DU FROTTEMENT OU DE LA RÉSISTANCE PASSIVE DES MACHINES

Détermination du frottement des machines isolées.

Nous venons de faire connaître les résultats des immenses perfectionnements de ces quatorze dernières années dans la construction des locomotives qui constatent une augmentation de puissance de cinquante fois ce quelle était avec une diminution simultanée dans la quantité du combustible à un quart ; il ne faut pas croire cependant que tout ce développement de puissance soit acquis pour l’effet utile au halage des fardeaux : l’expérience prouve au contraire que ce colosse de force mécanique absorbe une proportion assez considérable de sa puissance pour créer son propre mouvement en surmontant ses propres frottements.

La perte de puissance que subit une machine pour se mettre en mouvement provient de quatre causes principales; savoir ;

1° Le frottement même de la machine indépendamment de sa charge ;

2" Le frottement des roues, des essieux , etc., de la machine ;

3° Le frottement des roues, des essieux et du tender ;

4° La résistance constante de la pression de l’atmosphère sur le piston.

L’appréciation exacte de ces trois premières causes de résistance varie avec le degré de perfectionnement introduit dans la construction des machines; on peut toujours, néanmoins j les évaluer en moyenne ainsi qu’il suit :

1° Le frottement propre de la machine sans charge peut être évalué à 6 livres anglaises ou 2, 72 kilogrammes par tonneau du poids de la locomotive par rapport à la circonférence des roues; c’est-à-dire qu’en supposant une machine élevée de terre, et une puissance ou force appliquée à la circonférence des roues, il faudrait un effort de 6 livres par tonneau pour que les roues pussent faire fonctionner le piston et les rouages qui s’y rattachent , les deux côtés du piston étant en communication directe avec l’atmosphère; d’où, par . conséquent , et réciproquement lorsque les pistons font mouvoir les roues* la même quantité de vapeur doit être dépensée pour mettre les rouages de la machine en mouvement. ' • - • • •

2* Le frottement des roues , des essieUï tet de la tnachine, indépendamment de ses rouages, est évalué à 8 livres anglaises ou 3, 68 kilogrammes par tonneau du poids appliqué à la circonférence de la roue ; c’est-à-dire que , les rouages n’étant point en communication avec les roues, il faudra une force de 8 livres pour vaincre la résistance due au frottement de l’essieu et à l’action retardatrice du frottement sur les rails.

3 ° Le frottement des roues , des essieux et du tender, y compris l’accroissement du frottement sur les rouages de la machine , est estimé à 9 livres ou 4,05 kilogrammes par tonne de son poids.

4° La résistance constante de la pression de l’atmosphère sur le piston est naturellement exprimé par 14, 75 livres anglaises par pouce carré ou k 1,033 kilogrammes par centimètre carré, ou à 0, 812 kilogrammes par centimètre circulaire de l’aire du piston. Mais, comme cette résistance n’a lieu qu’à l’extrémité même du piston et n’est sur^ montée que par sa vitesse, il faut nécessairement en réduire l’expressioh dans la proportion de la vitesse de la roue et du piston , vitesse qui varie pour chaque machine.

Cette proportion de la vitesse de la roue et du piston est en effet celle de 4a double course du piston et de la circonférence des roues conductrices ; car il est généralement admis en mécanique

que, dans la transmission de force d’un système à un autre, le produit de la pression du piston par la vitesse est constant. Or, le produit de la pression du piston par la vitesse est égal au produit de la pression sur l’essieu par la vitesse même de cet essieu , qui est elle-même, à la vitesse précédente, dans le rapport delà circonférence de la roue à la double course du piston.

Nous ne reproduirons pas ici les différentes méthodes au moyen desquelles on est parvenu à ces résultats ; on peut consulter, à cet égard, l’excellent ouvrage de M. de Pambour , qui est véritablement un ouvrage remarquable par la lucidité avec laquelle la théorie et la pratique sont mises en regard l’une de l’autre, afin de faciliter l’intelligence de cette intéressante matière au lecteur. Nous avons consulté également avec un grand intérêt le rapport de la commission des railways en Irlande, et nous devons en recommander la lecture à tous ceux qui s’occupent des chemins de fer; ils y trouveront réunis une masse de renseignements les plus précieux sur tous les points touchant les railways, leur construction , leur exploitation , etc.

Voici, d’après l’expérience de six années, le classement et les proportions des locomotives adoptées par les directeurs du chemin de fer de Liverpool et d’autres railways.

Classement

des

machines.

Diamètre

da

cylindre.

Course

du

piston.

Diamètre de la roue.

Poids

delà

machine.

Poids

du

tender.

Pouces.

Pouces.

Pieds. Pouc.

Tonnes.

Tonnes.

Dans toutes ces machines la pression sur la soupape est de 50 livres par pouce carré, et par conséquent la tension de la vapeur dans la chaudière est de 50 livres, plus 14, 75 ou 64,75 üvres par pouce carré.

Il est facile de déterminer pour chacune des machines désignées dans le tableau ci-dessus la quantité de vapeur absorbée pour créer le mouvement propre de la machine.

En effet, on a 1” pour l’expression du frottement des rouages delà machine, indépendamment de sa charge 6 x 12 = 72liv.

2° Frottement des essieux et de la locomotive 8x12 = 96

3°Frottement des roues, essieux et du tender. . . . . . . 9 x 6 = 54

Frottement total de la machine. . . 222

4° Résistance de la pression de l’atmosphère sur le piston ; la réduction de l’aire des deux pistons de 14 po ., en pouces carrés à raison de

14, 75 livres par pouce carre , donne — — 1

= 307, 8 ; or , la circonférence d’une roue de 4 p i 0 p» Je diamètre exprimée en pouces est

égale à 3,1416 x 54 p0 = 169,65 dont le rapport inverse de la* double course ou 32 po est de

Par conséquent l’expression de la résistance

dev,ehl 5,30 " = Tf = 853 hvres - Et enfin pour l’expression de la quantité totale de vapeur absorbée dans la création du mouvement, 222 + 853 = 1, 075 livres.

Or, on évalue généralement la force de traction à laquelle un cheval est équivalent , lorsqu’il agit au moyen d’une voiture bien établie et sur une route en bon état, à la dépense d’une livre de force par 30 livres de poids : on peut donc conclure de ce rapport que la puissance absorbée à préparer le mouvement d’une machine de première classe peut être estimée à une force animale équivalente à la traction de 32,150 livres, ou de plus de 14 tonneaux sur une bonne route.

Sur un canal, la force de traction d’in! cheval

au moyen d’un bateau ordinaire et marchant avec une vitesse moyenne ne dépassant pas deux mille et demi ou une lieue de 4000™ est équivalente à la dépense d’une livre de force pour un poids de 400 livres de charge effective; c’est-à-dire, sans y comprendre le poids du bateau ; dans ce cas l’expression de la puissance absorbée trouvée plus haut représenterait une traction de 430,000 livres ou de plus de 190 tonneaux.

En procédant de la même manière pour toutes les autres locomotives des 2 e , 3 e et 4 e classe, on arrive aux résultats comparatifs suivants :

Première

classe.

Deuxièm.

classe.

Troisième

classe.

Quatriè.

classe.

Puissance totale de vaporisation.

.Quantité absorbée.

3,757 llv.

1,0TB o

2,480 llv.

2,350 liv.

2,087 liv.

La comparaison de ces résultats prouve que les machines absorbent, pour créer leur mouvement, un tiers de leur puissance totale; or, comme cette dépense de vapeur doit avoir lieu, quel que soit d’ailleurs le poids du chargement , on juge de suite par là combien il est important * sous le point de vue économique, qüe les locomotives aient leur complément de chargement.

De l’effet utile des locomotives.

Il est facile d’établir d’après ce qui précède le maximum de charge qu’une locomotive peut toujours tirer sur un palier horizontal.

En effet, nous avons déjà eu occasion , en commençant à traiter le sujet de la puissance des locomotives, d’apprécier l’effet du frottement des voitures et des wagons les mieux construits sur uu palier horizontal : nous avons dit alors que la puissance moyenne pour surmonter l’effet du frottement était de 8 livres par tonne de la charge totale (voitures comprises ), et 1 livre additionnelle par tonne pour le frottement additionnel sur les rouages ou 9 livres par tonne. Ainsi, le maximum de charge pour chacune des quatre locomotives ci-dessus serait de : 198 tonnes, — 988 tonnes, — 183 tonnes — et 160 tonnes. On peut encore, au moyen de la force d’adhérence, déterminer la mesure de l’effet utile des locomotives ; c’est du moins ce que prouve une série d’expériences faites par M. George Rennie et que nous trouvons consignées dans les Transactions philosophiques pour l’année 1827. Ce savant ingénieur arrive à la conclusion que la force de traction est à très-peu de chose près les ~ de la pression

exercée sur les roues motrices : c’est-à-dire que si le poids restant directement sur les roues motrices est de 6 tonnes ou 13440 livres, on a pour le maximum de la force d’adhérence 13450 X —

= 2006 livres ou environ 222 tonnes. Dans la pratique , il est rare qu’on porte le chargement à ce chiffre : on ne s’en sert que comme limite des épreuves auxquelles on soumet une locomotive.

Nous avons fait voir précédemment qu’après qu’une locomotive avait dépensé une certaine quantité de sa force pour créer son propre mouvement, il lui restait encore, dans le cas des locomotives de première classe, par exemple, une force de plus d'une tonne , susceptible d’être employée soit en traction , soit en vitesse, suivant les avantages correspondants à cet emploi. La charge est, en général, limitée, ainsi que nous venons de le dire , par la force d’adhérence ou le poids qui repose sur les roues motrices de la locomotive, et sa vitesse, par la puissance de vaporisation de la chaudière, le cylindre étant l’espace servant à la transition de la vapeur, en quantité et en densité voulues , pour ensuite agir sur les roues au moyen de rouages.

Il est aisé de comprendre, d’après cette description, combien il est avantageux de donner aux locomotives leur complément de charge, correspon-

dant à leur force utile, puisque, en tenant compte de la puissance absorbée par la machine pour se mettre en mouvement, la traction d’une charge de 100 tonnes, par exemple, peut être effectuée à une dépense de vapeur beaucoup au-dessous du double de la force requise pour la traction de 10 tonnes; puisque, dans le cas de la locomotive de première classe , nous avons trouvé que la consommation de vapeur, pour créer son mouvement, était de 1 , 075 livres : dans le cas où le chargement ne serait que de 10 tonnes, on aurait en y ajoutant 9 livres par tonne 1075 + 90= 1165 livres et pour un chargement

de 100 tonnes 1075 + 900 = 1975 livres.

C’est-à-dire, qu’un chargement dix fois plus fort est tiré par une force qui n’est même pas deux fois celle nécessaire à un chargement dix fois plus faible. A mesure que le chargement augmente vers 100 tonnes, limite des chargements ordinaires, cette comparaison défavorable entre la charge et les dépenses diminue ; mais au-delà la dépense est plus faible que dans le cas d’un chargement moyen de 40 à 50 tonnes.

Si on continuait à établir la comparaison entre les différentes proportions de dépenses occasionnées par différents chargements, indépendamment du coût de premier établissement d’un railway , on acquerrait la preuve la plus convaincante

qu’un mouvement commercial, considérable et constant, est indispensable au succès d’une entreprise de railway , et que rien ne peut lui être plus fatal que la tolérance de toute concurrence , tendant à diviser des recettes, dont la totalité est si nécessaire et souvent même insuffisante pour couvrir les frais énormes qu’occasionne une seule de ces entreprises.

Des pentes.

Nous avons parlé de la puissance motrice comme moyen de traction sur des paliers horizontaux et avec des vitesses différentes , il nous reste à parler de l’influence des pentes sur cette puissance.

Si la puissance d’une locomotive pouvait être entièrement employée à la traction d’un chargement, cette traction étant une partie déterminée du poids mis en mouvement, alors, en ayant à surmonter une pente dont la proportion est exprimée par une fraction de la hauteur par la base, la puissance requise pour cette pente ascendante serait, à celle nécessaire snr un palier horizontal, comme la somme des deux fractions f c’est-à-dire, celle qui exprime l’angle de la pente ascendante et celle qui représente le frottement) est à celle qui exprime le frottement seulement. Mais ce raison -

nement ne peut s’appliquer qu’à la force de traction proprement dite , et ne peut aider à faire connaître la quantité de puissance dépensée par la locomotive.

Pour déterminer la puissance relative de vapeur, dans ces deux cas, il faut prendre en considération la quantité de puissance que la locomotive absorbe pour se mettre en mouvement, c’est-àdire, la puissance nécessaire pour surmonter le frottement des rouages de la machine , sans chargement , la surface de résistance et Je frottement de ses essieux, de ses roues, ainsi que de son tender; et enfin la pression de l’atmosphère sur le piston.

Or, nous avons déjà dit que la somme de puissance de vapeur absorbée par ces différentes causes, était égale à presque 1/3 de la puissance totale de là machine ; et comme cette quantité doit nécessairement rester la même, soit que la machine fonctionne sur un palier horizontal, soit sur une pente ascendante, il en résulte que la force relative en puissance de traction doit nécessairement varier beaucoup avec le poids du chargement , les dimensions de la machine et la pente à surmonter.

Pour évaluer , par conséquent , correctement l’effet des pentes comme dépense dans l’exploitation d’un railway , il faut d’abord établir la quan-

tité de vapeur absorbée pour surmonter la résistance dont nous venons de parler.

Il est généralement admis que la puissance additionnelle nécessaire pour la traction d’un chargement, sur une pente ascendante, est exprimée par une fraction du poids total du convoi ( locomotive et tender inclus ), déterminée par la pente elle-même ou par la fraction de la hauteur de la pente par la base.

Mais un point contesté , c’est la quantité de vitesse obtenue à la descente, et par suite le degré de comparaison à établir entre des pentes de différentes inclinaisons. M. Wood est d’opinion que le degré de force de vaporisation d’une machine, à des vitesses différentes, influe pour beaucoup dans cette question. Aussi pense-t-il qu’on ne peut pas instituer une comparaison exacte entre le mérite de lignes ayant les mêmes points de départ et d’arrivée, mais une répartition différente de pentes, jusqu’à ce qu’on soit parvenu à déterminer, par des expériences nombreuses et concluantes, la force positive de vaporisation des locomotives à des vitesses différentes, et sous toutes les circonstances influant sur cette question. On ne peut pas disconvenir, il est vrai, qu’en présence des dépenses énormes auxquelles entraîne la réduction d’un tracé à des pentes très-faibles et uniformes ,

il est de la plus haute importance qu f on puisse arriver à apprécier, par une série d’expériences très précises et incontestables, la quantité exacte de perte provenant de la déviation d’un tracé uniforme.

Quant aux expériences déjà faites sur ce sujet, elles ne peuvent suffire pour baser des calculs qui puissent servir de règle; elles prouvent tout au plus que des railways à pentes accidentées sont, jusqu’à un certain point, inférieurs à des railways à pentes uniformes et moins fortes pour l’application des locomotives.

Jusqu’à ce qu’on soit parvenu, par conséquent, à connaître bien exactement la proportion de force de vaporisation des machines à différentes vitesses, on ne pourra juger exactement du mérite relatif des railways en concurrence, par l’effet de la locomotion, excepté sur ce point que, puisque les pentes les plus fortes devront nécessiter une plus grande vitesse à la descente pour compenser les pertes de temps qu’occasionne la remonte, qu’ainsi, la diminution d’effet sera eu quelque façon en proportion de l’augmentation de vitesse; qu’ainsi, par suite, tout railway ayant de fortes pentes sera inférieur à celui qui en aura de moins fortes.

Dans ce qui précède il n’a point été tenu compte

de l’effet de la gravité sur l’accélération du mouvement, sur des pentes descendantes. Cet effet, quoique peu sensible, eu égard aux grandes vitesses avec lesquelles les convois marchent ordinairement, ne doit pas néanmoins être négligé.

Le professeur Barlow a consigné, dans son excellent ouvrage sur la force des bois , etc. , de précieux renseignements sur l’influence de différentes pentes sur la locomotion ; nous ne pouvons mieux faire que de recommander la lecture de cet ouvrage consciencieux, qui contient, surtout dans son appendice de la 3 e édition , des détails fort intéressants sur cette matière. Mais nous ne sommes pas entièrement d’accord avec le savant professeur sur le mode d’appréciation suivi par lui pour comparer l’effetdedifférentes pentes entre elles. Ainsi, il commence par déterminer la diminution de vitesse sur des pentes ascendantes, puis admet que la vitesse sur des pentes descendantes est la même que sur un palier horizontal , et conclut que le résultat moyen entre ces deux vitessses doit être l’expression de la vitesse sur les différentes pentes comprises entre ces limites. Mais, quelle que soit la quantité précise d’accélération, provenant de la gravité sur les pentes descendantes , il n’en est pas moins évident qu’elle est plus favorable que le passage en niveau. Les conséquences déduites par

le professeur Barlow ne peuvent donc être rigoureusement exactes dans la pratique.

Dépenses duhalage parle moyen des locomotives sur les railways.

Nous présenterons un aperçu des frais de halage, tels que les établissent les résultats de l’exploitation régulière sur quelques chemins de l’Angleterre et de l’Irlande.

Sur le railway de Liverpool à Manchester. — Transport des voyageurs. Les frais de transport des voyageurs, en raison d’une vitesse absolue de 24 milles à l’heure (38, 62 kilomètres), ou de 22 1/2 milles seulement ( 36, 20 kilomètres), on tenant compte des temps d’arrêt, sont d’environ 4 centimes par voyageur et par kilomètre, non compris la taxe du gouvernement qui est d’environ 0 ,, -,46 par voyageur et par kilomètre.

Les frais de locomotive , sur ce prix total , sont d’un peu plus de I e - ,33 par voyageur et par kilomètre, dont le prix du combustible entre pour 1/3, peut-être même pour 1/2: disons pour 0 e - ,65 par voyageur et par kilomètre. Ce prix a été cal-

culé sur un nombre moyen de 60 voyageurs par trajet entier de Liverpool à Manchester, de 30 milles (49, 88 kilom.), mais évalué à 55, 60 kilomètres en mesures horizontales, à cause des différentes pentes à franchir.

La proportion entre la charge utile ( les voyageurs et leur bagage) et la charge effective (voitures incluses), est, aussi approximativement que possible, comme 1 est à 4 ; sans y comprendre le bagage, comme 1 est à 4 1 /2.

Les frais de voitures, pour les voyageurs, y compris la dépense des conducteurs , sont d’environ l«-,08 par voyageur et par kilomètre.

Transport des marchandises. Les frais de transport des marchandises s’élèvent à 16 e -, 32 par tonne et par kilomètre, non compris les frais de camionage et autres dépenses aux stations de départ et d’arrivée.

Les frais de locomotive , sur ce prix total , sont de 3 e -, 26 par tonne et par kilomètre, dont 1 /4 rèvient au prix du combustible; disons 1 e -, 82 par tonne et par kilomètre.

Les frais de wagons seulement sontde I e - ,63 par tonne et par kilomètre; et les frais du personnel

attaché au transport des marchandises reviennent à 6 e -, 53.

Les frais d’entretien du railway sont de près de 2 centimes par tonne et par kilomètre, et un peu plus de 0 e -, 54 par voyageur et par kilomètre.

Raihvay de Dublin à Kingston. — Transport des voyageurs. Les frais de transport des voyagéurs sont de 4 e -, 31 par voyageur et par kilomètre.

Les frais de locomotive , sur ce prix total, sont d’eîlviton I e '- ,92, dont 0 e -, 73 reviennent au prix du Combustible par voyageur et par kilomètre. Ge prix a été Calculé sür un nombre moyen de 40 voyageurs par trajet entier de 6 milles (9, 65 kilom.).

Lé prix du coke est le même que sur la ligne de Livèrpool à Manchester , mais la qualité en est inférieure. -

La proportion entre la charge utile et la charge

effective sur l’ensemble du service pendant une année, a été de 1 à 14; on ne tient point compte du bagage qui , sur cette ligne , est peu important.

Cette difféj^pce remarquable, dans la proportion de la charge utile à la charge effective , s’ex-

plique du reste assez facilement par la position exceptionnelle où se trouve tout railway à court trajet, dont le point de départ est dans une grande capitale, et le point d’arrivée sur un lieu servant au public comme un but de promenade OU d’amusement. On conçoit qu’alors le mouvetnent des voyageurs ne peut pas être constant pour tous les trajets, et que si dans la matinée les convois sont à peu près au complet, nécessairement au retour, et dans le milieu de la journée, ils ne sont plus que très-imparfaitement chargés; dans l’après-dîner le contraire arrive: les retours en ville, ou du moins le mouvement dans une direction est plus considérable que dans l’autre.

Les frais de voiture sont d’environ 1 centime par voyageur et par kilomètre.

Railway de Stockton a Darlington. Parmi les railways exploités principalement pour le traris* port des charbons , celui de Darlington a été le plus longtemps en service. Les résultats de ce long service non interrompu, sont que le prix de revient du transport des charbons, dans une seule direction, les wagons retournant à vide, est de 2®-, 43 à 2 e -, 60 par tonne et par kilomètre. . .

Railway de Clarence. Les frais de transport soilt, sur ce chemin , de 2®-,43.

Raihvay de Killingivorth. Sur ce chemin qui appartient à une exploitation particulière, les frais ne s’élèvent qu’à I e - ,03 par tonne et par kilomètre.

Le tableau suivant fera mieux voir encore les proportions des dépenses du halage.

Tableau des dépenses d'exploitation d'un railway.