ALFRAGAN. — VALEUR DES DEGRES TERRESTRES

Alfragan (Moliammed-Al-Fergani) s'arrête dans son livre Clironologîca et astronomica elementa (ex recensione Christmanni,prof. Hildeburgensia, 1690) cap* X^ à 56 1 milles par degré, évalualion que Christophe Colomb nomme « très conforme à sa propre expérience dans sa navigation du golfe de Guinée, » probablement parce qu'il savait d'avance ce qu'il devait trouver. Les astronomes d'Almamoun^ après avoir mesuré plusieurs degrés terrestres dans la plaine entre Kacca et Tadmor, déclarèrent leur résultat définitif « conforme aux mesures adoptées par Ptolémée , » sans doute pour plaire au khalife, grand admirateur de l'illustre auteur de l'Almageste. Or, les différentes opérations exécutées d'après les ordres d'Almamoun donnèrent par degré 56, 56^, 56 | et 5'j milles (mit) composés chacun de 4000 coudées noires^ et pour résultat moyen du degré, selon l'expression des astronomes arabes , « 5oo stades du périmètre

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de la terre, tel que l'avait e'valué Ptolémée. » (Ebn louNJS^ dans les Notices des manuscrits du Roi, t. VII, p. 96 ; Delambre, Hist. de l'astronornie da moyen-âge, p. 2, 66 , 78 et 97.) Abulfeda affirme qu'une parasange de 3o stades ^ équivaut à 3 milles des astronomes d'Almamoun« C'est la parasange d'Hérodote (II, 6) et de Xénophon , non de Strabon (XI, p. 5i8 Cas.) qui dit « que la parasange persique est évaluée, par quelques auteurs, à 60 stades, par d'autres à 40 9 ou même seulement à 00 stades. » En adoptant pour résultat moyen des quatre données partielles^ non les 56 | d'Alfragan et de Colomb, mais plus exactement 56^48 milles, on aurait pour le degré 564>3 stades , et pour la circonférence du globe d'après Abulfeda 2o3328 stades^ ce qui est assez loin des 180000 stades de Posidoniuset.de Ptolémée ^ et plus prés (si effectivement il est question du périmètre équatorial) de la mesure d'Eratosthène. Les anciens, à commencer par Aristote qui se fondait peut-ôtresur Anajtimandre (Idelkr, Langenm^asse der Allen, p. 5), offraient des périmètres de 40O;, 3oo, 200, 240 et 180 myriades, et Ton sait que la comparaison de ces prétendues mesures conduit , par une

^ La supposition de 5oo stades par degré à 56^48 milles ne donnerait au mille de 4ooo coudées noires que 26 ^ stades.

mer semée d'écueils, à la grave discussion sur Tum{6 ou la valeur variable ^ des modules. Christo* phe Colomb , comme le prouve la biographie rédigée par son fils (f^ida^ cap. 4 et 6), ne se doutait pas de ces incertitudes des modules. Il confondait le mille italien dont il se servait de préférence ^, avec le mille d^Âlfragan et une terre de 36o fois 56 milles lui paraissait bien petite , favorisant par cette petitesse même l'exécution de ses projets. El mundo es poco^ c'est peu de chose que le monde» dit l'amiral dans la lettre adressée à la Reine, datée de la Jamaïque, le 7 juillet 1 5o3 ; mais ce dédain ne se portait que sur les dimensions de notre planète, dont les richesses métalliques reçoivent, dans la même lettre , un tribut de religieuse admiration ^. Si l'on n'admet pas les grandes différences des modules proposées par M. Gossellin , et que l'on réduise les périmètres équatoriaux simple-

^ Cette valeur vai-iable a été vivement conteatëe, en Allemagne, par MM. Mannert, Uckert et Ideler.

^ De quatre dans une légua castellana^. puisque, selon Gomara i^Hist. de las Inditis, fol. 6), un degré a 70 milles ou 17 -^ léguas. D'anciens milles mmains il y avait 76 au degré. (Uckert, t. I, Abth. 3, p. 75.)

3 Je fais allusion aux mots que j'ai cités ailleurs : * Con el orû quîen lo tiene, Uega a que hecha las animtu al paraiso.

ment par q5 toises = i stade olympique (le pied olympique étant de 136,877 lignes de l'ancien pied de roi), on trouve que la mesure de Pôsidonius, suivie par Ptolémée, péchait de 3,423,ooo toises par défaut , quand celle d'Eralostbène, suivie par Strabon , péchait presque de la même quantité (3^1 6,000 toises) par excès. Le résultat d'Âlbufeda ou plutôt de la mesure d'Almamoun , en le fixant à 2o3,328 stades n'est trop petit que àe 1,207,000 toises, si l'on suppose le degré équatorial d'après les mesures modernes de 57009,^7 • Il est bien digne de remarque que Straboa (lib. II, p. i5i Alm* p. gS Cas.) dit de Posidonius ^ ce que Colomb affirme d'Âlfragan , « que c'est son évaluation qui rend la terre le plus petite. » Ce passage ne prouve pas con* tre la multiplicité des modules ; il prouve unique^ ment que Strabon ne l'admettait et ne la soupçonnait pas. Je trouve d'ailleurs les premières traces de l'opinion de Delisle, de Fréret et de Gossellin, dans un mémoire que Mossen Jaime Ferrer pré^ senta, en 149^9 ^ Christophe Colomb sur les moyens de tracer avec précision la ligne de démarcation qui devait partager leglobeentrelesdeux nations rivales. Après avoir parlé longuement des 180,000 stades de Ptolémée et des 262,000 stades de Stra^

' Posidonii Rhodii Reiiquiœ, collegit Joannes Bake^ i8iO;p. 91.

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bon com m» valeurs de la circonférence de la terre^ le bijoutier-cosmographe ajoute : « D^ailleurs tous ces nombres si diflerens de Ptolémée, Strabon, Alfragan, Macrobe, Tbéodose et Eluristhènes (probablement Eratosthène), sont au fond la même chose {in essencia todoa accuden a un fin) ; car Ptolémée faisant les stades plus grands , ses 180,000 , le long de la ligne équatoriale» sont les 252, 000 stades des docteurs que je viens de nommer. » Le mémoire qui renferme cette observation sur la multiplicité des stade» a été imprimé pour la première fois à Barcelone en i545. (Nav. t. II, p. io5.) Don Jaime Ferrer n'imaginait pas que sur celte même voie d'une hypothèse un peu hasardée, on croirait découvrir un jour que sur l'immense distance du cap Sacré à Thinœ, supposée de io6« 27', les anciens ne s'étaient pas trompés de \^ 5y" ou 164 stades, et que ce merveilleux perfectionnement de la géographie astronomique remonte à 570a ans avant notre èrel (GossELLiN, dans le Strabon, trad. par du Theil , 1. 1 , p. XXVII et LVIL) J'ai parlé plus haut de la coudée noire dont 4000 formaient un mille du module de la mesure d'Almamoun. Le degré avait par conséquent 226,920 coudées noires (non 200, 5oo, comme le dit M. Laplace ^ dans son Précis de l'histoire de l'astronomie^ ouvrage d'ail-

^ Expos, du Syst, du Monde, 1824» p* 34s.

leurs si exact). Cette coudée introduite par ordre d'Almamoun, comme base de son système me'tri que, a pris le nom de noire^ comme Fafiirment les commentateurs, à cause delà coudée de l'un des esclaves nègres du khalife, qui avait Tavant-bras singulièrement long, explication aussi naïve que celle que donne Âulugelle (( de la différence des stades en Grèce, » par le rapport du pied d'Hercule au pied des hommes d'une taille ordinaire. (Comparez sur les mesures arabes Gossellin, dans son Mémoire ajouté au cinquième volume de la traduction française de la Géographie de Strabon, t. V, p. 577 — 5925 et MuSoz, Hist. delNueço Muncloy lib. Il, § i5.) Le moi milles [millia ou milUarium des Romains) est probablement venu aux Arabes par la Syrie et par Constantinople, car de très bonne heure les Byzantins avaient adopté le mille passuum de l'occident (primitivement 8 stades olympiques ou 760 toises; au temps des Comnènes seulement 655 toises ) sous la forme de fx0.tov i , même ii-hltov^ dont les Arabes ont fait leur mîl d'une valeur entièrement différente.

* Le mot /xAtov, déjà employé par Polybe, se trouve «ouvent dans Strabon, qui l'évalue ordinairement à 8 stades. Voyez lib. VII, cap. 6, § 4, Part. II, p. 48 éd. Coray.

J{30 SECTIOn PRBMlèltK.

Note E. (Voyez t. L, p. 89.)