ints des levées d’attache consécutifs, constitue un système particulier, mdépeudanj du système supérieur et du système inférieur: Ainsi, par exemple, la digae hnn (fig. .38), qui touche le terrain insubmersible en /, m et », donne .deux portions do territoire tout-à-fait indépendantes. Si dans la portion de vallée ICm,. il y a des intérêt* beaucoup plus considérables à présurver que dans la portion inférieure mn, la digue Im pourra être plus haute que la digue aw»;mais dans chacune des parties Im ou m n , la hauteur de chaque point de la digue n’est plus arbitraire, et il ne serait |«is rationnel de tenir la partie intérieure de la digue t un plus élevée au-dessus des grandes eaux que la |»artie supérieure, U pourrait résulter de celte disposition de trèsgraves accidents. Exammorts, en effet, quelles seront les conséquences d’une brèche qui se formera dans celte levée //i u. Si cette brèche a lieu eu b, dans la partie iiiie— rieure de la digue, les eaux se précipiteront dans la partie endiguée, et y occasionneront des dégdls qui pourront être considérables; ainsi, si les crues du tleuve étaient autrefois de -5“ et que l’endiguement les ait portées à 6“, toute la partie inférieure de la vallée subi raja bord une inondation beaucoup plus élevée que si elle n’avait pas été endiguée; des propriétés qui Sauraient pus été atteintes par les *' eaux, le seront par le fait de l’eudiguement , easuile le désastre s’accroîtra encore, parce qu’il arrivera subitement et que les |Hipulations n’auront pas toujours le temps d’enlever leurs meubles et même de fuir, ce qui peut toujours avoir lieu lorsque les crues du tleuve se-répandent librement sur les rives. Mais quelque grands que soient ces désastres, il lu sout beaucoup moins que quand la brèche se forme en b' à

224 CHAI*. V. «M HK.filMK 1>RS CK AM) PS BAI'X,

l’aniontd« la levée. Kn effet, les eaux qui entrent parceHe

brèche, causent d’abord à l’amont de lendiguerneiil des dégâts tout— à— lait semblables à ceux que nous venons de décrire pour l’aval; ensuite ces eaux se précipitent dans la partie inférieure où elles s'accumulent et peuvent s’y élever b une hauteur considérable, si une brèche fle rentrée ne se forme pas promptement à l’aval vers b. Suppbsons, en effet, qu’à l’aval la digue soit beaucoup plus élevée, relativement aux grandes eaux qu’en amont, il est clair que les eaux pourront s’élever dans la partie inférieure de ce réservoir au niveau où se trouve la rivière vis-à-vis la brèche d’entrée //; si, par exemple, la pente de cette rivière est de o", a 5 par kilqrnètre, si la distance de la brèche à la partie inférieure de l’endiguement, est de 12 kilomètres, les eaux pourront atteindre dans cette partie un niveau de 3" plus élevé que celui où elles se trouvent dans la rivière vis-à-vis l’aval de l’eiuligneœent. Rarement, il est vrai, une pareille différence pourra exister, parce qu’avant d’atteindre ce niveau les" eaux rentreront en rivière, d’abord par dessus la levée, et ensuite par une nouvelle brèche qui ne manquera pas de se former à l’aval; mais ceUe renliée ne peut s'opérer, qu’autant qu’il existe une différence de niveau assez sensible entre? les eaux retenues cl les eaux de la rivière, de sorte qu’il peut fort , bien arriver qu’elles 's’élèvent en deçà de la digue beaucoup plus haut que dans le lit même de la rivière," de 1 mètre à 2 mètres par exemple : les dernières inondations de la Loire en ont fourni plus d’un exemple. On voit donc combien il importe que la levée ne soit pas plus haute en aval de l’endiguement qu’en amont, que ce serajf souvent une bonne précaution d’avoir à l’aval une ouverture écluséè. assez grande pour que les eaux d’amont puissent

' Ml- nKROI niK A LBI'R DONNER. ■ . 225

rentrer on rivière» sans s’élever haut et sans l’uriner une" nouvelle brèche. Lorsqu’un endiguemeut a une certaine -ôteiidue, il se termine presque toujours à l’aval jipr un pont éfclüsu destiné à* donner en temps ordinaire l’écoulement aux eaux de cette parlie.de la,*vallée;«n temps de crue; les portos ou vannes do ce pont .sont fermées. Qn pourrait augmenter considérablement l’ntilité de ces ouvertures en leur donnant des dimensions plus considérables, et en disposant le système de fermeture de manière, if ce qu’il s’ouvrit dé lui-même toutes les fois que les eaux de l’intérieur de. la vallée s’élèvent à un niveau plus élevé (pie dans la rivière.

Malgré les désastres épouvantables qu’occasionne la rupture djjs levées d’endiguemeut, quelques - personnes ont cm devoir combattre les mesures prises p< >ur cendre ces ruptures moins fréquentes; elles ont prétendu que- si ces ruptures n’avaient pas lieu, les pays inférieurs seraient complètement inondés et qu’en évitant quelques désastres à l'amont; oiv en occasionnerait de plus considérables à l’aval. Noue ne croyons pas cette opinion fondée. Les brèches qui se forment dans les epdiguemenls d’amont ont peu d'influence- sur la hauteur des crues en aval; pour se rendre compte de leur effet, il sullit de mettre eu comperaison le volume .d’eau quo peuvent contenir les portions de terrain endiguées et l’énortno volume que débite un grand fleuve dans les crues. Ainsi, pour la lx>ire, ce volume est évalué- à ropoo" cubes [kit secondé dans sa partie Supérieure; imaginons maintenant que toulà-coup soit ouvert un réservoir de i5 kilomètres de. longueur sur 6 kilomètres de /largeur, ej que les eaux puissent s’y élever à 2 mètres de bouteur moyenne : le volume d’énu contenu dans ce Réservoir sera de itja.ooo.ooo"

tn»F. V. — *>'' BÉfilüF. nKS GltHIVM BAH»,

k cubes, et équivaudra 'au pnxhiit do la Loire pendant- cinq heures; mais ce’ réservoir mettra, on réalité, beaucoup plus de temps à se remplir, car une partie seulement de. l’eau du fleuve sera détournée de son cours et le reste suivra le lit ordinaire. Supposons que celte opération dure vingt- ,|yaire heures, il s’ensuivra (juc, pendant ces vingt-quatre heures, le pays «hué it laval recevra un volume d’eau moindre quo si -la brèche ne s'était pas formée, mais, après cos’ viHpUquatre heures, le bassin étant rempli et la partie supérieure du fleuve fouruissaut le même volume, tout reviendra dans la situation où cela se trouvait auparavant.

Y i’aval de la brèche, l’ouverture du réservoir n’aura donc d'effet pour baisser la hauteur de la crue, que-dans le cas où la brèche se formerait au moment où la crue atteint son maximum et où ce maximum ne durerait que *4 heures; ur, il sera fort rare que ces deux circonstances se trouvent réunies à la fois, les brè-ches s’ouvrent souvent plusieurs jours avant que la crue soit arrivée à son maximum,. el alors leur influence sur ce maximum, en hauteur et eu durée, est à peu près nulle > ensuite il est très-rare qûe le maximum ne dure que vingt-quatre heures. Nous vouons d’examiner l’eflet-de l’ouverture du réservoir sur la j>artio du fleuve immédiatement à l’aval;' sur la partie plus éloignée, cet effet se trouve encore atténué par les allluénls, *,jt que dftns le moment ces affluents concourent à la crue part |(>\ir produit, soit qu’ils la diminuent en jouant le rôle de réservoirs. En effet, le maximum de c rue ne descend pas le long d’une rivière d’une manière régulière et proportionnelle, par exemple, à la vitesse de l’eau; au-dessous de la rencontre de chaque -affluent, le maximum a heu, non. pas au moment où le cours d’eau principal est à son maximum, mais au moment où la somme des. produits des

“ • ou -mitmccBB * lf.'i i ifomit. d'il

deux cours d’eau est au maximum :'ur, ce moment peut différer de plusieurs jours à la rencontre de chaque ntllucut. Il fient même arriver que le résep oir supérieur, augmente la crue dans la partie inférieure; car l’éflfet de ce réservoir étant de diminuer le produit pendant la partie ascendante de la crue, et de l’augmenter pendant la partie descendante, il s’ensuit que là ot'i le maximum aura llqpi pendant la baisse du cours d’eau principal sous l’inlluence de la crue d’un affluent, le maximum de la crue se trouvera relevé par l’écQulenient des eaux du réservoir. En résumé, l’inondation de certaines parties endiguées n’est que trèsrarement un préservatif pour les parties inférieures. 11 serait d’ailleurs impossible d’établir un système rationnel d’cndiguemont sur un pareil principe. Empêcliera-t-on les propriétaires des terrains Supérieurs endigués de défendre leurs digues en cas de ente, ou même de les élever d’une manière définitive à leurs frais, en leur disant : il faut qu’en cas d’une grande crue votre digue puisse être emportée, vos maisons puissent être détruites, dussiez-yous |»érir vous- même, pour préserver tel vj liage ou tyHe ville située au-dessous? Ne seraient-ils pas en droit de répondre que rien n’empêche ce village un celte ville de relever ses digues et de faire comme eux; qu’on ne peut les astreindre à rester exposés à un danger continuel pour prérsérver de ce môme danger d’autres parties du territoire où des précautions semblables, pourraient être prises. Il est donc impossible- de compter sur l’ouverture de ex* réservoirs accidentels, pour préserver les paVlies inférieures de grandes inondations. C’est par des mesures directes et spéciales que.ee fléau doit être combattu sur chaque point. Cependant, il va sans dire que tout l’ensemble de l cndiguemcnl doit être crtordonné de manière .à concourir au

228 chap. v. — ni >ér.iME de» nttAPDB* eaux,

môme but; il serait môme à désirer, que tout le terrain sujet aux inondations lut soumis à une espèce de servitude, qui obligerait les, propriétaires à n’y- rien exécuter sans l’autorisation de l’administration, cor tout travail public ou particulier, établi sur ce terrain, a pour ell'et de modifier le régime des grandes eaux et peut pvoir des conséquences désastreuses. Ainsi, il n’est pas nécessaire d’établir un pont en DC (fig. 36) pour produire Une partie des désordres quç nous avons considérés, il suffit de fermer le bras l-.H d’une manière quelconque, de s’en emparer pour y 'établir un canal latéral, d’avancer un chemin de fer, line digue, un citemin de halage insubmersibles sur l’ile FDjG.

De môme dans l’exemple suivant (fig; 37), sans qu’il soit. * construit de pont Ail et dé route CK, tout travail sur la ligne GD qui rendra la rive insubmersible occasionnera un remous considérable dans le bras A11; un • arbre même planté dans le lit des grandes eaux courantes, fait naître une force retardatrice qui donne lieu à un remous, très-faible il est vrai,' mais qui peut devenir très-sensible , si au lieu d’un arbre il y en a plusieurs centaines ou plusieurs milliers.

Pour que tous ces travaux fussent dirigés vers un but commun, pour qu’ils ne se' nuisissent pas les uns aux autres,

11e devraient-ils pas être soumis à -une législation spéciale,qui serait sans contredit beaucoup plus efficace que le reboisement du- sol?

111. Dans toutes les questions que nous avons examinées jusqu’à présent, nous avons toujours supposé que le lit du cours d’eau était stable, ce qui permet de se rendre compte d’une manière plus ou moins exacte de la hauteur de l’eau dans toute l’éteridne du canal, soit que la sêction- ait été modifiée (wr des travaux artificiels, soit quîufle ait été

pu dUboucmi i. pbuk doiweh.

conservée tluiis son .étal naturel; mais il arrive souvent que la section du canal varie indéfiniment ,- sous l'influença de la vitesse de l’eau. Sur un point, les rives ou le fond attaqué par. un- courant plus rapide, cède i cette action et donne une section plus large .ou plus profonde que .celle qu’ou avait établie; sur un autre point, des dépôts nombreux Tiennent au contraire rétrécir la section. Après les crues, on trouve souvent de nombreux hauts fonds emportés et de nombreux attérissemeql^ formés, de manière que là, où le sable s’élevant à i” ou »",5o au-dessus de l’étiage formait une espèce (Tlle au milieu du courant, ou trouve après laeme une' profondeur de 3 à 4“, et réciproquement. Les grandes eaux ont-elles coulé dans la section qu’on ayait avant l!i crue ou dans celle qu’on trouve après? -Faut- il croire avec beaucoup d’ingénieurs, que pendant les crues lyus les liants fonds sont emportés et que le fond du lit se trouve alors parfaitement aplani? (H. Mimrd, paye '■JO) On voit que les rivières, à fond mobile, présentent des diillcultés spéciales qui viennent s’ajouter à toutes celles dont nous avons -parlé. Ce ne sont plus les eaux seulement qui se meuvent, c’est le lit dans lequel elles coulent; U,y a là un double mouvement à prévoir et à calculer. Ajoutons que.celui du lit est d’une nature beaucoup plus compliquée: l’eau est un corps parfaitement homogène dans toute son étendue, les propriétés qui conviennent à sa surface, conviennent à toutes les profondeurs; le lit et -les rives sont composés de parties plus ou moins grosses, plus ou moins mobiles, plus ou moins agglutinées. Or nous avons vu combien l'analyse se trouvait impuissante |tout apprécier toutes les circonstances du mouvement de l’eau, combien il fallait sacrilitr l'exactitude pour quelle pùl employer les données de l’expérience, et l«j transformer en résultats

230 i:UAP. V. Dl' HKttlMK tlBS OKaVdES EU X ,

applicables à la pratique. Oq ne doit donc pas s’attendre à être plus heureux avec un système de coéps, dont la nature et lès liaisons sont beaucoup plus compliquées. Aussi , ne possède-t-on h cet égard que quelques données incerta i n es et quelques principes douteux, dont nous allons faire un court examen; en essayant d’y ajouter quelques notions nouvelles.

112. L’eau en coulant sur sort lit le tire vers l’aval avec une force précisément égala à la résistance qu’ellé éprouve; si le fond est composé de particules peu adhérentes entre elles, elles serout entraînées par cette lorce. C’est, là un phénomène qui seconçoit parfaitement et (pii 'est d’ailleurs parfaitement visible: « si on observe attentivement ‘le fond » dans plusieurs rivières peu profondes, quand l’eau est »•’ claire , ou aperçoit le sable marcher dqns le sens du » courant,’ ce mouvement se voit facilement dans la Loire » (M. JfRnard, Navigation ■ des Rivières, page 45). Nonseulement le sable et 4e gravier, mais des pierres do forte dimension sont ainsi entratnées, lorsque la vitesse est considérable; il n’y a guère cTIngénietir qui n’ait été à même de constater ce fait par le déplacement des enrochements jetés dans des courants rapides; enfin les nombreux affouillements qui se produisent presque toujours autour des fbn* dations des ouvrages hydrauliques, ne peuvent laisser aucune espèce de doute sur cette puissance d’entrainement qué possède l’eau animée d’une certaine vitesse. Mais on ignore quelles sont; les limites de celte puissance; ainsi il est bien constant qu’une couche de .sable est entraînée par le courant de la Loire, mqis on ne sait pas quelle est l’épaisseur do cette couche, quelle est sa vitessd par rapport à celle de l’eau. S’il fallait s’en rapporter à quelques exjté-

AU DÉBMl CHÉ A. LF. CR UO.NNFR.

riences de Dubuat, desquelles il résulterait qu’avec une vitesse de o“,3<> le sable ne parcourt que a kilomètres par an, et qu’avec une vitesse de o",6u il n’en parcourt encore que i3, nous dirions qqo cette puissance d'entrainement, qui peut à la longue produire par sou action constante des effets très-apprpciables sur un point déterminé du lit, ne leurrait eu produire que de très-faibles sur l’ensemble, puisqu’il ne s’agirait ‘que d’une couche de sable trèsmiucevt ayant une vitesse presque insensible. Quoi qu’il en soit, il y a une autre action- de l’eau beaucoup plus puissante dans les terrains mobiles» et sur laquelle on u’a pas suilisaïuiueul insisté', selon nous. Cette action, (pie nous appellerons puissance de suspension, se révèle dans une foule de phénomènes qui ne peuvent laisser aucun doute, ni sur son existence, ni sur son énergie.

<■ Les graviers sout transportés, non-seulement sur le «•fond du lit dit M. Minard (page 17) mais encore enle- » vés et jetés sur les rives: les digues de la Garonne sont « quelquefois rompues par les crues, üt après la retraite » des eaux, on trouve des volumes de 6 à 8ooo“ de gra- » vier sur les terres cultivées. J’ai vu des masses de sable » aussi considérables qui, après avoir passé par les brèches » que la Loire avait ouvertes à travers ses digues, recou- » vraient les terrains fertiles dé l’ile de Chajounes, elles » avaient n ou 3m de hauteur au-dessus de -l’étiage. »

Nous pourrions, s’il en était besoin, continuer, en ce qui concerne la Loire, les laits cités par M. Minard, par de nombreux faits semblables, mais ils nous paraissent trop connus pour qu’ils puissent être contestés.

Puisque les eaux déposent sur les rives, il a ou 3" aipd<issus de ieliage, des niasses énormes de gravier, de sable, c’est qu’ 'évidemment ces graviers, ces sables étaient en

cmp. v. — ne mtr.iwv. nus ch»*dbs min ,

suspension dans l’eau : le gravier ou le sable traîné sur le

fond ne pourrait franchir tes* brèches, et Venir se placer en masse de plusieurs mètres d’épaisseur sur un terrain plus ^ élevé que le fond. Il n’y a d’autre explication possible du phénomène, que la suspension des matières solides dans l’eau courante. On peut d’ailleurs facilement s’assurer de cette propriété des liquides et des fluides, par des expé- Hences excessivement simples; nous disons des fluides, car les gaz jouissent de la même propriété: on voitde vent soulever des tourbillons de poussière, et dans les pays sablonneux emporter le sable lui-même à de -grandes hauteurs, en produisant des effets complètement analogues à ceûx que nous venons de citer.

113. Si au fond d’un vase rempli d’eau on place urt mélange de corps solides, tels que du gravier, du sable, de

la terre, et qti’on imprime à l’eau un mouvement circulaire ..rapide, et puis qu’on la laisse revenir à l’état de repos, on pourra observer une série de faits qui nous paraissent jeter un grand jour spr la question qui nous occupe.

D’abord on reconnaîtra immédiatement 'que de l’eau ainsi agitée a la propriété de tenir en suspension des matières solides qui à l’état de repos se précipitent; ensuite qu’il y a un certain rapport entre la vitesse de l’eau et la quantité de matières suspendues, car le dépôt de matières solides qui reste immobile au fond, diminue à mesure que la vitesse de l’eau augmente. On reconnaîtra de plus que les matières solides tendent à §e séparer suivant üne loi -qu'il seré facile de reconnaître, c’est-à-dire (pie les diverses particules se maintiendront d’autant plnsélevéès qu’qlle? seront plus tenues; de plus, ces particules sont plus nombreuses dans les couches inférieures que dans les' couches supé-

w DKIMHJCMÉ A LRt'M BOKNKB.

Heures. A mesure que le mouvement se ralentit, les |»arlicules solides descendent successivement de couche en couche, et finissent par se précipiter complètement quand le repos est rétabli.

114. Tous ces phéaqmènos démon frent que, si la résultante .des pressions d’un (luide en repos sur un solide qui y est plongé, est égale au poids du fluide déplacé, celle dun fluide agité, d’une eau courante, est beaucoup % plus considérable, Or il n’est pas impossible de se rendre compte d’une manière satisfaisante de celte espèce d’anoinafic. Remarquons d abord que la cause du phénomène n est pas la vflcsâe de l'oim , quoique cette circonstance l'accompagne presque toujours. L'état de repos n’est, en effet, qu’une abstraction mathématique qu’on peut coucevoir, mais non réaliser, puisque tous les corps prennent part au double mouvement de la terre : Veau stagnante des étangs, qui n’est stagnante que pour l’obsefvateur placé sur la terre, peut avoir une vitesse absolue, plus considérable que celle des torrents, les plus rapides. Ce n’est donc |)us de la vitesse absolue des fluides, mais de la vitesse relative de leurs molécules, que résulte cette puissance dé suspension. -Si tous les filets avaient une vitesse égale, ils se comporteraient, par rapport à un solide, comme s’ils étaient en repos. On remarquera d’ailleurs que, dans l'expérience .précédente , les filets de surface qui ont le plus de vitesse .absolue ne sont pas ceux qui tiennent, ie plus de solide^ çn suspension , que ce sont les filets des couches infestapres, qui, quoique ayant moins- de vitesse absolue ont.plus de vitesse relative. On verra ,' tout-à-l’hourc , qu’il jen est de .même dans les grçpds fours d’œ#.,-.,

254 CHAR. V. HKr.mR DIS GIANDBB BAUX .

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Considérons maintenant, un corps flottant sur la surface d'un cours d’pan dont la vitesse des filète va croissant du boni vers le centre, et supposons-le placé d’abord près de la rive. Il est clair qu’en vertu de la composante P» suivant l’inclinaison du courant, ce solide tend à prendre une vitesse accélérée, mais qui devient uniforme par suite de la résistance qiic lui oppose le liquide. Cette vitesse sera plus grande que- la vitesse moyenne des filets qui entourent le flotteur, car il faudra que le flotteur trouve en avant une résistance capable du faire équilibre à la pression des filets .qui vont plus vite que lui et à la quantité Pt. La plus grande partie du liquide, en avant du corps solide , est dohe obligée de passer derrière (6g. 3 g); une très-petite partie seulement de celni qiri est derrière, passe en avant. De sorte que si on considère les vitesses relatives des filets qni environnent le corps, par rapport à la vitesse du corps solide, on Verra que du côté de la rive doit se former un courant1 rétrograde beaucoup plus volumineux que le Courant direct du côté du large; de là sur le corps une pression latérale qui le pousse vers' les filets plus rapides, dans lesquels il doit trouver moins de résistance. J,C principe de la moindre action nous conduirait, du reste, à la même conclusion : puisque le fluide oppose ail mouvement du corps solide une résistance variable suivant la direction, celte direction sera nécessairement celle qui offrira le moins de résistanco: or il est facile de voir (6g. 3g) qu’en suivant une ligne A b' inclinée vers l’axe, le solide trouvera moins de résistance, (pie dans la direction A à, parallèle à l’axe, car la vitesse du filet qui passe en è’ étant plus grande que celle du filet 'Ab, la différence de vitesse du solide et du liquide sera moins con-